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2014河南中考数学反比例函数
一、反比例函数的增减性
1.(2013年潍坊市)设点和是反比例函数图象上的两个点,当<<时,<,则一次函数的图象不经过的象限是().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.(2013•衢州)若函数y=的图象在其所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而增大,则m的取值范围是( ) A.m<﹣2B.m<0C.m>﹣2D.m>
03.(2013•滨州)若点A(1,y1)、B(2,y2)都在反比例函数的图象上,则y
1、y2的大小关系为( ) A.y1<y2B.y1≤y2C.y1>y2D.y1≥y
24.(2013•株洲)已知点A(1,y1)、B(2,y2)、C(﹣3,y3)都在反比例函数的图象上,则y
1、y
2、y3的大小关系是( ) A.y3<y1<y2B.y1<y2<y3C.y2<y1<y3D.y3<y2<y
15.(2013达州)点、在反比例函数的图象上,当时,则k的取值可以是___ _(只填一个符合条件的k的值).
6.(2013•巴中)在﹣
1、
3、﹣2这三个数中,任选两个数的积作为k的值,使反比例函数的图象在第
一、三象限的概率是 .
二、反比例函数求坐标
7.2013年临沂如图,等边三角形OAB的一边OA在x轴上,双曲线在第一象限内的图像经过OB边的中点C,则点B的坐标是(A)1,.(B),
1.(C)2,.(D),
2.
三、反比例函数与一次函数交点问题
8.2013年江西省如图,直线y=x+a-2与双曲线y=交于A,B两点,则当线段AB的长度取最小值时,a的值为().A.0B.1C.2D.
59.2013年南京在同一直线坐标系中,若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y=的图像没有公共点,则Ak1k20Bk1k20Ck1k20Dk1k
2010.(2013陕西)如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象交,那么值为.
四、反比例函数与一次函数取值范围
11.(2013四川南充,8,3分)如图,函数的图象相交于点A
(12)和点B,当时,自变量x的取值范围是()A.x>1B.-1<x<0C.-1<x<0或x>1D.x<-1或0<x<
112.(2013凉山州)如图,正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E(﹣1,2),若y1>y2>0,则x的取值范围在数轴上表示正确的是( ) B.C.D.
五、反比例函数求K值
13.(2013•温州)已知点P(1,﹣3)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k的值是( ) A.3B.﹣3C.D.﹣
14.(2013•遂宁)已知反比例函数y=的图象经过点(2,﹣2),则k的值为( ) A.4B.﹣C.﹣4D.﹣
215.(2013•淮安)若反比例函数的图象经过点(5,﹣1).则实数k的值是( ) A.﹣5B.﹣C.D.
516.(2013哈尔滨)反比例函数的图象经过点-2,3,则k的值为.A6B-6CD
17.(2013•娄底)如图,已知A点是反比例函数的图象上一点,AB⊥y轴于B,且△ABO的面积为3,则k的值为 .
18、(2013•宜昌)如图,点B在反比例函数y=(x>0)的图象上,横坐标为1,过点B分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别为A,C,则矩形OABC的面积为( ) A.1B.2C.3D.
419.(2013•苏州)如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4).顶点A在x轴的正半轴上,反比例函数y=(x>0)的图象经过顶点B,则k的值为( ) A.12B.20C.24D.
3220.(2013•内江)如图,反比例函数(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别于AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为( ) A.1B.2C.3D.
421.(2013•孝感)如图,函数y=﹣x与函数的图象相交于A,B两点,过A,B两点分别作y轴的垂线,垂足分别为点C,D.则四边形ACBD的面积为( ) A.2B.4C.6D.
822.(2013•六盘水)下列图形中,阴影部分面积最大的是( ) A.B.C.D.
23.(2013•宁夏)如图,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴上,菱形的两条对角线的长分别是6和4,反比例函数的图象经过点C,则k的值为 .
