苏教版五年级下册数学第三单元因数与倍数教案

第三单元因数与倍数主备人丁祖峰课题因数和倍数第3单元第1课时教学内容苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第30～32页例

1、例2和“试一试”、例3和“试一试”“练一练”，第35页练习五第1～4题教学目标1．使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点2．使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感3．使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质教学重难点教学重点认识因数和倍数教学难点求一个数的因数、倍数的方法教学准备小黑板、准备12个同样大的正方形学具共案个案教学过程

一、操作引入，认识意义1．操作交流引导你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来学生操作，用算式表示，教师巡视交流你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是12的三道乘法算式（包括可以板书除法算式）2．认识意义1说明我们先看4×3=12根据4×3-12，我们就可以说4和3都是12的因数；反过来，12是4的倍数，也是3的倍数2启发现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？同桌互相说说看3小结从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数它们之间的关系是相互依存的这就是我们今天学习的新内容因数和倍数（板书课题）在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是O的自然数[在课题下面板书（指不是0的自然数）]3．做“练一练”第1题先要求分别看乘法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数再让学生把乘法算式改写成除法算式，（分别板书除法算式）然后分别看除法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数

二、导探究，学会方法1．找一个数的因数1出示例2，要求学生找出36的所有因数，并思考是怎样找的让学生自己找36的因数，并把所有因数记录下来有困难时可以和同学商量交流36的所有因数有哪些？说说你是怎样找的根据学生的交流，呈现各人找出的因数，并按交流的方法板书所有因数比较你认为这里每人找因数的方法，哪个比较好一点？为什么？追问想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？说明找36的所有因数，可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是36，一对一对地找，也就是这样想先想1和36，写在因数的两端；（板书）再想2和

18.3和

12.4和

9、（5可以吗？为什么？）6和6，相同的只要写一个中间还有吗？（结合说明板书成36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36）追问你能说说找一个数的所有因数时，怎样可以做到不重复、不遗漏吗？让学生按这样的方法把例2里36的因数补充完整提问现在你能说出36的全部因数了吗？（指名按顺序说一说）说明一个数的所有因数，还可以用一个圈表示，请大家看课本上的表示方法，看看是怎样用图表示的追问这个圈里表示的是什么？（呈现36因数的集合图）2完成“试一试”让学生独立找出15和16的所有因数，教师巡视、指导交流15有哪些因数，按怎样的方法想的？16呢？（按一对一对的顺序板书结果）3发现特点2．找一个数的倍数1引导我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢？现在请你找出3的倍数，把它们记录下来大家独立试一试学生自己找3的倍数并且记录下来2完成“试一试”3发现特点

三、练习巩固，应用拓展1．做“练一练”第2题和第3题2．做练习五第1题3．做练习五第2题4．做练习五第3题5．做练习五第4题6．填充17的倍数最小是7的因数最大是2一个数有因数3，它一定是的倍数38是2的数，2就是8的数

四、课堂总结，交流收获提问这节课你认识了什么知识，学到了什么方法？在学习过程中有哪些收获和体会？教学反思:课题2和5的倍数的特征第3单元第2课时教学内容苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第32～33页例4和“练一练”，第35～36页练习五第5～7题教学目标1．使学生认识和掌握2和5的倍数的特征，认识偶数和奇数；能判断或写出2和5的倍数，并说明判断理由，能说出偶数或奇数2．使学生经历探索和发现2和5的倍数的特征的过程，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，提高归纳推理的能力，积累数学活动的经验，进一步发展数感3．使学生主动参与探索、发现规律的活动，体验发现规律的喜悦；感受数学充满规律，对数学产生好奇心，增强学习数学的积极情感教学重难点认识2和5的倍数的特征教学准备小黑板、为学生每人准备百数表一张；每人准备O、

5、

6、7四张数字卡片共案个案教学过程

一、激活经验引导我们已经认识了因数和倍数，学会了找一个数的因数或倍数的方法想一想，如果告诉你一个数，比如3，怎样找出它的倍数？请你说一说找倍数的方法在研究一个数的倍数时，人们发现了有一些数的倍数是有特征的比如，你任意说出一个数，我们就可以判断它是不是2的倍数大家一起来试试看有一个数是730，你觉得它会是2的倍数吗？怎样想的？揭题这说明有的同学在以前的学习中，可能已经意识到了2的倍数的特点今天我们就利用对倍数和因数的认识，通过找倍数，发现和认识2和5的倍数的特征.（板书课题）

