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高一数学综合练习
一、选择题
1.若,,与的夹角为,则等于()A.B.C.D.
2.函数,的图像与直线的交点有()A.1个B.2个C.3个D.0个
3.若、满足,,则等于()A.B.C.D.
4.函数fx=的周期、振幅、初相分别是()A.,2,B.4,-2,-C.4,2,D.2,2,
5.若,为锐角,且,则,满足()A.B.C.D.
6.设是的相反向量,则下列说法一定错误的是()A.B.与的长度相等C.是的相反向量D.与一定不相等
7.要得到函数的图像,只需将函数的图像()A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位
8.对于非零向量、,下列命题中错误的是()A.B.C.D.在上的投影为
9.已知,,那么角2的终边所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.已知O、A、B是平面上的三点,P为线段AB的中垂线上的任意一点,若,则等于()A.6B.5C.3D.1
二、填空题
11.已知则的坐标是.
12.函数的定义域是.
13.设函数,则的值是.
14.若一弓形的弧所对的圆心角是,弓形的弦长是2cm,则弓形的面积是_______.
15.在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若,则的最小值为.
三、解答题
16.
(1)化简;
(2)求值.
17.设、是不共线的两个向量,已知,,,若A、B、D三点共线,求实数t的值.
18.已知,,求1;
2.
19.已知,与平行,且,点的坐标为,求点的坐标.
20.已知关于实数的不等式,的解集分别为M、N,且,问是否存在这样的?若存在,求出的范围;若不存在,请说明理由.
21.已知,是非零向量,与的夹角为,当的模取得最小值时.
(1)求的值;
(2)若与同向共线,求证.数学参考答案1—5CBACC6—10DBDDA
11、
12、,
13、
14、
15、
16、
(1)1;
(2).
17、
18、
(1)∵,∴,即,∴;
(2)∵,,∴,即,∴.
19、设点的坐标是,则,,
①,又,
②,由
①②可得,或,点的坐标是,或.
20、依题意得,又,即.
(1)当,即时,,,,或,.
(2)当时,,同理可得,,或,.综合
(1)
(2)可得,,故存在,范围是,.
21、
(1)令,则,当时,有最小值.
(2)与同向共线,.=.。