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小学数学六年级复习计划__:张小彩 来源:本站 时间:2010-6-22 小学数学六年级复习计划
一、小学数学毕业总复习任务从小学毕业总复习在整个小学数学教学过程中所处的地位来看,它的任务概括为以下几点
1、系统地整理知识实践表明,学生对数学知识的掌握在很大程度上取决于复习中的系统整理,而小学毕业复习是对小学阶段所学知识形成一种网络结构
2、全面巩固所学知识毕业复习的本身是一种重新学习的过程,是对所学知识从掌握水平达到熟练掌握水平
3、查漏补缺结合我镇小学实际,大多采取小循环教学,学生在知识的理解和掌握程度上不可避免地存在某些问题所以,毕业复习的再学习过程要弥补知识上掌握的缺陷
4、进一步提高能力进一步提高学生的计算、初步的逻辑思维、空间观念和解决实际问题的能力让学生在复习中应充分体现从“学会”到“会学”的转化
二、小学数学毕业总复习内容的组织九义新教材在教材的编排体系上给我们复习创造了有利条件教材在统计的初步知识后安排了总复习内容,以多个知识点形成六大知识结构体系,并加以练习这是旧教材所无法相比的在复习中,要充分利用教材,合理组织内容,适当渗透,拓展知识面
三、小学数学毕业总复习过程的安排由于复习是在原有基础上对已学过的内容进行再学习,所以,学生原有的学习情况直接制约着复习过程的安排同时,也要根据本班实际复习对象和复习时间来确定复习过程和时间上的安排结合我班实际,从5月26日进入总复习阶段,复习过程和时间安排大致如下
(一)、数和数的运算这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上
1、系统地整理有关数的内容,建立概念体系,加强概念的理解,包括“数的意义”、“数的读法与写法”、“数的改写”、“数的大小比较”、“数的整除”等知识点
2、沟通内容间的__,促进整体感知,包括“分数、小数的性质”、“整除的概念比较”
3、全面概念四则运算和计算方法,提高计算水平,包括“四则运算的意义和法则”、“四则混合运算”
4、利用运算定律,掌握简便运算,提高计算效率,包括“运算定律和简便运算”
5、精心设计练习,提高综合计算能力
(二)、代数的初步知识本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析
1、形成系统知识、加强__,包括“字母表示数”、“比和比例”、“正、反比例”等知识点
2、抓解题训练,提高解方程和解比例的能力,包括“简易方程”、“解比例”
3、辨析概念,加深理解,包括“比和比例”、“正比例和反比例”
(三)、应用题这节重点应放在应用题的分析和解题技能的发展上,难点内容是分数应用题
1、简单应用题的分析与整理
2、复合应用题的分析与整理
3、列方程解应用题的分析与整理
4、分数应用题的分析与整理
5、用比例知识解答应用题的分析与整理
6、应用题的综合训练
(四)、量的计量本节重点放在名数的改写和实际观念上
1、整理量的计量知识结构,包括“长度、__、体积单位”、“重量与时间单位”
2、巩固计量单位,强化实际观念,包括“名数的改写”
3、综合训练与应用
(五)、几何初步知识本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上
1、强化概念理解和系统化,包括“平面图形的特征”、“立体图形的特征”
2、准确把握图形特征,加强对比分析,揭示知识间的__与区别,包括“平面图形的周长与__”、“立体图形的表__和体积”
3、加强对公式的应用,提高掌握计算方法能实现周长、__、体积的正确计算
4、整体感知、实际应用
(六)、简单的统计本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上,能回答一些简单的问题
1、求平均数的方法
2、加深统计图表的特点和作用的认识,包括“统计表”、“统计图”
3、进一步对图表分析和回答问题,包括填图和根据图表回答问题
四、复习中应注意的问题
1、对于小学数学毕业总复习内容、过程和时间的计划安排,在实际教学中要根据实际情况作出调整
2、要注意小学数学知识与中学知识结构上的衔接,要为中学的学习做些铺垫,适当拓展知识点
3、要把握考纲要求,根据实际需要对计划的复习内容、过程和时间上做出调整既要全面学到知识,又要掌握复习知识的深浅程度
五、总复习的教学目标1.使学生比较系统地牢固地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、简易方程等基础知识,具有进行整数、小数、分数四则运算的能力,会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算,会解简易方程,养成检查和验算的习惯2.使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象,牢固地掌握所学的单位间的进率,能够比较熟练地进行名数的简单改写3.使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征,能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、__和体积,巩固所学的简单的画图、测量等技能4.使学生掌握所学的统计初步知识,能够看和绘制简单的统计图表,并且能够计算求平均数问题5.使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法,能够比较灵活地运用所学知识__地解答不复杂的应用题和生活中一些简单的实际问题
六、总复习中的注意点1.重视基础知识的复习和知识之间的__2.注意启发、引导学生进行合理的整理和复习3.加强反馈,注意因材施教4.以纲为本,扣紧大纲5.力求做到上不封顶,下要保底
七、复习措施1.在复习分块章节中,重视基础知识的复习,加强知识之间的__使学生在理解上进行记忆比如基础概念、法则、性质、公式这类在课堂上在系统复习中纠正学生的错误,同时防止学生机械地背诵;但是对于计量单位要求学生在记忆时,比较相对的单位,理顺关系2.在复习基础知识的同时,紧抓学生的能力
(1)四则混合运算计算方面,重地在整数、小数、分数的四则混合运算,既要提高学生计算的正确率,又要培养学生善于利用简便方法计算利用自习与课后__时间对学生进行多次的过关练习;
(2)在量的计量和几何初步知识上,多利用实物的直观性培养学生的空间想象能力,利用习题类型的衍射性指导学生学习;
(3)应用题中着重训练学生的审题,分析数量关系,寻求合理的简便的方法,练讲结合,归纳总结,抓订正抓落实;
(4)其它的在复习过程中穿__行,以学生的不同情况作出具体要求3.在复习过程中注意启发,加强导优辅差对学习能力较差,基础薄弱的学生,要求尽量跟上复习进度,同时开“小灶”利用课间与课后时间,按最低的要求进行__而对于能力较强,程度较好的学生,鼓励他们多看多想多做,老师随时给他们提供指导和帮助4.在复习期间,引导学生主动自觉的复习,学习系统化的归纳和整理,对学生多采用鼓励的方法,调动学习的积极性5.在复习当中,对学生的掌握情况要及时做到心中有数,认真地与学生进行反馈交流以期达到复习目标总复习小学数学复习资料第一章数和数的运算一 概念
(一)整数1整数的意义 自然数和0都是整数 2自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数 一个物体也没有,用0表示0也是自然数 3计数单位 一(个)、
十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位 每相邻两个计数单位之间的进率都是10这样的计数法叫做十进制计数法 4数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位 5数的整除整数a除以整数bb≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)倍数和约数是相互依存的因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身例如10的约数有
1、
2、
5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身3的倍数有
3、
6、
9、12……其中最小的倍数是3,没有最大的倍数个位上是
0、
2、
4、
6、8的数,都能被2整除,例如
202、
480、304,都能被2整除 个位上是0或5的数,都能被5整除,例如
5、
30、405都能被5整除 一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如
12、
108、204都能被3整除一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除例如
16、
404、1256都能被4整除,
50、
325、
500、1675都能被25整除一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除例如
1168、
4600、
5000、12344都能被8整除,
1125、
13375、5000都能被125整除 能被2整除的数叫做偶数 不能被2整除的数叫做奇数 0也是偶数自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有
2、
3、
5、
7、
11、
13、
17、
19、
23、
29、
31、
37、
41、
43、
47、
53、
59、
61、
67、
71、
73、
79、
83、__、97 一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如
4、
6、
8、
9、12都是合数1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5叫做15的质因数 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数例如把28分解质因数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有
1、
2、
3、
4、
6、12;18的约数有
1、
2、
3、
6、
9、18其中,
1、
2、
3、6是12和18的公约数,6是它们的最大公约数公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况1和任何自然数互质相邻的两个自然数互质两个不同的质数互质当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数 如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有
2、
4、
6、
8、
10、
12、
14、
16、18……3的倍数有
3、
6、
9、
12、
15、18……其中
6、
12、18……是
2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数 如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数 几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的
(二)小数1小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示 一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分 在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10 2小数的分类 纯小数整数部分是零的小数,叫做纯小数例如
0.
25、
0.368都是纯小数 带小数整数部分不是零的小数,叫做带小数例如
3.
25、
5.26都是带小数有限小数小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数例如
41.
7、
25.
3、
0.23都是有限小数无限小数小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数例如
4.33……
3.1415926……无限不循环小数一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数例如∏循环小数一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数例如
3.555……
0.0333……
12.109109…… 一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节例如
3.99……的循环节是“9”,
0.5454……的循环节是“54” 纯循环小数循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数例如
3.111……
0.5656…… 混循环小数循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数
3.1222……
0.03333……写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点例如
3.777……简写作
0.5302302……简写作
(三)分数1分数的意义 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数 在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位 2分数的分类 真分数分子比分母小的分数叫做真分数真分数小于1 假分数分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数假分数大于或等于1 带分数假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数 3约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分 分子分母是互质数的分数,叫做最简分数 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分
(四)百分数1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数也叫做百分率或百分比百分数通常用%来表示百分号是表示百分数的符号 二 方法
(一)数的读法和写法
1.整数的读法从高位到低位,一级一级地读读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零
2.整数的写法从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0
3.小数的读法读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字
4.小数的写法写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字
5.分数的读法读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读
6.分数的写法先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写
7.百分数的读法读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读
8.百分数的写法百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示
(二)数的改写 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数
1.准确数在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数改写后的数是原数的准确数例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万;改写成以亿做单位的数
12.543亿
2.近似数根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示例如1302490015省略亿后面的尾数是13亿
3.四舍五入法要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1例如省略345900万后面的尾数约是35万省略4725097420亿后面的尾数约是47亿
4.大小比较
1.比较整数大小比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大
2.比较小数的大小先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……
3.比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小
(三)数的互化
1.小数化成分数原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分
2.分数化成小数用分母去除分子能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数
3.一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数
4.小数化成百分数只要把小数点向右__两位,同时在后面添上百分号
5.百分数化成小数把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左__两位
6.分数化成百分数通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数,再把小数化成百分数
7.百分数化成小数先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数
(四)数的整除
1.把一个合数分解质因数,通常用短除法先用能整除这个合数的质数去除,一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式
2.求几个数的最大公约数的方法是先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约数1为止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公约数
3.求几个数的最小公倍数的方法是先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除,一直除到互质(或两两互质)为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数
4.成为互质关系的两个数1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质; 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质;两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质
(五)约分和通分 约分的方法用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止 通分的方法先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数 三 性质和规律
(一)商不变的规律 商不变的规律在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变
(二)小数的性质 小数的性质在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变
(三)小数点位置的__引起小数大小的变化
1.小数点向右__一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右__两位,原来的数就扩大100倍;小数点向右__三位,原来的数就扩大1000倍……
2.小数点向左__一位,原来的数就缩小10倍;小数点向左__两位,原来的数就缩小100倍;小数点向左__三位,原来的数就缩小1000倍……
3.小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0补足位
(四)分数的基本性质 分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变
(五)分数与除法的关系
1.被除数÷除数= 被除数/除数
2.因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零
3.被除数相当于分子,除数相当于分母 四 运算的意义
(一)整数四则运算1整数加法把两个数合并成一个数的运算叫做加法 在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和加数是部分数,和是总数 加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数 2整数减法已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法 在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差被减数是总数,减数和差分别是部分数 加法和减法互为逆运算 3整数乘法求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法 在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数相同加数的和叫做积 在乘法里,0和任何数相乘都得
0. 1和任何数相乘都的任何数 一个因数×一个因数=积 一个因数=积÷另一个因数 4 整数除法已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法 在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商 乘法和除法互为逆运算 在除法里,0不能做除数因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
(二)小数四则运算
1.小数加法小数加法的意义与整数加法的意义相同是把两个数合并成一个数的运算
2.小数减法小数减法的意义与整数减法的意义相同已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.
