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文本内容:
电工基础基本概念
一、电阻电路
1、电路简单地说,电路就是电流流通的路径
2、电路图用电路符号表示实际电路器件连接关系的图形,称为电路原理图,简称电路图
3、电路的组成
1、电源
2、负载
3、导线
4、控制器件
4、正弦交流电路在交流电路中,如果电压与电源平率相同,并且都按正弦规律变化,这样的电路叫正弦交流电路,简称正弦电路
5、电路元件符号元件名称符号元件名称符号电池电容固定电阻理想导体(R=0交叉不相连的导线可变电阻交叉相连的导线电感开关
6、回路电路中的任意一个闭合路径称为回路
7、支路电路中每一分支电路称为支路
8、节点电路中三条或三条以上的支路相联接的点称为节点
9、电流节点定律由于电流的连续性,电路中任何一节点均不可能堆积电荷因此在任一瞬间,流向某一节点电流之和应等于由该节点流出的电流之和即∑I=0(∑-代数和符号)I1+I2=I;I1+I2—I=
010、回路电压定律如果从回路中任意一节点出发,以顺时针方向或逆时针方向沿回路循环一周,则在这个方向上电动势的代数和等于各电压降的代数和即∑E=∑(IR)
11、网孔内部不含有支路的回路叫网孔
12、五分支电路只有一个回路,没有节点和支路的电路称为无分支电路
13、外电路电源以外的负载、导线、开关等叫外电路;电源内部叫内电路
14、电流导体中的自由电子在电场力的作用下,做有规则的定向运动,称为电流电流的大小(电流强度)用I表示即I=Q/t(I—电流强度A安培;Q—电荷量C库仑;t—时间S秒)1库仑=
6.25×
15、直流电流大小和方向都不随时间而变化的电流称为直流电流
16、交流电流大小和方向都随时间而变化的电流称为交流电流
17、电压电源的正、负极之间的电场力将单位正电荷从电源的正极移到电源的负极所做的功称为电压,也称两点间的电位差或电压降
18、电动势将单位正电荷从电源负极移到正极时所做的功,称电动势即E=A/Q(E—电势V;A—电源力所做的功J;Q—正电荷的电荷量C)
19、电阻在电场力的作用下,电流在导体中流动时,所受到的阻力,称为电阻用R或r表示1MΩ=_____00Ω1kΩ=1000Ω1Ω=1000mΩ=_____00µΩ
20、电阻的大小同一种材料对电流的阻力,主要决定于导体的长度和横截__如横截__相同时,则导体越长,电阻越大;如长度相同时,则截__越大,电阻越小所以电阻与导线长度成正比,而与导线截__成反比即R=ρL/S式中R—电阻Ω;L—导体长度m;S—截__mm²;ρ—电阻率Ω.mm²/m常用导电材料的电阻率和电阻温度系数材料名称电阻率ρ(20℃)Ω.mm²/m电阻温度系数α[0—100℃]1/℃材料名称电阻率ρ(20℃)Ω.mm²/m电阻温度系数α[0—100℃]1/℃银铜铝钨铁锡钢
0.
0160.
01750.
0260.
0490.
10.___
0.
130.
0040.
0040.
0040.
0040.
00570.
004380.006铅锰铜康铜铸铁镍铬铁铝铬铁
0.
2220.
420.
440.
501.
01.
20.
003870.
0000050.
0000050.
0010.
000130.
0000821、外电路欧姆定律在一段电路中,流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比,而与这段电路的电阻成反比即I=U/R或U=IRR=U/I
22、全欧姆定律在一个闭合电路中,电流与电源的电势E成反比,与电路中电源的内阻r和外电阻R之和成反比即I=E/R+r)
23、电阻的串联把两个或多个电阻一个接一个地顺序相联,中间没有分岔,每个电阻中通过同一个电流的联接方法,叫做串联串联电阻电路的特点流经各串联电阻的电流相同;端电压等于各串联电阻的电压之和;电路中的总电阻等于各分电阻之和;
④各电阻上电压降与各电阻成正比
24、电阻的并联将两个或多各电阻的一端相互联接在一个点上,另一端也相互联接在另一结点上,使每个电阻都承受同一电压作用并联电阻电路的特点各并联电阻两端电压相等;总电流等于并联各电阻之和;等效电导等于并联各电阻的电阻之和
25、电阻的混联既有电阻的串联,又有电阻的并联的电路称为混联电路
26、电功电流所做的功叫做电功电功与电压、电流成正比即A=Ftp=I²Tue=U²/Rt(A电功J;U电压;I电流;t通电时间s)1焦耳=1伏安秒=1瓦秒;1千瓦小时(kWh)=1度电=
3.6×_____00焦耳
27、电功率单位时间内电流所做的功叫做电功率,简称功率即P=W/t(P电功率W;W电功J;t时间秒)或P=UI
28、负荷在电力系统中,负载消耗的功率,常称为负荷,负荷大是指负载消耗的电功率大
29、电量负载所消耗的电能(即电流对负载所做的功)又常称为电量,电量大意味负载消耗的电能多
30、额定值电气设备,为了安全、可靠、经济运行,对它的工作电压、电流、功率(或容量)都有一个规定的正常使用的数值,这个数值称为电气设备的额定值
31、电阻伏安特性曲线当温度不变时,随着直流电压大小的改变,通过电阻的电流大小与它的电压大小常正比(U=IR;改用正弦电源向电阻供电,在温度不变时,改变正弦电压的大小,电阻两端的电压大小与通过它的电流大小也成正比地变化(u=iR)
