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专题三 方案设计与决策型问题中考典例精析例1:某蔬菜__厂承担出口蔬菜__任务,有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱.供应这种纸箱有两种方案可供选择方案一从纸箱厂定制__,每个纸箱__为4元;方案二由蔬菜__厂租赁机器自己__制作这种纸箱,机器租赁费按生产纸箱数收取.工厂需要一次性投入机器__等费用16000元,每__一个纸箱还需成本费
2.4元.1若需要这种规格的纸箱x个请分别写出从纸箱厂__纸箱的费用y1元和蔬菜__厂__制作纸箱的费用y2元关于x个的函数关系式;2假设你是决策者,你认为应该选择哪种方案?并说明理由.【点拨】先分别求出y1和y2关于x的函数关系式,再根据y1=y2,y1y2和y1y2三种方案求x,进行比较、决策.例2某学校__演讲比赛,选出了10名同学担任评委,并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分.方案1 所有评委所给分的平均数.方案2 在所有评委所给分中,去掉一个最高分和一个最低分,然后再计算其余给分的平均数.方案3 所有评委所给分的中位数.方案4 所有评委所给分的众数.为了探究上述方案的合理性,先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验.下图是这个同学的得分统计图.1分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分.2根据1中的结果,请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分.【点拨】对于题目中的四种方案我们可以分别计算出结果,只要注意平均数、中位数、众数的概念及其三种统计量的意义即可.专题训练1.迎接大运,美化深圳,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.1某校九年级1班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来.2若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明1中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?2.有一个可___转动的转盘,被分成了4个相同的扇形,分别标有数
1、
2、
3、4如图所示,另有一个不透明的口袋装有分别标有数
0、
1、3的三个小球除数不同外,其余都相同.小亮转动一次转盘,停止后指针指向某一扇形,扇形内的数是小亮的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的吉祥数,然后计算这两个数的积.1请你用画树形图或列表的方法,求这两个数的积为0的概率;2小亮与小红做游戏,规则是若这两个数的积为奇数,小亮赢;否则,小红赢.你认为该游戏公平吗?___?如果不公平,请你设计该游戏规则,使游戏公平.专题训练【练习篇】
一、选择题每小题4分,共4分1.2012中考预测题一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间,且每个__都住满,__方案有 A.4种B.3种C.2种D.1种
二、填空题每小题6分,共6分2.2010中考变式题如图所示,AB为⊙O的直径,DC⊥AB,现有的长方形长、宽分别为AC、CB,若要设计一个正方形,使其__等于长方形__,则正方形的边长应为________.
三、解答题共90分3.15分2012中考预测题某__公司给顾客提供了两种手机上网计费方式方式A以每分钟
0.1元的__按上网时间计费;方式B除收月基本费20元外,再以每分钟
0.06元的__按上网时间计费.假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x分钟,上网费用为y元.1分别写出顾客甲按A、B两种方式计费的上网费y元与上网时间x分钟之间的函数关系式,并在图示的坐标系中作出这两个函数的图象;2如何选择计费方式能使甲上网更合算?4.15分2010中考变式题某校为迎接县中学生篮球比赛,计划__A、B两种篮球共20个供学生训练使用.若__A种篮球6个,则__两种篮球共需费用720元;若__A种篮球12个,则__两种篮球共需费用840元.1求A、B两种篮球单价各多少元?2若__A种篮球不少于8个,所需费用总额不超过800元.请你按要求设计出所有供学校参考的__方案,并分别计算出每种方案__A、B两种篮球的个数及所需费用.5.15分2011·福州郑老师想为希望小学四年级3班的同学__学习用品,了解到某商店每个书包__比每本词典多8元,用124元恰好可以买到3个书包和2本词典.1每个书包和每本词典的__各是多少元?2郑老师计划用1000元为全班40位学生每人__一件学习用品一个书包或一本词典后,余下不少于100元且不超过120元的钱__体育用品.共有哪几种__书包和词典的方案?6.15分2012中考预测题某乒乓球训练馆准备__10副某种品牌的乒乓球拍,每副球拍配xx≥3个乒乓球,已知A、B两家__都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售,且每副球拍的标价都为20元,每个乒乓球的标价都为1元,现两家__正在促销,A__所有商品均打九折按原价的90%付费销售,而B__买1副乒乓球拍送3个乒乓球,若仅考虑__球拍和乒乓球的费用,请解答下列问题1如果只在某一家____所需球拍和乒乓球,那么去A__还是B__更合算?2当x=12时,请设计最省钱的__方案.7.15分2011·广东如图
①,△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=AC=EF=9,∠BAC=∠DEF=90°,固定△ABC,将△DEF绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止.现不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DE,DF或它们的延长线分别交BC或它的延长线于G,H点,如图
②.1问始终与△A__相似的三角形有________及________;2设CG=x,BH=y,求y关于x的函数关系式只要求根据图
②的情形说明理由;3问当x为何值时,△AGH是等腰三角形.8.15分2011·深圳深圳某科技公司在甲、乙两地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备,全部运往大运赛场A、B两馆,其中运往A馆18台、运往B馆14台.运往A、B两馆的运费如下表出发地目的地甲地乙地A馆800元/台700元/台B馆500元/台600元/台1设甲地运往A馆的设备有x台,请填写下表,并求出总运费y元与x台的函数关系式;出发地目的地甲地乙地A馆x台______台B馆______台______台2要使总运费不高于20200元,请你帮助该公司设计调配方案,并写出有哪几种方案;3当x为多少时,总运费最小,最小值是多少?。