二、探究新知1．找2和5的倍数出示例4，呈现百数表引导请同学们拿出老师为大家准备的百数表，先在5的倍数上画“△”，再在2的倍数上画“O在找这两个数的倍数时，请大家注意每行数里5的倍数有哪些，哪些数是2的倍数能行吗？学生画符号，教师巡视、指导呈现分别画出符号的数，学生校对、确认2．探究发现特征1引导请观察表里5的倍数，在每行里哪些是5的倍数，你能发现5的倍数有什么特征吗？和同桌同学互相说一说交流你发现5的倍数有什么特征吗？指出5的倍数，个位上是5或0（板书5的倍数，个位上是5或0）引导你能任意说一个这样的三位数或者四位数，验证我们发现的特征吗？大家试一试（指名学生说出相应的数，引导用除法检验是不是5的倍数）追问怎样的数是5的倍数？2提问观察2的倍数，有什么特征？指出2的倍数，个位上是

2、

4、

6、

8、0板书2的倍数，个位上是

2、

4、

6、

8、O引导请同桌两人互相举出三位数或四位数的例子，验证发现的2的倍数的特征交流你是怎样举例的？（学生口答举例）个位上不是

2、

4、

6、

8、O的数，会是2的倍数吗？自己举出例子试一试交流你举的什么例子，是不是2的倍数？（指名学生举例说明）追问怎样的数是2的倍数？3引导观察表里5的倍数和2的倍数，看看什么样的数既是5的倍数，又是2的倍数和同桌说说你的想法交流怎样的数既是5的倍数，又是2的倍数？说明个位是0的数，既是5的倍数，又是2的倍数3．认识偶数和奇数说明我们已经认识了2的倍数的特征我们把是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数（板书偶数-2的倍数奇数——不是2的倍数）引导你能说出几个偶数吗？奇数呢？追问偶数和奇数就是我们以前说过的什么数？（双数和单数）·

三、组织练习1．做“练一练”第1题2．做“练一练”第2题学生先回答前两个问题让学生举例说说生活中的奇数和偶数3．做练习五第5题4．做练习五第6题5．做练习五第7题6．填充1一个两位数是5的倍数，它最小是，最大是2最小的偶数是，最小的奇数是3比10小的数里，偶数有个，奇数有个48的倍数除了也是1的倍数，还是或的倍数

四、全课总结提问通过今天的学习，你有什么收获？教学反思:课题3的倍数的特征第3单元第3课时教学内容苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第33～34页例

5、“练一练”和“你知道吗”，第36页练习五第8～10题教学目标1．使学生认识和掌握3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由2．使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等思维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进一步发展数感3．使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受；体验数学充满规律，体会数学的奇妙，增强学习数学的积极情感教学重难点教学重点认识3的倍数的特征教学难点研究并发现3的倍数的特征教学准备准备计数器教具和学具共案个案教学过程

一、激活经验1．复习回顾提问2和5的倍数有哪些特征？回顾一下，我们是怎样发现2和5的倍数的特征的？（板书找出倍数——观察比较——发现特征）2．引入课题谈话我们上节课通过找2和5的倍数，对找出的倍数进行观察、比较，分别发现了2和5的倍数的特征今天，我们就按照这样的过程，探索、寻找3的倍数的特征（板书课题）

二、学习新知1．提出猜想，引导质疑引导我们知道2的倍数，个位上是

0.

2.

4.

6.8;5的倍数，个位上是5或O．那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗？为什么这样想？说说你的想法（按思维惯性，可能许多学生会猜测个位上是3的倍数）许多同学认为，3的倍数可能是个位上是

3.

