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实验名称用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一.实验目的学习用拉伸法测定钢丝的杨氏模量;掌握光杠杆法测量微小变化量的原理;学习用逐差法处理数据二.实验原理长为,截__为的金属丝,在外力的作用下伸长了称为杨氏模量(如图1)设钢丝直径为,即截__则伸长量比较小不易测准,因此,利用光杠杆放大原理,设计装置去测伸长量(如图2)由几何光学的原理可知,,图1图2三.主要仪器设备杨氏模量测定仪;光杠杆;望远镜及直尺;千分卡;游标卡尺;米尺;待测钢丝;砝码;水准器等四.实验步骤
1.调整杨氏模量测定仪2.测量钢丝直径3.调整光杠杆光学系统4.测量钢丝负荷后的伸长量1砝码盘上预加2个砝码记录此时望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值2依次增加1个砝码,记录相应的望远镜读数3再加1个砝码,但不必读数,待稳定后,逐个取下砝码,记录相应的望远镜读数4计算同一负荷下两次标尺读数和的平均值5用隔项逐差法计算
5.用钢卷尺单次测量标尺到平面镜距离和钢丝长度;用压脚印法单次测量光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距离6.进行数据分析和不确定度评定,报道杨氏模量值五.数据记录及处理1.多次测量钢丝直径表1用千分卡测量钢丝直径(仪器误差取
0.004)测量部位上中下平均测量方向纵向横向纵向横向纵向横向
0.
7180.
7140.
7050.
7040.
7050.
7110.
710.
64.
16.
25.
36.
25.
010.278钢丝直径的A类不确定度
0.0024mmB类不确定度mm总不确定度
0.0034mm相对不确定度
0.48%测量结果2.单次测量用米尺单次测量钢丝长、平面镜与标尺间距,用游标卡尺测量光杠杆长(都取最小刻度作为仪器误差,单次测量把B类不确定度当作总不确定度处理)表2钢丝长、平面镜与标尺间距、测量光杠杆长单位测读值不确定度相对不确定度
663.00.580.087%
907.50.580.064%
75.860.0120.016%(计算方法不确定度=仪器误差/)3.光杠杆法测量钢丝微小伸长量表3测量钢丝的微小伸长量砝码重量(千克力)标尺读数隔项逐差值加砝码时减砝码时平均
2.
001.
801.
881.84-
0.
753.
002.
012.
092.
054.
002.
202.
272.23-
0.
745.
002.
382.
442.
416.
002.
562.
612.59-
0.
747.
002.
782.
792.
798.
002.
962.
982.97-
0.
739.
003.
133.
153.14所以,在F=
4.00千克力作用下,标尺的平均变化量Δn=
0.74cmΔn的总不确定度Δn相对不确定度(注为了简化不确定度评定,这里我们可以不严格地把B类不确定度当作总不确定度,并且把标尺最小刻度的1/5当作“仪器误差”,即)4.计算杨氏模量并进行不确定度评定由表
1、表
2、表3所得数据代入公式可得钢丝的杨氏模量的近真值=N/m2相对不确定度总不确定度N/m2测量结果。