3.小数乘法小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少
4.小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算
5.乘方:求几个相同因数的积的运算叫做乘方例如3×3=32
(三)分数四则运算
1.分数加法分数加法的意义与整数加法的意义相同是把两个数合并成一个数的运算
2.分数减法分数减法的意义与整数减法的意义相同已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算
3.分数乘法分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算
4.乘积是1的两个数叫做互为倒数
5.分数除法分数除法的意义与整数除法的意义相同就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算
(四)运算定律
1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a
2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b+c=a+b+c
3.乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a
4.乘法结合律三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即a×b×c=a×b×c
5.乘法分配律两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即a+b×c=a×c+b×c
6.减法的性质从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-b+c
(五)运算法则
1.整数加法计算法则相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一
2.整数减法计算法则相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减
3.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来
4.整数除法计算法则先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面如果哪一位上不够商1,要补“0”占位每次除得的余数要小于除数
5.小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数__有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足
6.除数是整数的小数除法计算法则先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除
7.除数是小数的除法计算法则先__除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右__几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算
8.同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变
9.异分母分数加减法计算方法:先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算
10.带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来
11.分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母
12.分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数
(六)运算顺序
1.小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同
2.分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同
3.没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法,后算加减法
4.有括号的混合运算:先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的
5.第一级运算加法和减法叫做第一级运算
6.第二级运算乘法和除法叫做第二级运算五 应用
(一)整数和小数的应用1简单应用题
(1)简单应用题只含有一种基本数量关系,或用一步运算解答的应用题,通常叫做简单应用题
(2)解题步骤 a审题理解题意了解应用题的内容,知道应用题的条件和问题读题时,不丢字不添字边读边思考,弄明白题中每句话的意思也可以复述条件和问题,帮助理解题意 b选择算法和列式计算这是解答应用题的中心工作从题目中告诉什么,要求什么着手,逐步根据所给的条件和问题,__四则运算的含义,分析数量关系,确定算法,进行解答并标明正确的单位名称 C检验就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确,是否符合题意如果发现错误,马上改正2复合应用题
(1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的,用两步或两步以上运算解答的应用题,通常叫做复合应用题
(2)含有三个已知条件的两步计算的应用题 求比两个数的和多(少)几个数的应用题 比较两数差与倍数关系的应用题
(3)含有两个已知条件的两步计算的应用题 已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数,求两个数的和(或差) 已知两数之和与其中一个数,求两个数相差多少(或倍数关系)
(4)解答连乘连除应用题
(5)解答三步计算的应用题
(6)解答小数计算的应用题小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题,他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同,只是在已知数或未知数中间含有小数d答案根据计算的结果,先口答,逐步过渡到笔答 3解答加法应用题 a求总数的应用题已知甲数是多少,乙数是多少,求甲乙两数的和是多少 b求比一个数多几的数应用题已知甲数是多少和乙数比甲数多多少,求乙数是多少 4 解答减法应用题 a求剩余的应用题从已知数中去掉一部分,求剩下的部分 -b求两个数相差的多少的应用题已知甲乙两数各是多少,求甲数比乙数多多少,或乙数比甲数少多少 c求比一个数少几的数的应用题已知甲数是多少,,乙数比甲数少多少,求乙数是多少 5解答乘法应用题 a求相同加数和的应用题已知相同的加数和相同加数的个数,求总数 b求一个数的几倍是多少的应用题已知一个数是多少,另一个数是它的几倍,求另一个数是多少 6解答除法应用题 a把一个数平均分成几份,求每一份是多少的应用题已知一个数和把这个数平均分成几份的,求每一份是多少 b求一个数里包含几个另一个数的应用题已知一个数和每份是多少,求可以分成几份 C求一个数是另一个数的的几倍的应用题已知甲数乙数各是多少,求较大数是较小数的几倍 d已知一个数的几倍是多少,求这个数的应用题
(7)常见的数量关系 总价=单价×数量 路程=速度×时间 工作总量=工作时间×工效 总产量=单产量×数量 3典型应用题 具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题,通常叫做典型应用题
(1)平均数问题平均数是等分除法的发展 解题关键在于确定总数量和与之相对应的总份数 算术平均数已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数,求平均每份是多少数量关系式数量之和÷数量的个数=算术平均数 加权平均数已知两个以上若干份的平均数,求总平均数是多少 数量关系式(部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数 差额平均数是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分,求的是标准数与各数相差之和的平均数 数量关系式(大数-小数)÷2=小数应得数 最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数 最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数 例一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地,又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地求这辆车的平均速度 分析求汽车的平均速度同样可以利用公式此题可以把甲地到乙地的路程设为“1”,则汽车行驶的总路程为“2”,从甲地到乙地的速度为100,所用的时间为 ,汽车从乙地到甲地速度为60千米,所用的时间是 ,汽车共行的时间为 + = 汽车的平均速度为2÷ =75(千米)
(2)归一问题已知相互关联的两个量,其中一种量改变,另一种量也随之而改变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题 根据求“单一量”的步骤的多少,归一问题可以分为一次归一问题,两次归一问题 根据球痴单一量之后,解题采用乘法还是除法,归一问题可以分为正归一问题,反归一问题 一次归一问题,用一步运算就能求出“单一量”的归一问题又称“单归一” 两次归一问题,用两步运算就能求出“单一量”的归一问题又称“双归一” 正归一问题用等分除法求出“单一量”之后,再用乘法计算结果的归一问题 反归一问题用等分除法求出“单一量”之后,再用除法计算结果的归一问题 解题关键从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量),然后以它为标准,根据题目的要求算出结果数量关系式单一量×份数=总数量(正归一) 总数量÷单一量=份数(反归一) 例一个织布工人,在七月份织布4774米,照这样计算,织布6930米,需要多少天? 分析必须先求出平均每天织布多少米,就是单一量6930÷(4774÷31)=45(天)
(3)归总问题是已知单位数量和计量单位数量的个数,以及不同的单位数量(或单位数量的个数),通过求总数量求得单位数量的个数(或单位数量) 特点两种相关联的量,其中一种量变化,另一种量也跟着变化,不过变化的规律相反,和反比例算法彼此相通 数量关系式单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量 单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量 例修一条水渠,原计划每天修800米,6天修完实际4天修完,每天修了多少米? 分析因为要求出每天修的长度,就必须先求出水渠的长度所以也把这类应用题叫做“归总问题”不同之处是“归一”先求出单一量,再求总量,归总问题是先求出总量,再求单一量800×6÷4=1200(米)
(4)和差问题已知大小两个数的和,以及他们的差,求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题 解题关键是把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和),然后再求另一个数 解题规律(和+差)÷2=大数 大数-差=小数 (和-差)÷2=小数 和-小数=大数 例某__厂甲班和乙班共有工人94人,因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作,这时乙班比甲班人数少12人,求原来甲班和乙班各有多少人? 分析从乙班调46人到甲班,对于总数没有变化,现在把乙数转化成2个乙班,即94-12,由此得到现在的乙班是(94-12)÷2=41(人),乙班在调出46人之前应该为41+46=87(人),甲班为94-87=7(人)
(5)和倍问题已知两个数的和及它们之间的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,叫做和倍问题 解题关键找准标准数(即1倍数)一般说来,题中说是“谁”的几倍,把谁就确定为标准数求出倍数和之后,再求出标准的数量是多少根据另一个数(也可能是几个数)与标准数的倍数关系,再去求另一个数(或几个数)的数量 解题规律和÷倍数和=标准数 标准数×倍数=另一个数 例:汽车运输场有大小货车115辆,大货车比小货车的5倍多7辆,运输场有大货车和小汽车各有多少辆? 分析大货车比小货车的5倍还多7辆,这7辆也在总数115辆内,为了使总数与(5+1)倍对应,总车辆数应(115-7)辆 列式为(115-7)÷(5+1)=18(辆),18×5+7=97(辆)
(6)差倍问题已知两个数的差,及两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题 解题规律两个数的差÷(倍数-1)=标准数 标准数×倍数=另一个数 例甲乙两根绳子,甲绳长63米,乙绳长29米,两根绳剪去同样的长度,结果甲所剩的长度是乙绳长的3倍,甲乙两绳所剩长度各多少米?各减去多少米? 分析两根绳子剪去相同的一段,长度差没变,甲绳所剩的长度是乙绳的3倍,实比乙绳多(3-1)倍,以乙绳的长度为标准数列式(63-29)÷(3-1)=17(米)…乙绳剩下的长度,17×3=51(米)…甲绳剩下的长度,29-17=12(米)…剪去的长度
(7)行程问题关于走路、行车等问题,一般都是计算路程、时间、速度,叫做行程问题解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念,了解他们之间的关系,再根据这类问题的规律解答 解题关键及规律 同时同地相背而行路程=速度和×时间 同时相向而行相遇时间=速度和×时间 同时同向而行(速度慢的在前,快的在后)追及时间=路程速度差同时同地同向而行(速度慢的在后,快的在前)路程=速度差×时间例甲在乙的后面28千米,两人同时同向而行,甲每小时行16千米,乙每小时行9千米,甲几小时追上乙? 分析甲每小时比乙多行(16-9)千米,也就是甲每小时可以追近乙(16-9)千米,这是速度差 已知甲在乙的后面28千米(追击路程),28千米里包含着几个(16-9)千米,也就是追击所需要的时间列式28÷(16-9)=4(小时)
(8)流水问题一般是研究船在“流水”中航行的问题它是行程问题中比较特殊的一种类型,它也是一种和差问题它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用 船速船在静水中航行的速度 水速水流动的速度 顺水速度船顺流航行的速度 逆水速度船逆流航行的速度 顺速=船速+水速 逆速=船速-水速 解题关键因为顺流速度是船速与水速的和,逆流速度是船速与水速的差,所以流水问题当作和差问题解答解题时要以水流为线索 解题规律船行速度=(顺水速度+逆流速度)÷2流水速度=(顺流速度逆流速度)÷2路程=顺流速度×顺流航行所需时间 路程=逆流速度×逆流航行所需时间 例一只轮船从甲地开往乙地顺水而行,每小时行28千米,到乙地后,又逆水航行,回到甲地逆水比顺水多行2小时,已知水速每小时4千米求甲乙两地相距多少千米? 分析此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间,或者逆水速度和逆水的时间已知顺水速度和水流速度,因此不难算出逆水的速度,但顺水所用的时间,逆水所用的时间不知道,只知道顺水比逆水少用2小时,抓住这一点,就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间,这样就能算出甲乙两地的路程列式为284×2=20(千米)20×2=40(千米)40÷(4×2)=5(小时)28×5=140(千米)
(9)还原问题已知某未知数,经过一定的四则运算后所得的结果,求这个未知数的应用题,我们叫做还原问题 解题关键要弄清每一步变化与未知数的关系 解题规律从最后结果出发,采用与原题中相反的运算(逆运算)方法,逐步推导出原数 根据原题的运算顺序列出数量关系,然后采用逆运算的方法计算推导出原数 解答还原问题时注意观察运算的顺序若需要先算加减法,后算乘除法时别忘记写括号 例某小学三年级四个班共有学生168人,如果四班调3人到三班,三班调6人到二班,二班调6人到一班,一班调2人到四班,则四个班的人数相等,四个班原有学生多少人? 分析当四个班人数相等时,应为168÷4,以四班为例,它调给三班3人,又从一班调入2人,所以四班原有的人数减去3再加上2等于平均数四班原有人数列式为168÷4-2+3=43(人) 一班原有人数列式为168÷4-6+2=38(人);二班原有人数列式为168÷4-6+6=42(人)三班原有人数列式为168÷4-3+6=45(人)
(10)植树问题这类应用题是以“植树”为内容凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题,叫做植树问题 解题关键解答植树问题首先要判断地形,分清是否封闭图形,从而确定是沿线段植树还是沿周长植树,然后按基本公式进行计算 解题规律沿线段植树 棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1株距=总路程÷(棵树-1) 总路程=株距×(棵树-1) 沿周长植树 棵树=总路程÷株距 株距=总路程÷棵树 总路程=株距×棵树 例沿公路一旁埋电线杆301根,每相邻的两根的间距是50米后来全部改装,只埋了201根求改装后每相邻两根的间距 分析本题是沿线段埋电线杆,要把电线杆的根数减掉一列式为50×(301-1)÷(201-1)=75(米)
(11)盈亏问题是在等分除法的基础上发展起来的他的特点是把一定数量的物品,平均分配给一定数量的人,在两次分配中,一次有余,一次不足(或两次都有余),或两次都不足),已知所余和不足的数量,求物品适量和参加分配人数的问题,叫做盈亏问题 解题关键盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差,再求两次分配中各次共分物品的差(也称总差额),用前一个差去除后一个差,就得到分配者的数,进而再求得物品数 解题规律总差额÷每人差额=人数 总差额的求法可以分为以下四种情况 第一次多余,第二次不足,总差额=多余+不足 第一次正好,第二次多余或不足,总差额=多余或不足第一次多余,第二次也多余,总差额=大多余-小多余 第一次不足,第二次也不足,总差额=大不足-小不足 例参加美术小组的同学,每个人分的相同的支数的色笔,如果小组10人,则多25支,如果小组有12人,色笔多余5支求每人分得几支?共有多少支色铅笔? 分析每个同学分到的色笔相等这个活动小组有12人,比10人多2人,而色笔多出了(25-5)=20支,2个人多出20支,一个人分得10支列式为(25-5)÷(12-10)=10(支)10×12+5=125(支)
(12)年龄问题将差为一定值的两个数作为题中的一个条件,这种应用题被称为“年龄问题” 解题关键年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似,主要特点是随着时间的变化,年岁不断增长,但大小两个不同年龄的差是不会改变的,因此,年龄问题是一种“差不变”的问题,解题时,要善于利用差不变的特点 例父亲48岁,__21岁问几年前父亲的年龄是__的4倍? 分析父子的年龄差为48-21=27(岁)由于几年前父亲年龄是__的4倍,可知父子年龄的倍数差是(4-1)倍这样可以算出几年前父子的年龄,从而可以求出几年前父亲的年龄是__的4倍列式为21(48-21)÷(4-1)=12(年)
(13)鸡兔问题已知“鸡兔”的总头数和总腿数求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题 解题关键解答鸡兔问题一般采用假设法,假设全是一种动物(如全是“鸡”或全是“兔”,然后根据出现的腿数差,可推算出某一种的头数 解题规律(总腿数-鸡腿数×总头数)÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数 兔子只数=(总腿数-2×总头数)÷2如果假设全是兔子,可以有下面的式子 鸡的只数=(4×总头数-总腿数)÷2兔的头数=总头数-鸡的只数 例鸡兔同笼共50个头,170条腿问鸡兔各有多少只? 兔子只数(170-2×50)÷2=35(只) 鸡的只数50-35=15(只) -
