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文本内容:
图形与证明练习
1、填空题
1、全等三角形的判定方法有、、、、(只用于直角三角形)
2、等腰三角形的三线合一是指、、三线相互重合
3、⑴口答平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质(从边、角、对角线)⑵口答平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定
4、⑴线段垂直平分线上的点到的距离相等⑵角平分线上的点到的距离相等,⑶到角两边距离相等的点在线上,⑷如图,△ABC中,DE垂直平分BC,BE=3,BD=5,则C△BDC=⑸△ABC中∠C=90°AD平分∠BAC,若CD DB=35,BC=16,点D到AB的距离为⑹△ABC中∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥BC,若BC=10,C△CDE=
5、⑴等腰三角形两边长为
3、4,则周长为⑵若两边长为
2、5,则周长为⑶若周长为20,一边长为8,则另两边长为
6、⑴等腰三角形一个角为50°,则另两个角为,⑵等腰三角形一个角为100°,则另两个角为,⑶等腰三角形一个外角为100°则其顶角为⑷∠A=80°,当∠B=时,△ABC为等腰三角形
7、⑴△ABC中,∠C=90°AB=10,AC=6,CD⊥AB于D,CE为中线,CE=CD=
(2)△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D,AB=8,AD=
(3)等腰三角形的腰上的高等于腰长的一半,则其顶角为
8、⑴如图,△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,BD=AD,则∠A=⑵如图,△ABC中,AB=AC=CD,∠D=48°,∠C=
9、如上中图,梯形ABCD中,△ABP的面积为20平方厘米,△CDQ的面积为35平方厘米,则阴影四边形的面积等于______平方厘米.
10、⑴梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5,BC=9,∠B+∠C=90°M,N分别为AD、BC的中点,MN=⑵梯形的上底为3,中位线为6,则下底为
(3)等腰梯形的对角线互相垂直,中位线为6,则梯形的面积为如上右图⑷等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,BD=DC,则∠A=,⑸等腰梯形ABCD中,∠A=120°,AD=4,BC=6,则AB=
11、⑴菱形的两对角线长分别为10cm和24cm,则周长为cm;面积为㎝2,高为cm.⑵已知菱形ABCD的周长为8cm,∠BCD=120°,对角线AC和BD相交于点O,S菱=.
12、⑴连接任意四边形四边中点得到形,⑵若中点四边形为矩形,则原四边形应满足,⑶若中点四边形为菱形,则原四边形应满足,⑷若中点四边形为正方形,则原四边形应满足,⑸若原四边形面积为8,则中点四边形的面积为
2、解答题
1、如图,AB=AD,∠ABC=∠ADC,试说明BC=DC
2、如图,梯形ABCD中,AB∥CD,M是CD中点,∠DMA=∠CMB,试说明梯形ABCD是等腰梯形
3、(2007浙江临安)已知如图,E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF求证
(1)△ADF≌△CBE;
(2)EB∥DF
4、在菱形ABCD中,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=20°,求∠CEF的度数.
5、如图,在矩形ABCD中,M是BC的中点,且MA⊥MD,若矩形的周长为48cm求矩形ABCD的面积.
6、梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5,BC=9,M,N分别为BD、AC的中点,求MN
7、如图,矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.现将A,C重合,使纸片折叠压平,设折痕为EF,试求AF的长和重叠部分△AEF的面积.
8、在梯形纸片ABCD中,AD//BC,ADCD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C处,折痕DE交BC于点E,连结C′E.求证四边形CDC′E是菱形.
9、在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AE=GF=GC,
(1)求证四边形AEFG是平行四边形
(2)当∠FGC=2∠EFB,时,求证四边形AEFG是矩形10,已知,△ABC中∠ACB=90°CH⊥AB,DA为角平分线,DF⊥AB,判断四边形AEFD为怎样的四边形并证明
11、正方形ABCD中,AQ⊥DP,⑴求证DQ=CP⑵OP⊥OQ
12、正方形ABCD中,点P是CD上一动点,连接PA,BE⊥PA,DF⊥PA
(1)探索BE、DF、EF之间的关系
(2)当点P在CD延长线上(或DC延长线上)结论又怎样?统计初步
1、填空题
1、一台机床在五天内生产的产品中,每天出现的次品个数依次为(单位个)0,2,4,4,8那么,这五天中次品个数的平均数是,众数是,中位数是,方差是,标准差是
2、一组数据
1、
3、
4、x的极差是6,则x=
3、
(1)观察下列各组数据并填空A1,2,3,4,5,,;B11,12,13,1415,,;C10,20,30,40,50,;D3,5,7,9,11,,
(2)若已知一组数据的平均数为,方差为,标准差为S那么另一组数据的平均数为,方差为标准差为.
4、甲、乙两名学生参加今年体育达标前各作了5次立定跳远测试,两人的平均成绩相同,其中甲所测得成绩的方差是
0.005m2,乙所测得的成绩如下
2.20m,
2.30m,
2.40m,
2.30m,
2.30m,则乙的方差是,那么甲、乙的成绩相比较更稳定
2、解答题
1、在一次家庭收入的调查中,共抽查了15个家庭的年收入(单位万元),如下表所示家庭个数1331331每个家庭的年收入
0.
91.
01.
21.
31.
41.
618.2根据所学的统计知识,对表中提供的信息进行分析,并写出你的结论
2、下面是中国10个中心城市2001年城市居民最低生活保障标准一览表(单位:元/人,月)城市标准城市标准石家庄182青岛200沈阳195兰州156南京180拉萨170杭州220西安156济南208南宁183在平均数、众数、中位数、方差这些特征数中,能反映这10个中心城市2001年城市居民最低生活保障标准的特征数是(只需填出符合条件的一个即可)ADEBCC′。