还剩12页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
第一部分二阶系统的阶跃响应练习一二阶系统的__tlab仿真
一、操作步骤
1、启动__tlab,单击仿真simulink按钮;
2、创建一个newmodel文件,然后进行以下步骤⑴在__源(sour__s)中,用左键将阶跃__发生器(step)拖到newmodel内;⑵拖sinks中示波器(scope)到newmodel内;⑶在连续系统(couninous)内,拖传递函数(transferFcn)到newmodel内⑷将step、transferFcn和scope依次连接(法一光标变成+时,拖动使其连接;法二单击其一,按住ctrl,再单击一下框)
3、各环节的设置⑴双击step,设置其属性steptime=0;初值为0;终值为1,采样时间为0;⑵双击系统框,可依次设置传函的分子、分母系数如对二阶系统,可使numerater=
[4];denominator=
[156];⑶双击scope,调整其大小;
4、单击newmodel中的运行按钮,即可从示波器中看到该二阶系统的阶跃响应(单击望远镜按钮可进行满屏显示)
二、练习题对典型环节二阶系统,分别选择下表中的参数值,观察示波器输出,分析并比较两个参数对二阶系统阶跃响应的影响(五个响应指标)
210.
50.
100.
20.
41.0注系统的结构有多种表达方式(如零、极点模式等)对一阶系统也可进行上面的操作,但其只有一个参数练习二利用简单程序熟悉阻尼系数变化对二阶系统脉冲响应的影响
一、任务对典型二阶系统
1、已知,绘出
0.
40.71时;连续系统的脉冲响应曲线;
2、绘制当采样周期时,离散系统的脉冲响应曲线
二、对所用编程语句的简单说明clear清除内存变量和函数;clf清除图对象;zeta=[
0.1:
0.3:1]:zeta=,从0开始,增量为
0.3,到1;[numden]=ord2z定义二阶系统参数;s=tf(numden)建立二阶连续系统;Sd=c2dS建立以为采样周期的采样系统;figure1impulseS2holdon作图1,时间为2的脉冲响应,并保持该曲线;figure2impulseSd2holdon作图2,采样系统的脉冲响应,并保持该曲线;
二、建立__tlab程序
1.mfile→new→M→file→;或者直接在com__ndwindow中运行clearclfwn=10Ts=
0.1forzeta=[
0.1:
0.3:1][numden]=ord2wnzeta;s=tfnumden;sd=c2dsTsfigure1impulses2holdonfigure2impulsesd2holdonendholdoff得到两个图像,也可以把两个图像画在一起分别改变和值,然后运行以上程序第二部分系统的频率响应
一、控制工具箱中的频域分析函数bodesys;[__g,phase,w]=bodesys绘制bode图;fres=evalfrsys,f计算系统单个复频率点的频率响应;H=freqrespsys,w计算系统在给定实频率区间的频率响应;[Gm,Pm,wcg,wcp]=__rginsys计算系统的增益和相位裕度;ngrid Nichols网格图绘制;nicholssys Nichols图绘制;nyquistsys Nyquist图绘制;Sig__sys系统奇异值bode图绘制(鲁棒控制中);
二、练习示例例1对练习二中的二阶系统,分别求连续、离散两种情况下系统的bode图新建x
2.m文件如下clearclfwn=10;forzeta=[
0.1:
0.3:1][numden]=ord2wnzeta;s1=tfnumden;sd1=c2ds
10.1;figure1bodes1holdonfigure2bodesd1holdonendholdoff另外,在图2后还可加以下语句figure3ngrids1holdon//得s1的Nichols网格图%figure3nyquists1holdon//得s1的nyquist图%figure3nicholss1holdon//得s1的Nichols图%例2利用计算机CAD方法作出下面系统的伯德图,分析系统各环节伯德图及其叠加后的总伯德图:标准化得程序x
3.m如下clearclfg0=tf241;g1=tf[
0.
250.5]1;g2=tf1
[52];g3=tf1[
0.052];g=tfconv24[
0.