32、线性电阻元件如果电阻元件的伏安特性曲线是一条通过坐标原点的直线,这种电阻元件称为线性电阻元件,线性电阻元件的电阻值不随它的电压和电流的变化而变化,线性电阻元件的电压和电流成正比
33、线性电路线性电阻元件是线性元件,全部由线性元件构成的电路叫线性电路
34、非线性电路电路中含有非线性元件(如二极管),这样的电路叫非线性电路
35、同相初相相等的两个正弦量,它们的相位差为零,这样的两个正弦量叫做同相电阻的电压和电流同相
36、等效电源定理任何一个由电源和电阻所组成的有两个引出端的复杂电路称有源二端网络),就它的外部电路来说,总可以由一个等效电动势E和等效内阻R0相串联的简单电路来代替,其中E为两端断开时的开路电压,R0为将原来电路中所有电动势短接时,两引出端间的等效电阻(戴维南定理)
37、电路的三种状态比较主要特点电路状态电流I端电压U功率关系有效工作状态I=E/R0+RU=E-IR0P=P-ΔP或UI=EI-I²R0开路I=0U=U0=EP=OPE=0ΔP=0短路I=IS=E/R0U=0P=0PE=ΔP注PE=EI,电源产生的功率;ΔP=I²R0,电源内阻损耗功率;P=UI,负载消耗功率电阻串、并联电路的计算(以两电阻串、并联为例)特征电阻联接电流关系电压关系等效电阻主要公式串联I相等U=U1+U2R=R1+R2分压公式U1=R1/R1+R2UU2=R2/R1+R2U并联I=I1+I2U相等1/R=1/R1+1/R2或R=R1*R2/R1+R2分流公式I1=R2/R1+R2II2=R1/R1+R2I节点电流和回路电压定律(两定律应用于任一瞬间,任何变化的电流和各种不同元件构成的电路)名称节点电流定律回路电压定律内容流入任一节点电流的代数和等于0沿任一闭合回路电压降的代数和等于0表达式∑I=0或∑I入=∑I出∑U=0或∑E=∑U列方程式的步骤选定电流的正方向选定节点流入节点电流为正、流出为负选定回路选定回路绕行方向电压、电动势正方向与绕行方向相同为正,反之为负推广任意假定的封闭面任意开口电路
2、电与磁的基本知识
1、磁体物质能吸引铁、钴、镍的性质称为磁性;具有磁性的物质称为磁体
2、磁极磁体上磁性最强的两端叫磁极;指南的磁极叫南极(S),指北的磁极叫北极(N)
3、磁力磁极间的相互作用叫磁力(同性磁极相斥,异磁极性相吸)
4、磁力线形象化地反映磁场分布情况的线条主要特征磁力线的方向在磁铁外部是从北极N到南极S,而在磁铁内部则是由南极到北极;磁力线是不会相互交叉的封闭曲线;磁力线线条密处表示该处磁场强;相反线条疏处表示磁场弱
5、磁导系数表示物质导磁性能的物理量叫导磁系数,又叫磁导率(用µ表示)相对磁导系数定义:µr=µ/µ0µ-某物质的磁导系数H/m(亨/米),µ0-真空磁导系数,µr物质的相对磁导系数
6、磁化铁磁物质在外磁场的作用下,对外显示很强的磁性的过程叫磁化
7、磁通通过与磁场方向垂直的某截面的磁力线总数称为该截面的磁通(Ф)截__一定,磁通越大,磁力线越密,磁场也越强1韦伯=_____00马克斯韦即1Wb=_____00MX
8、磁通密度通过磁场方向垂直的单位__的磁力线数称为磁通密度,又叫磁感应强度(B)即B=Ф/SФ磁通Wb;S垂直磁场截__m²;B磁通密度单位T(特斯拉,简称特)1T=1Wb/m²1韦伯/米²=_____高斯或1Wb/m²=_____GS
9、磁动势磁场可由线圈中通过电流产生,线圈的匝数N愈多,通过的电流I越大,则产生的磁场就越强,穿过线圈截面的磁通也越密,显然通电线圈激起磁场的强弱与线圈电流和线圈匝数的乘积(IN)成正比,这个乘积就称为磁动势(或磁势)用F表示,单位为安匝
10、电流的磁效应通电导线的周围能产生磁场,磁场的强度和方向决定于电流的大小和方向,称为电流的磁效应(可用右手螺旋定则判断)
11、电磁力通电导体周围存在磁场,把它放进另一个磁场中去时,通电导体受到力的作用,这个力称电磁力
12、平行通电导线间的相互作用当两根平行导线中通过的电流方向相同时,则两根平行导线会相互吸引;当两根平行导线中通过的电流方向相反时,两根导线相互推斥
13、磁路磁力线通过的路径称为磁路
14、电磁感应变化的磁场在导体中产生电动势的现象叫电磁感应在电磁感应中所产生的电动势和电流,分别叫感应电动势(e)和感应电流特点穿过闭合回路的磁通发生变化时,回路中就会产生感应电动势和感应电流;磁通变化速度越快,产生的感应电动势就越大,闭合回路中的感应电流越大;当磁通增加或者减少而产生的感应电动势或感应电流的方向相反感应电动势的大小e=Bιυ式中B—均匀磁场的磁通密度T;ι—直导体的有效长度m;υ导体与磁场的相对速度m/s;e—感应电动势v线圈的感应电动势e=N*△Ф/△t式中△Ф—磁通变化量wb;△t—时间变化量S;N—匝数;e—感应电动势v
15、自感现象感应电动势是由于线圈本身所通过电流的变化而产生的,故称做自感应电动势,这种现象称为自感现象自感电动势的大小E=-L*△I/△t式中△I/△t—电流的变化率单位A/S;L—自感系数单位亨利H表示自感系数L=NФ/I式中NФ=Ψ—磁链单位WbI—电流强度
16、互感现象由于变化的电流所产生的变化磁场也可以穿过附近线圈,在附近线圈中产生的感应电动势称为互感电动势,这种现象称为互感应现象或互感
17、涡流由于铁芯是导电材料,所以在感应电动势的作用下,线圈铁芯中会产生感应电流,这个感应电流围绕着磁力线是自成闭合回路的漩涡状环流,铁芯产生的这种感应电流称为涡流
18、电感器在电流产生磁场的效果方面,线圈比直导线效果好,线圈通常称作电感器
