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燕山大学课程设计说明书题目椭圆带通滤波器的设计学院(系)电气工程学院年级专业12级学号学生姓名指导教师教师职称电气工程学院《课程设计》任务书课程名称数字__处理课程设计基层教学单位仪器科学与工程系指导教师学号学生姓名(专业)班级设计题目2椭圆带通滤波器的设计设计技术参数采样频率100Hz,采样点数100,低频、中频、高频__频率分别为5Hz、15Hz、30Hz设计要求产生一个连续__,包含低频,中频,高频分量,对其进行采样,进行频谱分析设计高通滤波器对__进行滤波处理,观察滤波后__的频谱(熟悉函数freqz,ellip,filter,fft)参考资料数字__处理方面资料__TLAB方面资料周次前半周后半周应完成内容收集消化资料、学习__TLAB软件,进行相关参数计算编写仿真程序、调试指导教师签字基层教学单位主任签字说明
1、此表一式四份,系、指导教师、学生各一份,报送院教务科一份
2、学生那份任务书要求装订到课程设计报告前面电气工程学院教务科摘要所谓数字滤波器,是指输入输出均为数字__,通过数值运算处理改变输入__所含频率成分的相对比例,或者滤除某些频率成分的数字器件或程序数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题典型的模拟滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器和贝塞尔滤波器,其中椭圆滤波器具有较好的性能__tlab是一套集数值计算、符号运算及图形处理等强大功能于一体的科学计算软件作为强大的科学计算平台,它几乎能够满足所有的计算需求本课结合__TLAB设计模拟椭圆滤波器目录TOC\o1-3\h\u第一章概论1第二章__处理原理
22.1椭圆滤波器的基本理论
22.2采样定理3第三章软件仿真设计
43.1椭圆滤波器设计结构图
43.2设计椭圆模拟带通滤波器的步骤
43.3__TLAB相关函数介绍4第四章程序和仿真结果分析
84.1带通通滤波器设计程序
84.2仿真结果KK及分析9____13第1章概论椭圆滤波器又称考尔滤波器是在通带和阻带等波纹的一种滤波器椭圆滤波器相比其他类型的滤波器在阶数相同的条件下有着最小的通带和阻带波动它在通带和阻带的波动相同,这一点区别于在通带和阻带都平坦的巴特沃斯滤波器以及通带平坦、阻带等波纹或是阻带平坦、通带等波纹的切比雪夫滤波器椭圆滤波器传输函数是一种较复杂的逼近函数,利用传统的设计方法进行电路网络综合要进行繁琐的计算,还要根据计算结果进行查表,整个设计、调整都十分困难和繁琐有许多方法都是希望能快速简便地设计并实现椭圆滤波器从而把电子电路设计者从烦琐的模拟滤波器设计中解放出来__tlab的__处理工具箱提供了设计椭圆滤波器的函数ellipord函数和ellip函数通过编程可以很容易由滤波器的技术指标得到所需滤波器的阶数实现各种类型的椭圆滤波器,大大简化了椭圆滤波器的设计本文采用的方法是__TLAB设计出滤波器的传输函数,然后再用通用的可编程滤波器来实现第二章__处理原理
2.1椭圆滤波器的基本理论模拟滤波器是电子设备中最重要的部分之一常用的滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器以及椭圆滤波器;贝塞尔滤波器巴特沃斯和切比雪夫滤波器的传输函数都是一个常数除以一个多项式,为全极点网络,仅在无限大处阻带衰减为无限大,而椭圆函数滤波器在有限频率上既有零点又有极点零、极点在通带内产生等纹波,阻带内的有限传输零点减少了过渡区,可获得极为陡峭的衰减曲线也就是说对于给定的阶数和波纹要求,椭圆滤波器能获得较其它滤波器更窄的过渡带宽,就这点而言,椭圆滤波器是最优的椭圆滤波器有如下特点
1、椭圆高通滤波器是一种零、极点型滤波器,它在有限频率范围内存在传输零点和极点
2、椭圆高通滤波器的通带和阻带都具有等波纹特性,因此通带,阻带逼近特性良好
3、对于同样的性能要求,它比前两种滤波器所需用的阶数都低,而且它的过渡带比较窄它的振幅平方函数为其中RN(x)是雅可比Jacobi椭圆函数,ε为与通带衰减有关的参数
2.2采样定理模拟__经过A/D变换转换为数字__的过程称之为采样,__采样后其频谱产生了周期延拓,每隔一个采样频率fs,重复出现一次理想采样就是假设采样开关闭合时间无限短,即t®0的极限情况此时采样序列可表示为一个冲激函数序列采样定理要想采样后能够不失真地还原出原模拟__,则采样频率必须大于两倍原模拟__频谱的最高截止频率(³2)第三章软件仿真设计
3.1椭圆滤波器设计结构图椭圆滤波器设计结构图如图所示图
3.1椭圆滤波器结构框图
3.2设计椭圆模拟带通滤波器的步骤
1.确定模拟滤波器的性能指标
2.由性能指标计算出滤波器阶次
3.通过归一化及去归一化求出的模拟滤波器
3.3__TLAB相关函数介绍
1.__tlab的__处理软件提供了设计椭圆滤波器的函数ellipord函数和ellip函数
1.Ellipord函数的功能是求滤波器的最小阶数其调用格式为其中N为椭圆滤波器最小阶数、Wp是椭圆滤波器通带频率Hz、Ws为椭圆滤波器阻带频率Hz、Rp为通带波纹最大衰减dB、Rs为阻带最小衰减dB在本次设计中,Wp分别为10Hz和20Hz、Ws分别为8Hz和22Hz、Rp和Rs各为1dB和40db具体程序如下Wp=
[1020];Ws=
[822];Rp=1;Rs=40;[NWn]=ellipordWpWsRpRss;运行可得Wn=