6.9的数（板书3的倍数，个位上是

3、

6、9）质疑利用以前的经验学习新内容，是不错的学习方法今天大家联系2和5的倍数的特征这样猜想，想法是很好的，数学学习经常可以这样类推那这一次的猜想还对不对呢？大家来看几个数13是3的倍数吗？26和49呢？（根据回答擦去板书内容后半部分）2．利用经验，组织探究1找3的倍数2探索特征3．学生归纳，强化认识追问现在你能告诉大家，经过找出倍数、观察比较，我们发现3的倍数有什么特征吗？让学生读一读板书的结论强调同学们通过自己的思考、探索，发现了一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；反之，一个数各个数位上数字的和不是3的倍数，这个数就一定不是3的倍数4．阅读“你知道吗”启发当你发现3的倍数的特征时，你对数学有什么感觉？谈话是的，数学很神奇、神秘，3的倍数居然和它各个数位上数字的和有这样密切的关系！数学有许多神奇、有趣的规律，只要我们具有一定基础，认真探究，这一条条神奇的秘密和规律就会被发现和应用下面请大家阅读课本第34页的“你知道吗”，看看会有什么神奇的规律告诉你交流你知道了什么？什么样的数叫完全数？举例说一说（结合举例6和28，先板书因数，再板书表示完全数的等式）现在发现的完全数都有什么特征？

三、练习巩固1．做“练一练”第1题2．做“练一练”第2题3．做练习五第8题4．做练习五第9题5．做练习五第10题

四、课堂总结提问今天的学习你又有什么收获和体会？判断3的倍数的方法，和判断

2、5的倍数不同在哪里？教学反思:课题质数和合数第3单元第4课时教学内容苏教版义务教育教科书数学》五年级下册第37页例

6、“试一试”和“练一练”，第39页练习六第1～3题教学目标1．使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由；体会非0自然数的分类，了解50以内的质数2．使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力3．使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望教学重难点理解和认识质数和合数教学准备小黑板共案个案教学过程

一、导入新课回顾同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是2的倍数为标准对大于O的自然数进行过分类，还记得按这个标准，把大于0自然数分成了哪几类吗？（板书偶数奇数）引入这节课我们继续研究大于O的自然数的分类今天要按怎样的标准分类，可以分成哪几类，分成的每一类是什么数呢？老师期望大家一起来研究分类的标准，通过自己的分类认识质数和合数（板书课题）

二、认识新知1．出示例6了解题意，明确要求让学生分别写出6个数的所有因数交流这6个数各有哪些因数？我们请一位同学来交流一下指名交流，并板书出6个数的全部因数引导现在大家观察这些数的因数，看看它们因数的个数有什么不同，你想按什么分类？可以分成几类？在小组里先讨论，等会我们一起交流交流你想按什么把这些数分类，分成几类？（学生交流不同想法，教师引导统一为两类）引导大家想到了可以按因数的个数分类，只有两个因数的为一类，有两个以上因数的为另一类那这里只有两个因数的是哪几个数？有两个以上因数的呢？请你在课本上填一填交流你是怎样填的？观察这3个数，只有两个因数的数，它们的因数是怎样的两个数？（板书只有1和它本身两个因数）有两个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（板书除了1和它本身还有别的因数）揭示像

2、

3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；（板书质数）像6，

8、9这几个数，除了1和它本身还有别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数（板书合数）追问上面这几个数里，哪几个是质数？为什么？哪几个是合数？你是怎样想的？2．完善分类提问1是质数还是合数？说说你的想法说明1只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数（板书1:既不是质数，也不是合数）3．完成“试一试’’让学生先填写因数，再判断各是什么数交流说说你的判断依据和判断结果（指名交流，呈现结果）4．回顾整理

三、练习内化1．做“练一练”2．做练习六第1题3．做练习六第2题4．填充（口答）1质数只有个因数，合数至少有个因数2自然数中，最小的质数是，最小的合数是3比10小的数里，质数有个，合数有个420的因数有，其中是质数的有o5．做练习六第3题

四、全课小结提问这节课你认识了哪些知识，学到了什么本领？回顾一下，我们是怎样认识质数和合数的，学习过程中有哪些体会？教学反思:课题分解质因数第3单元第5课时教学内容苏教版义务教育教科书数学》五年级下册第38页例

7、例8和“练一练”“你知道吗’’，第39～40页练习六第4～8题和“你知道吗”教学目标1．使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数2．使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感3．使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心教学重难点教学重点学会分解质因数教学难点认识分解质因数的过程教学准备小黑板共案个案教学过程