19、电感元件简称电感,其电阻为零电感元件自感系数Ψ=Li式中i—线圈的电流;Ψ—线圈的磁链Wb;L—自感系数H
20、磁链线圈每匝回路的磁通之和为磁链,用Ψ表示
21、电感元件的磁场能量WL=1/2*LiL²式中L—线圈的电感H;iL—线圈的电流;WL—线圈的磁场能量J
22、直流电路中的电感元件由于电感元件的电阻是零,所以在直流电路中,电感元件相当于短路
23、正弦电路中的电感元件感抗与频率(或角频率)成正比XL=ωL=2πƒL式中ω、f—分别表示角频率1/S和频率HZ;L—电感元件的电感H;XL—感抗Ω电感元件(线圈)两端电压大小与电流的变化率成正比uL=L△iL/△t)式中△i—电感的电流变化量A;△t—时间的变化量S;uL—电感的电压V保持正弦电流的频率不变,则感抗不变;使正弦电压的大小加倍,必然是电感的电流大小也加倍
④电感的电压对电流的相位差φ=90°—0°=90°,即电感的电压超前它的电流90°
⑤在正弦电路中,电感元件的电压和电流是同频正弦量,电感的感抗为XL=ωL=2πfL=UL/IL=ULm/ILm式中UL或ULm—电压的有效值或最大值V;IL或ILm—电流的有效值或最大值A
⑥电感电流变化一个周期,电感和电源进行两次能量交换电感是储能元件,正弦电路中用无功功率QL表示,即QL=ULIL=XLI²L=U²L/XL式中QL—电感的无功功率,简称感性无功(var)
⑦电感和电容元件的性质
1、电感是储存磁场能量的元件,而电容是储存电场的能量元件;
2、就同一正弦电流而言,电感电压超前电流90°,而电容电压滞后电流90°,因此电感电压和电容电压相反由于两者储存的能量不同,电感和电容的储能和释能过程完全相反,互相能够起到补充作用
24、电容将两块金属板用绝缘材料隔开,这种电路器件叫电容器,简称电容绝缘材料叫绝缘介质,简称介质两块金属板叫电容的极板,极板上电极与外电路相连接
25、充电电容两极板电荷增加的过程叫电容的充电
26、电容的隔直作用电容能限制直流电流通过,对直流电流电容相当于开路,称为电容的隔直作用
27、电容元件的电容量C=Q/U式中Q—电容器所带的电量C;U—电容器的电压V;C—电容器的电容量,简称电容F(法拉,简称法)常用单位还有µF(微法)和PF(皮法或微微法)1F=_____00µF1PF
28、线性电容若电容器两端的电压增加1倍,电容器上储存的电量也增加1倍,即电容器储存的电荷与它的电压成正比,Q=CU这样的电容叫线性电容
29、电容的放电电容两极板的电荷逐渐减少的过程叫电容的放电在电容放电过程中,电容的电压减小,放电电流方向与电容电压方向相反电容储存的能量叫电场能量,即Wc=(1/2)Cuc²式中C—电容F;uc—电容的电压值V;Wc—电容电场能量J
30、容抗在正弦电路中,电容对正弦电流的限制作用叫容抗,容抗用Xc表示
31、正弦电路中的电容元件容抗与频率(或交频率)成反比,即Xc=1/ωC=1/2πƒC式中ω、ƒ—分别为角频1/s、频率Hz;C—电容F;Xc—容抗Ω电容电流的大小与电压的变化率成正比,即ic=C(△uc/△t)式中△uc—电容的电压变化量V;△t—时间变化量S;ic—电容电流A保持正弦电压的频率不变,则容抗不变欲使正弦电流的大小加倍,必然要电容的电压大小也加倍,即I=U/Xc或Xc=U/I=Um/Im式中U、Um—电压有效值或最大值V;I或Im—电流有效值或最大值A
④电容电压对电流的相位差φ=90°—0°=-90°,即电压滞后电流90°
⑤在正弦电路中,电容元件的电压和电流是同频正弦量,电容的容抗为Xc=1/ωC=1/2πƒC=U/I=Um/Im
⑥电容电压变化一个周期,电容与电源进行两次能量交换电容与电源之间进行能量交换的规模,用无功功率Qc表示,即Qc=UcIc=XcIc²=Uc²/Xc式中Uc—电容电压的有效值V;Ic—电容电流的有效值A;Xc—容抗;Qc—电容的无功功率单位乏var1Mvar(兆乏)=1000kvar=_____00var
32、电容的漏电流电容在高压作用下,介质中总会出现微小的电流,称为电容的漏电流,从而造成能量损耗(叫介质损耗)
33、对称三相电动势三个正弦电动势,它们的最大值(或有效值)相等,角频率相同,依次相差的相位差也相同,称为对称三相电动势
34、相电压三相电动势使绕组两端具有的电压,叫三相电源的相电压,也就是火线与中性线间的电压
35、线电压绕组任意两端之间的电压叫线电压,也就是两根火线之间的电压,叫线电压
36、相序三相电动势达到零值或最大值的次序叫做相序;三相电动势的相序是A—B—C,称为正序,任意两相对调称为负序
37、火线电源端的引出线叫端线,俗称火线;星形连接的三相四线制电路中,中性点的引出线叫中线;若中线接地,中线就叫地线
38、相电流流经每相电源或每相负载的电流叫相电流
39、线电流流经端线的电路叫线电流
40、中线电流流经中线的电流叫中线电流
41、中点电压星形电路中从负载中性点到电源中性点的电压叫中点电压,用u0′0表示
42、对称三相负载在三相电路中,如果三相负载的参数都相等(如三个绕组的电阻相等,电感也相等),这样的负载叫对称三相负载
43、对称三相电路由对称三相负载和对称三相电源组成的电路叫对称三相电路
44、反电动势通电导体在磁场中运动,导体切割磁力线要产生感应电动势,感应电动势的方向与外施电源产生的电流方向相反,这个感应电动势叫反电动势
三、电动机及电路图简介
