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实验一零输入、零状态及完全响应
一、实验目的1.通过实验,进一步了解系统的零输入响应、零状态响应和完全响应的原理2.掌握用简单的R-C电路观测零输入响应、零状态响应和完全响应的实验方法
二、实验设备1.TKSS-D型__与系统实验箱2.双踪慢扫描示波器1台
三、实验内容1.连接一个能观测零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图(参考图1-1)2.分别观测该电路的零输入响应、零状态响应和完全响应的动态曲线
四、实验原理
1.零输入响应、零状态响应和完全响应的模拟电路如图1-1所示图1-1零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图
2.合上图1-1中的开关K1,则由回路可得iR+Uc=E1∵i=C,则上式改为2对上式取拉式变换得RCUC(S)-RCUC
(0)+UC(S)=∴,其中3式3等号右方的第二项为零输入响应,即由初始条件激励下的输出响应;第一项为零状态响应,它描述了初始条件为零(Uc
(0)=0)时,电路在输入E=15V作用下的输出响应,显然它们之和为电路的完全响应,图1-2所示的曲线表示这三种的响应过程 图1-2零输入响应、零状态响应和完全响应曲线其中
①---零输入响应
②---零状态响应
③----完全响应
五、实验步骤
1.零输入响应用短路帽连接K
2、K3,使+5V直流电源对电容C充电,当充电完毕后,断开K3连接K4,用示波器观测Uc(t)的变化2.零状态响应先用短路帽连接K4,使电容两端的电压放电完毕,然后断开K4连接K
3、K1,用示波器观测15V直流电压向电容C的充电过程3.完全响应先连接K4,使电容两端电压通过R-C回路放电,一直到零为止然后连接K
3、K2,使5V电源向电容充电,待充电完毕后,将短路帽连接K1,使15V电源向电容充电,用示波器观测Uc(t)的完全响应
六、实验报告1.推导图1-1所示R-C电路在下列两种情况的电容两端电压Uc(t)的表达式1Uc0=0,输入Ui=15V2Uc0=5V,输入Ui=15V2.根据实验,分别画出该电路在零输入响应、零状态响应、完全响应下的响应曲线
七、实验思考题系统零输入响应的稳定性与零状态响应的稳定性是不是相同?实验二一阶系统的脉冲响应与阶跃响应
一、实验目的
1.熟悉一阶系统的无源和有源模拟电路;2.研究一阶系统时间常数T的变化对系统性能的影响;3.研究一阶系统的零点对系统的响应及频率特性的影响
二、实验设备1.TKSS-D型__与系统实验箱2.双踪慢扫描示波器1台
三、实验内容1.无零点时的单位阶跃响应(无源、有源);2.有零点时的单位阶跃响应;
四、实验原理
1.无零点的一阶系统无零点一阶系统的有源和无源模拟电路图如图2-1的a和b所示它们的传递函数均为ab图2-1无零点一阶系统有源、无源电路图
2.有零点的一阶系统(│Z││P│)图2-2的a和b分别为有零点一阶系统的有源和无源模拟电路图,他们的传递函数为或ab图2-2有零点│Z││P│一阶系统有源、无源电路图3)有零点的一阶系统(│Z││P│)图2-3的a和b分别为有零点一阶系统的有源和无源模拟电路图,他们的传递函数为(a)(b)图2-3有零点│Z││P│一阶系统有源、无源电路图
五、实验步骤
1.利用实验箱上运放单元“1”、“2”中相关的元件组成图2-1a(或“系统函数的频率特性测试”模块中相关的元件组成图2-1b)所示的一阶系统模拟电路“阶跃__发生器”的输出端“B”点与电路的输入端相连,电路的输出端接示波器2.将“阶跃__发生器”的输出调到“正输出”,按下复位按钮,调节“RP1”可调电位器,使之输出电压幅值为1V用示波器观测系统的阶跃响应,并由曲线实测一阶系统的时间常数T3.调节“函数__发生器”输出为频率20Hz,幅度1V的方波__4.将“函数__发生器”的输出端接到电路的输入端,输出端接示波器,观察波形
六、实验报告根据测得的一阶系统阶跃响应曲线,测出其时间常数;
