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静电场练习题
一、选择题
1、设有一“无限大”均匀带正电荷的平面.取x轴垂直带电平面,坐标原点在带电平面上,则其周围空间各点的电场强度随距离平面的位置坐标x变化的关系曲线为规定场强方向沿x轴正向为正、反之为负[]
2、关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是[]A如果高斯面上处处为零,则该面内必无电荷.B如果高斯面内无电荷,则高斯面上处处为零.C如果高斯面上处处不为零,则高斯面内必有电荷.D如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电场强度通量必不为零.
3、一个带正电荷的质点,在电场力作用下从A点经C点运动到B点,其运动轨迹如图所示.已知质点运动的速率是递增的,下面关于C点场强方向的四个图示中正确的是[]
4、如图所示,两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电,沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为1和2,则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为[]A.BC.D0.
5、边长为a的正方形的四个顶点各有一个电量为q的点电荷,若将点电荷Q由远处移到正方形中心处,电场力的功是[]
6、在X轴上,点电荷Q位于x=a处,负的点电荷–Q位于x=–a处,点P位于轴上x处,当x»a时,P点的场强E=[]
7、孤立导体球A的半径为R,带电量Q,其电场能为WA,孤立导体球B的半径为R/2,带电量Q/2,其电场能为WB,则[]AWA=WBBWA=2WBCWA=WB/2D以上都不对
8、真空中一半径为R的球面均匀带电Q,在球心O处有一带电为q的点电荷设无穷远处为电势0点,则在球内离球心O距离为r的P点的电势为[]
9、一球形导体,带电量q,置于任意形状的空腔导体中,当用导线将两者连接后与未连接前相比系统静电能将[]A增加B减少C不变D无法确定如何变
10、已知某电场的电场线分布情况如图所示.现观察到一负电荷从M点移到N点.有人根据这个图作出下列几点结论,其中哪点是正确的?[]A电场强度EM<EN.B电势UM<UN.C电势能WM<WN.D电场力的功A>0.
二、填空题
1、两平行的“无限大”均匀带电平面,电荷面密度分别为+σ和+2σ,如图,则A、B、C三个区域的电场强度分别为(设向右为正方向)EA=,EB=,EC=
2、A、B、C三点在一条直电力线上,如图所示,已知各点电势大小的关系为UAUBUC,若在B点放一负电荷,则该点电荷在电场力作用下将向运动
3、地球表面附近的电场强度约为100N/C,方向垂直地面向下,假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上,则地面的电荷面密度σ=c/m2()
4、一静止质子,在静电场中通过电势差为100V的区域被加速,则此质子的末速度是m/s(1eV=
1.6×10–19J,质子质量m=
1.67×10–27kg)
5、如图,在电量为q的点电荷的静电场中,与点电荷相距分别为ra和rb的a、b两点间的电势差Va–Vb=
6、在电容为C0的平行板空气电容器中,平行地插入一厚度为两板间距一半的金属板,则电容器的电容C=
7、真空中,一均匀带电细圆环,电荷线密度为λ,则其圆心处的电场强度E0=,电势V0=选无穷远处电势为
08、一均匀带电直线长为d,电荷线密度为+λ,以导线中点O为球心,R为半径Rd作一球面,则通过该球面的电场强度通量为带电直线的延长线与球面交点P处的电场强度的大小为,方向
9、两个大小不相同的金属球,大球直径是小球直径的两倍,大球带电,小球不带电,两者相距很远,今用细导线将两者相连,在忽略导线的影响下,则大球与小球的带电量之比为
10、图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r成反比关系,该曲线可描述电场的E~r关系,也可描述的电场的U~r关系
11、一电偶极子放在场强大小为E的匀强电场中,其电矩方向与场强方向成α角已知作用在电偶极子上的力矩大小为M,则其电矩大小P=
12、一半径为R长为L的均匀带电圆柱面,其单位长度带电量为λ在带电圆柱的中垂面上有一点P,它到轴线距离为rrR,则P点电场强度的大小当rL时,E=;当rL时,E=
13、薄金属球壳外充满了各向同性均匀介质,相对介电常数为εr,附近场强E,导体表面电荷面密度σ=,如果球壳里面充满了介质,则σ=
14、空气平板电容器,极板面积S,极板间距d,充电后极板带电量为±Q,则两极板间的作用力F=,板间电压U=
三、计算题
1、真空中一均匀带电细直杆,长度为2a,总电量为+Q,沿Ox轴固定放置(如图)一运动粒子质量为m、带有电量+q,在经过x轴上的C点时,速率为v试求
(1)粒子在经过C点时与带电杆之间的相互作用电势能(设无穷远处为电势零点);
(2)粒子在电场力作用下运动到无穷远处的速率v∞(设v∞光速)
2、在XY平面内有与Y轴平行,位于和处的两条平行的、无限长的均匀带电直线,其电荷线密度分别为和,求Z轴上任意点的电场强度
3、一线电荷密度为的无限长均匀直线和一线电荷密度为、长为L的细棒在同一平面内且相互垂直求它们之间的相互作用力
4、已知一球形电容器,内球壳半径为R1,外球壳半径R2,两球壳间充满了介电常数为ε的各向同性均匀电介质设两球壳间电势差为U12求
(1)电容器的电容;
(2)电容器储存的能量
5、图中虚线所示为一立方形的高斯面,已知空间的场强分布为Ex=bx,Ey=0,Ez=0.高斯面边长a=
0.1m,常量b=1000N/C·m.试求该闭合面中包含的净电荷.真空介电常数0=
8.85×10-12C2·N-1·m-2静电场练习答案
一、1~5CDDDB6~10CBBBC
二、
1、
2、A
3、
4、
5、
6、2C
07、0;
8、;方向沿OP矢径方向
9、
2110、无限长均匀带电直线;正点电荷
11、
12、;
13、;
14、;
三、
1、解1在杆上取线元dx,其上电荷dq=Qdx/2a设无穷远处电势为零,dq在C点处产生的电势2分整个带电杆在C点产生的电势3分带电粒子在C点时,它与带电杆相互作用电势能为W=qU=qQln3/80a2分2带电粒子从C点起运动到无限远处时,电场力作功,电势能减少.粒子动能增加.由此得粒子在无限远处的速率3分
4、解
(1)设两球壳带电量为±Q,在两球壳间作一同心球形高斯面由对称性分析可知球面上各点电位移矢量的方向沿径向,且大小相等,由高斯定理知D4πr2=Q,则D=Q/(4πr2),E=Q/(4πεr2)两极板间电势差为由电容器电容公式C=Q/U,得
(2)由电容器储能公式W=Q2/2C=CU2/2,得
5、解设闭合面内包含净电荷为Q.因场强只有x分量不为零,故只是二个垂直于x轴的平面上电场强度通量不为零.由高斯定理得-E1S1+E2S2=Q/0S1=S2=S则Q=0SE2-E1=0Sbx2-x1=0ba22a-a=0ba3=
8.85×10-12CABC+σ+2σqabrarbPRd/2d/2OxyzOaaaa。