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标准齿轮模数尺数计算公式找对应表太不现实了!告诉你一简单的齿轮的直径计算方法齿顶圆直径=(齿数+2)*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-
4.5×模数比如M432齿34*
3.5齿顶圆直径=(32+2)*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-
4.5*4=118mm7M12齿中心距D=(分度圆直径1+分度圆直径2)/2就是(12+2)*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮(不包括变位齿轮)模数表示齿轮牙的大小齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷(齿数-2)齿轮模数是有国家标准的(GB1357-78)模数标准系列(优先选用)
1、
1.
25、
1.
5、
2、
2.
5、
3、
4、
5、
6、
8、
10、
12、
14、
16、
20、
25、
32、
40、50模数标准系列(可以选用)
1.75,
2.25,
2.75,
3.5,
4.5,
5.5,7,9,14,18,22,28,36,45模数标准系列(尽可能不用)
3.25,
3.75,
6.5,11,30上面数值以外为非标准齿轮,不要采用!塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力精确测定斜齿轮螺旋角的新方法基本几何要素模数m;齿数z名称代号计算公式齿顶高齿根高齿高分度圆直径齿顶圆直径齿根圆直径hahfhddadfha=mhf=
1.25mh=
2.25md=mzda=mz+2df=mz-
2.5CircularPitch(CP)周节齿轮分度圆直径d的大小可以用模数m、径节DP或周节CP与齿数z表示径节PDP是指按齿轮分度圆直径以英寸计算每英寸上所占有的齿数而言径节与模数有这样的关系:m=
25.4/DPCP1/8’模=
25.4/DP8=
3.
1753.175/
3.1416π=
1.0106mm模条件圆柱直齿,标准齿形,标准__
[1]计算齿轮分度圆直径4*20=80
[2]:由于标准__,所以分度圆与节圆重合计算节圆半径=80/2=40
[3]:计算中心距离尺条齿顶距离距离=节圆半径-模数*
1.0=40-4*1=36
[4]:计算中心距离尺条齿根距离距离=节圆半径+模数*
1.25=40+4*
1.25=45============================1什么是「模数」?模数表示轮齿的大小R模数是分度圆齿距与圆周率(π)之比单位为毫米mm除模数外表示轮齿大小的还有CP(周节Circularpitch)与DP(径节Diametralpitch)【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长 2什么是「分度圆直径」?分度圆直径是齿轮的基准直径决定齿__小的两大要素是模数和齿数、分度圆直径等于齿数与模数端面的乘积过去分度圆直径被称为基准节径最近按ISO标准统一称为分度圆直径3什么是「压力角」?齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角一般所说的压力角都是指分度圆压力角最为普遍地使用的压力角为20°但是也有使用14.5°、15°、17.5°、22.5°压力角的齿轮4单头与双头蜗杆的不同是什么?蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」相当于齿轮的轮齿数头数越多导程角越大 5如何区分R(右旋)L(左旋)?齿轮轴垂直地面平放轮齿向右上倾斜的是右旋齿轮、向左上倾斜的是左旋齿轮6M(模数)与CP(周节)的不同是什么?CP(周节Circularpitch)是在分度圆上的圆周齿距单位与模数相同为毫米 CP除以圆周率(π)得M(模数M(模数)与CP得关系式如下所示M(模数=CP/π(圆周率)两者都是表示轮齿大小的单位分度圆周长=πd=zpd=zp/πp/π称为模数 7什么是「齿隙」?一对齿轮啮合时齿面间的间隙齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必须的参数8弯曲强度与齿面强度的不同是什么?齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑弯曲强度是传递动力的轮齿抵抗由于弯曲力的作用轮齿在齿根部折断的强度齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中齿面的抗摩擦强度9弯曲强度和齿面强度中以什么强度为基准选定齿轮为好?一般情况下需要同时讨论弯曲和齿面的强度但是在选定使用频度少的齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时有仅以弯曲强度选定的情况最终应该由设计者自己决定 10什么是螺旋方向与推力方向?轮齿平行于轴心的正齿轮以外的齿轮均发生推力各类型齿轮变化如下所示斜齿齿轮及斜齿齿条的说明→请__这里弧齿等比伞形齿轮的说明→请__这里弧齿伞形齿轮的说明→请__这里直齿伞形齿轮的推力作用使啮合齿轮相互排斥交错轴斜齿轮的说明→请__这里蜗杆蜗轮的说明→请__这里有关推力的计算方法请__这里做参考 11什么是「中心距」?中心距是指一对齿轮的轴间距离中心距的大小对齿隙产生影响中心距越大齿隙也越大 12正齿轮的中心距容许差一般情况下应该取多少?一般取基准值的近似于0的±公差有关的规定有__齿轮工业会的标准JG__1101-012000 13什么是「轴交角」?相交轴齿轮(伞形齿轮)及交错轴齿轮(交错轴斜齿轮和蜗杆蜗轮)的二轴间所成之角度一般为90°轴交角的大小是对轮齿接触及齿隙产生重要影响的要素.14什么是「组装距离」?伞形齿轮的圆锥顶点到定位面(__基准面)的轴向距离组装距离是影响轮齿接触与齿隙等的重要尺寸☆小知识 在英语中组装距离被称为Locatingdistan__Mountingdistan__ 15「组装距离」的尺寸容许差应该取多少?为得到适当的齿隙及轮齿接触应尽量使容许差接近于0基准尺寸(容许差近似于0)的公差推荐使用js7~js9 16什么是「零度伞形齿轮」?螺旋角为0°的弧齿伞形齿轮 外形近似于直齿伞形齿轮的弧齿伞形齿轮其优点为:作用在齿轮上的力与直齿伞形齿轮相同比直齿伞形齿轮强度高、噪音低(就一般而言)因为可以进行磨齿__=可以生产出高精度齿轮小知识 弧齿伞形齿轮的螺旋角一般为35°17)怎样求出DP(径节)正齿轮的分度圆直径(DP8-15z)?将DP(径节)换算为模数M(模数)=25.4/DP(径节)=25.4/8=3.175mm近似分度圆直径da=M*Z=3.175×15=47.625mm【参考】1英寸=25.4mm18什么是「修鼓形__」?沿齿宽方向修整齿形使齿宽__部的齿形呈适当的鼓形通过修鼓形__防止齿端部片面接触的发生使齿轮的齿接触集中在轮齿的__附近鼓形越大齿接触__越小19什么是「齿形修形」?为避免齿轮啮合时发生齿顶干涉在齿顶附近有意识的修削齿形齿形修形的目的是轮齿的圆滑啮合近似于齿形方向的修鼓__ 20什么是「齿顶倒角__」?在__轮齿的同时进行齿顶倒角__其优点为:防止切齿__时产生的毛刺等防止使用及搬运时容易发生的撞痕【注】齿顶=齿面与齿顶面的交线 我们使用了__S3-25R/L弧齿伞形齿轮 其旋转方向是一定的吗?对旋向没有特殊限制 左旋、右旋均可使用不过、需要注意推力(轴方向力)方向一方的齿轮在远离对手方向发生推力时另一方的齿轮必定在接近对手的方向发生推力这是负方向的推力请务必使用可以确实承受此推力的轴承有完全没有齿隙的产品吗?标准齿轮产品中,没有齿隙为零的产品我们不推荐在没有齿隙的状态下使用齿轮在标准齿轮产品中有可将齿隙调整到最小限使用的产品具体的产品有「锥形齿条&小齿轮」、「双导程蜗杆蜗轮」 ____:2008-11-28 1问题的提出在对机器进行保养、维修的过程中,经常会遇到零部件损坏的问题,对需要更换的零件要进行测绘、制造其中斜齿轮的螺旋角度的测量存在着一定的难度,主要是测量的角度在没有精密测量仪器齿向仪、导程仪、工具显徽镜等的情况下,很难做到准确侧量 2通常采用的现场测量方法对斜齿轮螺旋角进行现场测量的常用方法有万能角度尺侧量法和压痕法
1.万能角度尺侧量法是用万能角度尺在被测齿轮的端面与齿面间测量角度,由于齿轮的螺旋角度是随齿轮的半径变化而变化的,且一般齿轮的齿槽窄而小,万能角度尺的刀尺有一定的宽度,刀尺不能完全放入齿槽内,分度圆的位置很难确定故角度很难测量准确图
