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1、linspa__函数linspa__是__tlab中的一个指令,用于产生x1x2之间的N点行矢量其中x
1、x
2、N分别为起始值、终止值、元素个数若缺省N,默认点数为100在__tlab的命令窗口下输入helplinspa__或者doclinspa__可以获得该函数的帮助信息 例一 在__tlab的命令窗口输入 X=linspa__1100 将产生从1到100步长为1的数组类似于在命令窗口中输入 X=[1:1:100]在__TLAB中___输linspa__10506的时候其步进是8,而输入linspa__10508时,其步进为5点多的一个小数linspa__x0x1n其中n代表的是点的数目,即分成n-1等分步长应当是x1-x0/n-1
二、格式n=normAp功能norm函数可计算几种不同类型的矩阵范数根据p的不同可得到不同的范数以下是__tlab中helpnorm的解释NORM __trixorvectornorm. For__tri__s... NORMXisthelargestsingularvalueofX__xsvdX. NORMX2isthesameasNORMX. NORMX1isthe1-normofXthelargestcolumnsum =__xsumabsX. NORMXinfistheinfinitynormofXthelargestrowsum =__xsumabsX. NORMXfroistheFrobeniusnormsqrtsumdiagX*X. NORMXPis__ailablefor__trixXonlyifPis12inforfro.Forvectors... NORMVP=sumabsV.^P^1/P. NORMV=normV
2. NORMVinf=__xabsV.
1、如果A为矩阵n=normA 返回A的最大奇异值,即__xsvdAn=normAp 根据p的不同,返回不同的值 p 返回值 1 返回A中最大一列和,即__xsumabsA 2 返回A的最大奇异值,和n=normA用法一样inf 返回A中最大一行和,即__xsumabsA’ ‘fro’A和A‘的积的对角线和的平方根,即sqrtsumdiagA*A
2、如果A为向量normAp返回向量A的p范数即返回sumabsA.^p^1/p对任意1p+∞.normA返回向量A的2范数,即等价于normA2normAinf 返回__xabsAnormA-inf 返回minabsA
3、对于实数矩阵A’=A.’复数矩阵A转置A.’;A的共轭转置A’
4、randnNM的功能是产生一个N行M列的服从高斯分布的矩阵注randn为__tlab自带的产生高斯分布的库函数)randnNM的功能是产生一个N行M列的服从高斯分布的矩阵(注randn为__tlab自带的产生高斯分布的库函数)randnNM的功能是产生一个N行M列的服从高斯分布的矩阵(注randn为__tlab自带的产生高斯分布的库函数)以下介绍利用__tlab产生均值为0,方差为1的符合正态分布的高斯随机数 我们利用的函数为normrndabcd产生均值为a、标准为b大小为cXd的随机矩阵,它有如下三种参数形式 R=normrndμσ R=normrndμσ生成服从正态分布(μ参数代表均值,σ参数代表标准差)的随机数输入的向量或矩阵μ和σ必须形式相同,输出R也和它们形式相同标量输入将被扩展成和其它输入具有相同维数的矩阵 R=normrndμσm R=norrmrndμσm生成服从正态分布(μ参数代表均值,σ参数代表标准差)的随机数矩阵,矩阵的形式由m定义m是一个1×2向量,其中的两个元素分别代表返回值R中行与列的维数 R=normrndμσmn R=normrndμσmn 生成m×n形式的正态分布的随机数矩阵其中μ为均值,σ为标准方差,m、n为矩阵大小;
5、histA10将A中数据等分为十个区间,返回每个区间内数据的均值及数目
6、y=conjx返回复数z的幅角其中x是一个n维的数值数组该调用将返回x中每个复数的共轭复数Realz:返回复数z的实部I__gz:返回复数z的虚部Absz:返回复数z的幅度Complexab:以a为实部,b为虚部创建复数
7、二维用法zerosmn或zerosn功能zerosmn产生m×n的零矩阵,zerosn产生n×n的全0方阵n维用法zerosmnp...或zeros[mnp...]或zeros(mnp...classname)功能返回一个m×n×p×...的零矩阵注意mnp...必须是非负整数,负整数将被当做0看待当没有参数时classname时,产生的是标量零矩阵,有参数时产生指定类型的零矩阵,例如zeros32uint
88、利用Toeplitz特性改善来波方向估计性能toeplitz--生成托普利兹矩阵【功能简介】生成托普利兹(Toeplitz)矩阵矩阵中,除第一行与第一列外,其他所有元素都与左上角相邻位置的元素相等,即Tij=Ti-1j-1【语法格式】
(1).T=toeplitzcr生成非对称托普利兹矩阵,将c作为第一列,r作为第一行,若c1与r1不相等,则使用c1作为矩阵的第一个元素,同时打印一条警告信息
(2).T=toeplitzr生成对称的托普利兹矩阵,将r作为第一行与第一列
9、awgn函数在某一__中加入高斯白噪声y=awgnxSNR在__x中加入高斯白噪声信噪比SNR以dB为单位x的强度假定为0dBW如果x是复数,就加入复噪声y=awgnxSNRSIGPOWER如果SIGPOWER是数值,则其代表以dBW为单位的__强度;如果SIGPOWER为measured,则函数将在加入噪声之前测定__强度y=awgnxSNRSIGPOWERSTATE重置RANDN的状态y=awgn…POWERTYPE指定SNR和SIGPOWER的单位POWERTYPE可以是dB或linear如果POWERTYPE是dB,那么SNR以dB为单位,而SIGPOWER以dBW为单位如果POWERTYPE是linear,那么SNR作为比值来度量,而SIGPOWER以瓦特为单位
10、自相关函数xcorr自相关函数是描述随机__Xt在任意两个不同时刻t1,t2的取值之间的相关程度.设原函数是ft,则自相关函数定义为Ru=ft*f-t,其中*表示卷积. r=xcorrsSCALEOPTSCALEOPT有biased-scalestherawcross-correlationby1/M.unbiased-scalestherawcorrelationby1/M-abslags.coeff-nor__lizesthesequen__sothattheauto-correlationsatzerolagareidentically
1.
