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文本内容:
预应力混凝土简支梁设计一多层房屋的预应力砼屋面梁,构件及截面尺寸如图二所示先张法施工时在工地临时台座上进行,在梁的受拉、受压区采用直径9mm的消除应力钢丝,分别在梁的受拉、受压区采用锥形锚具一端同时超张拉,养护时预应力钢筋与张拉台座温差为25,砼达到设计强度以后放松预应力钢筋,砼采用C50,非预应力钢筋采用HRB335钢筋现已知该梁为一般不允许出现裂缝构件,承受均布恒栽标准值为18KN/m含自重,均布活载标准值=14KN/m,活载准永久值系数Ψq=
0.5,按《砼结构设计规范(GB50010-2010)》设计该梁要求(1)进行梁的正截面承载力计算,估算纵向预应力钢筋,并根据构造要求估算非预应力钢筋(2)计算总预应力损失(3)进行梁的正截面承载力计算,确定梁的纵向预应力钢筋和非预应力钢筋(4)进行梁的斜截面承载力计算,确定梁的箍筋(5)验算梁的使用阶段正截面抗裂能力是否满足要求(6)验算梁的使用阶段斜截面抗裂能力是否满足要求(7)验算梁的使用阶段挠度是否满足要求(8)验算梁在施工阶段强度及抗裂能力是否满足要求一.进行梁的正截面承载力计算,估算纵向预应力钢筋,并根据构造要求估算非预应力钢筋
1.计算参数C50混凝土直径9mm的消除应力钢丝HRB335非预应力钢筋施工条件构件为“一般不允许出现裂缝构件”,允许挠度为当时,放张预应力筋
2.内力计算1跨中最大弯矩
②支座截面处最大剪力
3.正截面配筋计算按翼缘位于受压区的T形截面计算计算时可先假定中和轴位于翼缘内,按宽度的矩形截面计算,然后再核算与假定是否相符构件达到正截面承载力极限状态时,受压区预应力钢筋,无论受拉或受压,其应力都较小,在配筋计算时可忽略不计,则本题可按单筋矩形计算考虑弯矩较大,受拉区可采用双排布置预应力筋估算与假定相符(先选用109,,经计算不满足抗裂要求)选用139,,根据构造要求选用29选配非预应力钢筋根据构造要求即;受拉受压区选配同样的非预应力钢筋选配210,即钢筋布置见图-
14.截面几何特征编号1360100=
3600075027003163594.
8230.
0020.524050=
6000683409.
8249372.
010.833120580=
696004102858.
62440.
091951.
1240.58050=
200013727.
4297176.
420.285200120=
24000601443743357.
0228.
806127.
234.942=
62977048.
4233685.
357190.
864.942=
943908.
49344134.
208318.
14.942=
1572609.
43374264.
399318.
14.942=
1572304.
72404308.
50104.797157=
753906.
78344107.
70114.797157=
75377057.
99336102.
751438226275.
638543.
252011.03表中—各截面的重心至底边的距离;—各截面的重心至换算截面重心的距离;—各截面对其自身重心的惯性矩;—预应力钢筋与混凝土的模量比;—预应力钢筋与混凝土的模量比;换算截面__换算截面重心至底边的距离为:换算截面惯性矩为
二、计算预应力损失先张发构件热处理钢筋超张拉取第一批预应力损失扣除第一批预应力损失后,预应力钢筋的合力;受拉区,受压区预应力钢筋合力点处混凝土的法向应力配筋率∵∴第二批预应力损失总预应力损失为由于故
三、正截面承载力计算
1、消压状态时=
2、鉴别中和轴位置当受压区混凝土破坏时,受压区预应力筋应力为为拉应力在受压区有在受拉区有=300×157+1040×
827.02=907242属于第一类截面
③计算承载力由,得==
109.30mm2=30=60计算相对受压区高度800-
60.9=
739.
10.
394739.1=
291.21即正截面承载力满足要求
四、斜截面承载力验算,并确定梁的箍筋
(1)确定梁的箍筋a截面尺寸复核截面腹板净高为截面尺寸满足条件要求b计算箍筋数量及间距对均布荷载有
0.
71.__
120739.1=
117.34又
0.
323.___3822=
996.69kV=
187.46kN需按计算配箍筋选用双肢,=
664.47mm根据构造要求250mm,取S=250mm选用双肢箍筋
(2)验算斜截面承载力=斜截面抗剪承载力足够
五、使用阶段正截面抗裂验算
1.混凝土下边缘的预压应力
2.抗裂验算所以构件一般不开裂要求,即正截面抗裂度满足要求
六、使用阶段斜截面抗裂度验算沿构件长度方向,均布荷载作用下简支梁支座边缘处剪力为最大,并且沿截面高度其主应力在1-1,2-2,3-3处较大(如图-2),因而,必须逐次地对以上3处做主应力验算
(1)计算剪应力由材料力学中剪应力计算公式得
(2)计算正应力在支座截面处,荷载引起的弯矩为零,所以其正应力也应为零,而由预应力引起的正应力按下式计算则
(3)计算主拉应力及主压应力截面1-1截面2-2截面3-3
(4)验算抗裂度斜截面抗裂度满足要求
七、使用阶段挠度验算(变形验算)由前面抗裂验算结果表明,梁在使用阶段一般不出现裂缝,其短期刚度受弯构件刚度由荷载产生的挠度由预应力引起的反拱变形满足要求
八、施工阶段强度及抗裂内力验算
①施工预应力时截面上边缘混凝土应力满足要求
②截面下边缘混凝土应力满足要求施工阶段强度及抗裂均满足要求。