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2016-2017学年第一学期__与系统实验报告班级姓名学号成绩指导教师实验一常见__的__TLAB表示及运算一.实验目的1.熟悉常见__的意义、特性及波形2.学会使用__TLAB表示__的方法并绘制__波形
3.掌握使用__TLAB进行__基本运算的指令
4.熟悉用__TLAB实现卷积积分的方法二.实验原理__一般是随时间而变化的某些物理量按照自变量的取值是否连续,__分为连续时间__和离散时间__,一般用和来表示若对__进行时域分析,就需要绘制其波形,如果__比较复杂,则手工绘制波形就变得很困难,且难以精确__TLAB强大的图形处理功能及符号运算功能,为实现__的可视化及其时域分析提供了强有力的工具根据__TLAB的数值计算功能和符号运算功能,在__TLAB中,__有两种表示方法,一种是用向量来表示,另一种则是用符号运算的方法在采用适当的__TLAB语句表示出__后,就可以利用__TLAB中的绘图命令绘制出直观的__波形了下面分别介绍连续时间__和离散时间__的__TLAB表示及其波形绘制方法
1.连续时间__所谓连续时间__,是指其自变量的取值是连续的,并且除了若干不连续的点外,对于一切自变量的取值,__都有确定的值与之对应从严格意义上讲,__TLAB并不能处理连续__在__TLAB中,是用连续__在等时间间隔点上的样值来近似表示的,当取样时间间隔足够小时,这些离散的样值就能较好地近似出连续__在__TLAB中连续__可用向量或符号运算功能来表示⑴向量表示法对于连续时间__,可以用两个行向量f和t来表示,其中向量t是用形如的命令定义的时间范围向量,其中,为__起始时间,为终止时间,p为时间间隔向量f为连续__在向量t所定义的时间点上的样值说明plot是常用的绘制连续__波形的函数严格说来,__TLAB不能表示连续__,所以,在用plot命令绘制波形时,要对自变量t进行取值,__TLAB会分别计算对应点上的函数值,然后将各个数据点通过折线连接起来绘制图形,从而形成连续的曲线因此,绘制的只是近似波形,而且,其精度取决于t的取样间隔t的取样间隔越小,即点与点之间的距离越小,则近似程度越好,曲线越光滑例如图1-1是在取样间隔为p=
0.5时绘制的波形,而图1-2是在取样间隔p=
0.1时绘制的波形,两相对照,可以看出图1-2要比图1-1光滑得多在上面的f=sint./t语句中,必须用点除符号,以表示是两个函数对应点上的值相除⑵符号运算表示法如果一个__或函数可以用符号表达式来表示,那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令ezplot等函数来绘出__的波形⑶常见__的__TLAB表示对于普通的__,应用以上介绍的两种方法即可完成计算函数值或绘制波形,但是对于一些比较特殊的__,比如单位阶跃__t、符号函数sgnt等,在__TLAB中这些__都有专门的表示方法单位阶跃__单位阶跃__的定义为 ,单位阶跃__是__分析的基本__之一,在__与系统分析中有着非常重要的作用,通常,我们用它来表示__的定义域,简化__的时域表示形式例如可以用两个不同延时的单位阶跃__来表示一个矩形门__,即在__TLAB中,可通过多种方法得到单位阶跃__,下面分别介绍方法一调用He__isidet函数在__TLAB的Symbolic__thToolbox中,有专门用于表示单位阶跃__的函数,即He__isidet函数,用它即可方便地表示出单位阶跃__以及延时的单位阶跃__,并且可以方便地参加有关的各种运算过程首先定义函数He__isidet的m函数文件该文件名应与函数名同名即He__iside.m%定义函数文件函数名为He__iside输入变量为x输出变量为yfunctiony=He__isidety=t0;%定义函数体,即函数所执行指令%此处定义t0时y=1t=0时y=0,注意与实际阶跃__定义的区别方法二数值计算法在__TLAB中,有一个专门用于表示单位阶跃__的函数,即stepfun函数,它是用数值计算法表示的单位阶跃函数其调用格式为stepfuntt0 其中,t是以向量形式表示的变量,t0表示__发生突变的时刻,在t0以前,函数值小于零,t0以后函数值大于零有趣的是它同时还可以表示单位阶跃序列,这只要将自变量以及取样间隔设定为整数即可有关单位阶跃序列的表示方法,我们后面有专门论述,下面通过一个例子来说明如何调用stepfun函数来表示单位阶跃函数符号函数符号函数的定义为 在__TLAB中有专门用于表示符号函数的函数sign,由于单位阶跃__t和符号函数两者之间存在以下关系,因此,利用这个函数就可以很容易地生成单位阶跃__下面举个例子来说明如何利用sign函数生成单位阶跃__,并同时绘制其波形