(二)分数和百分数的应用 1 分数加减法应用题 分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同,所不同的只是在已知数或未知数中含有分数 2分数乘法应用题 是指已知一个数,求它的几分之几是多少的应用题 特征已知单位“1”的量和分率,求与分率所对应的实际数量 解题关键准确判断单位“1”的量找准要求问题所对应的分率,然后根据一个数乘分数的意义正确列式 3分数除法应用题 求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少 特征已知一个数和另一个数,求一个数是另一个数的几分之几或百分之几“一个数”是比较量,“另一个数”是标准量求分率或百分率,也就是求他们的倍数关系 解题关键从问题入手,搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”,谁和单位一的量作比较,谁就作被除数 甲是乙的几分之几(百分之几):甲是比较量,乙是标准量,用甲除以乙 甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)关系式(甲数减乙数)/乙数或(甲数减乙数)/甲数已知一个数的几分之几(或百分之几求这个数 特征已知一个实际数量和它相对应的分率,求单位“1”的量 解题关键准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程,或者根据分数除法的意义列算式,但必须找准和分率相对应的已知实际 数量 4 出勤率 发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%小麦的出粉率=面粉的重量/小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%5 工程问题 是分数应用题的特例,它与整数的工作问题有着密切的__它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题 解题关键把工作总量看作单位“1”,工作效率就是工作时间的倒数,然后根据题目的具体情况,灵活运用公式 数量关系式 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 工作总量÷工作效率和=合作时间 6 纳税 纳税就是把根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把__或个人收入的一部分缴纳给国家 缴纳的税款叫应纳税款 应纳税额与各种收入的(销售额、营业额、应纳税所得额……)的比率叫做税率 *利息 存入银行的钱叫做本金 取款时银行多支付的钱叫做利息 利息与本金的比值叫做利率 利息=本金×利率×时间 --第二章度量衡一长度一什么是长度长度是一维空间的度量 二长度常用单位*公里km*米m*分米dm*厘米cm*毫米mm*微米um三单位之间的换算 *1毫米=1000微米 *1厘米=10毫米 *1分米=10厘米 *1米=1000毫米 *1千米=1000米 二__
(一)什么是____,就是物体所占平面的大小对立体物体的表面的多少的测量一般称表__
(二)常用的__单位 *平方毫米 *平方厘米 *平方分米 *平方米 *平方千米
(三)__单位的换算 *1平方厘米=100平方毫米 *1平方分米=100平方厘米 *1平方米=100平方分米 *1公倾=_____平方米 *1平方公里=100公顷 三体积和容积
(一)什么是体积、容积体积,就是物体所占空间的大小 容积,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积
(二)常用单位 1体积单位 *立方米 *立方分米 *立方厘米2容积单位 *升 *毫升
(三)单位换算 1体积单位 *1立方米=1000立方分米*1立方分米=1000立方厘米 2容积单位 *1升=1000毫升 *1升=1立方米*1毫升=1立方厘米 四质量
(一)什么是质量 质量,就是表示表示物体有多重
(二)常用单位*吨 t*千克kg*克g
(三)常用换算 *一吨=1000千克 *1千克=1000克五时间
(一)什么是时间是指有起点和终点的一段时间
(二)常用单位 世纪、年、月、日、时、分、秒
(三)单位换算 *1世纪=100年 *1年=365天 平年 *一年=366天 闰年 *
一、
三、
五、
七、
八、
十、十二是大月 大月有31天 *
四、
六、
九、十一是小月小月 小月有30天 *平年2月有28天 闰年2月有29天 *1天=24小时 *1小时=60分 *一分=60秒 六货币
(一)什么是货币货币是充当一切商品的等价物的特殊商品货币是价值的一般代表,可以__任何别的商品
(二)常用单位*元 *角 *分
(三)单位换算 *1元=10角 *1角=10分 -第三章代数初步知识
一、用字母表示数1 用字母表示数的意义和作用 *用字母表示数,可以把数量关系简明的表达出来,同时也可以表示运算的结果 2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式
(1)常见的数量关系 路程用s表示,速度v用表示,时间用t表示,三者之间的关系 s=vt v=s/tt=s/v总价用a表示,单价用b表示,数量用c表示,三者之间的关系:a=bcb=a/cc=a/b
(2)运算定律和性质 加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b+c=a+b+c乘法交换律ab=ba乘法结合律(abc=abc 乘法分配律(a+bc=ac+bc减法的性质a-b+c=a-b-c
(3)用字母表示几何形体的公式 长方形的长用a表示,宽用b表示,周长用c表示,__用s表示 c=2a+bs=ab 正方形的边长a用表示,周长用c表示,__用s表示 c=4as=a²平行四边形的底a用表示,高用h表示,__用s表示s=ah 三角形的底用a表示,高用h表示,__用s表示 s=ah/2梯形的上底用a表示,下底b用表示,高用h表示,中位线用m表示,__用s表示 s=a+bh/2s=mh圆的半径用r表示,直径用d表示,周长用c表示,__用s表示 c=∏d=2∏rs=∏r²扇形的半径用r表示,n表示圆心角的度数,__用s表示 s=∏nr²/360长方体的长用a表示,宽用b表示,高用h表示,表__用s表示,体积用v表示 v=shs=2ab+ah+bhv=abh正方体的棱长用a表示,底面周长c用表示,底__用s表示,体积用v表示.s=6a²v=a³圆柱的高用h表示,底面周长用c表示,底__用s表示,体积用v表示.s侧=chs表=s侧+2s底 v=sh圆锥的高用h表示,底__用s表示,体积用v表示.v=sh/33用字母表示数的写法 数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“.”,或者省略不写,数字要写在字母的前面 当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写 在一个问题中,同一个字母表示同一个量,不同的量用不同的字母表示 用含有字母的式子表示问题的答案时,除数一般写成分母,如果式子中有加号或者减号,要先用括号把含字母的式子括起来,再在括号后面写上单位的名称 4将数值代入式子求值 *把具体的数代入式子求值时,要注意书写格式先写出字母等于几,然后写出原式,再把数代入式子求值字母表示的是数,后面不写单位名称 *同一个式子,式子中所含字母取不同的数值,那么所求出的式子的值也不相同
二、简易方程
(一)方程和方程的解 1方程含有未知数的等式叫做方程 注意方程是等式,又含有未知数,两者缺一不可 方程和算术式不同算术式是一个式子,它由运算符号和已知数组成,它表示未知数方程是一个等式,在方程里的未知数可以参加运算,并且只有当未知数为特定的数值时,方程才成立 2方程的解使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解
三、解方程 解方程,求方程的解的过程叫做解方程
四、列方程解应用题 1列方程解应用题的意义 *用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法 2列方程解答应用题的步骤 *弄清题意,确定未知数并用x表示; *找出题中的数量之间的相等关系; *列方程,解方程; *检查或验算,写出答案 3列方程解应用题的方法 *综合法先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程这是从部分到整体的一种思维过程,其思考方向是从已知到未知 *分析法先找出等量关系,再根据具体建立等量关系的需要,把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程这是从整体到部分的一种思维过程,其思考方向是从未知到已知 4列方程解应用题的范围 小学范围内常用方程解的应用题 a一般应用题; b和倍、差倍问题; c几何形体的周长、__、体积计算;d分数、百分数应用题; e比和比例应用题 五 比和比例 1比的意义和性质
(1)比的意义 两个数相除又叫做两个数的比 “”是比号,读作“比”比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项比的前项除以后项所得的商,叫做比值 同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商 比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数 比的后项不能是零 根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值
(2)比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质
(3) 求比值和化简比 求比值的方法用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数
(4)比例尺 图上距离实际距离=比例尺 要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离 线段比例尺在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离
(5)按比例分配 在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配这种分配的方法通常叫做按比例分配 方法首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少 2比例的意义和性质
(1)比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例 组成比例的四个数,叫做比例的项 两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项
(2)比例的性质 在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积这叫做比例的基本性质
(3)解比例 根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项求比例中的未知项,叫做解比例 3正比例和反比例
(1)成正比例的量 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系 用字母表示y/x=k一定)
(2)成反比例的量 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系 用字母表示x×y=k一定 第四章几何的初步知识一线和角
(1)线 *直线 直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线 * 射线 射线只有一个端点;长度无限 *线段 线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短 *平行线 在同__面内,不相交的两条直线叫做平行线 两条平行线之间的垂线长度都相等 *垂线 两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线相交的点叫做垂足 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离
(2)角
(1)从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边
(2)角的分类 锐角小于90°的角叫做锐角 直角等于90°的角叫做直角 钝角大于90°而小于180°的角叫做钝角 平角角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角平角180° 周角角的一边旋转一周,与另一边重合周角是360° 二平面图形 1长方形
(1)特征 对边相等,4个角都是直角的四边形有两条对称轴
(2)计算公式 c=2a+bs=ab2正方形
(1)特征 四条边都相等,四个角都是直角的四边形有4条对称轴
(2)计算公式 c=4as=a²3三角形
(1)特征 由三条线段围成的图形内角和是180度三角形具有稳定性三角形有三条高
(2)计算公式 s=ah/2
(3)分类 按角分 锐角三角形三个角都是锐角 直角三角形有一个角是直角等腰三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴 钝角三角形有一个角是钝角 按边分 不等边三角形三条边长度不相等 等腰三角形有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴 等边三角形三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴 4平行四边形
(1) 特征 两组对边分别平行的四边形 相对的边平行且相等对角相等,相邻的两个角的度数之和为180度平行四边形容易变形
(2)计算公式 s=ah5梯形
(1)特征 只有一组对边平行的四边形 中位线等于上下底和的一半 等腰梯形有一条对称轴
(2)公式 s=a+bh/2=mh6圆
(1)圆的认识 平面上的一种曲线图形 圆中心的一点叫做圆心一般用字母o表示 半径连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径一般用r表示 在同一个圆里,有无数条半径,每条半径的长度都相等 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径一般用d表示 同一个圆里有无数条直径,所有的直径都相等 同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即d=2r 圆的大小由半径决定圆有无数条对称轴
(2)圆的画法 把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径); 把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上; 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆
(3)圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长 把圆的周长和直径的比值叫做圆周率用字母∏表示
(4)圆的__ 圆所占平面的大小叫做圆的__
(5)计算公式 d=2rr=d/2c=∏dc=2∏r s=∏r²7扇形
(1) 扇形的认识 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形 圆上AB两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB” 顶点在圆心的角叫做圆心角 在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关 扇形有一条对称轴 2 计算公式 s=n∏r²/3608环形 1特征 由两个半径不相等的同心圆相减而成,有无数条对称轴 2 计算公式 s=∏R²-r²) 9轴对称图形 1 特征 如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做对称轴正方形有4条对称轴,长方形有2条对称轴等腰三角形有2条对称轴,等边三角形有3条对称轴等腰梯形有一条对称轴,圆有无数条对称轴菱形有4条对称轴,扇形有一条对称轴三立体图形
(一)长方体 1特征 六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形) 相对的面__相等,12条棱相对的4条棱长度相等 有8个顶点 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高两个面相交的边叫做棱 三条棱相交的点叫做顶点 把长方体放在桌面上,最多只能看到三个面 长方体或者正方体6个面的总__,叫做它的表__ 2计算公式 s=2ab+ah+bhV=shV=abh
(二)正方体 1特征 六个面都是正方形 六个面的__相等 12条棱,棱长都相等 有8个顶点 正方体可以看作特殊的长方体 2计算公式 S表=6a²v=a³
(三)圆柱 1圆柱的认识 圆柱的上下两个面叫做底面 圆柱有一个曲面叫做侧面 圆柱两个底面之间的距离叫做高 进一法实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1这种取近似值的方法叫做进一法2计算公式 s侧=chs表=s侧+s底×2v=sh/3
(四)圆锥 1圆锥的认识 圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 测量圆锥的高先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离 把圆锥的侧面展开得到一个扇形2计算公式 v=sh/3
(五)球 1认识 球的表面是一个曲面,这个曲面叫做球面 球和圆类似,也有一个球心,用O表示 从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径,用r表示,每条半径都相等 通过球心并且两端都在球面上的线段,叫做球的直径,用d表示每条直径都相等直径的长度等于半径的2倍,即d=2r 2计算公式 - d=2r- -第五章简单的统计一 统计表
(一)意义 *把统计数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题,这样的表格就叫做统计表
(二)组成部分 *一般分为表格外和表格内两部分表格外部分包括标的名称,单位说明和制表日期;表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面
(三)种类 *单式统计表只含有一个项目的统计表 *__统计表含有两个或两个以上统计项目的统计表 *百分数统计表不仅表明各统计项目的具体数量,而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表
(四)制作步骤 1搜集数据 2整理数据 要根据制表的目的和统计的内容,对数据进行分类 3设计草表 要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法,规定横栏、竖栏各需几格,每格长度 4正式制表 把核对过的数据填入表中,并根据制表要求,用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期 二 统计图
(一)意义 *用点线__等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图
(二)分类 1条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直线按照一定的顺序排列起来 优点很容易看出各种数量的多少 注意画条形统计图时,直条的宽窄必须相同 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定; __条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜__别开,并在制图日期下面注明图例制作条形统计图的一般步骤:
(1)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线
(2)在水平射线上,适当分配条形的位置,确定直线的宽度和间隔
(3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少
(4)按照数据的大小画出长短不同的直条,并注明数量 2折线统计图 用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来 优点不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况 注意折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定 制作折线统计图的一般步骤:
(1)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线
(2)在水平射线上,适当分配折线的位置,确定直线的宽度和间隔
(3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少
(4)按照数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来,并注明数量 3扇形统计图 用整个圆的__表示总数,用扇形__表示各部分所占总数的百分数 优点很清楚地表示出各部分同总数之间的关系制扇形统计图的一般步骤
(1)先算出各部分数量占总量的百分之几
(2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数
(3)取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形
(4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数,并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开小学数学应用题复习 简单应用题
一、各种数量关系 简单应用题所涉及的数量关系除了和、差、积、商以外,还包括以下常见的数量关系 收入-支出=结余单价×数量=总价速度×时间=路程 单产量×数量=总产量工效×时间=工作总量本金×利率×时间=利息
二、基本训练 A组
1、填空
(1)简单应用题必须有两个()和一个(),它们之间的关系可以归纳为()、()、( )、( )四种
(2)已知一辆汽车行驶的速度和时间,可以求出(),要想求这辆汽车行驶的速度必须知道()和()
(3)要计算在银行存款的利息,已知本金是多少,还要知道()和()
(4)知道核桃树的棵树和收核桃的千克数,求每棵核桃树的产量,是求()的题目
(5)已知3只奶羊一年可产奶2340千克,可以求出()
2、解答下列应用题
(1)一条绳子长35米,用去
14.75米,还剩多少米?