七、实验思考题试述根据一阶系统阶跃响应曲线确定系统的时间常数T的两种常用的方法
八、附录1.无零点的一阶系统根据,令则对上式取拉氏反变换得当时,则上式表明,单位阶跃响应曲线上升到稳态值的
63.2%时对应的时间,就是系统的时间常数T=
0.2S图2-4为系统的单位阶跃响应曲线图2-4无零点一阶系统的单位阶跃响应曲线2.有零点的一阶系统│Z││P│由传递函数GS,求得系统单位阶跃的输出即系统的幅频表达式为若用dB(分贝)表示则图2-5和图2-6分别为系统的单位阶跃响应曲线和对数幅频曲线图2-5有零点一阶系统│Z││P│的单位阶跃响应曲线图2-6有零点│Z││P│一阶系统的对数幅频特性3.有零点得一阶系统(│Z││P│)在单位阶跃输入时,系统的输出为即系统得幅频表达式为若用dB(分贝)表示则图2-7为该系统得单位阶跃响应图2-7有零点一阶系统│Z││P│的单位阶跃响应曲线实验三非正弦周期__的分解与合成
一、实验目的1.用同时分析法观测50Hz非正弦周期__的频谱,并与其傅里叶级数各项的频率与系数作比较;2.观测基波和其谐波的合成
二、实验设备1.TKSS-D型__与系统实验箱2.双踪慢扫描示波器1台
三、实验原理1.任何电__都是由各种不同频率、幅值和初相的正弦波迭加而成的对周期__由它的傅里叶级数展开式可知,各次谐波的频率为基波频率的整数倍而非周期__包含了从零到无穷大的所有频率成份,每一频率成份的幅值相对大小是不同的将被测方波__加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的电路上从每一带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波本实验所用的被测__是50Hz的方波2.实验装置的结构图图3-1实验结构图图3-1中LPF为低通滤波器,可分解出非正弦周期__的直流分量~为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器,加法器用于__的合成3.各种不同波形及其傅氏级数表达式方波三角波半波全波矩形波
四、实验内容及步骤1.调节函数__发生器,使其输出50Hz的方波__,并将其接至__分解实验模块的输入端,再细调函数__发生器的输出频率,使该模块的基波50Hz成分BPF的输出幅度为最大2.带通滤波器的输出分别接至示波器,观测各次谐波的幅值,并列表记录3.将方波分解所得的基波、三次谐波分别接至加法器的相应输入端,观测加法器的输出波形,并记录4.在步骤3的基础上,再将五次谐波分量加到加法器的输入端,观测相加后的合成波形,并记录5.分别将50Hz正弦半波、全波、矩形波和三角波的输出__接至50Hz电__分解与合成模块的输入端,观测基波及各次谐波的频率和幅度,并记录6.将50Hz单相正弦半波、全波、矩形波和三角波的基波和谐波分量接至加法器相应的输入端,观测求和器的输出波形,并记录
五、实验报告1.根据实验测量所得的数据,在同一坐标纸上绘制方波及其分解后所得的基波和各次谐波的波形,画出其频谱图2.将所得的基波和三次谐波及其合成波形一同绘制在同一坐标纸上3.将所得的基波、三次谐波、五次谐波及三者合成的波形一同绘制在同一坐标纸上,并把实验步骤3所观测到的合成波形也绘制在同一坐标纸上,进行比较
六、实验思考题1.什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项;2.分析理论合成的波形与实验观测到的合成波形之间误差产生的原因实验四线性系统的频率特性测试
一、实验目的1.掌握用低频__发生器和示波器测定典型环节和系统频率特性的方法2.根据实验所得的数据作出Bode图,据此确定被测环节或系统的传递函数
二、实验设备1.TKSS-D型__与系统实验箱2.双踪超低频慢扫描示波器1台
三、实验原理图4-1图4-1为被测的系统(环节),令其输入__X(t)=Xmsinωt,则在稳态时该系统(环节)由输出为yt=Xm|Gjω|sinωt+φω=Ymsinωt+φω1由上式得幅频特性φω=∠Gjω相频特性式中|Gjω|和φω都是输入__ω的函数本实验采用李沙育图形法图4-2和图4-3分别为系统(环节)的幅频特性和相频特性的测试接线图图4-2幅频特性的测试图4-3相频特性的测试