250.5]conv
[52][
0.052];w=logspa__03;holdon;figure1;bodeg0k-;bodeg1k.;bodeg2k+;bodeg3k--;bodegk*;xlabelwrad/sFontsize12;ylabelΦwLwFontsize12;练习三高阶系统时间响应的计算机求解例某系统的传递函数为,求其单位阶跃响应程序x
4.m如下bm=
[61610];as=
[12311];g=tfbmas;figure1;stepg;Xlabel时间tFontSize12Ylabel响应yFontSize12第三部分nyquist曲线及其稳定判据例1设系统开环传递函数为
1、此开环系统有一极点位于复平面右半平面(s=
1.2),故系统不稳定画出其nyquist图、开环脉冲响应曲线、bode图及闭环脉冲响应图
2、给系统加上一个零点(s+
0.5)后,重复以上步骤,并对修正前后两系统特性进行比较注先建模,得系统s1bode图可用简略图的对数频率特性图__rgin代替其闭环系统模型__1可用反馈系统函数feedback得到,即__1=feedbacks11程序x
5.m如下clears1=zpk[][-6-
11.2]50;//传递函数的零、极点增益模式,括号内依次为零点、极点、增益figure1//以下为图1,含4张子图(subplot)subplot221;nyquists1grid//绘制开环系统nyquist图,grid:带网络__1=feedbacks11//求对应的闭环系统subplot222;impulses1grid//绘制s1的单位脉冲(impulse)响应曲线图subplot223;__rgins1grid//绘制s1的bode图subplot224;impulse__1grid//绘制对应闭环系统nyquist图s2=zpk[-
0.5][-6-
11.2]50;//加零点后传递函数的零、极点增益模式figure2//以下为图2subplot221;nyquists2grid__2=feedbacks21subplot222;impulses2gridsubplot223;__rgins2gridsubplot224;impulse__2grid注如运行有错误,将注释删掉试试关键在于理解结果分析
1、在__tlab界面右侧com__ndwindow中给出了s
1、s2的闭环零、极点增益模式,__1因含实部大于0的极点而不稳定;__2极点均小于零因而是稳定的,从第4子图可验证
2、由nyquist稳定养据,若开环系统有一极点位于复平面右半部分,则其开环nyquist图逆时针绕-1j0点一圈时,对应的闭环系统是稳定了,系统s1之nyquist图是顺时针绕的,故不稳定,而系统s2则是稳定的例
2、设控制系统的开环传递函数为,试求当k=10和k=100是时系统的相角储备和幅值储备,并分析影响系统稳定性的主要因素从课程学习知,影响系统稳定性的主要因素有4系统开环增益(降低时可提高系统的相对稳定性);积分环节(系统型次越高越不易稳定);系统固有频率和阻尼比(对高阶系统,系统固有频率越高,阻尼比越大,系统稳定性储备越大);延时环节和非最小相位环节程序x
6.m如下gh=tfconv10
[10]conv
[11]
[15];sys=feedbackgh1;z=[zerosys]p=[polesys]ii=findrealp0n1=lengthii;ij=findrealz0n2=lengthij;ifn10disp系统不稳定!;...elsedisp系统稳定!;endifn20disp系统不是最小相位系统!;...elsedisp系统是最小相位系统!;end__rgingh;[GmPmWcgWcp]=__rgingh;PGm=num2str20*log10Gm;PPm=num2strGm;Gms=char系统的幅值裕量为PGm;Pms=char系统的相位裕量为PPm;dispGms;dispPms改变k=100,重复以上程序第四部分控制系统的校正
一、上机内容
1、利用课本上所学方法,对不稳定或稳定性裕量不满足要求的系统进行校正,并分别绘制系统在校正前后的N氏图、bode图
2、验证教材中例题或作业题中的结论
二、练习下面的内容
1、例1对开环系统,分别求其连续、离散系统在开环、闭环情况下的频率特性及稳定性所用新函数如下damps求极点[GmPmWcgWcp]=__rgins判定系统的稳定性裕度,返回对应的幅值、相位裕量和交界/剪切频率值程序x
7.m如下clearTs=
0.1s=zpk-6[0-1-10-10]200//建立开环系统模型ssd=c2dsTs//对开环系统模型s以采样频率Ts离散化得系统sd__=feedbacks1//得闭环系统____d=feedbacksd1//对闭环系统模型__以采样频率Ts离散化得系统__dfigure1bodes’--’__’.-’figure2bodesd’--’__d’.-’damp__damp__d[GmPmWcgWcp]=__rgins[GmdPmdWcgdWcpd]=__rginsd结论分析本题中的连续系统是稳定的,但裕量较小;对应的离散系统是不稳定的,因其根的模大于
12、例2对开环不稳定系统,画出其N氏图并判其闭环系统稳定性在加一零点(s+
0.5)后画出其N氏图并判其闭环系统稳定性程序x
8.m如下clears1=zpk[][-6-
11.2]50;//传递函数的零、极点增益模式__1=feedbacks11//求对应的闭环系统figure1//以下为图1subplot221;nyquists1grid//绘制开环系统nyquist图,grid:带网络subplot222;impulses1grid//绘制s1的单位脉冲(impulse)响应曲线图subplot223;__rgins1grid//绘制s1的bode图subplot224;impulse__1grid//绘制对应闭环系统nyquist图[GmPmWcgWcp]=__rgins1s2=zpk[-
0.5][-6-