(2)一辆汽车
0.5小时行驶25千米,1小时行驶多少千米?
(3)运送一批货物,已运走了2/5,还剩几分之几?
(4)某班有学生50人,今天的出勤率是96%,今天出勤的有多少人?
(5)果园里有桃树85棵,梨树的棵数正好是桃树的4倍梨树有多少棵?
(6)一条水渠总长1200米,已经修了450米,再修多少米就可以完工了?
(7)学校买回18个小足球,共用去1__0元,每个小足球多少元?
(8)在六一班50个学生中,有48个同学参加了各种“兴趣小组”活动参加“兴趣小组”活动的占全班人数的百分之几?
(9)工程队修一段公路,已经修了
8.4千米,正好占全长的80%,这段公路全长多少千米? B组
1、按要求填空 一种服装,原价每套85元,现价是原价的4/5,现在每套多少元? 分析
(1)已知条件是()、(),所求问题是()
(2)已知这种服装原价85元,现价是原价的4/5,求现价是多少元,就是求()的4/5是多少
(3)求一个数的几分之几是多少用()法计算
2、要求下列问题需要知道哪两个条件
(1)六
(1)班一共有学生多少人?
(2)六
(1)班男生比女生多多少人?
(3)果园里桃树比梨树少多少棵?
(4)五年级平均每人为灾区捐款多少元?
(5)汽车平均每小时行驶多少千米?
(6)合唱队人数是舞蹈队人数的多少倍?
(7)五年级捐款数是六年级捐款数的几分之几?
(8)剩下的书还需要多少小时能装订完?
(9)小明几分可以从家走到学校?
(10)这堆煤实际烧了多少天?
3、根据下面各题的条件,把有关的数量关系补充完整
(1)学校舞蹈队人数是合唱队人数的2/5 ()÷()=2/5()○()=舞蹈队人数 ()○()=合唱队人数
(2)实际完成了计划的125% ()÷()=125%()○125%=实际产量 ()○125%=计划产量
4、某小学计划为“希望工程”捐款700元,实际捐款840元实际捐款是计划的百分之几? C组
1、补充条件再解答
(1)苹果比梨少15千克,,梨有多少千克?
(2)一批货物,用去
4.5吨,,这批货物原有多少吨?
(3)五一班男生人数是女生人数的3/5,,男生有多少人?
(4)鸡是鸭的2/3,,鸡有多少只?
(5)在“文明礼貌月”活动中,五年级做好事75件,,两个年级一共做好事多少件?
2、
(1)一台挖土机每小时挖土60吨,8小时可以挖多少吨?
(2)把这道题改编成求工作时间的应用题 复合应用题
一、解答应用题的一般步骤
1、弄清题意,并找出已知条件和所求问题;
2、分析题里数量间的关系,确定先算什么,再算什么……最后算什么;
3、确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;
4、进行检验,写出答案
二、基础训练 A组
1、按要求填空 学校买来彩色粉笔35盒,买来的白粉笔比彩色粉笔多45盒,一共买粉笔多少盒?
(1)从问题出发进行思考 要求一共买来粉笔多少盒,必须知道()和题中()粉笔的盒数没有直接给出,必须先求来 第一步先算 第二步再算
(2)从已知条件出发进行思考 已知“买来彩色粉笔35盒,买来的白粉笔比彩色粉笔多45盒”,可以知道(),用()的盒数加上()的盒数,就可以求出一共买粉笔多少盒
2、解答下列应用题
(1)昌盛农场要收割小麦
16.4公顷,已经收割了3天,每天收割
1.8公顷如果从第四天起,每天收割
2.2公顷,那么剩下的小麦还需多少天收割完?
(2)食堂运来120吨煤,已经烧了40天,每天烧
1.2吨,余下的要30天烧完,平均每天烧多少吨?
(3)某班存放科技书150本,故事书比科技书的2倍少50本,故事书有多少本?
(4)5台粉碎机3小时可粉碎饲料
37.5吨照这样计算,12台同样的粉碎机每小时可粉碎饲料多少吨?
(5)甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出,甲汽车每小时行65千米,乙汽车每小时行55千米,两车开出几小时后相遇?
(6)甲、乙两艘军舰,从两个港口对开,甲舰每小时行42千米,乙舰每小时行38千米乙舰开出1小时后,甲舰才开出再经过4小时两舰相遇两个港口相距多少千米?
(7)张明家原来每月用水28吨,使用节水龙头后,原来一年用的水,现在可以多用2个月现在每个月用水多少吨?
(8)有一桶油,已经用去了全部的2/5,桶里还剩48千克这桶油重多少千克?
(9)某工厂四月份烧煤120吨,比三月份节约了1/9,三月份烧煤多少吨?
(10)同学们积极为“希望工程”献爱心六一班捐款96元,六二班比六一班多捐了4元,多捐了百分之几?
(11)建筑工地有水泥45吨,第一次用去总吨数的1/5,第二次用去总数的1/3两次共用去多少吨?
(12)某园林厂去年载树4500棵,今年计划比去年多载20%,今年计划载树多少棵?
(13)一项工程,实际投资510万元,比计划节约15%,计划投资多少万元?
(14)实验小学六二中对少先队员植树80棵,死了2棵,求植树的成活率
(15)张阿姨__了三年期的国库券5000元,年利率是
3.85%,三年后可得利息多少元?
(16)___今年教师节把2000元存入银行,存定期两年,年利率是
2.43%,到期时他应得本金和利息一共多少元?扣除利息税20%,他实得本金和利息一共多少元? B组
1、下面的列式哪一个是正确的
(1)一个修路队要筑一条长2100米的公路,前5天平均每天修240米,余下的任务要求3天完成,平均每天要修多少米?
①2100-240×5÷3
②(2400-240)÷3
③(2100-240×5)÷3
(2)一个装订小组要装订2640本书,3小时装订了240本照这样计算,剩下的书还需要多少小时能装订完?
①(2640-240)÷240
②2640÷(240÷3)
③(2640-240)÷(240÷3
(3)一个机耕队用拖拉机耕
6.8公顷棉田,用了4天照这样计算,再耕
13.6公顷棉田,一共要用多少天?
①
13.6÷
6.8÷4
②
13.6÷
6.8÷4+4
③
13.6+
6.8÷
6.8÷4
(4)一个筑路队铺一段铁路,原计划每天铺
3.2千米,15天铺完实际每天比原计划多铺
0.8千米,实际多少天就铺完了这段铁路?
①
3.2×15÷
0.8
②
3.2×15÷(
3.2-
0.8)
③
3.2×15÷(
3.2+
0.8)
(5)某化工厂采用新技术后,每天用原料14吨这样,原来7天用的原料,现在可以用10天这个厂现在比过去每天节约多少吨原料?
①14×7÷10-14
②14×10÷7-14
③14-14×10÷7
④14-14×7÷10
2、解答下列应用题
(1)王__原计划每天生产28辆玩具车,15天完成实际每天比原计划多生产2辆玩具车,实际几天完成任务?
(2)黄河号货轮从甲港开往乙港,已经航行了85千米,正好航行了甲乙两港航道的5/7这只货轮离乙港还有多少千米?
(3)一堆沙子,甲车单独运输要8次运完,乙车单独运输要10次运完如果甲、乙两车合运,几次运走这堆沙子的9/10?
(4)铺路队铺一条路,每天铺
2.5千米,7天铺好全长的5/8这条路全长多少千米?
(5)五年级参加数学竞赛,女生有12人,相当于男生参赛人数的2/3比赛结果,获奖人数占参赛人数的70%,获奖的有多少人? C组
(1)两地相距650千米,甲、乙两车同时从两地相对开出
2.5小时后,两车还相距400千米两车再行多少小时才能相遇?
(2)绿化小分队原计划8天植树768棵,实际每天比原计划多植树32棵实际多少天完成任务?
(3)筑路队第一天筑路66米,第二天筑的路是第一天的3倍,第三天筑的比前两天的总数少30米,第三天筑路多少米?
(4)用一只杯子盛满水向一个水壶里灌水,倒进3杯水后,连水壶共重
0.85千克;如果灌满水壶要倒进5杯水,这时连水壶共重
1.25千克每杯水重多少千克?
(5)仓库有15吨钢材,第一次用去总数的20%,第二次用去1/2吨还剩下多少吨钢材?
(6)打完一部书稿,甲需要5小时,乙的工作效率是甲的
62.5%,乙打完这部书稿需要几小时? 列方程解应用题
一、列方程解应用题的步骤
(1)弄清题意,找出未知数,并用x表示;
(2)找出应用题中数量之间的相等关系,列方程;
(3)解方程;
(4)检验,写出答案
二、基础训练 A组
1、说出每个式子所表示的意义
(1)某班同学每天做数学题a道,7a表示
(2)四年级同学订《中国少年报》120份,比五年级多订x份,120-x表示每份《中国少年报》a元,120a表示,(120-xa表示
(3)一个正方形的边长a厘米,4a表示,a2表示
(4)张老师买了3个排球,每个排球x元,付给售货员245元,245-3x表示
2、列方程解答下列应用题
(1)一种收音机每台售价今年比去年降低25%,今年每台售价36元,去年每台售价多少元?
(2)一套运动服的__是144元,其中裤子的__是上衣的7/9,裤子的__是多少元?
(3)两地相距120千米,甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发,甲车每小时行14千米,经过4小时后与乙车相遇,乙车每小时行多少千米? B组
1、找出下面数量间的相等关系
(1)某班男生人数比女生人数多7人
(2)篮球的个数是足球个数的4倍
(3)梨树比苹果树的3倍多15棵
(4)买3支钢笔比买5支圆珠笔多花
1.5元
(5)两根同样长的铁丝,一根围成正方形,一根围成圆
(6)梨树正好是苹果树的3/4
(7)生产一批零件,已经生产了一部分,还剩4500个
2、根据题意把方程补充完整
(1)修一条长3400米的水渠,以平均每天x米的进度修了15天,还剩1600米没修 =160015x==3400
(2)小张每小时__x个零件,小李每小时__30个零件两人同时工作4小时,一共__了232个零件 =2324x==30×4
3、列方程解答下列应用题
(1)食堂买进面粉175千克,比玉米面的3倍还多25千克,食堂买进玉米面多少千克?
(2)__比徒弟多__162个零件,已知____零件的个数是徒弟的4倍,师徒二人各__多少个零件?
(3)4支钢笔比15支圆珠笔贵
7.6元每支圆珠笔的价钱是
2.8元,每支钢笔多少元?
(4)一个三角形的__是18平方厘米,它的底边长是12厘米,高是多少厘米?
4、选择适当的方法解答下面两题
(1)学校科技组有18名女生,比男生人数的1/3少2人学校科技组有多少名男生?
(2)学校科技组有36名女生,男生人数比女生人数的3倍还多6人学校科技组有多少名男生? C组
1、选择正确答案
(1)科技小组有11名女生,比男生人数的2倍少7人,科技小组有男生多少人?
①2x-7=11
②11-2x=7
③2x+7=11
④2x-11=7
(2)果园里的杏树比桃树多80棵,杏树是桃树的3倍桃树有多少棵?