1、三相异步电动机电动机转子中的感应电流是由于转子导体与磁场有相对运动产生的如果转子的转速n2与旋转磁场的转速n1大小相等,那么,磁场与转子导体之间就没有相对运动,导体不能切割磁力线,转子线圈中也就不会产生感应电流没有电流,转子导体在磁场中就不会受到电磁力矩的作用而使转子转动所以,异步电动机的转速n2比n1小,n2与n1不同步,这就是异步的由来
2、二次回路简介一次回路是指连接发电机、变压器、断路器、隔离开关直至用电设备的电气主接线,又称主回路;二次回路是指对一次回路及其设备进行测量、监视、操作和保护的电路二次回路中的测量仪表、监视装置、__装置、控制装置、联锁装置、继电器的保护和自动装置统称二次设备
3、二次回路接线图简介二次回路的接线图分为原理图、展开图和__图原理图用于表示二次回路和二次设备的基本组成和连接关系展开图是将二次回路的接线进行展开和分类(例如分为控制回路、__回路、测量回路等),并分别__绘制成图__图供施工__使用,一般包括盘面、盘后和端子接线三部分
4、如何阅图阅读图应先读主回路,根据控制要求弄清其中的元件设置;后读控制回路,按从左往右看,从上往下看的顺序,了解动作程序、控制方式、各动作环节间的相互关系
四、单相交流电路
1、交流电直流电波形为一条直线,说明它的大小和方向都不随时间变化而变化,而交流电的波形为正弦规律变化,说明它的大小和方向都随时间变化而变化,而且是按正弦规律而变化,故称正弦交流电,简称交流电
2、正弦交流电动势一个随着时间按正弦规律做周期性变化的电动势叫做正弦交流电动势
3、正弦交流电的特点变化的瞬时性它在任何一瞬间的数值,称为交流电的瞬时值,电压、电流、电动势常用u、i、e表示变化的规律性正弦交流电(电压、电流、电动势)都是按正弦函数规律变化的,用正弦波形来表示变化的周期性当转子旋转一周360°时,产生一周期的正弦波形,转子连续旋转,则正弦波形作周而复始的周期性变化
4、正弦交流电的三要素最大值(幅值)在正弦交流电的瞬时值中最大的值,就叫做正弦交流电的最大值或幅值,电压、电流、电动势最大值分别用Um、Im、Em表示周期、频率、角频率正弦交流电完成一正一负变化称一个循环所需要的时间叫周期,用T表示,单位秒S;频率是在每一秒钟内,正弦交流电变化的周期数,用f表示,单位是T/S或Hz,周期和频率互为倒数关系(T=1/f或f=1/T,正弦交流电的标准频率为50Hz,它的周期为T=1/f=1/50=
0.02s;正弦交变量每秒钟变化的角度称电角频率,简称角频率,用ω表示,单位是rad/s或度/秒,频率为f的交变量,它的角频率为ω=2πf,ωt是正弦交变量经过t秒转过的角度频率为50Hz,周期为
0.02s时的角频率为ω=2πf=2×
3.14×50=___rad/s初相位电角度(ωt+φ)表示正弦交变量变化进程的一个量称相位角或相位,而t=0时的相位角φA或φB则称为初相角或初相位电压、电流、电动势数学表达式u=Umsin(ωt+φu);i=Imsin(ωt+φi);e=Emsin(ωt+φe),初相位为0的正弦交流电作为参考正弦量,如电压u=Umsinωt,电流i=Imsinωt,电动势e=Emsinωt正弦交流电的三要素两正弦电动势的波形图的初相位
5、相位差相位差就是两个同频率正弦交流电的相位之差如上图eA、eB的相位差为φ=(ωt+φA)-(ωt+φB)=φA-φB相位差的大小与时间t和角频率ω无关,它仅仅决定于两个正弦量的初相位,也就是t=0时的相位如图eB、eA它们之间的相位差为90°,eB总是先到达最大值Em,eB超前eA90°或eA滞后eB90°
6、有效值交流电的有效值就是从发热观点表示交流电大小的物理量若某交流电流i通过某一电阻R,经过一定的时间t所产生的热量等于某一直流电流I通过相同电阻,在同一时间t所产生的热量,则该直流电流I的数值就是该交流电流i的有效值简言之,交流电的有效值就是与它的热效应相等的直流值
7、交流电的有效值与最大值的关系正弦交流电的最大值等于有效值倍即
1.414倍;或者反过来说,正弦交流电的有效值等于最大值1/即
0.707倍即I=Im/=
0.707Im或Im=I=
1.414IU=Um/=
0.707Um或Um=U=
1.414UE=Em/=
0.707Em或Em=E=
1.414E
8、三角函数直角形每两边的比是它的锐角的函数例如,对于角A定义a/c为∠A的正弦,记作sinA.b/c为∠A的余弦,记作cosAa/b为∠A的正切,记作tgAb/a为∠A的余切,记作ctgAc/b为∠A的正割,记作secAc/a为∠A的余割,记作cscA这六个函数总称为三角函数
9、正弦交流电的表示瞬时值表达式用正弦函数来表示正弦交流电随时间作正弦规律变化的即sinφ=y/r或y=rsinφ正弦波形图相量表示法设有一正弦交变电压u=Umsin(ωt+φ),它的波形如右图所示,左边为在直角坐标上,有一旋转的有向线段0A,0A的长度代表正弦量的最大值Um,它的起始位置即t=0时位置与横轴X正方向的夹角为正弦电压的初相位φ,0A以角频率ω作逆时针方向旋转因此,我们说0A有向线段具有正弦交变量的三要素即最大值、频率、初相位,所以0A可以用来表示正玄量,称正弦量的相量表示有向线段旋转一周,正弦电压的波形也完成一个周期的变化