12.压痕法是在被测齿轮的齿顶涂色后,使其在一张纸上滚动,这张纸上就留下了齿顶滚过的痕迹,根据压痕作出齿顶线的延长线及辅助线,然后用量角器测量出齿向角度,该角即为齿轮齿顶处的螺旋角见图1,然后再根据齿轮其它几何参数,计算出齿轮分度圆处的螺旋角由于齿轮的宽度一般都不大,作出的延长线和辅助线有一定的宽度误差,用量角器测量时难免会有误差,而且量角器的刻度是以“度”为单位的,对于那些精确到“分”和“秒”的角度的测量,则__为力了3新的测量方法先用万能角度尺测量法或压痕法对被测齿轮齿顶的螺旋角进行粗略的测量,侧量出齿顶恨旋角的大致角度民,然后在万能铣床上用分度头配挂轮的方法或在滚齿机上进行测量,以确定齿轮齿顶处的螺旋角再通过计算确定齿轮在分度圆处的螺旋角测定齿顶螺旋角的测定方法如下:
1.在万能铣床上测定a.先测出被测齿轮齿顶螺旋角的近似值,然后再根据其它测量数据粗略地计算出齿轮的法面模数mn按标准值选取mn≈dn/[Z/cosa+2ha]式中Z——被测齿轮的齿数da——被测齿轮的齿顶圆直径ha——齿轮的齿顶高系数b.将分度头及尾座__在万能铣床的工作台上,再将被测齿轮用芯轴__在分度头和尾座的顶尖上,并按下式选取挂轮:a×c=1×mnZbd40t·sinac.式中a、b、c、d——所选挂轮的齿数d.1/40——分度头的传动比e.t——铣床工作台丝杠的螺距mm,t=nkf.n——铣床工作台刻度盘上转过的格数g.k——司皖床工作台每格的__蛋h.挂轮搭配好后,摇动分度头的手柄,分度头与工作台就会配合运动
1.挂轮
2.分度头
3.千分表
4.齿轮
5.尾座图2i.螺旋角a的确定:在按上式选配挂轮时,常会遇到计算较为复杂、有些数据很难分解的情况,为简化计算,对某些数据可适当取舍,这样选配出的挂轮的分度头—铣床工作台系统中运动时所形成的螺旋角已不是粗测时的螺旋角a,而是计算齿顶螺旋角aa=arcsinmnZ/40ti式中i=a/bxc/d——挂轮机构的传动比j.确定测定误差补偿角,我们把被测齿轮齿顶的实际螺旋角a与计算齿顶螺旋角a之间的差值称为测定误差补偿角,测量测定误差补偿角的方法是用百千分表的触头顶在被测齿轮齿顶处的齿面上见图2摇动分度头手柄,使齿轮转动,同时使工作台__,工作台的__距离L可以从工作台的刻度盘上的刻度读出L=nk在百千分表上可以读出表头延齿顶螺旋线的垂直方向上的位移量,其螺旋线展开后的测量原理如图3所示图3图4k.tg=/s=/Lcosal.=arctg[cosa/L]m.式中S——测量段螺旋线展开后的长度n.齿轮齿顶处的实际螺旋角的测定由图3可看出齿轮齿顶处的实际螺旋角a=a±=a±arctg[cosa/L]0时取“+”号;0时取“-”号o.齿轮分度圆处的螺旋角的确定根据齿轮的几何参数可导出齿轮在分度圆处的螺旋角,根据图4有tg=Rtga/Ra则=arctg[Ra-mnhatga]/Ra式中R——齿轮分度圆半径Ra——齿轮齿顶圆半径
2.由于变位齿轮的分度圆直径与非变位齿轮的分度圆直径相等,故齿轮是否变位对斜齿轮的螺旋角没有影响,所以其螺旋角的测定方法也适用
3.在滚齿机上测定将被测齿轮__在滚齿机的工作台上将百千分表的磁力表座粘吸在滚刀架上,百千分表的触头顶在被测齿轮齿顶处的齿面上,按粗测的齿顶螺旋角a选取挂轮,选取挂轮时由于使用的滚齿机型号的不同,使用的换置公式也不相同在Y3150型滚齿机上按下式选取差动挂轮:a2×c2=9sinab2d2mnk在Y38型滚齿机上按下式选取差动挂轮a2×c2=
7.9577sinab2d2mnk在Y3180型滚齿机上按下式选取差动挂轮:a2×c2=6sinab2d2mnk式中a
2、b
2、c
2、d2选配挂轮的齿数mn——被测齿轮的法面模数k——假定__时滚刀的头数k=1或k=2__后开动滚齿机,测出刀架的位移量L表头延齿顶处齿面垂直方向的位移量,然后通过计算确定出齿顶处的螺旋角a和分度圆处的螺旋角a=a±arctg[cosa/LJ]=arctg[Ra-mnhatga/Ra]式中a——测量的计算螺旋角根据所选用滚齿机的型号由换置公式反推计算得出4实例某机器中一斜圆柱齿轮损坏部分齿轮轮齿折断,测得齿轮齿数Z=26,齿顶圆直径da=
86.87,齿顶螺旋角a=16deg,齿根圆直径d1=
73.37,为了较精确地测定该齿轮的螺旋角,采用在X62W卧式万能铣床上配分度头的方法进行测量根据测得的参数确定齿轮的法面模数mnmn=da/[Z/cosa+2ha选配挂轮由计算公式得:a×c=mnZ=×3×26=370=74×100=
3.7042≈
3.7bd40tsina40×6×sin16°10010020X62W铣床工件台丝杠的螺距t=6mm,每格__量k=
0.05mm确定计算螺旋角a=arcsinmnZ/40ti=arcsin×3×26/40×6×
3.7=
16.0187°经过测量得L=35mm;=+