2.离散时间__离散时间__又叫离散时间序列,一般用表示,其中变量k为整数,代表离散的采样时间点(采样次数)三.实验内容
1.分别用__TLAB的向量表示法和符号运算功能,表示并绘出下列连续时间__的波形
(2)symst;f=symcost*pi*t/2*[he__isidet-he__isidet-4];ezplotf[-28];4 symst;f=sym2/3*t*he__isidet+2;ezplotf[-48];
2.分别用__TLAB表示并绘出下列离散时间__的波形
(2)t=0:8;t1=-10:15;f=[zeros110tzeros17];stemt1faxis[-1015010]4 t=-20:10; f=[ones123zeros18];stemtfstemtf
3.已知__ft的波形如下图所示,试用__TLAB绘出满足下列要求的__波形
(2)t=-1:
0.01:4;t0=0;t1=1;t2=2;ut=2*stepfuntt0-2*stepfuntt1+stepfuntt1-stepfuntt2;plott-2utaxis[-3203]
(4)t=-1:
0.01:4;t0=0;t1=1;t2=2;ut=2*stepfuntt0-2*stepfuntt1+stepfuntt1-stepfuntt2;plot
0.5*t+1utaxis[-1204]
4.已知两__,,求卷积积分,并与例题比较程序清单t1=-1:
0.01:0;t2=0:
0.01:1;t3=3:
0.01:5;f1=onessizet1;f2=onessizet2;g=convf1f2;plott3g__波形
5.已知两__, ,求卷积积分程序代码t1=0:
0.01:5;t2=-5:
0.01:5;t3=-5:
0.01:10;f1=t1;f2=expt
2.*t20+t
2.*exp-t
2.*t2=0;g=convf1f2;plott3g;运行结果截图
6.已知,求两序列的卷积和程序清单f1=
[11120];f2=
[12345];f=convf1f2;x=0:8;stemxffilled__波形实验二 LTI系统的响应
一、实验目的
1. 熟悉连续时间系统的单位冲激响应、阶跃响应的意义及求解方法
2. 熟悉连续(离散)时间系统在任意__激励下响应的求解方法
3. 熟悉应用__TLAB实现求解系统响应的方法
二、实验原理
1.连续时间系统对于连续的LTI系统,当系统输入为ft,输出为yt,则输入与输出之间满足如下的线性常系数微分方程,当系统输入为单位冲激__δt时产生的零状态响应称为系统的单位冲激响应,用ht表示若输入为单位阶跃__εt时,系统产生的零状态响应则称为系统的单位阶跃响应,记为gt,如下图所示系统的单位冲激响应ht包含了系统的固有特性,它是由系统本身的结构及参数所决定的,与系统的输入无关我们只要知道了系统的冲激响应,即可求得系统在不同激励下产生的响应因此,求解系统的冲激响应ht对我们进行连续系统的分析具有非常重要的意义在__TLAB中有专门用于求解连续系统冲激响应和阶跃响应,并绘制其时域波形的函数impulse和step如果系统输入为ft,冲激响应为ht,系统的零状态响应为yt,则有若已知系统的输入__及初始状态,我们便可以用微分方程的经典时域求解方法,求出系统的响应但是对于高阶系统,手工计算这一问题的过程非常困难和繁琐在__TLAB中,应用lsim函数很容易就能对上述微分方程所描述的系统的响应进行仿真,求出系统在任意激励__作用下的响应lsim函数不仅能够求出连续系统在指定的任意时间范围内系统响应的数值解,而且还能同时绘制出系统响应的时域波形图