10、相量表示应注意以下几点相量尽表示正弦量,而不是等于正弦量,由于正弦量是时间的正弦函数,因此相量的方向不同于空间的矢量方向对于同频率的几个正弦量的相量感应画在同一坐标系上,称相量图只要将最大值和初相位确定之后,就可以画出它们的相量图,不必画出X、Y坐标轴,只要选择初相位为零的正弦为参考相量,其它相量即可画出在实际计算或比较正弦量时,用有效值表示它们的大小,因此一般相量的长度均为有效值,用上方“.”的大写字母表示,同时规定初相位为正角的正弦量是按逆时针旋转的,相反顺时针旋转则为负角,如下图
④相量运算的多边形法则几个相量相加时,把第二个相量的首端平行__到与第一个相量的尾端重合,再把第三各相量的首端平行__到与第二个相量的尾端重合,依次类推直到最后一个相量,和相量等于第一个相量的首端到最后一个相量的尾端所做的有向线段几个相量相减,可以用相量的加法来代替如下图,求F1-F2,可写为F1+-F
2.相量-F2表示与相量F2大小相等但相反的相量图中F=F1-F2=-F2+F1或F1=F+F
211、纯电阻交流电路中电压和电流的关系电压和电流的瞬时值关系服从欧姆定律即R=u/i或u=iR电压和电流的最大值(或有效值)之比,等于R即Um/Im=U/I=R电压与电流同相位,即它们只觉得相位差为零它们的瞬时值表达式为i=Imsinωtu=Umsinωt=ImRsinωt
12、交流电阻趋表现象一根由许多细导体紧紧结合组成的导线,当导线通过电流时,越是靠近导线截面中心的细导体中的感应电动势越大,越是靠近导线表面的细导体中的感应电动势越小由于感应电动势总是阻碍电流的变化,结果靠近导线截面中心的细导体受到的“阻力”大,而靠近导线表面的细导体受到的“阻力”小单位__通过的电流叫导线的电流密度电流密度沿导线截面分布不均匀,靠近导线中心地方的电流密度小,而靠近导线表面地方的电流密度大电流密集于导体的表面,相当于减小了导线的有效__,增大了导线的电阻交流电流通过导线时电流趋于导线表面的现象称为趋表现象,又称趋表效应
13、直流电阻、交流电阻导线通过直流电流时的电阻叫直流电阻或欧姆电阻;导线通过交流电流时的电阻叫交流电阻或有效电阻导线的交流电阻大于它的直流电阻交流电阻的大小与电流的频率、截__、材料的导磁率有关,计算公式为R=P/I²式中P-电功率
14、线圈可以看作是电阻R和电感L串联的电路(简称R、L串联电路)上图Ù、ÙR、ÙL的三角形是一个直角三角形,称作电路的电压三角形电压三角形是个相量三角形,在电阻电感串联电路中,总电压是各分电压的相量和,而不是代数和左图,把电压三角形的三边长(各电压的有效值)都除以电流的有效值I,得到一个与电压三角形相似的三角形,其三边长为U/I=ZUR/I=RUL/I=XL,这个直角三角形称为阻抗三角形在阻抗三角形中,Z与R的夹角叫阻抗角,阻抗角的大小仅决定于电路的参数和频率由此可知Z≠u/i,Z≠R+XL,U≠UR+UL
15、纯电阻交流电路中的功率瞬时功率p对于交流电路来说,由于电流和电压的瞬时值都随时间t而变化,所以功率的瞬时值也随时间t变化,故称瞬时功率,等于电压和电流的瞬时值相乘即p=ui=i²R=UmImsin²ωt平均功率(有功功率)P交流电路中的瞬时功率在一个周期内的平均值,叫做平均功率,其数值为电压、电流有效值的乘积即P=UI=I²R=U²/R
16、正弦电路中线圈的功率电压三角形的三边厂(各电压有效值)分别乘以电流有效值I,得到一个与电压三角形相似的三角形,左图称作功率三角形端电压的有效值和电流有效值的乘积为S=UI,称为电路的视在功率由定义和功率三角形得S=UI=P²+Q²L=I²z=U²/z式中U—端电压有效值V;I—电流有效值A;P—有功功率W;Q—无功功率var;Z—电路阻抗Ω;S—电路的视在功率VA
17、电路的功率因数由功率三角形可知,电路的有功功率P只是电路视在功率的一部分,视在功率乘以cosφ才是电路的有功功率,即P=Scosφ比值cosφ=P/S=UR/UI=R/z称作电路的功率因数在功率三角形中,φ角称为功率因数角,它是功率三角形中斜边S和直角边P之间的夹角由功率三角形还可得到电路的有功功率和无功功率(P=Scosφ;Q=Ssinφ)Cosφ是有功功率P和视在功率S的比值,它表示负载的电能应用情况的经济指标电压三角形、阻抗三角形和功率三角形中,虽然φ的名称不同,但φ是同一个角,在频率一定时,φ的大小仅决定于电路参数
18、电阻、电感和电容组成的串联电路(简称R、L、C串联电路)串联电路的电流处处相等,且uR、uL、uC与i同频;uR与i同相,uR的初相φR=0;uL超前i90°,uL的初相φL=90°;uC滞后i90°,uC的初相φC=-90°由XL=ωLXC=1/ωC得UL=XLIUC=XCIUR=RI根据正弦量的三要素,uR、uL、uC的解析式为uR=RIsinωt;uL=XLIsin(ωt+90°);uC=XcIsin(ωt-90°)由电压性质得u=uR+uL+uC=uR+uX其中uX=uL+uC叫电抗电压下图中Ùx称为电抗电压相量由相量图得Ux=UL-Uc=XLI-XCI=XL-XCI=XI其中X称为电抗,它反映了感抗和容抗对正弦电流总的阻力X=XL-XC电感电压和电容电压是相减关系,说明这两个电压的性质是相反的由电压三角形可求得端电压有效值为U=U²R+U²X=RI²+XI²=IR²+X2=Iz其中z称为电路的阻抗z=R²+X2=U/I=Um/Im阻抗决定于电路的频率和参数,反映了R、L、C对正弦电流总的阻力将电压三角形的三边长(有效值),都除以电流有效值I,则U/I=z,Ux/I=X,UR/I=R得到与电压三角形相似的直角三角形,就是阻抗三角形