0.236mm计算误差补偿角=arctgcosa/L=arctg
0.236×cos
16.0187°/35=
0.3713°齿轮齿顶处的实际螺旋角a的确定a=at±=
16.0187°+
0.3713°=
16.39°齿轮分度圆处的螺旋角的确定=arctg[Ra-mnhatga/Ra]=arc[
86.87/2-3×1/
86.87/2]/tg
16.39°=
15.313°=15°847验证计算齿轮的齿顶圆直径da=mnZ/cos+2mnha=3×26/cos
15.313°+2×3×1=
86.87齿轮齿根圆直径df=mnZ/cos-2mnha+c=3×26/cos
15.313°-2×3×1+
0.25=
73.371计算结果与测量尺寸相符齿轮与齿条的画法当齿轮的直径为无限大时,齿轮就成为齿条,此时,齿顶圆、分度圆、齿根圆以及齿廓均为直线绘制齿轮与齿条的啮合图时,在齿轮表达为圆的外形图上,齿轮的节圆与齿条的节线相切在剖视图上,啮合区的一齿顶线画为粗实线,另一轮齿被遮部分画为虚线或省略不画,如图14-30所示图14-30齿轮、齿条的画法
(四)圆柱斜齿轮的计算与画法斜齿圆柱齿轮简称斜齿轮一对啮合的斜齿轮轴线保持平行斜齿轮可以看作如图14-31(a)所示由一个正齿轮在垂直轴线方向切成几片并错开一个角度,就变成了一个阶梯齿轮如果假想将直齿轮切成无数的多片,并相互连续错开就形成了斜齿轮如图14-31(b)所示轮齿在分度圆柱面上与分度圆柱轴线的倾角称为螺旋角,以β表示斜齿轮在端面方向(垂直于轴线)上有端面齿距Pt和端面模数Mt,而在法面方向(垂直于螺旋线)上有法向齿距Pn和法向模数Mn,并有以下关系式,如图所示图14-31(a)斜齿轮 (b)斜齿轮在分度圆上的展开图 Pn=Ptcosβ可得Mn=Pn/π,Mt=Pt/π Mn/Mt=Pn/Pt=cosβ因此Mn=Mtcosβ__斜齿轮的刀具,其轴线与轮齿的法线方向一致,为了和__直齿轮的刀具通用,将斜齿轮的法向模数Mn取为标准模数齿高也由法向模数确定斜齿轮啮合的运动分析在平行于端面的平面进行分度圆直径由端面模数Mt确定标准斜齿轮各基本尺寸的计算公式如下表
4.直齿圆柱齿轮的测绘齿轮是容易损坏的零件在实际工作中,更换齿轮时需要对齿轮进行测绘对于标准齿轮其轮齿部分的测绘,主要是确定模数,可按以下步骤进行1)数出齿数z.2)量出齿顶圆的直径da当齿数为单数而不能直接量得时,可用图8-45所示的方法量出,即da'=D+2e 3)计算模数m'=da'/z+2===外径(齿顶圆)÷(齿数+2)4)修正模数,由于齿轮磨损与测量误差,当算出的模数m'不是标准模数时,应在标准模数表(表8-6)中选用与m'最近的标准模数m5)根据标准模数m,按表8-7计算d、da、df…等.如果算出的模数与标准模数很不接近或选用标准模数后计算出的齿轮某些尺寸与测量实物所得的尺寸相距较大则说明所测绘的齿轮不是标准齿轮应进一步参考有关资料进行测绘.齿轮其他部分的测绘与一般零件测绘相同
2.齿轮几何要素的名称、代号及其计算在图8-40中,通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆,其直径用da表示通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆,直径用df表示齿顶圆da与分度圆d之间的径向距离称为齿顶高,用ha来表示;齿根圆df与分度圆d之间的径向距离称为齿根高,用hf表示;齿顶高与齿根高之和称为齿高,以h表示,即齿顶圆与齿根圆之间的径向距离以上所述的几何要素均与模数m有关,其计算公式如表8-7所示表8-7直齿圆柱齿轮各几何要素的尺寸计算基本几何要素模数m;齿数z名称代号计算公式齿顶高齿根高齿高分度圆直径齿顶圆直径齿根圆直径hahfhddadfha=mhf=
1.25mh=
2.25md=mzda=mz+2df=mz-
2.5从表中可知,已知齿轮的模数m和齿数z,按表所示公式可以计算出各几何要素的尺寸,绘制出齿轮的图形3)模数以z表示齿轮的齿数,则分度圆周长πd=zpd=zp/π令m=P/π则d=mz式中m称为齿轮的模数因为一对啮合齿轮的齿距p必须相等,所以它们的模数也必须相等模数m是设计、制造齿轮的重要参数模数大,则齿距p也大,随之齿厚s、齿高h也大,因而齿轮的承载能力也增大不同模数的齿轮要用不同模数的刀具来__制造,为了便于设计和__模数的数值已系列化其数值如表8-6所示表8-6齿轮模数系列(GB/T1357—1987)第一系列
11.