1.幅频特性的测试将示波器的X轴停止扫描,低频__发生器的正弦__同时送到被测系统(环节)的输入端和示波器的Y1轴,被测系统(环节)的输出__接至示波器的Y2轴,这样在示波器的屏幕上显示出两条垂直的光线,对应于Y2轴光线的长度为2Y2m,对应于Y1轴光线的长度为2Y1m改变__发生器输出__的频率ω,就可得到一组2Y2m/2Y1m的比值据此作出L(ω)~ω曲线
2.相频特性的测试令系统(环节)的输入__为X(t)=Xmsinωt
(2)则其输出为Y(t)=Ymsinωt+φ
(3)对应的李沙育图形如图4-3所示若以t为参变量,则Xt与Yt所确定点的轨迹将在示波器的屏幕上形成一条封闭的曲线(通常为椭圆)当t=0时,X
(0)=0;由式
(3)得Y
(0)=Ymsinφ于是有Lω=Sin-1
(4)同理可得φω=Sin-1
(5)其中2Y0为椭圆与Y轴相交点间的长度,2X0为椭圆与X轴相交点间的长度式
(4)、
(5)适用于椭圆的长轴在
一、三象限;当椭圆的长轴在
二、四时相位φ的计算公式变为Lω=180º-Sin-1
(6)或φω=180º-Sin-1
(7)表一列出了相位超前与迟后时李沙育图形光点的转向和算式相角φ超前迟后0°~90°90°~180°0°~90°90°~180°图形计算公式φ=sin-1φ=180°-sin-1φ=sin-1φ=180°-sin-1光点转向顺时针顺时针逆时针逆时针
四、实验内容
(1)测量迟后-超前校正环节的频率特性
1.导求图4-4所示迟后-超前环节的传递函数,据此画出理论上该环节的对数幅频特性图中R1=10K,R2=2K,C1=1uF,C2=47uF
2.用实验方法测得该环节的对数幅频和相频特性曲线
3.根据所测的对数幅频特性曲线,写出该环节的传递函数,并与理论计算结果进行比较
(二)有源二阶惯性频率特性的测量
1.根据图4-5所示的方块图,画出实验系统的模拟电路图
2.用实验方法测得该系统的幅频特性曲线,据此写出该环节的传递函数图4-4迟后-超前校正网络图图4-5二阶系统的方块图
五、实验步骤
1.对数幅频特性的测试1)把图4-4所示的R-C网络按图4-2连接__发生器与示波器2)根据理论计算该环节对数幅频特性的转折频率,确定__发生器输出__的频率变化范围3)保持__发生器的输出__幅值为一定值,然后从低频开始,每改变一个频率值,就用示波器测得Y2M/Y1M之比值,一直到高频为止4)列表计算Lω~ω,据此作出对数幅频特性曲线上述方法,完全适用二阶惯性环节幅频特性的测试
2.相频特性的测试1)迟后-超前网络按图4-3所示连接__发生器与示波器2)将示波器的X轴停止扫描,保持__发生器的输出幅值,并使其频率由低到高逐渐变化每改变一次__的频率值,在示波器的屏幕上就会显示一个李沙育图形将示波器的Y轴移至椭圆的正中位置,该椭圆与X轴两交点间的距离即为2X椭圆的两顶点在X轴上的提到长度就是2Xm,据此,求得φω=Sin-1(2X2/2Xm),于是得到一组φω~ω的数据3)测量时需注意椭圆光点的旋转方向,以识别相频特性是超前还是迟后当系统或环节的相位是迟后时,光点按逆时针方向旋转;反之,相位超前时,光点则按顺时针方向旋转4)为提高读数的精度,每改变一次__的频率ω后,可适当调节示波器Y轴的增益,以便能清晰正确地读出椭圆的2XO和2Xm值5)测试时__ω的取值应均匀,否则会影响被测相频特性的幅度ω值的参考值如表二所示ωrad/sTs2Xm格2Xo格实测φω理论φω光点转动方向
1.
02.
04.
08.0103050801002003006008001000
六、实验报告内容
1.根据实测数据,在半对数坐标纸上分别画出迟后-超前校正环节与二阶环节的对数幅频特性曲线和迟后-超前环节的相频特性曲线
2.作出迟后-超前校正环节幅频特性曲线和渐近线,据此求得该环节的传递函数并与理论报导结果作一分析比较
3.由二阶环节幅频特性曲线写出它的传递函数,并与实际的传递函数比较之
七、思考题
1.应用频率响应法测试系统(环节)的传递函数有什么限止条件?