19、在R、L、C串联电路中若R=0,C=0,电路为纯电感电路,X=XL>0端电压对电流的相位差φ=90°;若C=0电路为R、L串联电路,X=XL>0端电压对电流的相位差0>φ>90°;若L=
0、C=0,电路为纯电阻电路,X=0φ=0;若L=
0、R=0电路为纯电容电路,X=—Xc<0,阻抗角φ=—90°;若L=0,电路为R、C串联电路,X=—Xc<0,阻抗角φ=<90°可见阻抗角的变化范围是—90°≤φ≤90°在R、L、C串联电路中,U≠UR+UXz≠R+Xz≠u/i
20、R、L、C串联电路的三个特点电感的作用大于电容的作用,这样的电路就是感性电路在感性电路中,XL>XCUL>UcQL>Qc,φ>0电感的作用小于电容的作用,这样的电路就是容性电路在容性电路中,XL<XCUL<UcQL<Qc,Q<0若X=XL-XC=0,且XL=XC≠0,此时,Ux=0,Q=0,φ=0,这时端电压与电流同相,称为串联谐振电路
21、串联谐振R、L、C串联电路的端电压与总电流同相的现象,称为串联谐振串联谐振的条件是XL=XC≠0,即2πƒ0L=1/2πƒ0C所以ƒ0=1/2πLCƒ0称为电路的固有频率,它由电路的参数L和C决定,是电路本身的一种属性使电路达到谐振有两种方法一是改变电路的参数L或C,使电路的固有频率与外施电源的频率相等,这种调节过程叫谐调;二是改变电源的频率使它等于电路的固有频率反之,当不希望电路发生谐振时,只要L、C与电源频率ƒ不满足谐振条件即可谐振时电路的阻抗称为谐振阻抗,用z0表示当XL=XC》R时,则UL、UC都会远远大于电路端电压U,所以串联谐振出现高电压的特性又叫电压谐振当串联谐振时,Q=0,QL=QC,电源与电路不发生能量交换,能量的交换只在电感与电容之间进行,电源只供给电阻所消耗的有功功率判断电路能否谐振要从组成电路的元件和端电压与总电流的相位关系量方面入手
22、例题R=8Ω,正弦电压U=102V,L=
0.1H,C=1000μF分别求ω为
50、
100、2001/S时,电路的阻抗、阻抗角、电流;电阻、电感和电容的电压;电路的有功功率、无功功率和视在功率;判断电路的性质R、L、C串联电路的计算有关量的名称和计算公式ω(1/s)50100200感抗XL=ωL5Ω10Ω20Ω容抗Xc=1/ωC20Ω10Ω5Ω电路的电抗X=XL-XC-15Ω015Ω电路的性质容性串联谐振感性电路的阻抗Z=R²+X²17Ω8Ω17Ω阻抗角φ=tgˉ¹(X/R-
16.9°
061.9°电路的电流I=U/z6A
12.75A6A电阻元件的电压UR=IR48V102V48V电感元件的电压UR=IXL30V
127.5V120V电容元件的电压Uc=IXc120V
127.5V30V电路的有功功率P=Scosφ288W1301W288W电路的无功功率Q=Ssinφ-540var0540var电路的视在功率S=UI612VA1301VA612VA
23、提高功率因数的意义电力系统中的大多数负载是感性负载,由于感性负载需要一定的无功功率建立交变的磁场才能正常工作,所以它们的功率因数低,负载的功率因数低会造成以下不良后果电源设备的有功出力不能充分利用;使供电线路的功率损失和电压降增加由此看到,提高用户的功率因数,一方面可使电源设备充分利用;另一方面可减小线路的功率损耗和线路上的电压降,使用户的用电质量得到提高,因此具有重要的经济和技术意义
24、如图所示,线路的总电流i减小了,整个电路的的功率因数由原来的cosφ1提高到cosφ这是因为电感和电容的性质是相反的,在未并电容前,电感所需的无功功率完全由电源提高,因此线路的电流大;并联电容后,电感的一部分无功功率由电容提供,电源提供的无功功率减小,线路的电流也就减小了提高电路功率因数的电容器,称为补偿电容器,又叫移相电容器并联电容值:C=P/2πƒU²tgφ1-tgφ式中P—电路的有功功率W;U—电路两端电压有效值V;ƒ—电源的频率Hz;φ1—未并电容时电路的阻抗角°或rad;φ—并联电容后电路的阻抗角°或rad;C—并联电容值F
25、并联补偿的三种电路性质欠补偿,电路仍为感性由于电容电流小,电路总电流在相位上仍滞后电压Uφ,因此电路呈感性,也就是电容补偿的不够,电源供给的无功功率减少了,总电流有所减少,但还没有减少到最少,没有完全补偿,故称欠补偿并联谐振,电路呈电阻性如果电容电流的数值正好等于无功电流的大小,而方向相反,因此经相量和以后使得总电流相量刚好和电源电压相量相同,即同相位φ=0,这时虽然电路中有电感、电容,但是电路上总体是呈现电阻性的这种情况称并联谐振发生并联谐振时cosφ=1过补偿,电路呈容性如果电容电流比较大,补偿后使得电路总电流由滞后电源电压变成超前电压Uφ角,电路呈电容性,电感所需的无功功率不仅完全由电容供给,而且电容和电源之间还有能量交换,也就是该电容补偿的无功功率过多,故称过补偿此时cosφ<
15、三相交流电路
1、三相制所谓三相制就是由三个频率相同,但是相位不同的三个单相电路组合起来供电的体系
2、三相电动势的特性由于三相绕组的结构相同,并以相同的角速度在磁场中旋转,所以产生的三相电动势的最大值相等,频率相同由于三相绕组在空间互查120°,所以三相电动势的相位差互为120°,这种最大值相等、频率相同、相位互差120°的三相电动势就称做对称三相电动势三相对称电动势出现最大值的顺序称为相序,相序是A—B—C三相对称电动势的相量和等于零三相对称电动势在任一瞬间的代数和也等于零