251.
522.5345681012162025324050第二系列
1.
752.
252.
753.
253.
53.
754.
55.
56.57911141822283645注选用模数时,应优先选用第一系列;其次选用第二系列;括号内的模数尽可能不用本表未摘录小于1的模数
(4)齿形角两齿轮圆心连线的节点P处,齿廓曲线的公法线(齿廓的受力方向)与两节圆的内公切线(节点P处的瞬时运动方向)所夹的锐角,称为分度圆齿形角,以α表示,我国采用的齿形角一般为20°
(5)传动比i传动比i为主动齿轮的转速n1(r/min)与从动齿轮的转速n2(r/min)之比,或从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比即i=n1/n2=z2/z1
(6)中心距a两圆柱齿轮轴线之间的最短距离称为中心距,即a=d1+d2/2=mz1+z2/2螺旋角齿顶圆直径da=mz/cosβ+2m分度圆直径d=mz/cosβ两齿轮啮合的中心距A=mz1+z2/cosβ
1.齿轮的基本几何要素的名称、代号及其计算式图8-40为两相互啮合圆柱齿轮的传动示意图
(1)分度圆直径d 在齿顶圆与齿根圆之间使齿厚s与槽宽e的弧长相等的圆称为分度圆,其直径以d表示2齿距p和齿厚s分度圆上相邻两齿对应点之间的弧长,称为分度圆齿距,以p表示;两啮合齿轮的齿距应相等每个轮齿齿廓在分度圆上的弧长,称为分度圆齿厚,以S表示;相邻轮齿之间的齿槽在分度圆上的弧长,称为槽宽,用e表示在标准齿轮中,s=e,p=s+e,s=p/2 齿轮基础HYPERLINKhttp://baike.baidu.com/image/d8b8c92a46a73039d52af137\t_blankINCLUDEPICTUREhttp://imgsrc.baidu.com/baike/abpic/item/d8b8c92a46a73039d52af
137.jpg\*MERGEFORMAT齿轮 1什么是「模数」? ★模数表示轮齿的大小 模数是分度圆齿距与圆周率(π)之比单位为毫米mm 除模数外表示轮齿大小的还有CP(周节Circularpitch)与DP(径节Diametralpitch) 齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长 2什么是「分度圆直径」? ★分度圆直径是齿轮的基准直径 决定齿__小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数端面的乘积 过去分度圆直径被称为基准节径最近按ISO标准统一称为分度圆直径 3什么是「压力角」? ★齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角一般所说的压力角都是指分度圆压力角 最为普遍地使用的压力角为20°但是也有使用14.5°、15°、17.5°、22.5°压力角的齿轮 4单头与双头蜗杆的不同是什么? ★蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」相当于齿轮的轮齿数 头数越多导程角越大 5如何区分R(右旋)L(左旋)? ★齿轮轴垂直地面平放 轮齿向右上倾斜的是右旋齿轮、向左上倾斜的是左旋齿轮 6M(模数)与CP(周节)的不同是什么? ★CP(周节Circularpitch)是在分度圆上的圆周齿距单位与模数相同为毫米 CP除以圆周率(π)得M(模数 M(模数)与CP得关系式如下所示 M(模数=CP/π(圆周率) 两者都是表示轮齿大小的单位 7什么是「齿隙」? ★一对齿轮啮合时齿面间的间隙 齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必须的参数 8弯曲强度与齿面强度的不同是什么? ★齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑 弯曲强度是传递动力的轮齿抵抗由于弯曲力的作用轮齿在齿根部折断的强度 齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中齿面的抗摩擦强度 9弯曲强度和齿面强度中以什么强度为基准选定齿轮为好? ★一般情况下需要同时讨论弯曲和齿面的强度 