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第4章计划任务数为平均数时(ⅰ)当计划任务数表现为提高率时ⅱ)当计划任务数表现为降低率时时间进度=对于分组数据,众数的求解公式为对于分组的数值型数据,中位数按照下述公式求解对于分组的数值型数据,四分位数按照下述公式求解
(1)简单算数平均数
(2)加权算数平均数各变量值与算术平均数的离差之和为零各变量值与算术平均数的离差平方和为最小
2、调和平均数Harmonicmean
(1)简单调和平均数
(2)加权调和平均数
3、几__均数
(1)简单几__均数
(2)加权几__均数
一、分类数据异众比率
二、顺序数据四分位差
三、数值型数据的离散程度测度值
1、极差Range
2、平均差
(1)如果数据是未分组数据(原始数据),则用简单算术平均法来计算平均差
(2)如果数据是分组数据,采用加权算术平均法来计算平均差
3、方差Varian__与标准差总体方差和标准差的计算公式方差(未分组数据)(分组数据)标准差(未分组数据)(分组数据)样本方差和标准差方差的计算公式未分组数据分组数据标准差的计算公式未分组数据分组数据
4、变异系数离散系数标准差系数计算公式
一、分布的偏态对未分组数据对分组数据
二、分布的峰态(未分组数据)对已分组数据第5章离散型随机变量的概率分布
(2)二项分布3泊松分布:当n很大,p很小时,Bnp可近似看成参数l=np的Pl.即,分布函数Fx的性质a单调性若,则b有界性c右连续性d对任意的x0若Fx在X=x0处连续,则连续型随机变量的概率分布概率密度函数fx的性质a非负性fx≥0;b归一性;c;d在fx的连续点x处,有e几种常见的连续型分布1均匀分布若随机变量X的概率密度为则称X在ab上服从均匀分布,记为X~Uab.另对于我们有.随机变量的数学期望连续型随机变量的数学期望数学期望的性质性质
1.设C是常数,则EC=C;性质
2.若X和Y相互__,则EXY=EXEY;性质
3.EX±Y=EX±EY;性质
4.设C是常数,则ECX=CEX性质2可__到任意有限多个相互__的随机变量之积的情形常见的离散型随机变量的数学期望a两点分布若X~B1,p,则EX=p.b二项分布若X~Bn,p,则EX=np.c泊松分布若X~P,则EX=.常见的连续型随机变量的数学期望a)均匀分布:设X~Uab,则EX=a+b/2b)指数分布:设X服从参数为的指数分布,则EX=*方差的性质性质1设X是一个随机变量,C为常数,则有DC=0;性质2DCX=C2DX;性质3若X与Y相互__,则DX±Y=DX+DY特别地DX-C=DX;性质3可以__到n个随机变量的情形性质4DX=0的充要条件是X以概率1取常数EX常见的离散型随机变量的方差a两点分布若X~B1,p,则DX=p1-p;b二项分布若X~Bn,p,则DX=np1-p;c泊松分布若X~P,则DX=常见的连续型随机变量的方差a)均匀分布设X~Uab,则DX=b-a2/12;b)指数分布设X服从参数为的指数分布,则DX=离散型随机变量的数字特征连续型随机变量的数字特征重置抽样下的抽样分布考虑顺序时样本个数=Nn=52=25不考虑顺序时样本个数=不重置抽样下的抽样分布考虑顺序时样本个数=不考虑顺序时样本个数=与重复抽样相比,不重复抽样平均误差是在重复抽样平均误差的基础上,再乘以修正系数即正态分布密度函数及其数学性质正态分布的密度函数正态分布的分布函数标准正态分布的密度函数标准正态分布的分布函数对任意正态分布作变换第六章
二、总体平均数的检验
1.大样本()2已知或2未知假定条件总体服从正态分布若不服从正态分布可用正态分布来近似n³30使用Z-统计量2已知2未知
2.小样本()2已知或2未知假定条件:总体服从正态分布小样本n30检验统计量2已知2未知均值的单尾t检验检验统计量:
三、总体比例的检验假定条件:
1、有两类结果;
2、总体服从二项分布;
3、可用正态分布来近似比例检验的Z统计量其中p0为假设的总体比例第八章总体的简单线性相关系数样本的简单线性相关系数相关系数r的取值范围是[-11]当|r|=1,表示完全相关,其中r=-1此时表示完全负相关,r=1,表示完全正相关r=0时不存在线性相关关系当-1£r0时,表示负相关,0r£1时表示正相关当|r|越趋于1表示相关关系越密切,|r|越趋于0表示相关关系越不密切一般来说,当|r|在大于
0.8时,即可认为存在高度相关关系,|r|在
0.5到
0.8之间时,可认为相关关系程度一般,|r|小于
0.5时,可认为相关关系程度较弱
一、一元线性回归模型的设定总体回归函数条件均值形式Ey=b0+b1x个别值形式y=b0+b1x+e其中,b0和b1称为模型的参数,e是误差项样本回归函数条件均值形式个别值形式其中是样本回归直线在y轴上的截距;是直线的斜率;是y的估计值;是样本回归模型的残差,是样本回归函数预测结果与实际值的差最小二乘估计
三、一元线性回归模型的检验即SST=SSR+SSE根据拟合优度的定义,计算模型的拟合优度,只需将SSR/SST计算的结果称为可决系数(或判定系数),记作R2即R2=SSR/SST=1-SSE/SST
(4)检验步骤提出假设H0:β1=0没有线性关系H1:β1≠0有线性关系计算检验的统计量确定显著性水平a,若|t|t2/a,则拒绝H0,认为模型通过检验,认为x对y有显著影响;若|t|t2/a,不拒绝H0,认为模型没有通过检验,认为x对y没有显著影响第九章拉氏指数帕氏指数指数因素分析方法简单现象数因素分析总体现象的因素分析平均数变动的因素分析编制平均指标指数:1两因素分析
2.指数体系:
3.建立平均指标指数体系:第10章
3.1增长量和平均增长量增长量=报告期水平—基期水平累计法(总和法)计算平均增长量
3.2发展速度与增长速度
3.3平均发展速度和平均增长速度
(2)平均发展速度的计算方法几__均法高次方程法最小平方法(直线趋势)如果将原数列的中间项作为原点,使∑t=0,则联立方程式可简化为下式季节变动的测定方法按月季平均法第二步,计算各年所有月季的总平均数第三步,计算季节比率第四步,预测(样本离散系数)(总体离散系数)2指数分布若随机变量X的概率密度为其中常数,则称X服从参数为的指数分布,相应的分布函数为统计学概率论方差数学期望方差平均数称为残差平方和,记作SSE(反映除x以外的其他因素对y取值的影响,也称为不可解释的平方和或余平方和)称为回归平方和,记作SSR(反映自变量x的变化对因变量y取值变化的影响,或者说,是由于x与y之间的线性关系引起的y的取值变化,也称为可解释的平方和)称为总平方和,记作SST(反映因变量的n个观察值与其均值的总离差)平均指标指数:结构指标水平指标变量值各组的水平频率总体的结构平均数相对数间隔不等间隔相等间断持续天内指标不变每天资料连续时点时期序时平均数时间数列。