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高二数学必修3与选修2-1试卷
一、选择题本大题有6小题,每小题5分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.用二分法求方程的近似根的算法中,要用到的算法结构为()A顺序结构B条件结构C循环结构D以上都用2.已知命题P“若x+y=0,则x,y互为相反数”命题P的否命题为Q,命题Q的逆命题为R,则R是P的逆命题的()A逆命题B否命题C逆否命题D原命题3.设有一个正方形网格,每个小正方形的边长为4,用直径等于1的硬币投掷到此网格上,硬币下落后与网格线没有公共点的概率为()ABCD4.根据如图伪代码可知输出的结果S为A.17B.19C.21D.235.已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示,则甲、乙两人得分的中位数之和是()A62B63C64D656.点P到点ABa2及到直线的距离都相等若这样的点恰好只有一个则a的值为A.BCD
二、填空题(本大题有10小题,每小题5分,共50分.)7.将一颗骰子掷600次,估计掷出的点数不大于2的次数大约是 ▲ .8.某校高级职称教师26人,中级职称教师104人,其他教师若干人.为了了解该校教师的工资收入情况,若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查,已知从其它教师中共抽取了16人,则该校共有教师人. ▲ .9.中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率为,长轴长为8的椭圆方程为 ▲ .10.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则实数= ▲ .11.一组数据中的每个数据都减去80得一组新数据,若这组新数据的平均数是
1.2,方差为
4.4则原数据的平均数和方差分别为 ▲ .12.命题“任意满足的实数x有x1”的否定是 ▲ .13.若10把钥匙中有两把能打开某锁,则从中任取2把能将该锁打开的概率为 ▲ .14.已知抛物线上的任意一点P,记点P到轴的距离为,对于给定点,则的最小值为 ▲ .15.双曲线左支上一点到其渐近线的距离是,则的值为 ▲ .16.为激发学生学习兴趣,老师上课时在黑板上写出三个集合,,;然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上,并将“[]”中的数告诉了他们,要求他们各用一句话来描述,以便同学们能确定该数,以下是甲、乙、丙三位同学的描述,甲此数为小于6的正整数;乙A是B成立的充分不必要条件;丙A是C成立的必要不充分条件.若三位同学说的都对,则“[]”中的数为 ▲ .新课标高二试卷
(2)(必修3与选修2-1)一.选择题答案题号123456答案2.填空题答案7.__________________;8._______________________;9.__________________;10.______________________;11._________________;12.______________________;13._________________;14.______________________;14._________________;16.______________________.三.解答题本大题有6小题,共80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.本小题满分12分将两颗正方体型骰子投掷一次,求
(1)向上的点数之和是8的概率;
(2)向上的点数之和不小于8的概率.18.本小题满分12分已知且,设指数函数在上为减函数,不等式的解集为.若和有且仅有一个正确,求的取值范围.19.本小题满分12分某班40个学生平均分成两组,两组学生某次考试的成绩情况如下表所示组别平均数标准差第一组904第二组806求这次考试全班的平均成绩和标准差.注平均数,标准差20.本小题满分14分一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成,尺寸如图所示(单位),一辆卡车空车时能通过此隧道,现载一集装箱,箱宽3,车与箱共高,此车是否能通过隧道?并说明理由.21.本小题满分14分给出30个数1,2,4,7…,其规律是第一个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依此类推,要计算这30个数的和,现已给出了该问题算法的流程图(如图所示)
(1)图中
①处和
②处应填上什么语句,使之能完成该题的算法功能;
(2)根据流程图写出伪代码.22.本小题满分16分如图,在中,,,.于点,,曲线过点,动点在上运动,且保持的值不变
(1)建立适当的坐标系,求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线相交于不同的两点、,且在、之间,设,试确定实数的取值范围.参考答案1.D2.B3.C4.B5.B6.D7.200次8.1829.或10.411.
81.2\
4.412.存在满足的实数x,使得13.14.15.16.117.解将两骰子投掷一次,共有36种情况,向上的点数之和的不同值共11种.
(1)设事件A={两骰子向上的点数和为8};事件A={两骰子向上的点数分别为4和4};事件A={两骰子向上的点数分别为3和5};事件A={两骰子向上的点数分别为2和6},则A与A、A互为互斥事件,且A=A+A+A故
(2)设事件S={两骰子向上的点数之和不小于8};事件A={两骰子向上的点数和为8};事件B={两骰子向上的点数和为9};事件C={两骰子向上的点数和为10};事件D={两骰子向上的点数和为11};事件E={两骰子向上的点数和为12}.则A,B,C,D,E互为互斥事件,且S=A+B+C+D+E.P(A)=,P(B)=,P(C)=,P(D)=,P(E)=,故P(S)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)+P(E)=++++=答
(1)向上的点数之和是8的概率为;
(2)向上的点数之和不小于8的概率为.18.解当正确时,函数在上为减函数,∴当为正确时,;当正确时,∵不等式的解集为,∴当时,恒成立.∴,∴∴当为正确时,.由题设,若和有且只有一个正确,则
(1)正确不正确,∴∴
(2)正确不正确∴∴∴综上所述,若和有且仅有一个正确,的取值范围是19.解设第一组同学的分数为,平均分为;第二组同学的分数为,平均分为.依题意得,∴同理,设全班同学的平均成绩为,则又∴,同理设全班分数的标准差为.20.解如图,建立坐标系,则A(-3,-3),B(3,-3).设抛物线方程为,将B点坐标代入,得,∴.∴抛物线方程为.∵车与箱共高∴集装箱上表面距抛物线型隧道拱顶.设抛物线上点的坐标为,2则,∴,∴,故此车不能通过隧道.21.解
(1)
①②
(2)伪代码22.解
(1)建立平面直角坐标系,如图所示.∵∴动点的轨迹是椭圆.∵∴曲线的方程是.
(2)设直线的方程为,代入曲线方程,得,设,则
①与轴重合时,;
②与轴不重合时,由
(1)得.∵∵或∴∴∵而,∴∴∴.∴的取值范围是.2554161679490846336838921012345装订线
②结束i←i+1
①开始是输出s否i←1P←1s←0s←s+p。