2.离散时间系统LTI离散系统中,其输入和输出的关系由差分方程描述(前向差分方程)(后向差分方程)当系统的输入为单位序列δk时产生的零状态响应称为系统的单位函数响应,用hk表示当输入为εk时产生的零状态响应称为系统的单位阶跃应,记为gk,如下图所示如果系统输入为ek,冲激响应为hk,系统的零状态响应为yk,则有与连续系统的单位冲激响应ht相类似,离散系统的单位函数响应hk也包含了系统的固有特性,与输入序列无关我们只要知道了系统的单位函数响应,即可求得系统在不同激励__作用下产生的响应因此,求解系统的单位函数响应hk对我们进行离散系统的分析也同样具有非常重要的意义__TLAB中为用户提供了专门用于求解离散系统单位函数响应,并绘制其时域波形的函数impz同样也提供了求离散系统响应的专用函数filter,该函数能求出由差分方程所描述的离散系统在指定时间范围内的输入序列作用时,产生的响应序列的数值解当系统初值不为零时,可以使用dlsim函数求出离散系统的全响应,其调用方法与前面连续系统的lsim函数相似另外,求解离散系统阶跃响应可以通过如下两种方法实现一种是直接调用专用函数dstep其调用方法与求解连续系统阶跃响应的专用函数step的调用方法相似;另一种方法是利用求解离散系统零状态响应的专用函数filter,只要将其中的激励__看成是单位阶跃__εk即可
三、实验内容
1.已知描述系统的微分方程和激励__et分别如下,试用解析方法求系统的单位冲激响应ht和零状态响应rt,并用__TLAB绘出系统单位冲激响应和系统零状态响应的波形,验证结果是否相同
①; 程序清单a=
[144];b=
[13];impulseba10p=
0.01;t=0:p:10;x=exp-1*t;y=filterbaxsubplot211impulseba10subplot212lsimbaxt
②;单位冲激响应程序代码a=
[1226];b=
[1];subplot211impulseba4subplot212stepba4运行结果截图零状态响应程序代码a=
[1226];b=
[1];p1=
0.1;t1=0:p1:10;x1=t1;lsimbax1t1运行结果截图
③;a=
[143];b=
[1];p=
0.01;t=0:p:10;x=exp-2*ty=filterbaxsubplot211impulseba10subplot212lsimbaxt
④如下图所示的电路中,已知,,且两电感上初始电流分别为,如果以电阻上电压作为系统输出,请求出系统在激励(v)作用下的全响应程序清单A=[-84;4-8];B=[1;0];C=[-44];D=
[0];x0=[2;0];t=0:
0.01:10;E=[
12.*onessizet];[rx]=lsimABCDEtx0;plottr__波形阶跃响应程序代码a=[1-5/61/6];b=[10-1];k=0:20;x=he__isidek;y=filterbaxsubplot211stemkxtitle输入序列subplot212stemkytitle输出序列运行结果截图
④一带通滤波器可由下列差分方程描述,其中为系统输入,为系统输出请求出当激励(选取适当的n值)时滤波器的稳态输出a=[1081/100];b=[10-1];k=0:20;x=10+
10.*cos1/
2.*k+
10.*cosk;y=filterbaxsubplot311impzba0:20subplot312dstepba0:20subplot313stemky实验三 连续时间__的频域分析
一、实验目的1.熟悉傅里叶变换的性质2.熟悉常见__的傅里叶变换3.了解傅里叶变换的__TLAB实现方法
二、实验原理傅里叶变换是__分析的最重要的内容之一从已知__求出相应的频谱函数的数学表示为的傅里叶变换存在的充分条件是在无限区间内绝对可积,即满足下式但上式并非傅里叶变换存在的必要条件在引入广义函数概念之后,使一些不满足绝对可积条件的函数也能进行傅里叶变换 傅里叶反变换的定义为在这一部分的学习中,大家都体会到了这种数学运算的麻烦在__TLAB语言中有专门对__进行正反傅里叶变换的语句,使得傅里叶变换很容易在__TLAB中实现在__TLAB中实现傅里叶变换的方法有两种,一种是利用__TLAB中的Symbolic__thToolbox提供的专用函数直接求解函数的傅里叶变换和傅里叶反变换,另一种是傅里叶变换的数值计算实现法