24.(2013•自贡)如图,在函数的图象上有点P
1、P
2、P3…、Pn、Pn+1,点P1的横坐标为2,且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点P
1、P
2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段,构成若干个矩形,如图所示,将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S
1、S
2、S3…、Sn,则S1= 4 ,Sn= .(用含n的代数式表示)
25.(2013山西,16,3分)如图,矩形ABCD在第一象限,AB在x轴正半轴上,AB=3,BC=1,直线y=x-1经过点C交x轴于点E,双曲线经过点D,则k的值为________.
26.(2013•铁岭)如图,点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点,PA⊥OP交x轴于点A,△POA的面积为2,则k的值是 .2(.2013•黄冈)已知反比例函数在第一象限的图象如图所示,点A在其图象上,点B为x轴正半轴上一点,连接AO、AB,且AO=AB,则S△AOB= .
28.(2013•张家界)如图,直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点,若点P是y轴上任意一点,则△PAB的面积是 .
六、函数图象所在象限问题
29.(2013•宁夏)函数(a≠0)与y=a(x﹣1)(a≠0)在同一坐标系中的大致图象是( ) A.B.
30.(2013•毕节地区)一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示,则k、b的取值范围是( ) A.k>0,b>0B.k<0,b>0C.k<0,b<0D.k>0,b<031.2013年广东省3分、10已知则是函数和的图象大致是
七、反比例函数和一次函数解答题
32、(2013达州)已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点,连结AO
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)设点C在y轴上,且与点A、O构成等腰三角形,请直接写出点C的坐标
33.(2013•湘西州)如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象有一个交点A(m,2).
(1)求m的值;
(2)求正比例函数y=kx的解析式;
(3)试判断点B(2,3)是否在正比例函数图象上,并说明理由.
34.(2013四川宜宾)如图,直线y=x﹣1与反比例函数y=的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,已知点A的坐标为(﹣1,m).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P(n,1)是反比例函数图象上一点,过点P作PE⊥x轴于点E,延长EP交直线AB于点F,求△CEF的面积.35.(2013•白银)如图,一次函数与反比例函数的图象相交于点A,且点A的纵坐标为1.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)根据图象写出当x>0时,一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
36.(2013泰安)如图,四边形ABCD为正方形.点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,﹣3),反比例函数y=的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点A,
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)求点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标.
37.(2013•新疆)如图,已知一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象交于A(2,4)、B(﹣4,n)两点.
(1)分别求出y1和y2的解析式;
(2)写出y1=y2时,x的值;
(3)写出y1>y2时,x的取值范围.
38.(2013•衢州)如图,函数y1=﹣x+4的图象与函数y2=(x>0)的图象交于A(a,1)、B(1,b)两点.
(1)求函数y2的表达式;
(2)观察图象,比较当x>0时,y1与y2的大小..39(2013甘肃兰州25)已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,﹣2),
(1)求这两个函数的关系式;
(2)观察图象,写出使得y1>y2成立的自变量x的取值范围;
(3)如果点C与点A关于x轴对称,求△ABC的面积.
40.(2013•钦州)如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(﹣2,m),B(4,﹣2)两点,与x轴交于C点,过A作AD⊥x轴于D.
(1)求这两个函数的解析式
(2)求△ADC的面积.
41.(2013聊城)如图,一次函数的图象与x轴,y轴分别相交于A,B两点,且与反比例函数y=的图象在第二象限交与点C,如果点A为的坐标为(2,0),B是AC的中点.
(1)求点C的坐标;
(2)求一次函数的解析式.
42.(2013•呼和浩特)如图,平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与双曲线在第一象限内交于点B,BC丄x轴于点C,OC=2AO.求双曲线的解析式.
43.(2013成都市)如图,一次函数的图像与反比例函数(k为常数,且)的图像都经过点A(m2).
(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式;
(2)结合图像直接比较当时,与的大小
44.(2013•攀枝花)如图,直线y=k1x+b(k1≠0)与双曲线y=(k2≠0)相交于A(1,2)、B(m,﹣1)两点.
(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)为双曲线上的三点,且x1<0<x2<x3,请直接写出y1,y2,y3的大小关系式;
(3)观察图象,请直接写出不等式k1x+b<的解集.。