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文本内容:
一、实验目的和要求了解随机过程特征估计的基本概念和方法,学会运用__tlab函数对随机过程进行特征估计并且通过实验了解不同估计方法所估计出来结果之间的差异
二、实验环境、内容和方法内容实验原理设随机序列Xn、Yn为各态历经过程,样本分别为xn、yn(n=
01....N-1)均值的估计
2、方差的估计方差估计有两种情况,如果均值mx已知,则如果均值未知,那么相关函数估计
4、功率谱估计功率谱的估计有几种方法,
(1)自相关法先求相关函数的估计然后对估计的相关函数做傅立叶变换,
(2)周期图法先对序列xn做傅立叶变换,则功率谱估计为周期图法是一种非参数谱估计方法,另外还有一种修正的周期图方法,也叫Welch法,__TLAB有周期图和Welch法的谱估计函数
(3)现代谱估计技术现代谱估计主要有参数谱估计和子空间谱估计参数谱估计法是假定待估计功率谱的信号是白噪声驱动线性系统的输出,常用的方法有基于最大墒估计的伯格算法和Yuler-Walk自回归AR方法,这些方法是估计线性系统的参数,通常会得到比经典谱估计方法更好的估计子空间法也称为高分辨率谱估计或超分辨率谱估计,常用的方法有MUSIC法和特征矢量法,这些方法是根据相关矩阵的特征分析或特征分解得到对__的频率分量的估计,特别适合于线谱(即正弦__)的估计,是低信噪比环境下检测正弦__的有效方法
三、实验过程描述第一题1)、产生一组均值为1,方差为4的正态分布的随机序列(1000个样本),估计该序列的均值与方差画出图像的代码如下n=1:1:1000;wn=1+randn11000*sqrt4;plotnwn;meanwnans=
1.0711varwnans=
4.05493)运行以上代码,得到如下图:第二题1)按如下模型产生一组随机序列xn=
0.8xn-1+wn,其中wn为均值为1,方差为4的正态分布白噪声序列估计过程的自相关函数与功率谱编写代码如下:forn=1:1:1000;ifn2;xn=rand1;else;xn=
0.8*xn-1+randn1*sqrt4+1;end;end;n=1:1:1000;figure1;plotnxn;title随机数列x(n);Fs=1000;window=boxcarlengthxn;[Pxxw]=periodogramxnwindownFs;c=xcorrxn;figure2;subplot121;plotc;title估计过程的自相关函数subplot122;plotw10*log10Pxx;title估计过程的功率谱运行以上代码,得到如下图:第三题1)设__为xn=sin2πf1n+2cos2πf2n+wn,n=
12....N,其中f1=
0.05,f2=
0.12,wn为正态白噪声,试在N=356和1024点时,分别产生随机序列xn、画出xn的波形并估计xn的相关函数和功率谱2)编写代码如下:f1=
0.05;f2=
0.12;n=1:365;xn=sin2*pi*f1*n+2*cos2*pi*f2*n+randn1;Fs=1000;window=boxcarlengthxn;[Pxxw]=periodogramxnwindownFs;subplot321;plotnxn;titleN=365点时产生的随机序列x(n)c=xcorrxnsubplot323;plotc;titleN=365点时产生的随机序列x(n)的自相关函数subplot325;plotw10*log10Pxx;titleN=365点时产生的随机序列x(n)的功率谱n=1:1024;xn=sin2*pi*f1*n+2*cos2*pi*f2*n+randn1;subplot322;plotnxn;titleN=1024点时产生的随机序列x(n)c=xcorrxn;subplot324;plotc;titleN=1024点时产生的随机序列x(n)的自相关函数window=boxcarlengthxn;Fs=1000;[Pxxw]=periodogramxnwindownFs;subplot326;plotw10*log10Pxx;titleN=1024点时产生的随机序列x(n)的功率谱3)运行以上代码,得到如下图:
四、心得体会通过此次实验,让我们通过实际操作更加理解了随机过程的估计的理论,而且也让我们对__tlab软件的操作更加熟练培养了我们的动手能力和对该课程的兴趣。