1.直接调用专用函数法
①在__TLAB中实现傅里叶变换的函数为F=fourierf 对ft进行傅里叶变换,其结果为FwF=fourierfv 对ft进行傅里叶变换,其结果为FvF=fourierfuv 对fu进行傅里叶变换,其结果为Fv
②傅里叶反变换f=ifourierF对Fw进行傅里叶反变换,其结果为fxf=ifourierFU 对Fw进行傅里叶反变换,其结果为fuf=ifourierFvu对Fv进行傅里叶反变换,其结果为fu由于__TLAB中函数类型非常丰富,要想了解函数的意义和用法,可以用mhelp命令如在命令窗口键入mhelpfourier回车,则会得到fourier的意义和用法注意
(1)在调用函数fourier及ifourier之前,要用syms命令对所有需要用到的变量(如tuvw)等进行说明,即要将这些变量说明成符号变量对fourier中的f及ifourier中的F也要用符号定义符sym将其说明为符号表达式
(2)采用fourier及fourier得到的返回函数,仍然为符号表达式在对其作图时要用ezplot函数,而不能用plot函数
(3)fourier及fourier函数的应用有很多局限性,如果在返回函数中含有δω等函数,则ezplot函数也无法作出图来另外,在用fourier函数对某些__进行变换时,其返回函数如果包含一些不能直接表达的式子,则此时当然也就无法作图了这是fourier函数的一个局限另一个局限是在很多场合,尽管原时间__ft是连续的,但却不能表示成符号表达式,此时只能应用下面介绍的数值计算法来进行傅氏变换了,当然,大多数情况下,用数值计算法所求的频谱函数只是一种近似值
三、实验内容
1.编程实现求下列__的幅度频谱1求出的频谱函数F1jω,请将它与上面门宽为2的门函数的频谱进行比较,观察两者的特点,说明两者的关系f1t函数程序代码:symstw;Gt=symHe__iside2*t+1-He__iside2*t-1;Fw=fourierGttw;FFw=__pleconvertFwpie__wise;FFP=absFFw;ezplotFFP[-10*pi10*pi];grid;axis[-10*pi10*pi
02.2];f1t函数图像:门函数程序代码:symstw;Gt=symHe__isidet+1-He__isidet-1;Fw=fourierGttw;FFw=__pleconvertFwpie__wise;FFP=absFFw;ezplotFFP[-10*pi10*pi];grid;axis[-10*pi10*pi
02.2];门函数图像:2三角脉冲 程序清单f2t函数程序代码:symstwGt=sym1+t*He__isidet+1-He__isidet+1-t*He__isidet-He__isidet-1;Fw=fourierGttw;FFw=__pleconvertFwpie__wise;FFP=absFFw;ezplotFFP[-10*pi10*pi];grid;axis[-10*pi10*pi
02.2];f2t函数图像3单边指数__程序清单symstwGt=symexp-1*t*he__isidet;Fw=fourierGttw;FFw=__pleconvertFwpie__wise;FFP=absFFw;ezplotFFP[-7*pi7*pi];grid;axis[-7*pi7*pi
01.2]__波形4高斯__ 程序清单symstw;Gt=exp-t.^2;Fw=fourierGttwFFP=absFwezplotFw[-3030];grid;axis[-303002]__波形
2.利用ifourier函数求下列频谱函数的傅氏反变换1程序清单symstwFw=sym-j*2*w/16+w^2;ft=ifourierFwft=ifourierFwwt;运行结果ft=-j*exp-4*absx*signx*1i2symstwFw=symj*w^2+5*j*w-8/j*w^2+6*j*w+5;ft=ifourierFwft=ifourierFwwt;运行结果ft=2*pi*diracx+pi*exp-x*1i/j*signi__g1/j*3i/j-pi*exp-x*5i/j*signi__g1/j*2i/j-pi*exp-x*1i/j*signx*3i/j+pi*exp-x*5i/j*signx*2i/j/2*pi实验四 离散__与系统的时域分析