2.___在本实验中只需测得幅频特性曲线,就可确定被测环节(系统)的传递函数
八、附录
1.迟后-超前校正网络的传递函数图4-4中的Z1=Z2=R2+∴
(6)式中τ1=R1C1,τ2=R2C2,τ12=R1C2将上式改为G(S)=
(7)对比式
(6)、
(7)得T1·T2=τ1τ2T1+T2=τ1+τ2+τ12由给定的R
1、C1和R
2、C2,求得τ1=
0.01s,τ2=
0.1s,τ12=
0.5s代入上述二式,解得T1=
1.65×10-3s,T2=
0.60835s于是得,这样式
(7)又可改等为βG(S)=
(8)图4-6为式
(8)对应的对数幅频和相频特性曲线的示意图图4-6对数幅频和相频特性
2.二阶系统的模拟电路图图4-7二阶系统模拟电路实验五线性系统的稳定性分析
一、实验目的1.研究增益K对系统稳定性的影响2.研究时间常数T对系统稳定性的影响
二、实验设备1.TKSS-D型__与系统实验箱2.双踪慢扫描示波器1台
三、实验原理本实验是研究三阶系统的稳定性与参数K和T的关系图5-1为实验系统的方块图它的闭环传递函数为图5-1三阶系统方块图系统的特征方程为T1T2T3S3+T3T1+T2S2+T3S+K=0
(1)
1.令T1=
0.2S,T2=
0.1S,T3=
0.5S,则上式改写为S3+15S2+50S+100K=0应用Routh稳定判据,求得该系统的临界稳定增益K=
7.5这就意味着当K
7.5时,系统为不稳定,输出响应呈发散状态;K
7.5时,系统稳定,输出响应最终能超于某一定值;K=
7.5时,系统的输出响应呈等幅振荡2.若令K=
7.5,T1=
0.2S,T3=
0.5S,改变时间常数T2的大小,观测它对系统稳定性的影响由式
(1)得
0.1T2S3+
0.
50.2+T2S2+
0.5S+
7.5=0排Routh表S
30.1T
20.50S
20.5(
0.2+T2)
7.50S1S
07.5若要系统稳定必须满足T
200.
250.2+T2-
0.75T20,解得T
20.11s即0T
20.11s时系统才能稳定
四、实验内容及步骤1.按K=10,T1=
0.2S,T2=
0.05S和T3=
0.5S的要求,设计相应的实验电路图观察并记录该系统的单位阶跃响应曲线2.T1=
0.2S,T2=
0.1S,T3=
0.5S,观察并记录K分别为
5、
7.5和K=10三种情况下的单位阶跃响应曲线3.令K=10,T1=
0.2S,T3=
0.5S,观察并记录T2
五、实验报告1.画出上述实验中所得的响应曲线和实验电子模拟电路图2.定性地分析系统的开环增益K和某一时间常数T的变化对系统稳定性的影响3.写出本实验的心得体会
六、实验思考题1.如果系统出现不稳定,为使它能稳定地工作,系统开环增益应取大还是取小?2.系统中的小惯性环节和大惯性环节哪一个对系统稳定性的影响大?___?3.试解释在三阶系统的实验中,系统输出___会出现削顶的等幅振荡?4.___在本实验中对阶跃输入的稳态误差为零?
七、附录参考实验电路实验八__的无失真传输
一、实验目的1.了解__的无失真传输的基本原理;2.熟悉__无失真传输系统的结构与特性
二、实验设备1.TKSS-D型__与系统实验箱2.双踪慢扫描示波器1台
三、实验内容1.设计一个无源(或有源)的无失真传输系统;2.令幅值固定、频率可变化的正弦__作为系统的输入__,测量系统输出__的幅值和相位(用李沙育图形法)
四、实验原理1.__的无失真传输是指通过系统后输出__的波形与输入__的波形完全相同只允许有幅值上的差异和产生一定的延迟时间具有这种特性的系统称为无失真传输系统令输入__为X(t)则系统的输出为式中kt0为常量,对上式取付氏变换,则有|H|=kk为非空常数t002.实验电路系统图8-1无失真传输的电路图其中R1=R2=20k,C1=C2=1uF它的频率特性为
五、实验步骤1.连接一个__无失真传输系统的模拟电路,如图8-1所示2.在模拟电路的输入端输入一个正弦__,并改变其频率,用示波器观察输出__的幅值和相位
六、实验报告1.画出__无失真传输系统的模拟电路2.分析无失真传输系统的结构特点,如果、,则系统的会产生什么变化?
