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1.设集合A={4579},B={34789},全集U=A∪B,则集合∁UA∩B中的元素共有 A.3个B.4个C.5个D.6个【解析】 A∩B={479},A∪B={345789},∁UA∩B={358},故选A.【答案】 A2.高考资源网已知全集U=R,则正确表示集合M={-101}和N={x|x2+x=0}关系的韦恩Venn图是 【解析】 ∵M={-101},N={0,-1},∴NM,故选B.【答案】 B3.已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x-1或x4},那么集合A∩∁UB等于________.【解析】 由图1易得∁UB={x|-1≤x≤4},则A∩∁UB={x|-1≤x≤3}.【答案】 {x|-1≤x≤3}4.设集合A={x|-5≤x≤3},B={x|x-2或x4},求A∩B,∁RA∪∁RB.【解析】 A∩B={x|-5≤x≤3}∩{x|x-2或x4}={x|-5≤x-2},∁RA={x|x-5或x3},∁RB={x|-2≤x≤4}.∴∁RA∪∁RB={x|x-5或x3}∪{x|-2≤x≤4}={x|x-5或x≥-2}.
一、选择题每小题5分,共20分1.已知全集U={12345678},M={1357},N={567},则∁UM∪N= A.{57}B.{24}C.{248}D.{13567}【解析】 M∪N={13567},∴∁UM∪N={248},故选C.【答案】 C2.已知U={x|-1≤x≤3},A={x|-1<x<3},B={x|x2-2x-3=0},C={x|-1≤x<3},则下列关系正确的是 A.∁UA=BB.∁UB=CC.∁UB⊇CD.A⊇C【解析】 B={-13},∁UA={-13},∴∁UA=B.【答案】 A
3.设U=Z,A={13579},B={12345},则图中阴影部分表示的集合是 A.{135}B.{12345}C.{79}D.{24}【解析】 由Venn图可知阴影部分表示的集合为B∩∁UA={24}.【答案】 D4.已知U=R,A={x|x0},B={x|x≤-1},则A∩∁UB∪B∩∁UA= A.ØB.{x|x≤0}C.{x|x-1}D.{x|x0或x≤-1}【解析】 ∁UB={x|x-1},∁UA={x|x≤0},则A∩∁UB={x|x0},B∩∁UA={x|x≤-1},∴A∩∁UB∪B∩∁UA={x|x0或x≤-1}.故选D.【答案】 D
二、填空题每小题5分,共10分5.设全集U=A∪B={x|1≤x10,x∈N+},若A∩∁UB={m|m=2n+1,n=01234},则集合B=________.【解析】 ∵x∈N*,∴U=A∪B={123,…,9}.又∵A∪B=U,∴∁UB=A,∴A∩∁UB=∁UB={13579},∴B={2468}.【答案】 {2468}6.已知A={x|x≤1或x>3},B={x|x>2},则∁RA∪B=________.【解析】 ∁RA={x|1<x≤3},∴∁RA∪B={x|x>1}.【答案】 {x|x>1}
三、解答题每小题10分,共20分7.设全集为R,A={x|3≤x7},B={x|2x10},求∁RA∪B及∁RA∩B.【解析】 把全集R和集合A、B在数轴上表示如下由图知,A∪B={x|2x10},∴∁RA∪B={x|x≤2或x≥10}.∵∁RA={x|x3或x≥7},∴∁RA∩B={x|2x3或7≤x10}.8.集合A={x|x≤-2或x≥3},B={x|axb},若A∩B=Ø,A∪B=R,求实数a,b.【解析】 ∵A∩B=Ø,A∪B=R.∴A与B互为补集.故B=∁RA={x|-2x3},又B={x|axb},∴a=-2,b=
3.9.10分已知U=R,A={x|x2+px+12=0},B={x|x2-5x+q=0},若∁UA∩B={2},∁UB∩A=4,求A∪B.【解析】 由∁UA∩B={2},∴2∈B且2∉A,由A∩∁UB={4},∴4∈A且4∉B,分别代入得∴p=-7,q=6;∴A={34},B={23},∴A∪B={234}.。