3、星形连接的对称三相电路(三相四线制):从电源引出三根火线A、B、C和一根中线N,这种用四根导线把电源连接起来的三相电路,叫做三相四线制A、B、C三相电源的相电压解析式为uA=UpsinωtuB=Upsin(ωt-120°)uC=Upsin(ωt+120°)式中Up为相电压的有效值由下图可知,ÙA+ÙB+ÙC=
0.证明正序对称三相正弦量同一时刻的瞬时值、解析式或相量之和恒为零结论星形连接的对称三相电路中,线电压是一组对称三相正弦量线电压的有效值是相电压的倍,各线电压超前相应的相电压30°三个线电压之间相位差互为120°,三个线电压是对称的星形连接的对称三相电路,能同时提供二组对称电压,一组是线电压,另一组是相电压三个相电流的有效值相等,各相的相电压与相电流之间的相位差也相等即IA=IB=IC=IpφA=φB=φC=φp星形连接的三相电路中,线电路等于相应的相电流三相负载每相的电阻和电抗相等,那么这个三相负载就叫做三相对称负载在三相负载中,三个相电流大小相等,相位互差120°,是对称的,因此它们的相量和瞬时值代数和等于零
4、三角形连接的对称三相电路三角形连接的对称三相电路中,各组电压、电流都是与电源同频的对称三相正弦量;线电压的有效值等于相电压的有效值,线电流的有效值是相电流的有效值的倍;且线电流滞后相应相电流30°若三相对称电路电源是星形连接,而负载是三角形连接,则由于星形连接的电源电压是一组对称三相正弦量,所以三个相线电压是一组对称三相正弦量;而三角形连接的对称负载的相电压电压相应线电压,于是负载的相电压对称,负载的相电流对称,最终三个线电流是一组对称三相正弦量采用星形连接时,线电压等于相电压的倍即Uι=Up采用三角形连接时,线电压等于相电压,即Uι=Up当对称三相负载连接成星形时,负载线电压等于相电压的倍,线电流等于相电流,即Uι=UpIι=Ip当对称三相负载连接成三角形时,负载线电压等于相电压,线电流等于倍的相电流,即Uι=UpIι=Ip
5、对称三相电路功率有功功率表示电网中单位时间内实际发出或消耗的有功电能,无功功率则表示交变磁场与交变电场能量间的交换速率因为对称三相电路总的有功功率等于每相有功功率之和,所以三相电路总的功率也就等于每相功率的三倍在三相对称电路中,不论电源或负载是星形连接还是三角形连接,总的有功功率等于线电压、线电流和功率因数三者相乘的倍即P=UιIιcosφp式中Uι—线电压有效值V;Iι—线电流有效值A;φp—相电压对该相电流的相位差°或rad;P—有功功率W对称三相电路的无功功率为Q=3UpIpsinφ;对称三相电路的视在功率为S=3UpIp=UιIι=P²+Q²计算电压损失的公式为△U=式中△U—输电线的电压损失V;P—负载的三相有功功率W;Q—负载的三相无功功率var;R、X—输电线总电阻和总电抗Ω;U—输电线路末端电压V
6、不对称的三相电路简介当三相负载不对称时,如果无中心线,将导致各相负载的相电压不对称,就会引起有的相电压过高,高于负载的额定电压;有的相电压过低,低于负载的额定电压都会使负载工作不能正常运行,这是不允许的中线的作用在于使星形连接的不对称负载的相电压对称,可保证各相负载正常工作,因此不允许中线断开,电力系统规定中线内不允许接开关、熔断器当某相负载短路时,其相电压为零,相(线)电流是正常情况的3倍;其余两相负载的电压、电流都为正常情况的倍,并造成中点电压Uo′o≠0,负载的相电压、相电流都不对称当某相开路时,其相电压增大为正常情况的
1.5倍,相电流为零;其余两负载的相电压、电流都为正常情况的
0.866倍;且中点电压Uo′o≠0,负载的相电压、相电流都不对称
6、复杂电路的几个定律
1、复杂电路一个电路如果不能用电阻串联或并联的方法进行化简和计算,这样的电路称为复杂电路
2、基尔霍夫电流定律(KCL)KCL反映了电路各处的电流关系,它的依据是电流连续性原理根据电流连续性原理,在电路中,从一个地方流入多少电流,必同时从这个地方流出多少电流则有对电路的任意一个节点,同一时刻,流入节点的电流之和必等于流出节点的电流之和如图a,选择I2的参考方向为流入节点即I1+I2+I4=I3则I2=I3—I1—I4=(+7)—(+5)—(—2)=7—5+2=4(A)如图b,若I2参考方向为流出节点即I1+I4=I2+I3则I2=I1+I4—I3=(+5)+(—2)—(+7)=5—2—7=—4(A),在图b中,由I1+I4=I2+I3,移项得I1—I2—I3+I4=0,把它简写为ΣI=0,于是基尔霍夫电流定律可以叙述为在任意时刻,对电路中的任一节点,流经该节点的电流代数和恒为零(直流ΣI=0;交流Σi=0)无论是线性电路,还是非线性电路,电流连续性原理总是成立的,所以KCL总是成立的
3、基尔霍夫电压定律(KVL)KVL反映了电路中各部分间的电压关系,它可以从电压的性质直接推出左图各电压元件的参考方向,当从a点出发沿着回路行走一圈,又回到a点,则Uab+Ubc+Ucd+Uda=0,而Uab=U1,Ubc=U2,Ucd=-U4,Uda=U5,代入上式得U1+U2-U4+U5=0由此引入基尔霍夫电压定律(KVL)对电路的任一闭合回路,在同一时刻,各段电压降的代数和恒等于零(直流电路ΣU=0;交流电路Σu=0)在直流电路中,回路中各电阻上电压降的代数和,等于该回路各电源电动势的代数和即Σ(RI=ΣE.