一、实验目的
1.学会用__TLAB表示常用离散__的方法;
2.学会用__TLAB实现离散__卷积的方法;
3.学会用__TLAB求解离散系统的单位响应;
4.学会用__TLAB求解离散系统的零状态响应;
二、实验原理
1.离散__的__TLAB表示表示离散时间__fk需要两个行向量,一个是表示序号k=[],一个是表示相应函数值f=[],画图命令是stem
2.离散__的卷积和两个有限长序列f1,f2卷积可调用__TLAB函数conv,调用格式是f=convf1f2f是卷积结果,但不显示时间序号,可自编一个函数dconv给出f和k,并画图
3.离散系统的单位响应__TLAB提供画系统单位响应函数impz,调用格式是impzba式中b和a是表示离散系统的行向量;impzban式中b和a是表示离散系统的行向量,时间范围是0~n;impzban1n2时间范围是n1~n2;y=impzban1n2由y给出数值序列;
4.离散系统的零状态响应__TLAB提供求离散系统零状态响应数值解函数filter,调用格式为filterbax式中b和a是表示离散系统的向量,x是输入序列非零样值点行向量,输出向量序号同x一样
三、上机实验内容1.验证实验原理中程序离散__的__TLAB表示例2-1正弦序列__正弦序列__可直接调用__TLAB函数cos,例,当是整数或分数时,才是周期__画,波形程序是k=0:40;subplot211stemkcosk*pi/8filledtitlecosk*pi/8subplot212stemkcos2*kfilledtitlecos2*k2.已知,画单位响应波形a=[2-21];b=
[132];impzbaimpzba60impzba-10:403.已知,输入,画输出波形,范围0~15a=[
110.25];b=
[1];t=0:15;x=t;y=filterbaxsubplot211stemtxtitle输入序列subplot212stemtytitle响应序列实验五连续__与系统的S域分析
一、实验目的
1.熟悉拉普拉斯变换的原理及性质
2.熟悉常见__的拉氏变换
3.了解正/反拉氏变换的__TLAB实现方法和利用__TLAB绘制三维曲面图的方法
4.了解__的零极点分布对__拉氏变换曲面图的影响及续__的拉氏变换与傅氏变换的关系
二、实验原理拉普拉斯变换是分析连续时间__的重要手段对于当t ∞时__的幅值不衰减的时间__,即在ft不满足绝对可积的条件时,其傅里叶变换可能不存在,但此时可以用拉氏变换法来分析它们连续时间__ft的单边拉普拉斯变换Fs的定义为拉氏反变换的定义为显然,上式中Fs是复变量s的复变函数,为了便于理解和分析Fs随s的变化规律,我们将Fs写成模及相位的形式其中,|Fs|为复__Fs的模,而为Fs的相位由于复变量s=σ+jω,如果以σ为横坐标(实轴),jω为纵坐标(虚轴),这样,复变量s就成为一个复平面,我们称之为s平面从三维几何空间的角度来看,和分别对应着复平面上的两个曲面,如果绘出它们的三维曲面图,就可以直观地分析连续__的拉氏变换Fs随复变量s的变化情况,在__TLAB语言中有专门对__进行正反拉氏变换的函数,并且利用__TLAB的三维绘图功能很容易画出漂亮的三维曲面图
①在__TLAB中实现拉氏变换的函数为F=lapla__f 对ft进行拉氏变换,其结果为FsF=lapla__fv 对ft进行拉氏变换,其结果为FvF=lapla__fuv 对fu进行拉氏变换,其结果为Fv
②拉氏反变换f=ilapla__F 对Fs进行拉氏反变换,其结果为ftf=ilapla__Fu 对Fw进行拉氏反变换,其结果为fuf=ilapla__Fvu对Fv进行拉氏反变换,其结果为fu注意在调用函数lapla__及ilapla__之前,要用syms命令对所有需要用到的变量(如tuvw)等进行说明,即要将这些变量说明成符号变量对lapla__中的f及ilapla__中的F也要用符号定义符sym将其说明为符号表达式
三、实验内容
1.求出下列函数的拉氏变换式,并用__TLAB绘制拉氏变换在s平面的三维曲面图
