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插值法计算实际利率20×0年1月1日,XYZ公司支付价款l000元(含交易费用)从活跃市场上购入某公司5年期债券,面值1250元,票面利率
4.72%,按年支付利息(即每年59元),本金最后一次支付合同约定,该债券的发行方在遇到特定情况时可以将债券赎回,且不需要为提前赎回支付额外款项XYZ公司在__该债券时,预计发行方不会提前赎回XYZ公司将购入的该公司债券划分为持有至到期投资,且不考虑所得税、减值损失等因素XYZ公司在初始确认时首先应计算确定该债券的实际利率,设该债券的实际利率为r,则可列出如下等式59×(1+r)-1+59×(1+r)-2+59×(1+r)-3+59×(1+r)-4+(59+1250)×(1+r)-5=1000(元)
(1)上式变形为59×(1+r)-1+59×(1+r)-2+59×(1+r)-3+59×(1+r)-4+59×(1+r)-5+1250×(1+r)-5=1000(元)
(2)2式写作59×(P/A,r,5)+1250×(P/F,r,5)=1000
(3)(P/A,r,5)是利率为r,期限为5的年金现值系数;(P/F,r,5)是利率为r,期限为5的复利现值系数现值系数可通过查表求得当r=9%时,P/A,9%,5=
3.8__7,(P/F,9%,5=
0.6499代入3式得到59×
3.8__7+1250×
0.6499=
229.4923+
812.375=
1041.86731000当r=12%时,P/A,12%,5=
3.6048,(P/F,12%,5=
0.5674代入3式得到59×
3.6048+1250×
0.5674=
212.6832+
709.25=
921.93321000采用插值法,计算r按比例法原理
1041.8673 9%
1000.0000 r
921.9332 12%
1041.8673-1000/
1041.8673-
921.9332=9%-r/9%-12%解之得,r=10% 大升小降的原理去应付它就行,就是代入的利率求出的值大于需计算的利率的值,比如带入9%计算大于给定值,你就升高利率,升高到带入能小于需计算的利率的值时就行比如带入11%小于给定值了,那么这个要求的利率就位于9%-11%之间“插值法”计算实际利率在08年考题中涉及到了实际利率的计算,其原理是根据比例关系建立一个方程,然后,解方程计算得出所要求的数据, 例如假设与A1对应的数据是B1,与A2对应的数据是B2,现在已知与A对应的数据是B,A介于A1和A2之间,即下对应关系 A1 B1 A B A2 B2 则可以按照(A1-A/A1-A2=B1-B/B1-B2计算得出A的数值,其中A
1、A
2、B
1、B
2、B都是已知数据根本不必记忆教材中的公式,也没有任何规定必须B1>B2 验证如下根据(A1-A/A1-A2=B1-B/B1-B2可知 (A1-A=B1-B/B1-B2×(A1-A2) A=A1-B1-B/B1-B2×(A1-A2) =A1+B1-B/B1-B2×(A2-A1)。