七、实验思考题1.___输出__波形与输入__波形相同?2.__的无失真传输系统与全通滤波器有何不同?实验九无源与有源滤波器
一、实验目的
1.了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性;2.分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性
二、实验设备1.TKSS-D型__与系统实验箱2.双踪慢扫描示波器1台
三、实验内容1.测试无源和有源LPF低通滤波器的幅频特性;2.测试无源和有源HPF高通滤波器的幅频特性;3.测试无源和有源BPF带通滤波器的幅频特性;4.测试无源和有源BEF带阻滤波器的幅频特性;
四、实验原理1.滤波器是对输入__的频率具有选择性的一个二端口网络,它允许某些频率(通常是某个频率范围)的__通过,而其它频率的__幅值均要受到衰减或抑制这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器,也可由RC元件和有源器件构成的有源滤波器根据幅频特性所表示的通过或阻止__频率范围的不同,滤波器可分为低通滤波器(LPF)、高通滤波器(HPF)、带通滤波器(BPF)、和带阻滤波器(BEF)四种图9-1分别为四种滤波器的实际幅频特性的示意图 图9-1四种滤波器的幅频特性2.四种滤波器的传递函数和实验模拟电路如图9-2所示a无源低通滤波器b有源低通滤波器 c无源高通滤波器d有源高通滤波器e无源带通滤波器f有源带通滤波器g无源带阻滤波器h有源带阻滤波器图9-2四种滤波器的实验电路3.滤波器的网络函数H(jω),又称为正弦传递函数,它可用下式表示式中Aω为滤波器的幅频特性,为滤波器的相频特性它们均可通过实验的方法来测量
五、实验步骤1.用扫频电源和示波器(或交流数字电压表),从总体上先观察各类滤波器的滤波特性接线时滤波器的输入口接扫频电源的输出,滤波器的输出口接示波器或交流数字电压表(扫频电源的使用说明见附录)2.测试无源和有源低通滤波器的幅频特性实验线路如图实验时,在保持正弦波__输出电压幅值(Ui)不变的情况下,逐渐改变其输出频率,用示波器或实验台提供的交流数字电压表(f<200KHz),测量RC滤波器输出端的电压U0当改变__源频率时,都应观测一下Ui是否保持稳定,数据如有改变应及时调整3.分别测试无源、有源HPF、BPF、BEF的幅频特性注意对于波滤波器的输入__幅度不宜过大,对有源滤波器实验一般不要超过5V
六、实验报告1.根据实验测量所得数据,绘制各类滤波器的幅频特性曲线注意应将同类型的无源和有源滤波器幅频特性绘制在同一坐标平面上,以便比较并计算出特征频率、截止频率和通频带2.比较分析各类无源和有源滤器的滤波特性
七、实验思考题1.示波器所测滤波器的实际幅频特性与理想幅频特性有何区别?2.如果要实现LPF、HPF、BPF、BEF源滤器之间的转换,应如何连接?实验十全通滤波器
一、实验目的1.了解全通滤波器零、极点分布的特点及其模拟电路;2.了解全通滤波器的特性
二、实验设备1.TKSS-D型__与系统实验箱2.双踪慢扫描示波器1台
三、实验内容1.利用R、C元件构造一个全通滤波器的模拟电路;2.研究全通滤波器的滤波特性
四、实验原理1.如果线性系统的所有零点都位于S平面的右侧,且它们与极点均以虚轴互成镜像对称分布,如图10-1所示,这种滤波器系统称为全通滤波器所谓“全通”是指其幅频特性为一常数,即对于任__率的正弦__,系统的增益都相等,这个结论从图11-1的零点极点分布图能清楚地看到图10-1全通滤波器的零、极点分布2.实验模拟电路图10-2全通滤波器的模拟电路由电路得所以零、极点分布完全符合全通滤波器的要求,它的幅频值为令Ui=Uimsinωt其中Uim保持定值改变__的频率ω观测并测量输出__Uo的幅值U0m
