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本文为自本人珍藏版权所有仅供参考对初中数学二轮复习的思考建湖县建阳中学卜以楼
一、二轮复习的任务立足于学生的发展,以学生现有的所具备的基础知识、基本技能、基本思想方法以及运算能力、思维能力、空间观念、分析解决实际问题的能力为基础,注意《全日制九年义务教育数学大纲》与《数学课程标准》的衔接,加强对数学知识的掌握和灵活运用、以及数学活动、数学本质的教学,通过开放性问题、探索性问题、阅读理解题,综合应用题等题型的复习,让学生感受和体验发生在数学知识过程中的“数学思想方法”,形成正确的情感、态度和价值观,实现“以生为本”,达到培养学生数学阅读能力,数学探究能力,数学应用能力,进而锻炼学生的创新意识和创新精神,发展学生的内在潜能及数学素养,为学生的明天积蓄力量
二、二轮复习的内容内容将在遵循《义务教育数学教学大纲》的基础上,会有意识地体现《数学课程标准》的精神,注重让学生亲身经历将实际问题抽象成必备的数学模型,并进行解释和应用的过程,其核心内容为突出数学方法的应用,培养数学意识和基本的数学能力具体体现在——通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想并寻求证明猜想的合理性数学活动过程;——能从事基本的观察、分析、实验、猜想和推理的活动,发展合情推理和演绎推理能力,并能有条理地、清晰地阐述自已的观点数学思考;——能将一些数学情境、“非纯粹的数学情境”,从数学的角度提出问题、理解问题,并综合运用数学知识解决问题,具有一定解决问题的基本策略、或从其它学科研究问题的情境中,识别出相关的数学对象和数学规律解决问题;——能形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯情感、态度与价值观
1.专题形式1纵方向
①知识型综合题;
②应用型综合题;
③解题方法研究2横方向
①阅读理解题;
②操作实验题;
③开放探究题;
④图表信息题;
⑤学科整合题
2.在中考试卷上的分布及所占分值1主要分布在试卷中的选择题、填空题、解答题中的25~30题中;2所占分值为50分左右
3.采题平台1初中数学网2凤凰数学网fhsx.cn3复习资料
①盐城市中考说明数学南京大学出版社
②中考命题指导数学江苏教育出版社
③中考数学热点解析江苏教育出版社
④江苏中考5+1江苏教育出版社
⑤中考数学特色题分类解析中小学数学专刊
⑥中考数学压轴题解析中小学数学专刊
⑦中考开放性试题数学江苏人民出版社
⑧中学数学教学参考初中陕西师范大学
⑨锁定中考——中考名题精讲精练数学中国和平出版社⑩中考数学热点题全解题库(课改实验区)吉林教育出版社
4.题类剖析·阅读理解题阅读量有所下降各地中考加大了阅读理解题的考查力度,且考题有较强的阅读性、教育性和开放性造成解不出来的“拦路虎”是看不清实际问题中某些提法的含义,即不会用数学的思维思考问题的情境因此,在解题中侧重于与解答有关的数学关系,不必追求那些一时不易弄懂的背景材料的实际意义不必过多考虑与数学本质无关的文字的表述作用一般地长题不难,难题不长
①读懂“新”的数学符号考查类比思维能力
②看懂数学图表考查收集信息、处理数据的能力
③分析理解题考查阐述自已观点的能力样题1香港中学教材中的“公说公有理,婆说婆有理”某企业有5个股东,100名工人,年底公布经营业绩,如下表所示1990年1991年1992年股东红利5万美元
7.5万美元10万美元工资总额10万美元
12.5万美元15万美元试根据上表提供的信息,画图说明股东、工人工资的变化情况图1表示股东红利总额、工人工资总额与时间的函数关系图2表示股东红利增长率、工人工资总额增长率与时间的函数关系图3表示股东人均红利、工人人均工资与时间的函数关系这是香港数学教材中的一个例题书中说明,图1是老板所画,“有福共享,有难同当,股红、工资平行增长”图2是工会主席所画,“股红翻了一番,工资只增加到150%,所以工资应该增长得快一些”图3是一工人所画,股东的红利从1万美元增至2万美元,工人的工资从1000美元增到1500美元,工资太低了
④阅读解题思路考查归纳解题的方法和策略的能力
⑤寻找解题错误考查判断评价能力样题2下面是一位同学做的一道练习题已知关于x的方程x2+px+q=0的两个实数根是p、q,求p、q的值解将p、q分别代入x2+px+q=0得,解得1请判断该同学的解法是否存在问题,并说明理由;2这道题还可以怎样解?请写出你的解法?