①3x-x=80
②3x+x=80
2、列方程解答下列应用题
(1)有两桶油,甲桶油的重量是乙桶油的
1.2倍,如果再往乙桶里倒入5千克油,两桶油就一样重了原来两桶油各有多少千克?
(2)商店买出白菜250吨,比买出萝卜的5/6少30吨买出萝卜多少吨?
(3)筑路队修一条公路,第一天修了全长的1/5,第二天修了3/4千米,还剩
2.05千米这条路全长多少千米? 用比例知识解应用题
一、基础训练 A组
1、填空
(1)一农民收割小麦,3天收割了165公顷,照这样计算,8天可以收割多少公顷小麦? 分析
①题中相关联的两种量是()和()
②“照这样计算”就是说()是一定的
③题中相关联的两种量成()比例
④解设
⑤列比例式
(2)一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行80千米,5小时到达如果要4小时到达,每小时需要行使多少千米?
①这道题里的是一定的,和成比例关系所以两次行使的和的是相等的
②解设
③列方程为
2、解答下列应用题
(1)学校书画节的展品共有800件其中美术展品与书法展品的比是5∶3,两种展品各有多少件?
(2)喜盈门大酒店要按男女人数的比3∶5招收一批服务员,结果招收了48人,其中女服务员有多少人?
(3)甲、乙两城市间的实际距离是120千米,在比例尺1∶4000000的地图上,这两个城市间的图上距离是多少?
(4)在比例尺是1∶4000000的中国地图上,量得北京到韶山的距离是35厘米北京到韶山的实际距离是多少千米?
(5)某实验小学男女教师人数的比是2∶5,女教师有35人,男教师有多少人?
(6)配制一种农药,其中药与水的比为1∶150
①要配制这种农药755千克,需要药和水各多少千克?
②有药3千克,能配制这种农药多少千克?
③如果有水525千克,要配制这种农药,需要放进多少千克的药?
(7)一台织布机4小时可以织布24米,照这样计算,要织布54米,需要几小时?
(8)__从家去学校,每分走60米,15分可以走到学校如果每分走75米,几分可以走到学校?
(9)装配小组要装配一批洗衣机,计划每天装配27台,20天完成任务实际每天装配了30台,只需几天就可以完成任务?
(10)修一条长208米的管道,前5天一共修52米,照这样计算,修完这条管道要用多少天?
(11)某村修一条水渠,原计划每天修40米,35天修完结果25天就完成了任务,平均每天修多少米? B组
1、同学们做操,每行站20人,正好站18行如果每行站24人,可以站多少人?
2、一辆汽车2小时行使64千米,用这样的速度从甲地到乙地共行使5小时甲乙两地之间的公路长多少千米?(先填空,再用比例方法解答) 因为(),已知汽车的()一定,所以汽车行使的路程和时间成()比例
3、一个电视机厂接受一批订货,计划每天__400台,25天可以完成订货任务现在要求20交货,每天要__几天?(先填空,再用比例方法解答) 因为()一定,()和()成()比例关系
4、一堆煤,原计划每天烧3吨,可以烧96天由于改建炉灶,每天节约
0.6吨,这堆煤可以烧多少天?
5、用边长是15厘米的方砖铺一个教室的地面,需要2000块;如果改用边长是25厘米的方砖来铺,需要多少块? C组
1、一本书240本,小红8天看完192页,照这样计算,其余的还需要几天读完?
2、修一条路,原计划15天完成,实际每天修300米,结果提前3天完成,原计划每天修多少米?
3、生产小组生产一批零件,原计划用14天,平均每天__1500个零件,实际每天__的零件比原计划的多2/5实际用了多少天就完成了这批__任务?
4、一辆汽车油箱里储油102升,行使了56千米正好耗油8升照这样计算,剩下的油还可以行使多少千米?
5、某人步行4小时走了
22.4千米,照这样的速度,如果再走3小时,一共可以走多少千米?
6、甲、乙两车分别同时从相距380千米的两地相对开出,3小时相遇已知甲车与乙车速度的比是10∶9相遇时乙车行了多少千米?
7、童乐幼儿园共有150本图书,其中的40%分给大班,剩下的图书按4∶5分给小班和中班,小班和中班各分到多少本?
8、两个车间共有150人,如果从一车间调出50人,这时一车间人数是二车间的2/3,二车间原有多少人?
9、一套课桌椅的价钱是105元,其中椅子的价钱是课桌的5/7椅子的价钱是多少元?(用不同的知识解答)
10、枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务,前5天生产600件,完成了任务的40%照这样计算,完成这项任务一共需要多少天?(用不同的知识解答) 分数应用题基本题型
1、六
(4)班有男同学20人,女同学30人(根据以上信息,请提出至少4个百分数问题并解答,解答后并思考各问题间的关系) 问题1列式 问题2列式 问题3列式 问题4列式 问题5列式 问题6列式
2、
(1)甲、乙两个书架共有书300本,甲书架上的书的本数占总数的60%,甲书架上有书多少本?
(2)甲书架上有书180本,是甲、乙两个书架上书的总数的60%,甲、乙两个书架共有书多少本?
(3)甲、乙两个书架共有书300本,甲书架上的书的本数占总数的60%,乙书架上有书多少本?
(4)乙书架上有书120本,甲书架上的书的本数是甲、乙两个书架上书的总数的60%,甲、乙两个书架共有书多少本?
(5)甲、乙两个书架共有书300本,甲书架上的书的本数占总数的60%,甲书架上的书比乙书架上的书多多少本?
(6)甲书架上的书比乙书架上的书多60本,已知甲书架上的书的本数占总数的60%甲、乙两个书架共有书多少本?
(7)甲书架上有书180本,乙书架上书的本数是甲书架上的 ,甲、乙两个书架共有书多少本?
(8)甲、乙两个书架共有书300本,乙书架上书的本数是甲书架上的 ,甲书架上有书多少本?
(9)甲书架上有书180本,乙书架上书的本数是甲书架上的 ,甲书架上的书比乙书架上的书多多少本?
(10)甲书架上的书比乙书架上的书多60本,乙书架上书的本数是甲书架上的 ,甲书架有书多少本? (你还能改变成其他不同类型的应用题吗?)
3、根据算式,补上合适的条件 大华菜场国庆期间销售包心菜
1.8吨,,售出青菜多少吨?
1.8×1-
1.8×1+
1.8÷1-
1.8÷1+
1.8+
4、补上条件使它成为一道分数(百分数)应用题 六
(4)班有男同学20人,,女同学多少人? 条件1列式 条件2列式 条件3列式 条件4列式 条件5列式 条件6列式
5、根据下列已知条件,请你提出三个不同的问题,再列式解答
(1)修一条水渠,已经修了200米,未修米数正好是已修米数的 , 问题1列式 问题2列式 问题3列式
(2)修一条水渠,已经修了200米,正好是未修米数的 , 问题1列式 问题2列式 问题3列式
6、王叔叔去银行存款20000元,按年利率
2.52%计算,三年后他可得利息多少元?扣除20%的利息税后本息一共多少元?
7、学生个人意外伤害保险的保险金额是5000元,按每年保险费率
0.5%计算,小红读完小学六年须交保险费多少元? 基本练习
1、有一只杯子,里面装有40克水,往里面加入10克糖,求含糖率?
2、有一只杯子,里面装有50克含糖率为20%的糖水,糖、水各多少克?
3、用10克糖配制成含糖率为20%的糖水,需加水多少克?
4、口算比赛,小珍做对了190道,做错了10道,求正确率?
5、口算比赛,小珍做了200道,错了10道,求正确率?
6、口算比赛,小珍做了200道,错误率为5%,做对了多少道?
7、有一次语文考试总分只有70分,那么合格、优秀的分数线各是多少分?
8、某机关精简后有工作人员75人,比原来少45人,精简了百分之几?
9、杭州解百十年店庆推出了服装类“满100减50”;化妆品“满200送100”的促销活动,服装、化妆品最低各打几折?
10、联华__凭会员卡购物可以打九五折,王老师为准备联欢会去__某品牌饮料2箱,他使用会员卡共付
61.75元比原价便宜了多少元?
11、一项工程,甲队独做要8天完成,乙队独做要12天完成
(1)两队合做,多少天能完成这项工程?
(2)甲队先做2天后,余下的由乙队独做,还要几天才能完工?
(3)乙队先独做3天,余下的工程两队合做,完成这项工程还要用多少天?
(4)要完成全工程的 ,需两队合做多少天?
12、
(1)一项工程,甲、乙两队合做要10天完成,甲队独做要15天完成如果由乙队单独做,多少天能完成这项工程?
(2)一项工程单独做,甲要15天完成,乙要30天完成,开始二人一起干,因工作需要甲中途调走,结果乙一共用了16天完成甲队中途调走了几天?
13、校园里有一个直径20米的圆形大花坛,在花坛里铺上草皮,要铺多少平方米?如果每平方米草皮48元,一共要多少元?
14、一辆自行车的车轮外直径
0.8米,1分钟转70圈,这辆车半小时能前进多少米?(保留整数)
15、在一个外直径30分米的圆柱形木桶__打上三道铁箍,每道铁箍接头处用
0.2米,打这些铁箍需多长的铁条?
16、台钟的时针长4厘米,分针长5厘米,分别转动 圈,它们所扫过的__相差多少平方厘米?
17、一只挂钟的时针长5厘米,分针长8厘米,从上午8时到下午2时,分针尖端“走了”多少厘米,时针“扫过”了多少平方厘米?
18、
(1)一件衣服原价100元第一次降价20%,第二次又降价20%,这件衣服的现价多少元?
(2)一件衣服原价100元第一次降价20%,第二次提价20%,这件衣服的现价多少元?
(3)一件衣服经过第一次降价20%,第二次提价20%后现价96元,这件衣服的原价多少元?
19、某工厂有职工500人,某天的出勤率是98%,其中出勤女职工占出勤职工的60%,这天出勤的女职工有多少人?
20、甲乙两仓库共存粮180吨,乙仓库存粮比甲仓库少 ,两仓库各存粮多少吨?
21、某商店四月份按5%的营业税率上缴营业税
1.5万元,四月份营业额多少万元?
22、小王家从银行取回2年前存入银行的钱,本息共4662元,已知年利率为
2.25%,利率税20%,那么这次存款的本金多少元?
23、商店把某种货物按标价九折出售,仍可获利20%,如果该货物的进价是1980元,那么标价是多少元 对比、变式练习
1、
(1)甲书架的书是乙书架的 ,若从乙书架取走21本书,则两个书架的本数相等,乙书架原来有多少本书?
(2)甲书架的书是乙书架的 ,若从乙书架取21本书放入甲书架,则两个书架的本数相等,乙书架原来有多少本书?
2、
(1)某工厂甲乙车间共有工人450人,其中甲车间人数占36%,今年甲车间又招进一批工人,此时甲车间人数占全厂工人总数的40%,今年招进多少人?
(2)、某工厂甲、乙车间共有工人450人,其中甲车间人数占36%,由于工作需要,现从甲车间调一批工人到乙车间,此时甲车间人数占全厂工人总数的30%,现在甲、乙车间各有多少人?
3、
(1)仓库里有15吨钢材第一次用去总数的20%,第二次用去总数的 ,还剩多少吨钢材?
(2)仓库里有15吨钢材第一次用去总数的20%,第二次用去剩下的 ,还剩多少吨钢材?
(3)仓库里有15吨钢材第一次用去总数的20%,第二次用去 吨,还剩多少吨钢材? 综合运用
1、供销大厦文化用品柜,所有商品
8.5折出售,一种羽毛球拍,原来每副售价20元, (先补上合适的问题,再解答)
2、2000年山核桃的售价是每千克32元,,去年山核桃的售价是每千克多少元?(先补上条件使它成为一个分数或百分数应用题,再解答)
3、请从下列条件中选择2个或3个条件(在前面括号内打上√),也可以自己再补上一个条件,提出问题,成为一道三步计算应用题,并列式解答 ()电饭煲每只117元 ()电吹风的__比电饭煲的多
3.5元 ()微波炉的__比电饭煲__的5倍多
78.5元 ()一只电吹风与一台饮水机的__和一只电饭煲的__相等 问题:
4、去年农业收入是30万元,今年收入比去年增产15%,增产多少万元?
5、一件上衣的售价是480元,比原价降低了20%,降价了多少元?
6、花猫的只数比白猫多20只,正好比白猫多10%,花猫有多少只?
7、兵兵家去年比今年少收500千克葡萄,今年收葡萄比去年增产8%,今年收葡萄多少千克?
8、一批货物,运走的袋数比剩下的多60袋,剩下的袋数比运走的少20%,这批货物有多少袋?
9、一批木料,做课桌可以做20张,做椅子可以做30把这批木料可以做几套这样的课桌椅?
10、有一批布料,如果只做上衣可以做10件,如果只做裤子可以做15条,那么这批布料可以做几套这样的衣服?
11、12元钱,够买24支圆珠笔,或40支铅笔,现在两种笔要买同样多,并且要把这笔钱用完,两种笔各能买多少支?(用两种方法解答)
12、一个零件,,原来做要小时,现在做要小时,工作效率提高了百分之几?
13、2000年我市农业收入是1500万元,比2004年的多500万元,2004年我市农业收入是多少万元?