10202.Ellip函数的功能是用来设计椭圆滤波器其调用格式其中为高通滤波器、为低通滤波器、为带阻滤波器返回长度为n+1的滤波器系数行向量b和a进而求得传递函数Hz
2.频谱分析函数:fft函数、filter函数和freqz函数
1.fft函数功能对__进行离散傅里叶变换其调用格式fftXfftXNfftX[]DIM或fftXNDIM说明fftX是对输入__X的离散傅里叶变换fftXN是N点傅里叶变换,如果X少于N点则补0凑齐位数,长于N点则截断如果x是个矩阵,列的长度将会以同样的方式调整,fft会对每列进行傅里叶变换,并返回一个相同维数的矩阵fftX[]DIM或fftXNDIM是离散傅里叶变换在DIM尺度上的应用DIM可适应于任意维度的fft运算
2.filter函数功能利用IIR滤波器和FIR滤波器对数据进行滤波其调用格式y=filterbax[y__]=filterbaxy=filterbaxzi说明filter采用数字滤波器对数据进行滤波,其实现采用移位直接Ⅱ型结构,因而适用于IIR和FIR滤波器滤波器的系统函数为即滤波器系数a=[a0a1a
2...an]b=[b0b
1...bm]输入序列矢量为x这里,标准形式为a0=1,如果输入矢量a时,a0≠1,则__TLAB将自动进行归一化系数的操作;如果a0=0则给出出错信息y=filterbax利用给定系数矢量a和b对x中的数据进行滤波,结果放入y矢量中,y的长度取__xNMy=filterbaxzi可在zi中指定x的初始状态[y__]=filterbax除得到矢量y外,还得到x的最终状态矢量__
3.freqz函数功能离散时间系统的频率响应其调用格式[hw]=freqzban[hf]=freqzbanFsh=freqzbawh=freqzbafFs说明:freqz用于计算数字滤波器HZ的频率响应函数Hejω[hw]=freqzban可得到数字滤波器的n点幅频响应值,这n个点均匀地分布在[0π]上并将这n个频点的频率记录在w中,相应的频响值记录在h中要求n为大于零的整数最好为2的整数次幂以便采用FFT计算,提高速度缺省时n=512[hf]=freqzbanFs用于对Hejω在[0Fs/2]上等间隔采样n点,采样点频率及相应频响值分别记录在f和h中由用户指定FS(以HZ为单位)值h=freqzbaw用于对Hejω在[02π]上进行采样,采样频率点由矢量w指定h=freqzbafFs用于对Hejω在[0FS]上采样,采样频率点由矢量f指定freqzban用于在当前图形窗口中绘制幅频和相频特性曲线第四章程序和仿真结果分析
4.1带通通滤波器设计程序Wp=
[1020];Ws=
[822];Rp=1;Rs=40;[NWn]=ellipordWpWsRpRss;Fs=100;q=0:255/256*50;t=1:100/Fs;c=sin2*pi*t*5+sin2*pi*t*15+sin2*pi*t*30;figure1;[ba]=ellipNRpRsWn/50;[Hw]=freqzba512;plotw*Fs/2*piabsH;title带通滤波器频率特性;xlabel频率(HZ);ylabel频率响应图;sf=filterbac;figure2;subplot211;plottc;xlabel时间(秒);ylabel幅值;title连续__;subplot212;plottsf;title通过滤波器后__波形;xlabel时间(秒);ylabel幅值;cc=fftc512;sff=fftsf512;figure3;subplot211;plotqabscc1:256;title原连续__频谱特性;xlabel频率(HZ);ylabel频率响应;subplot212;plotqabssff1:256;title通过滤波器后__频谱特性;xlabel频率(HZ);ylabel频率响应;
4.2仿真结果KK及分析
1.滤波器的频率特性图图
4.1带通滤波器频率特性结果分析从仿真图可以看出椭圆滤波器的过渡带非常窄,且在通带和阻带都有波动,符合椭圆滤波器的特点
2.通过带通滤波器前后的波形图图
4.2通过滤波器前后波形图对比结果分析由图可以看出,通过椭圆滤波器后的__成为频率单一的正弦__,__的频率为15Hz只通过了中频__,因此实现了带通滤波器的功能
3.__通过带通滤波器前后的频谱特性图
4.3通过滤波器前后__的频谱图结果分析通过带通滤波器前,低、中、高频__都有频率响应而通过滤波器之后,只保留的中频__,因此低、高频__的频率响应为零除此之外,通过滤波器后__的响应幅值有所减小第五章心得体会《数字__处理》是一门重要的专业基础课程通过这周的课程设计我加深了对数字__处理这门学科所学理论知识的理解为了完成这次椭圆带通滤波器的设计,我花了许多时间去学习__tlab这个软件,也进一步理解了__tlab这一软件的强大之处相信这会对以后的工作和学习有很大的帮助这次课程设计让我把理论知识与实际应用结合了起来,提高自己的实际动手能力和__思考的能力通过不断查阅大量的设计资料让自己的设计更加完善,这加强了我对信息的获取能力总之,这次课程设计是自己的能力得到了一定的锻炼在这次课程设计中,我也认识到了自己的一些不足,这些都会对以后成长有很大的好处____
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[4]彭军李宏.__与信息处理基础.北京中国铁道出版社2009
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[6]董长虹.__TLAB__处理与应用.北京国防工业出版社2005采样(100HZ)连续混合__带通滤波器输出。