但是在选定使用频度少的齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时有仅以弯曲强度选定的情况最终应该由设计者自己决定 10什么是「中心距」? ★中心距是指一对齿轮的轴间距离 中心距的大小对齿隙产生影响 中心距越大齿隙也越大 11正齿轮的中心距容许差一般情况下应该取多少? ★一般取基准值的近似于0的±公差 12什么是「轴交角」? ★相交轴齿轮(伞形齿轮)及交错轴齿轮(交错轴斜齿轮和蜗杆蜗轮)的二轴间所成之角度一般为90° 轴交角的大小是对轮齿接触及齿隙产生重要影响的要素 13什么是「组装距离」? ★伞形齿轮的圆锥顶点到定位面(__基准面)的轴向距离 组装距离是影响轮齿接触与齿隙等的重要尺寸 ☆小知识在英语中组装距离被称为Locatingdistan__Mountingdistan__ 14「组装距离」的尺寸容许差应该取多少? ★为得到适当的齿隙及轮齿接触应尽量使容许差接近于0 基准尺寸(容许差近似于0)的公差推荐使用js7~js9 15什么是「零度伞形齿轮」? ★螺旋角为0°的弧齿伞形齿轮 外形近似于直齿伞形齿轮的弧齿伞形齿轮 其优点为: 作用在齿轮上的力与直齿伞形齿轮相同 比直齿伞形齿轮强度高、噪音低(就一般而言) 因为可以进行磨齿__=可以生产出高精度齿轮 ☆小知识 弧齿伞形齿轮的螺旋角一般为35° 16怎样求出DP(径节)正齿轮的分度圆直径(DP8-15z)? ★将DP(径节)换算为模数 M(模数)=25.4/DP(径节)=25.4/8=3.175mm 近似分度圆直径 da=3.175×15=47.625mm1英寸=25.4mm 17什么是「修鼓形__」? ★沿齿宽方向修整齿形使齿宽__部的齿形呈适当的鼓形 通过修鼓形__防止齿端部片面接触的发生使齿轮的齿接触集中在轮齿的__附近 鼓形越大齿接触__越小 18什么是「齿形修形」? ★为避免齿轮啮合时发生齿顶干涉在齿顶附近有意识的修削齿形 齿形修形的目的是轮齿的圆滑啮合近似于齿形方向的修鼓__ 19什么是「齿顶倒角__」? ★在__轮齿的同时进行齿顶倒角__ 其优点为:
1.防止切齿__时产生的毛刺等
2.防止使用及搬运时容易发生的撞痕 【注】齿顶=齿面与齿顶面的交线 齿轮基础知识问答
1.什么是齿廓啮合基本定律,什么是定传动比的齿廓啮合基本定律?齿廓啮合基本定律的作用是什么? 答一对齿轮啮合传动,齿廓在任意一点接触,传动比等于两轮连心线被接触点的公法线所分两线段的反比,这一规律称为齿廓啮合基本定律若所有齿廓接触点的公法线交连心线于固定点,则为定传动比齿廓啮合基本定律 作用;用传动比是否恒定对齿廓曲线提出要求
2.什么是节点、节线、节圆?节点在齿轮上的轨迹是圆形的称___齿轮? 答齿廓接触点的公法线与连心线的交点称为节点,一对齿廓啮合过程中节点在齿轮上的轨迹称为节线,节线是圆形的称为节圆具有节圆的齿轮为圆形齿轮,否则为非圆形齿轮
3.什么是共轭齿廊? 答满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓
4.渐开线是如何形成的?有什么性质? 答发生线在基圆上纯滚动,发生线上任一点的轨迹称为渐开线 性质
(1)发生线滚过的直线长度等于基圆上被滚过的弧长
(2)渐开线上任一点的法线必切于基圆
(3)渐开线上愈接近基圆的点曲率半径愈小,反之则大,渐开线愈平直
(4)同一基圆上的两条渐开线的法线方向的距离相等
(5)渐开线的形状取决于基圆的大小,在展角相同时基圆愈小,渐开线曲率愈大,基圆愈大,曲率愈小,基圆无穷大,渐开线变成直线
(6)基圆内无渐开线
5.请写出渐开线极坐标方程 答rk=rb/cosαkθk=invαk=tgαk一αk
6.渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律的原因是什么? 答;
(1)由渐开线性质中,渐开线任一点的法线必切于基圆
(2)两圆的同侧内公切线只有一条,并且两轮齿廓渐开线接触点公法线必切于两基圆,因此节点只有一个,即 i12=ω1/ω2=O2P/O1P=r2′/r1′=rb2/rb1=常数 7.什么是啮合线? 答两轮齿廓接触点的轨迹 8.渐开线齿廓啮合有哪些特点,___? 答
(1)传动比恒定,因为i12=ω1/ω2=r2′/r1′,因为两基圆的同侧内公切线只有一条,并且是两齿廓接触点的公法线和啮合线,因此与连心线交点只有一个故传动比恒定