14、客车从始发站开出时正好满座到湖滨站时,有25%的乘客下车,又有21人上车,这时9人没有座位现在车上有乘客多少人?
15、育才学校某天阅览室开放开始每人一个座位,正好满座学生走了后,又进来21人,这时座位不够,有12个学生每两人合坐一个座位阅览室实际有多少个座位?
16、甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,两车在距中点30千米处相遇,已知甲行完全程要10小时,乙行完全程要15小时,求A、B两地相距多少千米?
17、一根竹竿,从一头量全长的作一记号A,从另一头量全长的作一记号B,已知AB之间的距离是60厘米,这根竹竿的长度是多少米?
18、一根不足6米的竹竿,从一头量3米作一记号A,从另一头量3米作一记号B,AB的长度恰好是全长的20%,这根竹竿的长度是多少米?
19、甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,两车经过8小时相遇,已知甲车行完全程要15小时,乙车每小时行21千米,AB两地之间的距离是多少千米?
20、甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,两车经过6小时相遇,已知乙车每小时行全程的,甲车每小时行60千米,乙车每小时行多少千米?
21、客车和货车同时从甲乙两镇中点向相反方向行驶,3小时后,客车到达甲镇,货车离乙镇还有30千米,已知货车与客车的速度比是3∶4,甲乙两镇相距多少千米?
22、利民个体服装店上午卖出两套时装,卖价都是480元其中一套亏损20%,而另一套赚了20%该店卖出这两套服装后,实际赢利或亏损多少元?
23、甲车间与乙车间的人数比是7∶8,如果乙车间调16人到甲车间,两个车间的人数就一样多,甲、乙车间各有多少人?
24、环宇服装厂,甲车间与乙车间的人数比是5∶3,五月份为了抢做一批口罩,从甲车间调走120人去生产口罩,这时乙车间人数比甲车间多甲车间原来有多少人?
25、请先画一个边长3厘米的正方形,在正方形里画一个最大的圆根据你画的图,提出两个问题,并列出相应的算式(不必计算)
26、求该图的周长和__
27、用五块长
1.2米,宽
0.3米的木板做一张最大的圆桌,
(1)给圆桌的四周包上铝条,每隔20厘米钉一颗铜钉,至少要几颗铜钉?(π取3)
(2)给这张圆桌配一块和桌面一样大小的玻璃,这块玻璃要多少平方米(π取
3.14)
28、已知圆__与长方形的__相等(如下图),圆的周长是
6.28厘米,求长方形的长
29、现有一根长
62.8米的绳子,要围成一块尽量大的土地,你认为怎么围,围成的是什么图形?__是多少?
30、森林运动会上,红、黑蚂蚁要进行赛跑比赛,在猴子裁判画的跑道上,红蚂蚁选择了外圈大半圆,而黑蚂蚁选择了内圈的四个小半圆红蚂蚁心想我准赢了,黑蚂蚁在小半圆上拐来拐去,肯定慢多了请问如果两只蚂蚁速度相同,比赛结果会怎样?
31、如图,已知正方形的__是8平方厘米,以正方形的一个顶点为圆心,正方形的一边长为半径画圆,这个圆的__是多少平方厘米?
32、把四根直径都是20厘米的圆木,用绳子把它们捆在一起,要求捆得牢固,这样捆四周至少要多少米绳子?
33、现有含药60%的消毒剂2千克,需要加清水配成含药
0.5%的药水进行消毒,需加清水多少千克?
34、一件上衣卖得480元,赚了20%,这件上衣的进价是多少元?
35、小贩从笋农手中收购鲜雷笋每500克的__是
4.5元把笋重新装袋会有10%的损耗,重新装袋的雷笋每500克的__是多少元?
36、新潮服装商店,将一种西装按进价增加30%作为零售价,每套定价780元,元旦期间让利促销,又决定按定价八五折出售,结果一天就售出12套,那么这一天这种品牌的西装可获利多少元
37、果品公司购进桔子
5.2万千克,每千克进价
0.98元,付运费开支1840元,预计损耗为1%如果希望全部进货销售后能获利17%,每千克桔子零售价当定为多少元?
38、某鲜笋经销员在临安某地收购鲜笋,收购价为每千克
6.30元,包装时的损耗是10%,从临安运送到__的运费是每千克
0.5元如果他要实现获利20%,销售价应定为每千克多少元?
39、星星水果__市场采购了1吨葡萄这1吨葡萄在__测得含水率为98%,运抵临安后测得含水率为
97.5%,则葡萄在运输过程中,质量损耗了多少?
40、操场上有108名同学在锻炼身体,其中女生占,后来又来了几名女生,这时女生人数占,后来又来了几名女生?
41、姐弟俩共储蓄315元,姐姐储蓄的钱数占两人储蓄总额的八月份姐姐因有事,连续取款两次后,她的存钱数只占两人储蓄总额的,这时姐弟俩储蓄总数是多少元?
42、米奇牙膏价是每盒15元,但销量不大,为了促销,商店大做__,而且降价销售,后来销量增加2倍,收入反而增加了,问一盒牙膏降低了多少元?
43、一列客车和一列货车同时从AB两地相向而行,6小时相遇相遇后客车又行了4小时到达B地这时货车还要行驶多少小时才能到达A地?
44、王强以每秒4米的速度跑步上山到达山顶后,立即按原路以每秒6米的速度下山,回到出发点王强上、下山的平均速度是多少?
45、张凡叔叔竞争上岗到物业管理所工作,每月工资1600元,按规定,减去1200元后的部分按5%的税率缴纳个人所得税,他每月实际收入多少元?
46、王丽的父亲上月从工作单位取得当月工资1600元,按照个人所得税法规规定,每月的个人收入超过1200元的部分,超过部分不满500元的,应按照5%的税率征收个人所得税请你思考下面的问题
(1)王丽的父亲这个月应缴个人所得税多少元?
(2)如果杨洁的父亲上月缴纳个人所得税是25元,王丽的父亲与杨洁的父亲比较,哪个人的工资高?杨洁的父亲月工资是多少?
47、下面是中华人民___个人所得税税率表,月薪1200元以下不征税,超过部分按标准征收 超 出 额 500以下 501 — 2000 2001 — 5000 5001 — 20000 20001 — 40000 40001 — 60000 60001 — 80000 80001 — _____0 _____0以上 税率 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45%
(1)小明的爸爸十二月份工资1600元,奖金800元小明的爸爸十二月份应缴税多少元?
(2)张霞的妈妈十二月份工资2000元,奖金3000元张霞的妈妈十二月份应缴税多少元?
(3)王林的爸爸十二月份共缴纳税金105元王林爸爸十二月份月薪多少元? A套餐 原价
16.90元 现价
12.00元 B套餐 原价
15.40元 现价
10.78元 C套餐 原价
16.00元 现价
12.00元 D套餐 原价
15.00元 现价
12.00元 E套餐 原价
18.00元 现价
13.50元 F套餐 原价
14.40元 现价
12.24元
48、根据右图,你认为现在买哪一 套最合算呢?说出你的想法
49、某服装店老板,为了提高销售额,先将所有商品提价30%,而后宣传说“为了资金回收,所有商品8折__,数量有限,欲购从速”请你计算,原来标价为80元的服装,现在实际售价是多少元?
50、王华和章希同时买了型号相同、车价是650元的自行车,他们各自__了自行车保险,保险费率为15%一年后,王华这辆车以八五折转让别人,而章希这辆车被窃,保险公司酌情赔偿他500元两人的实际损失谁多?多百分之几?
51、元旦期间,联华__打出了这样的__语,“买50元送25元,买100元送50元,买150元送75元,商品一律打对折”请问这句__语中的商品“打对折”对吗?请列式计算后说明理由(赠送的是购物券,购物券使用时不再搞赠送)
52、天气渐渐热了,__饮料的人越来越多因此,甲、乙、丙三个商场进了一批相同的饮料;每大瓶10元,每小瓶
2.5元为了抢占市场,它们分别推出三种__措施甲商场买大瓶送小瓶;乙商场一律打九折;丙商场满30元打八折下表是4位顾客的__情况,请你建议这些顾客去哪家商场买花钱最少,并填在表中 顾客 1 2 3 4 __情况 10小 5大 4大4小 1大2小 选择商场
53、新新商场与新光商场都在__国庆__活动妈妈为招待客人需要__一些饮料 新新商场 橙汁 买一大瓶送一小瓶 大瓶500毫升,单价8元 小瓶125毫升,单价
2.2元 新光商场 所买商品的总价超过30元均打八折(橙汁单价与新新商场一样) 妈妈打算买2000毫升左右的橙汁,你认为妈妈去哪一家商场买便宜?请说明理由
54、孙晓文的爸爸年终得了5000元奖金,准备全部存入银行,3年以后再取根据下面的利率表你认为他会选哪种存款方式,可以获得多少利息?(列出算式计算)注意银行规定没有到时间提前取款按活期利率计算 利率表 存期 年利率 一年
2.25% 三年
3.24% 五年
3.60%
55、李大爷将2000元人民币存入银行,存期三年,年利率
3.24%,眼看再过三个月存款就要到期了,可是李大爷病了,急需用钱,按银行规定,提前取款,银行将按活期年利率
0.72%支付如果不考虑利息税,李大爷提前取款他将损失多少钱?请你帮李大爷出主意,这个问题怎么解决?
56、李星同学投保人生平安保险金每年4000元,每年交的保险费率是
0.4%5年交了保险费多少元结果去年生病花去2500元,保险公司按医药费的50%理赔,算一算李星同学除了5年交掉的保险费外,还得到了多少元钱的实惠?
57、爸爸打算把_____元钱存入银行已知年利率为一年期为
2.25%二年期为
2.7%三年期为
3.24%爸爸想从以下几种存款方法中选项一种请你算一算哪种存法最划算这种方法可获利息多少元 方法一:先存一年期的,到期后连本带息再存一年,第二年到期后再连本带息存一年 方法二先存一年期,到期后连本带息再存二年 方法三一次存三年期的 方法四先存两年期限的,到期后连本带息再存一年
57、每年春运期间,各个客运部门__上浮2004年春运前南京__公司决定票价上浮最低11%,但不超过14%春运前,南京飞北京票价为900元,票价上浮后,票价将在什么范围内浮动?比春运前增加多少元?
58、卖香蕉的商贩用的秤缺斤少两,王大爷买香蕉,在商贩的秤上称出来是500克,实际上只有400克,王大爷要求商贩给足重量,商贩自知理亏为了称够实际上的500克,商贩在该秤称得500克的基础上再多称100克,即在商贩的秤上称600克,这时他称够500克吗?如果不够,那么还应该称多少克?
59、六
(1)班45个同学和一名老师去森林公园春游,来到公园门口准备买票窗口的__规定每人10元,团体票20人以上九折__;50人以上八折__他们花多少元买票最划算?
60、月月一家人五月一日上午8时,从__驾车去相距320千米的宁波游玩,到9时30分已行驶了全程的
37.5%,照这样的速度,请你估计一下,他们能在当天11时30分之前到达宁波吗?___?
61、某品牌出租车起步(3公里以内)价是5元,超过3公里而7公里以内每公里按
1.2元计价,7公里以上部分每公里再加价50%旅客从西安火车站乘出租车到距离约8公里的“陕西省历史博物馆”,试计算到达时应付车费多少元?
62、文成县境内水力资源丰富,水能蕴藏量约50万千瓦,可__资源约为42万千瓦,居温州第一位,浙江省第五位,现已__
78.5%其中飞云江水能资源最丰富,珊溪水利工程发电厂的总装机容量就达20万千瓦年发电量约
3.55亿千瓦时
(1)珊溪水利工程发电厂的总装机容量约占文成县可__水资源的百分之几?(百分号前保留一位小数)
(2)文成县水能资源可__的但未__的约为多少万千瓦?
(3)从以上信息中,你还能提出什么问题?
63、沿江村小学要买50个足球,现在甲、乙、丙三个商店可以选择三个商店足球的__都是25元,但各个商店__方法不同 甲店买10个免费赠送2个,不足10个不赠送;乙店每个足球__20%;丙店购物满100元,返回现金20元从节约费用出发,沿江村小学该到哪个商店__?
64、王叔叔贷款10万元买一辆汽车跑运输,贷款年利率
5.49%,计划三年还清贷款和利息他用汽车载货平均每月运费收入
0.7万元,其中开支有三项油费是运费收入的10%,修理费、养路费和交税是运费收入的20%,驾驶员每月工资万元,其余才是利润请你算一算,三年的利润能否还清贷款和利息
65、“大学村”,是人们对昌化清凉峰镇岭下村的美誉“大学村”的叫法可有些年头了顾名思议,这村里头大学生一定多没错!岭下村几乎年年都有大学生“诞生”,去年(2004年),又有8名应届生上线岭下村现有人口约560人解放以来,共考上大学150余元,取得硕士学位近20人,__学位3人,出国留学5人报出这一串数字时,村主任姜渭丰如数家珍,毫不含糊根据这些信息,回答下面问题
(1)岭下村现在考上大学的人数约占全村人口的百分之几?
(2)硕士和__生占考大学人数的百分之几?
(3)取得硕士学位的人数比__学位人数多百分之几?