0.none-noscalingthisisthedefault.
11、协方差矩阵size获取数组的行数和列数length数组长度(即行数或列数中的较大值)numel元素总个数s=sizeA当只有一个输出参数时,返回一个行向量,该行向量的第一个元素时数组的行数,第二个元素是数组的列数[rc]=sizeA当有两个输出参数时,size函数将数组的行数返回到第一个输出变量,将数组的列数返回到第二个输出变量如果在size函数的输入参数中再添加一项,并用1或2为该项赋值,则size将返回数组的行数或列数其中r=sizeA1该语句返回的时数组A的行数,c=sizeA2该语句返回的时数组A的列数n=numelA该语句返回数组中元素的总个数n=lengthA如果A为非空数组,返回行数和列数两者之间数值较大的那一个值,即相当于执行了__xsizeA;如果A为空数组,则返回0;如果A是一个向量则返回A的长度n=__xsizeA若A为非空数组,返回A的最大维数;若A为空数组,返回A中最长的非0维数
12、复数x=a+bjB复数的绘图1直角坐标图plot函数2极坐标图Polar函数调用格式polarthetarho其中theta为极坐标极值rho为极坐标矢径 例做出y=t+i*tsint的坐标图t=0:
0.01:2*pi;y=t+i*t.*sint;%直角坐标表示r=absy;theta=angley;%极坐标表示subplot211;ploty;%绘制直角坐标图title直角坐标图;subplot212;polarthetar;%绘制极坐标图title极坐标图;
13、fftshift函数fftshift的作用是让正半轴部分和负半轴部分的图像分别关于各自的中心对称因为直接用fft得出的数据与频率不是对应的,可以用fftshift纠正过来Fft是一维傅里叶变换,也就是将时域__转换为频域__;fftshift是针对频域的,将FFT的DC分量移到频谱中心
14、stemy绘制离散序列图StemxyStem……’线端符号’Stem……’线型’Stem……’线端符号’’线型’stemy和Stemxy分别与plotxplotxy的绘图规则相同,只是stem绘制的是离散序列图,序列线端为圆圈
15、holdon/holdoffholdon是你在当前图的轴(坐标系)中画了一幅图,再画另一幅图时,原来的图还在,与新图共存都能看到holdoff是你在当前图的轴(坐标系)中画了一幅图,此时,状态是holdoff,则再画另一幅图时,原来的图就看不到了,在轴上绘制的是新图,原图被替换了__tlab中怎样将同一函数在不同自变量下的曲线画到同一张图中??具体需要什么样的命令有三种方法
(1)用holdon和holdoff,画好第一幅图后,用holdon语句就可以接着在该坐标系下画出其他的曲线图形,画完后再用holdoff结束例如%函数y=sinxx=linspa__0pi100;y=sinxplotxy*k;holdonx=linspa__2*pi4*pi100y=sinxplotxy*k;
(2)建一个m行n列的矩阵,每一行代表一条曲线,然后再用一般的画图方法,如plot()函数就可以了
(3)可以直接将两条曲线直接写入plot函数的参数里,例如x1=linspa__0pi100;x2=linspa__2*pi4*pi100%函数y=sinxy1=sinx1;y2=sinx2;plotx1y1*kx2y2sr;
16、矩阵拆分A:j表示取A矩阵的第j列全部元素Ai:表示取A矩阵的第i行全部元素Ai:i+m:表示取A矩阵的第i~i+m行全部元素A:k:k+m表示取A矩阵的第k~k+m列全部元素
17、axis[xmin.x__xyminy__x]分别表示x轴和y轴的坐标的刻度title——给图形加标题xlabel——给x轴加标注ylabel——给y轴加标注text——在图形指定位置加标注gtext——将标注加到图形任意位置gridon/off——打开、关闭坐标网格线legend——添加图例axis——控制坐标轴的刻度axisequal———纵、横坐标采用等刻度axissquare———产生正方形坐标系axison/off——————显示/取消坐标轴boxon————加坐标边框自适应采样绘图函数plot将外部的离散数据转化为图形数据点越多绘制的曲线越精确,越能反映数据的规律fplot构建所需要绘制函数的数据,同时也可以绘图,精确程度由误差决定[xy]=fplot‘fun’limstol’s’%返回函数fun在x区间lims=