(2)中心距具有可分性,转动比不变,因为i12=ω1/ω2=rb2/rb1,所以一对齿轮__完后传动比就已经确定,与中心距无关
(3)齿廓间正压力方向不变,因为齿廓间正压力方向是沿接触点的公法线方向,这公法线又是两基圆同侧内公切线,并且只有一条所以齿廓间正压力方向不变
(4)啮合角α随中心距而变化,因为aCOSα=a′COSα′
(5)四线合一,
1.啮合线是两基圆同侧内公切线,
2.是齿廓接触点的公法线,
3.接触点的轨迹是啮合线,
4.是齿廓间正压力作用线又是接触点曲率半径之和
9.什么是模数和分度圆? 答m=p/π为模数,m和α为标准值的那个圆称为分度圆
10.什么是周节,齿厚和齿槽宽? 答在一个圆周上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为周节齿厚所占的弧长称为齿 厚,齿槽占据的弧长称为齿槽宽
11.什么是标准齿轮? 答m、α、h*a、c*为标准值,并且s=e=p/2的齿轮
12.齿条的特点是什么? 答
(1)与齿顶线平行的各直线周节相等,其模数,压力角均为标准值
(2)平行齿顶线齿槽宽等于齿厚的直线称中线,是确定齿条尺寸的基准线
13.什么是理论啮合线、实际啮合线和齿廓工作段? 答理论啮合线两基圆同侧内公切线,在理论上是齿廓啮合点的轨迹,两个切点 为啮合极限点 实际啮合线两齿顶圆与理论啮合线交点之间的线段 齿廓工作段在齿轮传动中齿廓参与啮合的部分
14.什么是渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件和连续啮合传动条件? 答正确啮合条件m1=m2=mα1=α2=α 连续啮台条件εα=B1B2/Pb≥1
15.重合度的实质意义是什么?重合度与什么有关? 答重合度的大小表示一对齿轮传动过程中同时在啮合线上啮合的对数重合度的大小是齿轮承载能力高低和平稳性好坏的一个重要指标,重合度的大小与m无关,随Z1,Z2增加而增加,α′愈大,εα愈小,α′随中心距变化,a愈大,α′愈大,εα愈小
16.什么是标准齿轮的标准__中心距标准__有什么特点? 答标准齿轮按无齿侧间隙__的中心距称为标准齿轮的标准__中心距,标准齿轮按标准顶隙__的中心距也称标准__中心距 标准__时,a=a′,r=r′,a=r1+r2
17.什么是非标准__中心距?非标准__有什么特点? 答一对啮合传动的齿轮,节圆与分度圆不重合的__称为非标准__,其中心距称为非标准__中心距 特点r≠r′,a≠a′,a′=r1′+r′2=(r1+r2)cosα/cosα′即a′≠aα′≠αr1′≠r1r2′≠r2c′≠c 有齿侧间隙,产生冲击,重合度下降,平稳性差
18.齿轮与齿条啮合传动的特点是什么? 答
(1)啮合线位置不因齿轮和齿条间的相对位置变化而变化,永远是切于基圆又垂直于齿条直线齿廓的一条固定直线
(2)r=r′α′=α=齿条齿形角
19.标准齿条刀具__标准齿轮的特点是什么? 答轮坯的分度圆与齿条刀具中线相切纯滚动,被__齿轮的齿数是由刀具的__速度与轮坯转动的角速度来保证V刀=rω坯
20.什么是渐开线齿廓的根切现象?其原因是什么? 答用范成法__齿轮,当__好的渐开线齿廓又被切掉的现象时称为根切现象 原因刀具的齿顶线与啮合线的交点超过了被切齿轮的啮合极限点,刀具齿顶线超 过啮合极限点的原因是被__齿轮的齿数过少,压力角过小,齿顶高系数过大
21.标准外啮合齿轮不发生根切的最少齿数如何确定? 答由Zmin=2h*a/sin2α确定
22.什么是变位齿轮? 答分度圆齿厚不等于齿槽宽的齿轮及齿顶高不为标准值的齿轮称为变位齿轮__中齿条刀具中线不与被__齿轮的分度圆相切这样的齿轮称为变位齿轮
23.什么是变位量和变位系数和最小变位系数? 答变位量刀具的中线由__标准齿轮的位置平移的垂直距离 变位系数用标准模数表达变位量所需的系数 最小变位系数__渐开线齿轮不产生根切所需变位系数的最小值 xmin=h*a(Zmin-Z)/Zmin