一、认识质因数1．写出算式要求你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写交流你是怎样写的？板书5=1×528-1×2828=2×1428=4×72．认识质因数引导在这些算式中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说交流能把你们的意见和大家分享吗？明确在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和

28、2和14，4和7都是28的因数，其中2和7是质数像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数（板书质因数——一个数里是质数的因数）3．强化认识追问上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数

1、

28、14和4为什么不是28的质因数？强调一个数的质因数要符合两个条件它是这个数的因数；它又是质数这时它就是这个数的质因数比如5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数；2是28的因数，又是质数，所以2是28的质因数4．做练习六第4题让学生阅读习题，独立思考交流你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案追问怎样的数才可以称作一个数的质因数？

二、分解质因数1．引入课题谈话我们认识了质因数，就可以学习新的知识，学会新的本领，这就是分解质因数（板书课题）2．分解质因数出示例8，明确把30用质数相乘的形式表示出来让学生在课本上尝试表示，把30写成质数相乘的结果3．阅读“你知道吗”我们在上面是用逐次相乘的形式分解质因数的，人们在分解质因数时，经常用短除法大家阅读“你知道吗”，看看你能不能明白短除法是怎样分解质因数的交流能说说短除法是怎样分解质因数的吗？结合交流说明方法每次用质数做除数，除到商是质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式说明我们上面分解时，每次用质数乘一个数，直到所有乘数都是质数为止、，和用短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解质因数过程简便一些4．尝试短除法引导你能用短除法把42分解质因数吗？学生尝试，指名板演交流能说说这里用短除法怎样分解质因数的吗？说明用42每次除以质数，除到商是质数为止，把42写成除数和商连乘的形式

三、练习巩固1．完成“练一练”2．做练习六第5题3．做练习六第6题4．做练习六第7题5．做练习六第8题

四、拓展视野让学生阅读第40页“你知道吗”，并出示提示什么是哥德巴赫猜想？为什么把哥德巴赫猜想比喻为“数学皇冠上的明珠”？我国哪些数学家在这项研究上取得重大进展？谁的研究轰动了国内外数学界？学生阅读后，围绕上述问题交流，说说知道了些什么；教师适当说明

五、课堂小结提问今天学习了什么内容？什么是质因数，什么是分解质因数？怎样分解质因数？你还有哪些体会？教学反思:课题公因数和最大公因数第3单元第6课时教学内容苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第41～42页例

9、例10和“练一练’’，第45页练习七第1～2题教学目标1．使学生理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系2．使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心教学重难点教学重点求两个数的公因数和最大公因数教学难点理解求公因数和最大公因数的方法教学准备小黑板共案个案教学过程

一、铺垫准备1．直观演示，作好铺垫出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形提问观察这两个正方形，哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形？2．引入新课谈话根据上面我们看到的，如果一个长度是原来边长的因数，就能正好全部分割成小正方形现在就利用这样的认识，学习与因数有密切联系的新内容，认识新知识，学会新方法

二、学习新知1．认识公因数1出示例9，了解题意启发观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽，哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能正好铺满？先在小组讨论，说说你的理由交流哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能？你是怎样想的？结合交流进行演示，引导观察用正方形纸片铺的结果，理解边长6是长方形两边12和18的因数，能正好铺满；（板书12÷6=218÷6=3）边长4是12的因数，但不是18的因数，就不能正好铺满板书12÷4=318÷4=4．．．．．．22启发想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满？为什么？先独立思考，再和同桌说一说，并说说你的理由交流还有哪些边长整厘米数的正方形也能正好铺满？你是怎样想的？你发现正方形边长的厘米数符合什么条件，就能把这个长方形正好铺满？3引导现在你发现，哪些数既是12的因数，又是18的因数？指出大家发现，

1、

2、

3、6这几个数，既是12的因数，又是18的因数，也就是12和18公有的因数，我们称它们是12和18的公因数（板书）追问4是12和18的公因数吗？为什么不是？2．求公因数1出示问题引导我们已经知道，两个数公有的因数，是它们的公因数那如果已知两个数，你能不能找出它们所有的公因数呢？接着看一个问题出示例10，让学生明确要找出8和12的所有公因数，并找出其中最大的一个2探索方法引导先想想怎样的数是8和12的公因数；再想怎样可以找到8和12的公因数和同桌商量商量，找出它们的公因数，并找出最大的一个学生思考、尝试，教师巡视、指导交流你是怎样找8和12的公因数和最大的公因数的？结合交流，引导学生理解不同思考方法（在交流中板书过程）分别找出8和12的因数，再找公因数，并确定最大的一个