4、支路电流法以支路电流为待求量,通过基尔霍夫电流定律和电压定律列写__节点的电流方程式和__回路的电压方程式,求解电路的方法称作支路电流法
5、叠加原理这个电路的电流可以看成是E1单独作用下和E2单独作用下在电路中产生的电流的合成即I==-=I´-I其中I´=I=I´和I分别称为I的分量电路的叠加原理叙述为在线性电路中,某一支路的电流(或电压),等于这个电路中每一个电源单独作用下,在该支路产生的电流(或电压)的代数和应用叠加原理减小计算时,应注意以下几点叠加原理只适用于线性电路中的电压和电流,不能用它来计算功率某一电源单独作用时,不起作用的电源电动势应短路,但电源的内阻要保留求支路的电流(或电压)时,电流分量的参考方向与支路电流参考方向一致,电流分量取正,反之取负
6、非正弦量的产生及表示方法如图在交流电路中,除了正弦电路外,还有周期性非正弦电路,简称非正弦量非正弦电路中的电压和电流统称为周期性非正弦量周期性非正弦量产生的原因发电机绕组感应出的电动势不是理想的正弦量,因而导致电路中的电压和电流不是理想的正弦量电路中存在着几个频率不同的电源(直流或不同频的正弦电源)共同作用,使电路中的电压和电流成为非正弦量电路中存在非线性元件(如二极管),则电路中的电压和电流是非正弦量
7、付里叶方法若干个同频正弦量的和(或差)仍是一个同频正弦量若干个不同频率的正弦量的和(或差)是一个非正弦量反过来,一个周期性非正弦量可以表示为一系列频率不相同、幅值不相等的正弦量的和(或差)这种把周期性非正弦量分解为一系列不同频率正弦量的和或差)的方法,称作付里叶方法,所得到的数学表达式称为付里叶级数
8、有源二端网络内部含有电源且有两个出线端钮的电路叫有源二端网络
9、戴维南定理任何一个线性有源二端网络,对其外部而言,都可以用一个电压源来代替这个电压源的电动势E0等于该网络的开路电压U0c,这个电压源的内阻R0等于该网络内所有电源不起作用所得无源二端网络的输入电阻这里,电源不起作用是指将电源电动势短路
7、电路的过渡过程
1、过渡过程电路的状态一般分为两种,一种是稳定状态(即稳态),另一种是过渡过程(即暂态)用电设备从一种稳定状态到另一种稳定状态的中间过程,就称作过渡过程
2、产生过渡过程的原因一是外因即电路发生换路,二是内因即电路中含有储能元件电感或电容
3、换路一般把电路的接通、切换、短路、断路、外部干扰及电源的变化称作换路
4、换路定律当电路发生换路时,充电电容所储存的电场能量Wc=CU²c,Wc不能突变,得电容电压Uc不能突变;电感元件所储存的磁场能量WL=Li²LWL不能突变,得电感的电流iL不能突变这一结论就称为换路定律换路定律表示为iL0+=iL0-uc0+=uc0-式中iL0+、uc0+换路后电感电流和电容电压;iL0-、uc0-表示换路前电感电流和电容电压
5、初始值的确定换路开始后瞬间的电压或电流值,称为过渡过程的初始值根据换路定律,换路时电容电压和电感电流不能突变,而电阻的电压和电流、电容的电流、电感的电压可以突变
6、初始值的计算步骤确定换路前稳态电路的电容电压或电感电流值iL0-、uc0-根据换路定律公式求换路后瞬间过渡过程的初始值iL0+、uc0+利用KVL、KCL及欧姆定律求其它量的初始值
7、一阶电路一阶电路是指电路中含有一种储能元件的线性电路
8、一阶电路过渡过程的三要素ƒ(t)=ƒ(∞)+〔ƒ(0+)—ƒ(∞)〕e(t≥0)式中ƒ(t)主要由ƒ(∞)、ƒ(0+)、r三个量决定由这三个量直接求出过渡过程中ƒ(t),即u、i随时间变化规律的方法,称为三要素法其中ƒ(∞)、ƒ(0+)、r称为过渡过程的三要素ƒ(t)表示在过渡过程中待求量的变化规律;ƒ(∞)是电路重新进入新的稳态后,待求量的初始值;ƒ(0+)是待求量的初始值;r是电路的时间常数,单位为s秒,对R、C串联电路r=RC;对R、L串联电路r=L/R暂态分量的衰减与时间常数的关系经历的时间t(s)0r2r3r4r5r∞ƒ˝(t)/ƒ˝(0+)×100%100%
36.8%
13.5%5%
1.8%
0.67%0。