24.同齿数的变位齿轮与标准齿轮相比,哪些尺寸变了,哪些尺寸不变,___? 答齿数、模数、压力角、分度圆、基圆、分度圆周节、全齿高不变,齿顶圆、齿根圆、分度圆齿厚、齿槽宽发生变了 原因用标准齿轮刀具__变位齿轮,__方法不变,即正确啮合条件不变,所以分度圆模数、压力角不变因而由公式可知分度圆、基圆不变,再有齿根高、齿顶高、齿根圆、齿项圆的计算,基准是分度圆,在__变位齿轮时,标准刀具中线若从分度圆外移齿根高变小,齿根圆变大,而若要保证全齿高不变则齿顶高变大齿顶圆变大,因刀具外移在齿轮分度圆处的刀具齿厚变小,即被__出的齿槽变小,又因为分度圆周节不变,齿厚变厚
25.斜齿轮渐开线螺旋曲面齿廓是如何形成的? 答渐开__生面在基圆柱上纯滚动时,发生面上一条与基圆母线成βb角的线,它的轨迹形成了斜齿轮轮齿渐开线螺旋曲面
26.斜齿轮齿廓所在的各个同轴圆柱面螺旋线的螺旋角是否相同,___? 答螺旋角不同,因螺旋角βi是导程L和圆柱的直径di决定,导程相同,而各圆直径不同,故螺旋角不同,关系式为tgβi=L/πdi
27.斜齿轮啮合特点是什么? 答(l)两轮齿廓由点开始接触,接触线由短变长,再变短,直到点接触,再脱离啮合,不象直齿圆柱齿轮传动那样沿整个齿宽突然接触又突然脱离啮合,而是逐渐进入啮合逐渐脱离啮合,这样冲击小噪音小,传动平稳
(2)重合度大ε=εα+εβ
28.斜齿轮的标准参数面为哪个面,哪个面是标准渐开线?说明原因 答法面是标准参数面从理论上端面是标准渐开线,因为渐开线的形成是发生面在基圆柱面上纯滚动,发生面上的斜直线的轨迹是渐开线从__上,法面是标准渐开线,因为__斜齿轮齿廓是用__直齿圆柱齿轮的标准刀具,其切削运动方向沿螺旋线切线,刀具面在其法面,因此,法面是标准浙开线
29.斜齿轮端面与法面几何参数有什么关系,___要端面参数? 答mn=mtcosβ,tgαn=tgαtcosβb,h*at=h*ancosβ,c*t=c*ancosβ 因为几何尺寸是端面dt、dbt、dat、dft、pt、pbt
30.一对斜齿轮的正确啮合条件和连续传动条件是什么? 答正确啮合条件mn1=mn2=mαn1=αn2=α 外啮合β1=-β2内啮合β1=β2 连续传动条件ε=εα+εβ≥1 31.什么是斜齿轮的当量齿轮和当量齿数?当量齿数的用途是什么? 答相当于斜齿轮法面齿形的直齿圆柱齿轮称为斜齿轮的当量齿轮当量齿轮的齿数称为当量齿数当量齿数是仿型法__齿轮选择刀具齿形的重要依据,当量齿数又是齿轮强度设计的主要依据
32.蜗轮蜗杆机构的特点有哪些? 答1传递空间交错轴之间的运动和动力,即空间机构 (2蜗轮蜗杆啮合时,在理论上齿廓接触是点接触,但是蜗轮是用与蜗轮相啮合的蜗杆的滚刀加出来的,实际为空间曲线接触
(3)蜗杆蜗轮的传动比,用蜗杆的头数(线数)参与计算
(4)蜗杆的分度圆直径不是头数乘模数而是特性系数乘模数,即d1=qm
(5)蜗轮蜗杆的中心距也是用特性系数参与计算 a=m(q+Z2)/2
(6)可获得大传动比,蜗轮主动时自锁
33.蜗轮蜗杆的标准参数面是哪个面;可实现正确啮合条件是什么? 答
(1)是主截面,即平行于蜗轮的端面过蜗杆的轴线的剖面称之为主截面
(2)正确啮合条件__1=mt2=mαa1=αt2=αβ1+β2=900旋向相同
34.___确定蜗杆的特性系数q为标准值? 答
(1)有利于蜗杆标准化,减少了蜗杆的数目
(2)减少了__蜗轮的蜗杆滚刀的数目
35.蜗轮蜗杆啮合传动时的转向如何判定? 答首先判定蜗杆或蜗轮的旋向将蜗轮或蜗杆的轴线竖起,螺旋线右面高为右旋,左面高为左旋然后判定转向右旋用右手法则,主动蜗杆为右旋用右手四个手指顺着蜗杆的转向握住蜗杆,大拇指的指向与蜗轮的节点速度方向相反,来判定蜗轮的转向 36.直齿圆锥齿轮机构的特点有哪些? 答
(1)传递两相交轴之间的运动和动力
(2)齿轮分布在锥体上由大端到小端收缩变小
(3)大端面为标准参数面
(4)齿廓曲线为球面渐开线
37.直齿圆锥齿轮的正确啮合条件是什么? 答大端面的m1=m2=m,α1=α2=αR1=R2(R为锥距)
38.什么是圆锥齿轮的背锥、当量齿轮、当量齿数? 答与圆锥齿__端球面上分度圆相切的圆锥称为圆锥齿轮的背锥,圆锥齿__端面齿形平行圆锥母线向背锥上投影展开所形成的扇形称之为扇形齿轮相当于圆锥齿__端面齿形的直齿圆柱齿轮称之为圆锥齿轮的当量齿轮,其齿数称为当量齿数
39.当量齿轮和当量齿数的用途是什么? 答一对圆锥齿轮的当量齿轮用来研究圆锥齿轮的啮合原理,如重合度和正确啮合条件等,单个当量齿轮用来计算不根切的最小齿数和用仿形法__圆锥齿轮时用它来选择刀具号及计算圆锥齿轮的弯曲强度。