⑥建构数学模型考查建模能力
⑦运用动手实践知识考查问题解决能力
⑧探求新结论考查探究能力
⑨研究设计方案考查决策能力·操作实验题
①网格型操作题;
②折叠型操作题;
③裁剪型操作题;
④镶嵌型操作题;
⑤测量型操作题;
⑥拼图型操作题·开放探究题
①趣味性探究;
②填充性探究;
③存在性探究;
④决策性探究;
⑤实验性探究;
⑥情境性探究;
⑦方法性探究;
⑧运动性探究·图表信息题
①数与式模型;
②方程组模型;
③不等式组模型;
④函数模型;
⑤几何模型;
⑥统计模型·跨学科整合题
①与物理学科整合;
②与化学学科整合;
③与艺术学科整合;
④与其它学科整合·知识型综合题
①代数(方程(组)、不等式(组)、函数)综合
②几何综合
③代数与几何综合样题3若抛物线y=x2-m+3x+m+1与x轴交于A、B两点A在B的左侧,以OA、OB为直径分别作⊙O
1、⊙O21试证无论m取何实数,抛物线与x轴总有两个交点;2当两圆相等时,求m的值;3如果两圆外切,求m的范围;4点B能否在原点的左侧?请说明理由;5两圆内切时,求m的范围;6若两圆内切时,当M点的坐标为1,0,试证OA<OM< OB;7如果两圆外切且⊙O
1、⊙O2的周长之比为2:1,求m的值;8若两圆面积之和为π,求m的值;9若两圆外切时,外公切线长为3,求m之值·应用型综合题
①应用型综合题;
②实用型综合题;思想数学化;数学建模方法审题——设元——建模——解模——还原——答案样题4上海51中学陈振宣提供他的一个学生在和平饭店做电工发现地下室到10楼的3根电线不一样长如何测知他们的电阻?(如图所示)事实上,不可能用物理方法测量,只能通过解方程求得电阻也就是解联立方程组学生懂得了方程的本质,所以才能解决实际问题样题5巨人的手昨夜黑板上留下巨人的手印今晚还来访问,请你为巨人设计巨人使用的书籍、桌子和椅子的尺寸·解题方法研究波利亚的解题表第一步你必须弄清问题
1.已知是什么?未知是什么?条件是什么?满足条件是否可能?要确定未知数,条件是否充分?或者它是否不充分?或者是多余的?或者是矛盾的?
2.画张图,将已知标上
3.引入适当的符号
4、把条件的各个部分分开,你能否把它们写下来?第二步找出已知与未知的联系如果找不出直接的联系,你可能不得不考虑辅助问题,你应该最终得出一个求解的计划
1.你以前见过它吗?你是否见过相同的问题而形式稍有不同?
2.你是否知道与之有关的问题?你是否知道一个可能用得上的定理?
3.看着未知数!试想出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题
4.这里有一个与你现在的问题有关,且早已解决的问题,你能不能利用它?你能利用它的结果吗?你能利用它的方法吗?为了能利用它,你是否应该引入某些辅助元素?你能不能重新叙述这个问题?你能不能用不同的方法重新叙述它?
5.回到定义去
6.你能否解决问题的一部分?如果你不能解决所提出的问题,可先解决一个与此有关的问题,我能不能想出一个与此有关的问题?一个更普遍的问题?一个更特殊的问题?一个类比的问题?你能否解决这个问题的一部分?仅仅保持条件一部分而舍去其余部分,这样对于未知数能确定到什么程度?它会怎样变化?你能不能从已知数据导出某些有用的东西?你能不能想出适于确定未知数的其它数据?如果需要的话,你能不能改变未知数或数据,或者二者都改变,以使新未知数和新数据彼此更接近?
7.你是否利用了所有的条件?你是否利用了整个条件?你是否考虑了包含在问题中的所有必要的概念?第三步实行你的想法
1.勇敢地写出你的方法
2.你能否说出你所写的每一步理由(有条理表述)?你能否清楚地看出这一步骤是正确的?第四步回顾,验算所得到的解
1.你能否一眼就看出结论?
2.你能否用别的方法导出这个结论?
3.你能否把这个题目或这种方法用于解决其他的问题?
三、二轮复习的注意点
1.要进行必要的训练反对“题海战术”要走出传统的花大力气押解、钻难题偏题、“满堂灌”的复习模式,将精力重点放在学生能力的培养上,变多做为反思反思多解;规律;演变;同类;错误但反对另一面少做题、不做题
2.反对在数学中“去数学”的倾向注意问题的情境的创设,注意原创题的构建,但不必过分追求情境的现实意义和表面上的活动探究,忽视数学本质的教学,反对在数学教学中“去数学化”的倾向,浪费学生时间,糟蹋青春
3.体现一题多变,一题多解,多解一题例如二次三项式;一元二次方程;方程组;不等式;抛物线与x轴交点;抛物线与直线交点;双曲线与直线交点等涉及到二次三项式有关知识的问题,都与“△”有关归结为多题一解
4.重视数学思想方法的教学每个专题要围绕“观察——实验——猜想——验证——证明(说理)——应用”这样的知识链展开每个专题研究小结时,都要从数学思想方法的理性层面上去小结反思
5.关注实际问题聚焦社会热点“三农问题”;“教育问题”;“廉政问题”;“看病难问题”;“商业贿络问题”
6、构建初中数学知识网络结构,从整体上把握复习的范围与内容结构网络——制订计划——有序实施——结构网络,这是一个理论到实践,实践到理论的认识过程,是提高学生数学素养的基石199219911990工人股东年份千美元图6工人所画11020199219911990年份千美元图6工人所画11020199219911990股东年份万美元图1老板所画51015199219911990工人年份万美元图老板所画51015。