11.2]50;//加零点后传递函数的零、极点增益模式__2=feedbacks21figure2//以下为图2subplot221;nyquists2gridsubplot222;impulses2gridsubplot223;__rgins2gridsubplot224;impulse__2grid[GmPmWcgWcp]=__rgins2结果分析从系统脉冲响应或N氏图可知系统s1不稳定,s2稳定本程序用带返回值的__rgin()函数可给出结论
3、例3对系统进行相位校正⑴采用bode图对系统进行超前校正见教材第183页的单位反馈系统,开环传函为所采用的校正环节为分别绘制校正前后开环系统N氏图、bode图、稳定性图,给出稳定性表示值,并利用单位脉冲响应进行稳定性验证校正前后传递函数分析先对原开环系统传函进行标准化校正后有程序x
9.m如下clears1=zpk[][0-2]40;__1=feedbacks11figure1subplot221;nyquists1gridsubplot222;bodes1gridsubplot223;__rgins1gridsubplot224;impulse__1grid[GmPmWcgWcp]=__rgins1s2=zpk[-1/
0.23][0-1/
0.055-2]1840/11;__2=feedbacks21figure2subplot221;nyquists2gridsubplot222;bodes2gridsubplot223;__rgins2gridsubplot224;impulse__2grid[GmPmWcgWcp]=__rgins2结果分析从figure1可知,校正前系统开环稳定,介相位裕量小(18º);经校正后的figure2上,相位裕量为
50.5º加大了带宽,也加快了系统的响应速度(figure1中单位脉冲响应在t=4s时接近稳定,而figure2中单位脉冲响应的过渡时间约为
0.7s)同时,由于系统的型次和增益都没有改变,所以稳态精度提高较少,⑵采用bode图对系统进行相位滞后校正(见教材)为减少系统稳态误差而又不影响其稳定性和响应的快速性,只要加大低频段的增益即可,为此可采用相位滞后校正对第186页所示系统,确定开环增益K后,系统开环传递函数标准化后为所设计的校正环节为,则校正后的传递函数为同⑴采用bode图对系统进行超前校正,编写程序example4,分别用下面的系统模型代替example3中相应语句,并对照教材分析所得结果s1=zpk[][0-1-2]10;s2=zpk[-
0.1][0-1-2-
0.01]1;⑶采用bode图对系统进行相位超前-滞后校正(见教材)采用相位超前-滞后校正可综合相位超前校正和相位滞后两者的特点,可同时改善系统的动态性能和稳态性能校正前系统传递函数为所设计的校正环节为,则校正后的传递函数为同⑴采用bode图对系统进行超前校正类似,编写程序example5,分别用下面的系统模型代替example3中相应语句,并对照教材分析所得结果s1=zpk[][0-1-2]20;s2=zpk[-1/
6.67-1/
1.43][0-1-2-1/
66.7-1/
0.143]10*
6.67*
1.43/
0.5/
66.7/
0.143;clears1=zpk[][-6-
11.2]50;figure1subplot221;nyquists1grid__1=feedbacks11subplot222;impulses1gridsubplot223;__rgins1gridsubplot224;impulse__1grids2=zpk[-
0.5][-6-
11.2]50;figure2subplot221;nyquists2grid__2=feedbacks21subplot222;impulses2gridsubplot223;__rgins2gridsubplot224;impulse__2gridclearTs=
0.1s1=zpk-6[0-1-10-10]200sd1=c2ds1Ts__1=feedbacks11__d1=feedbacksd11figure1bodes1’--’__1’.-’figure2bodesd1’--’__d1’.-’damp__1damp__d1[GmPmWcgWcp]=__rgins1[GmdPmdWcgdWcpd]=__rginsd1clears1=zpk[][-6-
11.2]50;__1=feedbacks11figure1subplot221;nyquists1gridsubplot222;impulses1gridsubplot223;__rgins1gridsubplot224;impulse__1grid[GmPmWcgWcp]=__rgins1s2=zpk[-
0.5][-6-
11.2]50;__2=feedbacks21figure2subplot221;nyquists2gridsubplot222;impulses2gridsubplot223;__rgins2gridsubplot224;impulse__2grid[GmPmWcgWcp]=__rgins2bm=
[61610];as=
[12311];g=tfbmas;figure1;stepg;Xlabel时间tFontSize12Ylabel响应yFontSize12clearclfg0=tf1
[11];g1=tf1
[31];holdon;figure1;stepg0k-;stepg1k.;xlabel时间tFontSize12ylabel响应yFontSize12clearclfg1=tf1
[31];figure1;clearclfg0=tf241;g1=tf[
0.
250.5]1;g2=tf1
[52];g3=tf1[
0.052];g=tfconv24[
0.
250.5]conv
[52][
0.052];w=logspa__03;holdon;figure1;bodeg0k-;bodeg1k.;bodeg2k+;bodeg3k--;bodegk*;xlabelwrad/sFontsize12;ylabelΦwLwFontsize12;频率输出阻尼比。