②先找出8的因数，再从8的因数里找12的因数，并确定最大的一个提问为什么可以这样找8和12的公因数？

③先找12的因数，再从12的因数里找8的因数，并确定最大的一个追问这种方法是怎样想的？小结大家用不同的方法找出了8和12的公因数有124，其中最大的是44是8和12的最大公因数可见，两个数公因数里最大的一个，就是这两个数的最大公因数o（板书最大公因数——公因数中最大的一个）3．用集合图表示公因数出示两个圈8的因数12的因数（图略）让学生分别说出8和12的因数，教师板书引导如果要在图里既看出8的因数和12的因数，又能把公有的因数写在共同的部分，这两个圈怎样合并到一起比较合适？小组里讨论讨论4．回顾内容提问回顾今天的学习，我们认识了哪些内容？（板书课题）什么是公因数和最大公因数？

三、巩固深化1．做“练一练”第1题2．做“练一练”第2题3．做练习七第1题学生练习，指名板演检查板演过程，说明最大公因数；有错订正4．做练习七第2题让学生直接写出得数提问能根据算式说说哪个数是哪个数的因数或倍数吗？

四、小结收获提问今天这节课你收获了什么？在学习过程中你还有哪些体会？教学反思:课题公倍数和最小公倍数第3单元第7课时教学内容苏教版义务教育教科书《数学五年级下册第43～44页例

11、例12和“练一练’’，第46练习七第9～10题教学目标1．使学生理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系2．使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心；培养与同伴合作、交流的意识和良好品质教学重难点教学重点求两个数的公倍数和最小公倍数教学难点理解求公倍数和最小公倍数的方法教学准备小黑板共案个案教学过程

一、揭示课题揭题我们已经学习了公因数和最大公因数，今天这节课学习公倍数和最小公倍数（板书课题）提问看了这个课题，你有什么想法？你对公倍数有哪些想法？对最小公倍数呢？引导大家交流的想法，实际上是联系公因数和最大公因数进行联想，提出自己的想法这样的学习方法可以帮助我们学好数学那刚才大家的想法是不是正确呢现在，我们一起来研究公倍数和最小公倍数（板书课题）

二、学习新知

1.认识公倍数1出示例11，让学生说说知道了些什么，提出的什么问题引导用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形，哪个正好铺满，哪个不能铺满？看图想一想是为什么，你能不能根据自己的想法写出算式来说明理由，并和同桌互相说一说？交流哪个正方形能正好铺满，哪个不能铺满？提问联系铺满长方形的图形，观察列出的算式，你觉得6和

3、2这两个数有怎样的关系？说明6既是3的倍数，又是2的倍数，是3和2公有的倍数2引导想一想，这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？为什么？和同桌说说你的想法交流还能正好铺满边长多少厘米的正方形？你是怎样想的？（明确可以正好铺满边长12厘米、18厘米„„的正方形）你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件，就能用这个长方形正好铺满？像这样能被正好铺满的正方形有多少个，能找得完吗？3引导现在你发现，

6、

12、

18、24„„这些数和

2、3都有什么关系？说说你的想法指出同学们的理解还真不错！大家发现

6、

12、

18、24„„这样的数，既是2的倍数，又是3的倍数，也就是2和3公有的倍数，我们称它们是2和3的公倍数（板书公倍数）追问8是2和3的公倍数吗？为什么不是？那哪些数是2和3的公倍数呢？（板书61218，24„„是2和3的公倍数）为什么公倍数里要用省略号？你还能任意再说几个2和3的公倍数吗？2．求公倍数出示例12，明确要找6和9的公倍数和最小的公倍数让学生独立找出6和9的公倍数和最小的公倍数，与同桌交流自己的方法交流你是怎样找出6和9的公倍数和最小的公倍数的？结合学生交流，教师板书用不同方法找的过程和结论，使学生领会小结大家用不同的方法找出了6和9的公倍数有183654„„其中’最小的是1818是6和9的最小公倍数追问有没有最大的公倍数？为什么？说明两个数的公倍数有无数个，没有最大的公倍数两个数的公倍数里最小的一个，就是这两个数的最小公倍数（板书最小公倍数——公倍数中最小的一个）3．用集合图表示公倍数引导你也能用圆圈图表示6的倍数、9的倍数和公倍数的关系吗？自己画一画学生交流，呈现集合相交的图，（图见教材，略）分别标注出“6的倍数”“9的倍数”“6和9的公倍数”，并强调三个部分都有无数个数，都要用省略号表示让学生看直观图说说，哪些数是6的倍数，哪些数是9的倍数，哪些数是6和9的公倍数，最小公倍数是几指出从图上可以直接看出，6和9公有的倍数，是它们的公倍数，其中最小的一个，是它们的最小公倍数