(4)你还能提出哪些有关百分数的问题?
66、建网就等于建一所学校,某市城关一小为加强现代信息技术教学,投资26万元建了一个高级计算机房,机房配置一台价值15000元的教师用机和若干台价值7000元的学生用机这个计算机机房共有学生机多少台?(用两种方法解答)
67、新华书店为庆祝“六一”儿童节,儿童书籍一律八五折出售小强的爸爸给他50元去买书,如果购下面书的其中两种,小强还剩多少元?请你为小强作“购书参谋” 《从小学电脑》15元;《少儿恐龙大世界》
18.80元; 《安徒生童话》(上)、(下)共38元
68、从甲地租汽车运货物62吨到乙地,已知大车每次可运10吨,运费200元;小车每次运的吨数是大车的,而运费比大车少105元 A、请你设计几种不同的租车方案,并分别算出各方案的总运费 B、你能设计总运费最少的方案吗?
69、150万元与1231万元等式是怎样形成的? 2005年五六两个月,我市各大景区已投入的__宣传费是150万元,而产生的门票收入为1231万元接待旅游人次67万多其中大明山的门票收入突破300万元,浙西大峡谷也超过230万元
(1)门票收入比__宣传费用增长了百分之几?
(2)大明山和浙西大峡谷的门票收入占全市门票总收入的百分之几?
(3)你还能提出哪些数学问题?
70、我市以农业发展为主题、以农民增收为核心、以八大产业为载体,进一步加大农业投入力度、强化为农服务举措,有力克服___、气候、电荒以及农资__上扬等因素给农业带来的不利影响,推动了全市农业和农村经济的平稳快速发展据统计部门统计数据显示2005年上半年农副产品__大幅度上扬去年雷竹笋__每千克约为
7.00元,今年比去年增长11%,今年春茧__每50千克达到850元,增长37%;生猪__平均每50千克也超过400元,增幅10%以上
(1)今年雷竹笋__每千克约为多少元?
(2)去年春茧__每50千克约为多少元?
(3)你还能提出什么数学问题?
71、我市以农业发展为主题、以农民增收为核心、以八大产业为载体,进一步加大农业投入力度、强化为农服务举措,有力克服___、气候、电荒以及农资__上扬等因素给农业带来的不利影响,推动了全市农业和农村经济的平稳快速发展2005年上半年全市实现农业产值
10.85亿元比上年同期增长
14.7%完成计划的53%其中:农业产值
2.29亿元增长
17.7%林业产值
6.1亿元增长
11.5%;牧业产值
2.15亿元增长15%亿元.
(1)全市今年计划实现农业总产值约是多少亿元?
(2)去年上半年的林业产值大约是多少亿元?
(3)按上半年的发展速度,预计今年全年我市的农业总产值将达到多少亿元?
72、某房产__公司推出几种分期付款的__方式,一种是开始第一年先付4万元,以后每年付1万元;另一种是前一半时间每年付款1万4千元,后一半时间每年付款1万1千元,两种付款方式的付款总数和付款年数相同如果一次性付款,可以少付房款的5%现在陈老师想__,而且一次性付出__款请你帮他算一算,他需付房款多少万元?
73、某体育用品厂,原来生产一种健康器的成本是450元,零售价是580元现在经过改造以后生产成本下降20%,而利润要比原来再增加10%,那么现在零售价应定为多少元?
74、根据你发现的规律填空 ÷3=-3÷4=-4÷5=-5
(1)我发现这些算式的特点是()
(2)我还能至少写出2个这样的算式()、()
75、回答问题
(1)请从
1、
2、
5、
6、
23、30中选择一些数,__数的整除知识写几句话(至少写出三句话,每句话用上不同的概念) 例30是合数;30和23是互质数等
(2)你平时步行时走一步的长大约是多少米?请你试着写一写测定一步平均长度的方法(可以举例说明)
76、用线段图表示题中的条件和问题 长江全长6300千米,比珠江的2倍还多1900千米珠江长多少千米?
77、列式解答 根据爸爸和小明的对话,算一算爸爸集邮几张
78、看图解答
(1) 已卖了40%后,还有多少西瓜未卖?
(2)女顾客与男顾客买西瓜的数量比是23,他们各买了多少?
79、根据图意列式解答(单位米)
80、星期天,小勇骑自行车到远在10千米的外婆家去玩,早晨700他准时出发,10分行了全种的40%照这样计算,
81、今年十月,双桥村与联丰村村民商定集资修筑 一条由双桥村到联丰村的水__路(见右图), 预算资金每平方米60元总投资需多少万元?
82、下表是小红用24分米长的铁丝分别折 成一些长方形的情况 周长 长(分米) 宽(分米) __(平方分米) 24 10 2 20
8.5
3.5
29.75 4 32
7.2
34.56 6 6 6 …… …… ……
(1)请你在表中的空白处填上合适的数
(2)观察此表,你发现了什么规律?(至少写出两条)
83、新__区有一块正方形空地,__是6400平方米
(1)在这块空地上围出一个最大的圆,铺上草坪,这块草坪的__是多少?
(2)在这块空地上设计一片花圃,使花圃的__占正方形__的1/2,如图1所示请你再设计出三种方案在图
2、图
3、图4上用阴影部分表示花圃的位置 图1图2图3图4
84、在水渠旁用篱笆围成一块直角梯形菜地(如下图),已知三面篱笆总长28米
(1)请试着设计几种围篱笆的方案,并分别求 出这块菜地的__(至少写出两种方案, 只要列出算式即可)
(2)篱笆怎样围时这块菜地的__最大,最大的__是多少平方米?
85、右图中A、B、C表示三个城市的车站位置根据图中的比例尺,求下列问题
(1)先测量图上有关长度(精确到整厘米), 再分别求出A站到B站、B站到C站的实 际距离
(2)甲、乙两车分别同时从A、C两站开出,甲车从A到B再到C要行5小时;乙车从C到B再到A要行4小时照这样的速度,
①两车开出几小时后可以在途中相遇?
②在相遇前当乙车到达B站时,甲车还离B站多少千米?
③如果两车要在B站相遇,则乙车可以从C站迟开出多少小时?
86、王家后花园中有一个花圃(如图),每平方米产鲜花50枝,每枝鲜花市场价3元请你帮王大伯算一算,这个花圃的效益怎么样? 2米 5米 10米
87、南肖埠景和苑一套
73.2平方米的住房,售价
35.8万元,李先生准备按揭__(向银行贷款__)按银行规定__应付房价的三成,李先生__应付多少线?
88、图书馆有科技书和文艺书共3200本,科技书和文艺书各有多少本?从下列条件中任选一个,将应用题补充完整,再列式解答 A、科技书比文艺书多600本B、科技书是文艺书的1倍 C、文艺书的本数是科技书的60% __、游轮甲与游轮乙同时从A、B两个码头相对开出游轮甲和游轮乙相遇时离A码头1200米,两游轮继续前进,分别到达了对方出发码头,停留了6分,再同时返回,又相遇,此时距A码头1500米求A、B两个码头之间的航程
90、教室的长是8米,宽是6米,高是
3.5米,现在要粉刷教室四周的墙壁,扣除门窗的__16平方米,要粉刷的__是多少平方米?如果每2平方米用涂料1千克,粉刷这个教室共需涂料多少千克?
91、某校六年级抽查了60位同学,其中的同学爱好打乒乓球,的同学爱好打篮球
(1)两种运动都爱好的同学最多可能是多少位?最少可能是多少位?
(2)如果这两项运动都爱好的有32位,那么
①只爱好打篮球的有多少位?
②两项运动都不爱好的有多少位?
92、全班46人去普陀山游览,门口的购票须知上写着门票每人15元,50人开始可以享受8折__你认为怎样购票花钱最少,最少要用多少钱?
93、有一天,老师带5000元钱到家电商场买家电,看中一款家电组合,TCL彩电2000元,功放机的价钱是彩电的80%,音箱的价钱比彩电贵20%请你帮助计算一下,老师带的钱够吗?
94、李阿姨说“今天同时卖出两件毛衣,每件各得30元其中一件红毛衣赚了20%,另一件黑毛衣亏本20%”你能算出李阿姨卖出的这两件毛衣是赚钱还是亏本?
95、一块边长是30米的正方形草坪,要在其中挖出一个边长是5米的小正方形做花圃剩下草坪的周长是多少?(写出所有可能的答案,并画出示意图)
96、在一次学校组织的数学考试中,六
(2)班40名学生中有21名男同学的平均成绩是82分,19名女同学的平均成绩是87分全体同学的平均成绩是多少分?
97、五名评委给一名歌唱演员评分,如果去掉一个最高分和一个最低分,平均分是
9.44分;如果只去掉一个最高分,平均分是
9.36;如果只去掉一个最低分,平均分是
9.54分五个评委的打分,最高分与最低分相差多少分?
98、五年级同学参加学校大扫除,分成扫地和擦窗户两个组,扫地的人数与擦窗户人数的比是34,如果从扫地组调2人到擦窗户组,那么扫地人数与擦窗户人数比是23五年级参加大扫除的有多少人?
99、三家文具店,作业本的__都是每本
0.5元,不过店家的__措施有所不同 华丰店一律九折__中洋店买5本送1本广龙店满55元八折__ 六
(1)班要买100本作业本,去哪家商店__比较合算?请写出思考过程
100、下面是某工厂一周内生产机器台数的统计表,请你把星期
三、星期四的产量算出来,并填入表内 星期 一 二 三 四 五 六 平均 台数 __ 74 6() 8() 81 83 79
101、爷爷的药瓶标签上写着“
0.1mg(毫克)×100片”医生的药方上写着“每天3次,每次
0.2mg,服16天”你帮爷爷算一下,这瓶药够吃16天吗?___?
102、王叔叔、李叔叔、刘叔叔三家共同在莲花村租了一套房子,共有三房一厅,每月要交物业管理费210元这三家的基本情况如下表 项目 姓名 人口 家庭月收入 住房 备注 王叔叔 3 3000元 1号房11平方米 公用部分(含客厅、厨房、卫生间)21平方米 李叔叔 2 4000元 2号房13平方米 刘叔叔 2 3000元 3号房11平方米
(1)你认为怎样分摊管理费比较合理?(请你至少提出两种分摊方案)
(2)选择一种分摊方案算一算,每户各应分得管理费多少元?
103、甲、乙两带着相同数量的钱全部买了奶粉甲拿去12袋,乙拿去9袋,回家后,甲还给乙
7.2元每袋奶粉多少钱?
104、果品公司购进苹果5000千克,每千克的进价是
0.98元,损耗2%,全部销售后希望得到15%的利润请你帮营业员阿姨算一算,每千克苹果的零售价至少要多少元?
105、一批电风扇,原销售价为200元,在甲、乙两家商场均有销售甲商场用如__法促销,买一台单价为195元,买两台单价为190元,依次类推,每多买一台单价减少5元,但每台最低不低于150元乙商场一律按原价的88%销售不考虑其他因素,你认为去哪家商场更合算?
106、红星村挖了一口井,井口的外沿周长
3.14米,想给它配上一个井盖,井盖的__是多少?如果沿着井边铺
4.5米宽的石子地,每车小石子能铺12平方米,那么至少要运几车?
107、逸夫希望小学多媒体教室的长是24米,宽10米,高3米,现决定趁暑假给天花板和四周的墙壁重新粉刷,已知门窗的__占120平方米若第一遍每平方米需用涂料
0.5升,第二遍粉刷时比第一遍节约1/5,实际粉刷时还有10%的损耗率请你帮助计算一下,共需__涂料多少升?(6分)
108、如右图,这座领奖台由四个相同的长方体拼合而成,它的前后两面涂上白色油漆,踏板和侧面铺上蓝色地毯(单位厘米)
(1)需要油漆部分的__是多少?
(2)做这个领奖台需要多少木料?
109、第17届世界杯足球赛中,瑞典队对阿根廷队的比赛异常激烈,下面是场上90分内的技术统计,请你根据这些情况,提出问题,编成分数或百分数应用题并解答 瑞典队 技术统计 阿根廷队 1 进球 1 5 射门 14 20 犯规 15 34% 控球时间 66% 问题解答 问题解答
110、
(1)医院距中心__的图上距离是厘米,已知实际距离为200米,此图的比例尺是
(2)远远1分走60米,从学校到图书城步行需分
(3)方方从音乐厅里出来后经中心__到百货商店,实际走了米
111、小红看一本故事书,第一天看了45页,第二天看了全书的1/4,第二天看的页数比第一天少20%这本故事书一共有多少页?
112、张、王、李三人组建了环球电脑有限公司,一年后环球电脑有限公司的股东分红大会开始了,张总经理宣读公司经营状况及各股东的入股情况“本公司今年盈利80万元张持有50000股,王持有30000股,李持有20000股,盈利的一半用于今后公司的发展,其余的钱分给各股东”请你帮助他们算一算,张、王、李每人应分得多少?