①函数程序代码symstsft=sym2*exp-t*He__isidet+5*exp-3*t*He__isidet;Fs=lapla__ft运算结果绘制三维曲面图的程序代码symsxyss=x+i*y;FFs=2/s+1+5/s+3;FFss=absFFs;ezmeshFFss;ezsurfFFss;color__phsv;运算结果截图
②函数程序代码symstsft=symHe__isidet-He__isidet-2;Fs=lapla__ft运算结果绘制三维曲面图的程序代码symsxyss=x+i*y;FFs=1/s-exp-2*s/s;FFss=absFFs;ezmeshFFss;ezsurfFFss;color__phsv;运算结果截图
③函数程序代码symstsft=symexp-3*t*sint*He__isidet;Fs=lapla__ft运算结果绘制三维曲面图的程序代码symsxyss=x+i*y;FFs=1/s+3^2+1;FFss=absFFs;ezmeshFFss;ezsurfFFss;color__phsv;运算结果截图
④函数程序代码symstsft=symsinpi*t*[He__isidet-He__isidet-2];Fs=lapla__ft运算结果绘制三维曲面图的程序代码symsxyss=x+i*y;FFs=pi/s^2+pi^2*1/s-exp-2*s/s;FFss=absFFs;ezmeshFFss;ezsurfFFss;color__phsv;运算结果截图
2.已知__的拉氏变换如下,请用__TLAB画出其三维曲面图,观察其图形特点,说出函数零极点位置与其对应曲面图的关系,并且求出它们所对应的原时间函数ft
①函数程序代码symsxyss=x+i*y;FFs=[2*s-3*s+3]/[s-5*s^2+16];FFss=absFFs;ezmeshFFss;ezsurfFFss;color__phsv;运行结果截图求原函数的程序代码symstsFs=sym[2*s-3*s+3]/[s-5*s^2+16]ft=ilapla__Fs原函数ft=50*cos4*t/41+32*exp5*t/41+125*sin4*t/82
②函数程序代码symsxyss=x+i*y;FFs=[s+1*s+3]/[s*s+2*s+5];FFss=absFFs;ezmeshFFss;ezsurfFFss;color__phsv;运行结果截图求原函数的程序代码symstsFs=sym[s+1*s+3]/[s*s+2*s+5]ft=ilapla__Fs原函数ft=exp-2*t/6+8*exp-5*t/15+3/
103.已知连续时间__,请分别求出该__的拉氏变换及其傅里叶变换,并用__TLAB绘出的曲面图及振幅频谱的波形,观察的曲面图在虚轴上的剖面图,并将它与__的振幅频谱曲线进行比较,分析两者的对应关系1拉氏变换程序代码symstsft=symcos2*pi*t*He__isidet-He__isidet-4;Fs=lapla__ft运算结果Fs=lapla__He__isidetts-pi*2i/2+lapla__He__isidetts+pi*2i/2-lapla__He__isidet-4ts-pi*2i/2-lapla__He__isidet-4ts+pi*2i/22傅里叶变换程序代码symstwGt=symcos2*pi*t*He__isidet-He__isidet-4;Fw=fourierGt运算结果Fw=fouriercos2*pi*t*He__isidettw-fourierHe__isidet-4*cos2*pi*ttw
四、总结报告由于平时都是在上课过程中学习理论知识,而这次实验是在理论知识的基础上来进行实验操作,但并是不全是上课时学习的理论知识,也存在许多的新知识所以对于这次把上课时的理论知识并结合新知识一起应用于实践操作来说是有点困难的__与系统的实验不同于大物实验,一开始说可以多人合作完成的实验,到最后是一个人单独完成在为数不多的四次实验中,我深深__到了团队合作在实验中的重要性在自己对自己写出的代码,运行出现错误的时候,两个人或者多个人对实验的共同理解是实验高效、误差小完成的基础____《__TLAB应用大全》《__TLAB无师自通》。