三、巩固深化1．做“练一练”第1题2．做“练一练”第2题3．做练习七第9题4．做练习七第10题

四、总结提升引导今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？可以怎样找两个数的公倍数和最小公倍数？写公倍数时要注意什么？教学反思:课题整理与练习第3单元第8课时教学内容苏教版义务教育教科书《数学五年级下册第47～48页整理与练习“回顾与整理”和“练习与应用”第1～7题教学目标

1.使学生加深认识因数和倍数，能找一个数的因数或倍数，进一步认识质数和合数；掌握

2、

5、3的倍数的特征，进一步认识偶数和奇数；加深理解质因数，能正确分解质因数2．使学生能整理因数和倍数的知识内容，感受知识之间的内在联系；能应用相关概念进行分析、判断、推理，进一步掌握思考、解决数学问题的方法，积累数学思维的初步经验，提高分析、推理、判断等思维能力；加深对数的认识，进一步发展数感3．使学生主动参与回顾、整理知识和分析、解决问题等活动，培养乐于思考的品质和与同伴互相交流、倾听等合作意识和能力；感受数学方面的知识积累和进步，提高学好数学的自信心教学重难点教学重点整理、应用因数和倍数的知识教学难点应用概念正确判断、推理教学准备小黑板、准备12个同样大的正方形学具共案个案教学过程

一、揭示课题谈话最近的数学课，我们学习了哪方面的内容？回忆一下，都学到了哪些知识？揭题我们已经学完了因数和倍数这一单元的内容，今天开始主要整理与练习这一单元内容（板书课题）通过整理与练习，我们要进一多认识因数与倍数，

2.

5.3的倍数的特征，能熟练掌握找一个数的因数或倍数的方法；能判断偶数和奇数、质数和合数，了解这些概念之间的联系与区别，能正确分解质因数，提高对数的特征的认识，加深对数的认识

二、回顾与整理1．回顾讨论出示讨论题1你是怎样理解因数和倍数的？举例说明你的认识

22、

5、3的倍数有什么特征？我们是怎样发现的？3自然数可以怎样分类，各能分成哪几类？举例说说什么是质因数和分解质因数4什么是两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数？让学生在小组里讨论，结合讨论适当记录自己的认识或例子2．交流整理围绕讨论题，引导学生展开交流，结合交流板书主要内容1提问能说说什么是因数和倍数吗？可以用例子说明（结合交流板书一两个乘法或除法算式）引导在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数你能根据这里的算式说说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？（指名学生说一说，再集体说一说）你能找出6的因数吗？（板书因数）6的倍数呢？（板书倍数）能说说找一个数的因数或倍数的方法吗？2提问

2、

5、3的倍数各有什么特征？我们是怎样发现的？自然数可以怎样分类，各可以分成哪几类？3提问什么是公因数和最大公因数，什么是公倍数和最小公倍数？说明两个数公有的因数叫公因数，其中最大的叫最大公因数；两个数公有的倍数叫公倍数，其中最小的叫最小公倍数4引导请同学们现在观察我们整理的这一单元学过的内容，了解知识之间的联系，同桌互相说说知识是怎样发展的学生互相交流，教师巡视、倾听交流哪位同学能看黑板上整理的内容，说说我们怎样逐步认识这些知识的，知识是怎样发展起来的