113、目前一些地方的小店盛行一种摸奖游戏,商贩准备了编号为1-200号的摸奖券200张,其中1-3号为一等奖,奖价值5元的小__,4-10号为二等奖,奖价值2元的小玩具,11-20号为三等奖,奖价值1元的文具,其他奖券不中奖;每
0.5元可以摸奖一次请先分别算一算摸到
一、
二、三等奖的可能性,再说一说你对这种摸奖的看法及对参加摸奖同学的建议 ___、苗苗小学共有师生1100人,学校准备组织一次全体师生参加的秋游大车每辆可坐80人,包车费每辆150元,小车每辆可坐60人,包车费每辆120元如果你是大队__员,请你给校长提供一份最便宜的租车方案,并算出最少要花多少元?
115、湖州4路公交车的发车时间及到站时间如下表 时间 车次 起点站 终点站 第一辆车 610 658 第二辆车 625 713 第三辆车 640 728 第四辆车 655 743 第五辆车 第六辆车
(1)请你按照表中反映出的规律把第五辆车、第六辆车的发车时间和到达终点的时间填入表中
(2)小明的学校位于起点和终点之间(如下图),如果这幅图的比例尺是1500000,那么起点到终点的距离大约是多少千米?(在测量图上距离时得数取整厘米数)
(3)汽车平均每小时行驶多少千米?
(4)如果小明想在最接近700时到校, 请根据时间表和路线图估计一下小 明应乘第几辆车?
116、妈妈去商场买风衣,恰逢商场搞促销活动促销期间顾客__商品可在使用贵宾卡的同时(贵宾卡享受原价的95%),再享受八折__价妈妈看中了一件标价为880元的“过路人”风衣,现在只要付多少元钱就能买下这件风衣?
117、小明、小强、小刚三家合用一个总电表,上月共付电费184元,按照每家分电表的千瓦时分摊电费,将各家应付的电费清单填写完毕 住户 小明 小强 小刚 分表电数(千瓦时) 86 79 应付电费(元)
68.8
118、为了有效地使用电力资源,宁波市电力局从2002年一月起进行居民峰谷用电试点,每天800至2200每千瓦时
0.56元(“峰电”价),从2200至次日800每千瓦时
0.28元(“谷电”价),目前不使用“峰谷”电表的居民每千瓦时
0.53元明明家在使用“峰谷”电表后,四月份付电费
95.2元,经测算比不使用“峰谷”电表要节约
10.8元
(1)如果不使用“峰谷”电表要付多少元?
(2)四月份一共用电多少千瓦时?
(3)四月份“峰电”和“谷电”各用多少千瓦时?
119、市民用电价从2004年8月1日起调整,调整后,阶梯式收费标准变为居民月用电量低于50度(含50度)部分有调整,仍实行现在每度
0.53元的__每月用电量在51-200度部分,电价每度上调
0.003元;月用电量超过200度部分,电价每度上调
0.10元五月份小明家里共付电费
65.7元,请你算一算小明家五月份共用电多少度?
120、国__网手机本地通话收费标准有两种全球通用户每月基本月租费50元,并且每分通话费是
0.4元;神州行用户免月租费,每分通话费
0.6元
(1)如果王先生上个月本地通话时间A分,请用字母表示 用全球通的费用 用神州行的费用
(2)当王先生的每月本地通话时间为多少分时,两种收费标准所付费用相同?
(3)请你为王先生参谋,在本地他使用全球通合算?还是使用神州行合算?(用具体的数据来说明问题)
121、去年,我市用水紧张,广大市民自觉节约用水某院四家合用一个总水表,下半年共付水费120元,他们按照每家分水表用水的立方米数分摊水费请你算出每家应付多少水费,填入下表 住户 赵家 钱家 孙家 李家 用水的立方米数 15
14.4
16.8
13.8 应付水费(元)
122、小明的爸爸月工资是1500元他家每月支付电费金额占他月工资的10%,是每月付出手机费的3/5,每月水费比每月电费少付40%,剩下的作为伙食费和其他费用
(1)根据所给信息,填写下表 每月付 出电费 每月付出 手机费 每月付 出水费 伙食费和 其他费用 伙食费和其他费用占月工资总数的百分之几 元 元 元 元 %
(2)根据以上收支(收入与付出)信息,你有什么想法或建议?
123、黄老师准备买些物品,想请你当参谋,同一种物品A、B商场标价相同假若三样物品各买一件,老师应到哪去买?请设计几种__方案,比一比,哪一种最便宜?各商场的__政策 羊毛衫260元/件 T恤衫140元/件 衬衣60元/件 满100元送40元购物券 全场打 七折出售 A商场B商场
124、王老师带120元钱去买一批笔记本,在甲商店看到一种标价为4元的笔记本很满意,问营业员怎么卖营业员说“买十送一”到了乙商店看到同样的笔记本,营业员介绍说“每本4元,十本起,打九折”请你算一算,王老师到哪家商店__合算些,___?
125、右图是某OK厅的__牌,每个小方 格为1平方分米,请你算一算__ 牌上“OK”的__
126、某书店在国庆促销活动中,推出一种__卡,每张卡售价20元,凭卡购书可便宜2折有一次陈老师为某兴趣小组__了价值每本8元的图书20本,那么陈老师这次购书共用去多少元?
127、设计学生证 某人的___号码是33062566060162
(1)前两个数字表示省份,如33代表浙江省
(2)第
3、4位的两个数字表示城市,如06表示绍兴市
(3)第
5、6位的两个数字表示县(区),如25表示诸暨
(4)第7-12位上的数字表示某人的出生年、月、日,如1966年6月1日出生的,则表示为660601
(5)第
13、14两个数字表示居住地所在派出所
(6)最后一位表示某人的性别,单数表示男性,双数表示女性 你能学着编___的方法,为自己学校的学生设计一份学生证要求能从学生证中看出该生的入学年份,出生年、月、日,现在就读班级,男、女性别等
128、龟、兔赛跑,全程600米兔子3分就可以跑完全程,乌龟的速度是兔子速度的1/20
(1)乌龟跑完全程需要多少分?
(2)发令枪响后,兔子一会儿就把乌龟远远甩在后边,骄傲的兔子自以为跑得快,在途中美美地睡了一觉,结果乌龟到达终点时,兔子离终点还有200米兔子在途中睡了多少分?
129、市内公用__计费规则是通话时间在3分及3分以内的计__费5角,超过3分,超过部分按每分2角计算小强用一张50元面值的__磁卡打__,打了5分,用去多少元?在之这前,他已打过7次,每次也都是4至5分(不满5分)这次打过之后,小强的__磁卡还有多少钱?假如以后仍是每次打5分钟的话,还能打多少次?
130、我国第五次人口普查数据公报全国总人口为129533万人其中祖国大陆31个省、自治区、直辖市(不包括福建省的金门、马祖等岛屿)和现役军人的人口共126583万人,与第四次全国人口普查的结果113368万人相比,十年零四个月增加了13215万人平均每年增加多少万人?另据全国人口普查登记质量抽查表明,人口漏登率为
1.81%(公布的全国总人口中已包括据此计算的漏登人口)此次全国人口普查实际登记总人口约多少亿人?(保留两位小数)
131、从甲城到乙城,如果乘火车要8小时到达,票价是58元如果乘快客要6小时到达,票价是80元现在快客共有45个座位,只卖出80%的车票,火车还有一节车厢已坐35名旅客,占车厢总座位数的20%,请你根据上述条件提出问题,并列出算式 问题列式
(1)
(1)
(2)
(2)
(3)
(3)
132、乒乓球比赛发球、记分规则是连发5个球交换一次发球权,发球者的得分记在前面在一次市级乒乓球比赛中,当张波与李明打到比分1318时,李明的教练员叫了暂停,暂停之后大家都记不清刚才是谁发的球,接下来该由谁发球了这时裁判员说“比赛开始的时候是张波先发的球,所以现在仍由张波发球,并且还有4个发球”裁判员判得对吗?___?
133、一盒洋参含片的形状是长方体,它的长10厘米,宽8厘米,高2厘米把10盒洋参含片包装在一起形成一个大长方体,称为一条可以怎样包装?每一种包装方法需要多少包装纸?(包装纸的重叠部分忽略不计)
134、2月23日抄表员到小明家抄水表时水表指针如下图1,2个月后再次来抄表时指针如下图2如果每吨水费以
2.10元计算,小明家平均每月需支付水费多少元?
135、六
(1)班有学生48人,从小君、小明和小丽三人中投票选一名班长,要求每人投一票,每票写一个人名,由得票数最多的当选计算得票数中累计小君得17票,小明得11票,小丽得9票如果小君想当选,那么她至少要再得多少张票?
136、如图,一个正方形内有四个大小完全相等的圆,请先添加一个条件,再求空白部分的__
137、一批水果从产地发出时重9000千克,这种水果的含水量为99%,运到当地销售时,由于水分蒸发,含水量降为
98.5%这时这批水果重多少千克?
138、工地上放着两根质地相同的圆柱形木料,甲根底面半径是乙根的2倍,乙根的长度是甲根的2倍队长让王__称一称这两根圆木有多重,王__只称得甲根重40千克,然后跟队长说“乙根不称也知道有多重”乙根圆木有多重?
139、华联商场2002年5月8日售给实验小学下列货物足球10个,每个
75.50元,排球8个,每个
65.50元,篮球5个,每个
68.00元根据上述情况填写下面__ 单位年月日 物品 数量 单位 单价 金额 万 千 百 十 元 角 分 足球 排球 篮球 合计 金额人民币(大写)合计万仟佰拾元角分¥
140、“五一”节到了,有三个家庭分别计划外出去B地旅游甲旅行社的收费标准是如果买4张全票,则其余人按半价__;乙旅行社的收费标准是家庭旅游算团体票,按原价的七五折__已知这两家旅行社的全票__均为100元请你以下三个家庭选择较为实惠的旅行社,并列式计算每个家庭该为旅游付的钱数 人数 家庭 大人 孩子 合计 张家 4 3 7 李家 6 4 10 王家 3 1 4
141、某市出租车的收费标准如下 里程 收费 3千米及3千米以下
8.00元 3千米以上,单程,每增加1千米
1.60元 3千米以上,往返,每增加1千米
1.20元 李丽乘出租车从家到外婆家,共付费
17.6元,李丽家到外婆家相距多少千米?
142、甲、乙两车行完同一条路各需8小时和10小时,现在两车同时从这条路的两端相向而行,相遇后继续行驶,经过2小时两车相距144千米,这条路全长多少千米?
143、中国农业大学对全国22个省574个县粮食产后损失进行的一次抽样调查表明,我国粮食在储藏、调运、__、销售和消费中的损失高达17%,达到850亿千克也就是说,全国每年约有850亿千克粮食在收获后被白白浪费掉其中在家庭和食堂、饭店等公共场所粮食浪费达到全国总产量的5%左右我们富阳全市约有63万人口,按每人每年消费160千克粮食计算,全市年消费粮食约1亿千克左右请你计算出在家庭及公共场所浪费的这5%的粮食可供几个富阳吃上一年?
144、某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低
0.02元(即订购101个时,每个为
59.98元;订购102个时,每个为
59.96元……)但实际出厂单价不能低于51元 1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元? 2)设一次订购量为X个,零件的实际出厂单价为P元,请写出订购量X与单价P的关系式(只考虑X100时的情况) 3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)窗体顶端窗体底端HYPERLINKhttp://www.aoshu.comINCLUDEPICTUREhttp://img.eduuu.com/aoshu/list_cont/images/cont_logo.jpg\*MERGEFORMAT奥数小学资料库小学数学教案六年级数学下册教案正文小学数学总复习资料
(一)来源网络2009-06-0517:05:03[标签总复习数学]奥数精华资讯免费订阅 毕业班小学数学总复习资料
(一)
一、常用的数量关系式
1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
二、小学数学图形计算公式
1、正方形(C周长 S__ a边长) 周长=边长×4 C=4a __=边长×边长 S=a×a
2、正方体(V:体积 a:棱长) 表__=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形(C周长 S__ a边长) 周长=长+宽×2 C=2a+b __=长×宽 S=ab
4、长方体(V:体积 s:__ a:长 b:宽 h:高) 1表__长×宽+长×高+宽×高×2 S=2ab+ah+bh 2体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形(s__ a底 h高) __=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=__×2÷底 三角形底=__×2÷高
6、平行四边形(s__ a底 h高) __=底×高 s=ah
7、梯形(s__ a上底 b下底 h高) __=上底+下底×高÷2 s=a+b×h÷2
8、圆形(S__ C周长 л d=直径 r=半径) 1周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr 2__=半径×半径×л
9、圆柱体(v:体积 h:高 s底__ r:底面半径 c:底面周长) 1侧__=底面周长×高=ch2лr或лd2表__=侧__+底__×2 3体积=底__×高
(4)体积=侧__÷2×半径
10、圆锥体(v:体积 h:高 s底__ r:底面半径) 体积=底__×高÷3
11、总数÷总份数=平均数
12、和差问题的公式 和+差÷2=大数 和-差÷2=小数
13、和倍问题 和÷倍数-1=小数 小数×倍数=大数或者和-小数=大数
14、差倍问题 差÷倍数-1=小数 小数×倍数=大数或小数+差=大数
15、相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量
17、利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=售出价÷成本-1×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×1-20%
三、常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米 __单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=_____平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体容积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月31天有:1\3\5\7\8\10\12月 小月30天的有:4\6\9\11月 平年2月28天闰年2月29天 平年全年365天闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒。