物理实验报告2-刚体转动惯量的测定

实验名称刚体转动惯量的测定实验目的a．掌握使用转动惯量仪检验刚体的转动定律；b．学会测定圆盘的转动惯量和摩擦力矩；c．学习一种处理实验数据的方法——作图法（曲线改直法）实验仪器刚体转动惯量仪、通用电脑毫秒计、水准仪、砝码、游标卡尺实验原理和方法1．刚体转动惯量仪刚体转动惯量仪结构如图所示1．承物台；2．遮光细棒；3．光电门；4．塔轮；5．支架；6．底座调节螺钉；7．滑轮；8．砝码及砝码钩使用方法如图所示，取走一个遮光细棒，只留一个遮光细棒并固定在承物台直径的另一端，并只需接通转动惯量仪的1个光电门，随着转动体系的转动，遮光细棒将通过光电门不断遮光，光电门将光__转变成电__，送到毫秒计时器的输入端，进行计时，到达预置的角度时，停止计时2．通用电脑毫秒计通用电脑毫秒计结构如图所示A．6位计时数码块；B．2位脉冲个数数码块；C．复位钮；D．__输入端；E．按键数码盘通用电脑毫秒计使用方法时间输入方法a．接通电源，面板A，B显示88－888888b．按“*”或“#”面板显示P－0164，此时表明输入1个脉冲为计时一次，可输入64个脉冲c．再按一次“*”或“#”键，面板显示88－888888，此时仪器处于等待计时状态d．依次输入脉冲，达到64个脉冲后停止记时，并把各个时间储存在机内取出时间方法按“*”或“#”键，每按依次跳出一个时间，它的次数是1～64或64～1所测的时间如不需要全部取出这些时间，而只需取出其中的一部分，则可按数码01显示

000.000，表示第一脉冲输入，记时开始时间为零按数码09两键显示***.***，表示第1脉冲到第9脉冲之间的时间按数码15两键，则表示第1个到第15个脉冲之间的时间依此类推，可以把所需要的所有时间取出，并可以反复取出，为下次记时做好准备按9两键两次仪器又处于准备记时状态，并把前次记时清除不要按复位键，否则回到初始状态承物台和塔轮固结在仪器，其对转轴的转动惯量用表示若另有待测物体（圆环或圆盘），将其放在承物台上，其总的转动惯量用表示，则＝＋若分别测出和，便可求出待测物体（圆环或圆盘）的转动惯量＝－在外力矩mgr和摩擦力矩的共同作用下，由转动定律可知mgr－＝其中是转动体系的转动惯量；是角加速度；m是下落砝码的质量；r是绕线轮的半径由上式可以看出测定转动惯量的关键是确定角加速度1．用单角度设置法（＝0）求出刚体的转动惯量和摩擦力矩在恒力矩作用下，转动体系将作均匀变速转动，故有下列公式其中为角位移由毫秒计先预置好数，再由式＝求出预置的角位移，同时毫秒计可测出转动不同的角位移所需的相应时间t如果将随刚体一起转动的遮光细棒紧靠光电门，并从静止开始转动，记时初角速度＝0，则由上式可得＝用毫秒计查出所需相对应的转动时间t，从而求出联立以上各式可得从而有其中可见，m和成线性关系以m为纵坐标，为横坐标，做出m－曲线（这种处理数据的方法称为曲线改直法），如果各点的连线是1条直线，就验证了转动定律，并可由直线的斜率k和在纵坐标上的截距c分别求出转动惯量和摩擦力矩为求出，必须在同一张坐标纸上，分别作出空载时的m－直线和载荷时的m－直线，由图上分别准确读出，和c，k，再由上式分别算出，和J，M，则由＝－算出，并与的理论值进行比较已知圆盘转动惯量的理论值为（m为圆盘质量，R为圆盘半径）实验内容和步骤1．单角度设置法（＝0）a．调节实验装置用水准一起调节承物台水平，使转轴垂直于底座，尽量减少摩擦选用适合的塔轮半径，调整塔轮和定滑轮之间的拉线呈水平状态，并保持定滑轮的滑槽与所选用的塔轮半径垂直b．承物台空载接通毫秒计电源，预置数，毫秒计复零准备记录，将遮光细棒紧靠光电门，轻轻放手（使＝0），使塔轮在砝码作用下，从静止开始转动，记下时间t，以后每次增加砝码5g，重复测时3次，从5g一直增加到55g，共测时33次，并记录数据c．承物台载荷在承物台放上圆盘，重复步骤（b），并记录数据d．在同一张坐标纸上，分别准确作出空载时的m－直线，从图上准确读出，和c，k（这是关键，对计算结果的误差影响很大）；e．由公式再分别计算出，，J，，；f．算出理论值，讲理论值与实验值比较，算出和的相对误差，进行实验讨论，误差分析参数及数据记录见附表1数据处理根据所测数据有圆盘质量M＝476g，圆盘外径R＝

240.00mm，绕线轮半径r＝

30.00mm，角位移＝10，，当空载时有当m=55g=

0.055kg时，=

0.108；当m=20g=

0.020kg时，=

0.029当载荷时有当m=55g=

0.055kg时，=

0.042；当m=20g=

0.020kg时，=

0.008则在误差允许范围内比较接近，故验证了转动定律。