三、练习与应用1．做“练习与应用”第1题2．做“练习与应用”第2题3．分别说出下面各数的倍数581217分别指名学生说出各数的倍数，教师板书提问为什么要写省略号？一个数的倍数有什么特点？说明一个数倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数4．做“练习与应用”第3题1让学生独立完成填数2这里哪些数是偶数？奇数呢？你是怎样判断偶数和奇数的？5．做“练习与应用”第4题6．做“练习与应用”第5题7．做“练习与应用’’第6题让学生选出质数和偶数交流、呈现结果提问观察表里选出的质数和偶数，所有的质数都是奇数吗？请举出一个具体例子所有的合数都是偶数吗？你能举例子说明吗？8．下面的说法正确吗？1大于0的自然数不是奇数就是偶数2大于0的自然数不是质数就是合数3奇数都是质数，偶数都是合数4自然数中最小的偶数是2，最小的合数是45一个数本身既是它的因数，又是它的倍数9．做“练习与应用”第7题1让学生填空，指名板演交流并确认结果2把

30、42分别分解质因数学生完成，交流板书，检查订正

四、全课总结提问这节课主要复习的哪些内容？你有哪些收获？教学反思:课题整理与练习2第3单元第9课时教学内容苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第48～49页整理与练习“练习与应用’’第8～12题，“探索与实践’’第13～14题，“评价与反思”教学目标1．使学生进一步认识公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数，能正确地求两个数的最大公因数、最小公倍数；能应用因数、倍数的知识解决简单实际问题，或探索数的一些简单规律或特点2．使学生整理并进一步理解求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，能在思考、解决问题中有条理地思考，培养观察、比较、归纳等思维能力，提高分析问题、解决问题的能力3．使学生在解决问题和探索实践过程中，感受获得方法、发现规律的喜悦，体会数学的奇妙，培养学习数学的自信心，产生对数学的好奇心；培养回顾反思、客观评价的意识、习惯和品质教学重难点教学重点求最大公因数和最小公倍数教学难点探索、理解简单规律教学准备小黑板共案个案教学过程

一、回顾与引入1．复习旧知让学生计算“练习与应用’’第8题，直接写出得数口答得数，说说同分母分数加、减法是怎样算的2．回顾内容引导我们上节课整理与练习了因数和倍数，重点练习与应用了哪些内容？你能找出12和8这两个数的因数和倍数吗？（板书128）自己找一找，把因数和倍数写下来交流12的因数和倍数各有哪些？8呢？（因数和倍数分别对应板书）提问比较两个数的因数，你能找出怎样的数？比较倍数呢？3．引入复习提问那什么叫公因数和最大公因数？公倍数和最小公倍数呢？引入今天的数学课，我们继续整理与练习因数和倍数，在上节课复习的基础上，重点整理与练习公因数和公倍数的知识通过这节课的复习，要进一步认识公因数和公倍数，特别要能正确地求两个数的最大公因数和最小公倍数；同时还要通过探索与实践，发现一些关于数的特征的简单规律

二、练习与应用1．整理方法引导我们已经从上面的练习中了解了公因数和公倍数的意义，能不能自己举出两个数的例子，找出公因数和公倍数？每个同学独立完成指名交流自己的例子，教师选择两个例子板书过程让同桌同学互相交流自己的例子，说出公因数和公倍数提问黑板上的例子里，最大公因数是几，最小公倍数是几？怎样找出来的？那现在说一说，求公因数和公倍数的方法各是怎样的？求最大公因数和最小公倍数的一般方法是怎样的？2．做“练习与应用”第9题1要求学生完成前四组题，先求最大公因数，再求最小公倍数2交流这四组数各是怎样找最小公倍数的，结果各是几？说一说你的方法（根据交流板书过程和结果）3．做“练习与应用”第10题学生读题，弄清题意每次分别按3格和4格走，找出两种棋都走到的格子涂上颜色让学生用自己的方法找出这些格子，涂上颜色

三、探索与实践1．做“探索与实践”第13题2．做“探索与实践”第14题

四、评价总结1．评价反思让学生对照评价内容，反思自己三个方面的学习表现，在☆上涂色表示交流评价结果，肯定全班的学习表现，提出以后的学习希望和要求2．交流收获提问通过这节课的整理与练习，你对这部分内容有哪些收获？还有哪些体会？3．布置作业完成“练习与应用’’第9题后四组题，第

11、12题教学反思:。