[xminx__x]的绘图点值fun用字符串表示隐函数绘图函数ezplot‘fun’%绘制默认范围内的图形ezplot‘fun’[min__x]%绘制指定范围内的图形ezplot‘fun’[xminx__xyminy__x]%绘制函数fxy指定范围内的图形ezplot‘funxfuny’%绘制默认范围的参数方程组x=xty=yt的图形ezplot‘funxfuny’[tmint__x]%绘制指定范围的参数方程组x=xty=yt的图形默认范围是-2π到2π间的图形Fun用字符串表示三维图绘制基本函数plot3%基本的三维图形指令plot3xyz%xyz是长度相同的向量或维数相同的矩阵二维图形的所有基本特性对三维图形全都适用plot3xyz’s’plot3x1y1z1‘s1’x2y2z2‘s2’…%多线条绘图gridon/off%绘制三维网格textxyz‘string’%三维图形标注子图和多窗口例如t=0:
0.1:8*pi;x=sint;y=cost;z=t.^3;subplot121;plot3xyz;三维网格图绘制三维网格图函数mesh可绘出在某一区间内的完整曲面meshz%z为n×m的矩阵,x与y坐标为元素的下标meshxyz%xyz分别为三维空间的坐标位置三维网格图绘制步骤生成坐标[XY]=meshgridxy参数x和y为向量表达式点运算Z=X.^2+Y.^2X,Y是n×m的矩阵,维数由向量尺寸决定默认
37.5º,俯角30º实例x=-5:
0.5:5;y=x;[xy]=meshgridxy;%生成坐标z=x.^2+y.^2;%点运算meshxyz;三维曲面图绘制曲面绘制函数surf绘制着色的三维曲面surfXYZ%XYZ为图形坐标向量注网格图线条有颜色,空挡是白色;曲面图线条是黑色,空挡有颜色带等高线的曲面图绘制函数surfcXYZ被光照射带阴影的曲面图surflXYZ比较
(1)x=-5:
0.5:5;y=x;[xy]=meshgridxy;z=x.^2+y.^2;subplot211;meshxyz;subplot212;surfxyz
(2)[xyz]=peaks30;subplot211;surfcxyz;subplot212;surflxyz;图形修饰命令color__p__P%色图设定函数colorbar%标注Z图例shadingfa__ted/flat/interp%网格修饰hiddenon/off%透视与消隐(网格图)viewazel%视角修饰,az为方位角,el为俯视角,缺省值az=-
37.5;el=30wate___ll/meshz%水线修饰contourZn/contour3Zn%绘制n条二维/三维等高线;其中color__p__Phsv%饱和值色图gray%线性灰度色图hot%暖__图cool%冷__图bone%兰色调灰色图copper%铜__图pink%粉红色图pri__%光谱色图jet%饱和值色图IIflag%红白蓝交替色图一维插值单变量函数fx的数值插值问题称为一维插值函数interp1Y1=interp1XYX1‘method’%计算函数在X1处的值Y1,X、Y和X1均为向量methodlinear线性插值(默认)nearest最近点插值cubic3次多项式插值spline3次样条插值二维插值对双变量函数z=fxy进行插值函数interp2Z1=interp2XYZX1Y1method其中X、Y是两个向量(矩阵),分别描述两个参数的采样点,Z是与参数采样点对应的函数值X
1、Y1描述欲插值的点Z1是根据相应的插值方法得到的插值结果method的取值与一维插值函数相同
5.2曲线拟合目的用一个较简单的函数去逼近一个复杂的或未知的函数__TLAB曲线拟合的最优标准是采用常见的最小二乘原理,所构造的函数是一个次数小于插值节点个数的多项式曲线拟合的最小二乘原理,就是使上述拟合多项式在各节点处的偏差gxi-yi的平方和达到最小命令格式[gt]=polyfitXYn,结果g为多项式系数向量,t为误差向量,n为多项式次数最大值和最小值__xAA是向量,则返回向量A的最大值A中包含复数元素,则按模取最大值A是矩阵,则返回一个行向量每一列的最大值[YU] = __xA%A是向量,则返回向量A的最大值存入Y,最大值的序号存入U如果A中包含复数元素,则按模取最大值如果A是矩阵,则Y向量记录A的每列的最大值,U向量记录每列最大值的行号__xA[]dim%仅用于矩阵dim取1或2取1时,该函数和__xA完全相同;取2时,返回一个列向量,数据对应每行的最大值。