五、实验步骤1.按图10-2所示的要求完成电路的接线2.将“函数__发生器”的输出端与全通滤波器电路的输入端相连,将其输出端接示波器的Y轴3.实验时保持__发生器输出__的幅值不变,每改变它的一个频率,观测滤波器输出__的幅值是否于输入__的幅值
六、实验报告1.画出全通滤波器的模拟电路图,并标明电路中相关元件的参数值2.根据全通滤波器的输入—输出测量__,分析全通通滤波器的特性
七、实验思考题1.___全通滤波器输出__的幅值不随输入__的频率改变而改变?2.全通滤波器输出__的相位是否与输入__的相位相等?实验十一低通、高通、带通、带阻滤波器间的变换
一、实验目的
1.通过本实验进一步理解低通、高通和带通等不同类型滤波器间的转换关系;2.熟悉低通、高通、带通和带阻滤波器的模拟电路
二、实验设备1.TKSS-D型__与系统实验箱2.双踪慢扫描示波器1台
三、实验内容1.由低通滤波器变换为高通滤波器;2.由高通滤波器变换为低通滤波器;3.在一定条件下,由低通和高通滤波器构成带通滤波器;4.在一定条件下,由低通和高通滤波器构成带阻滤波器;
四、实验原理1.由于高通滤波器与低通滤波器间有着下列的关系1式中为高通滤波器的幅频特性,为低通滤波器的幅频特性如果已知,就可由式1求得对应的;反之亦然现令2则3与式
2、3对应于的无源和有源滤波器的模拟电路图分别如图11-1和图11-2所示图11-1低通滤波器的模拟电路图图11-2高通滤波器的模拟电路图2.带通滤波器的幅频特性与低通、高通滤波器幅频特性间的关系设为低通滤波器的带宽频率,为高通滤波器的带宽频率,如果,则由它们可构成一个带通滤波器,它们之间的关系可用下式表示为如令,则对应的模拟电路图如图11-3所示图11-3带通滤波器的模拟电路图3.带阻滤波器的幅频特性与低通、高通滤波器幅频特性间的关系如果低通滤波器的带宽频率小于高通滤波器的带宽频率,则由它们可构成一个带阻滤波器,它们之间的关系可用下式表示为如令,则对应的模拟电路图如图11-4所示图11-4带阻滤波器的模拟电路图
五、实验步骤1.把实验台上“函数__发生器”的输出端与图11-1中的无源(或有源)低通滤波器LPF的输入端相连,LPF滤波器的输出端接示滤器,当__发生器输出一个正弦__且其__频率由小到大改变时用示波器观察其低通滤波器输出幅值的变化2.按步骤1的接线方法,连接图11-
2、11-
3、11-4中滤波器的实验电路,当__发生器输出一个正弦__且其__频率由小到大改变时用示波器分别观察HPF、BPF、BEF输出幅值的变化
六、实验报告1.画出由低通滤波器和高通滤波器构成带通、带阻滤波器的模拟电路2.画出各种滤波器实验的频率特性曲线
七、实验思考题1.由LPF、HPF连接带通、带阻滤波器有何条件?2.有源滤波器与无源滤波器的频率特性有何不同?实验十二__的采样与恢复
一、实验目的1.了解电__的采样方法与过程及__的恢复2.验证采样定理
二、实验设备1.TKSS-D型__与系统实验箱2.双踪慢扫描示波器1台
三、实验内容1.研究正弦__和三角波__被采样的过程以及采样后的离散化__恢复为连续__的波形2.用采样定理分析实验结果
四、实验原理1.离散时间__可以从离散__源获得,也可以从连续时间__经采样而获得采样__fs(t)可以看成连续__f(t)和一组开关函数S(t)的乘积S(t)是一组周期性窄脉冲由对采样__进行傅立叶级数分析可知,采样__的频谱包括了原连续__以及无限多个经过平移的原__频谱平移的频率等于采样频率fs及其谐波频率2fs、3fs···当采样后的__是周期性窄脉冲时,平移后的__频率的幅度按(sinx)/x规律衰减采样__的频谱是原__频谱的周期性延拓,它占有的频带要比原__频谱宽得多2.采样__在一定条件下可以恢复原来的__,只要用一截止频率等于原__频谱中最高频率fn的低通滤波器,滤去__中所有的高频分量,就得到只包含原__频谱的全部内容,即低通滤波器的输出为恢复后的原__3.原__得以恢复的条件是fs³2B,其中fs为采样频率,B为原__占有的频带宽度Fmin=2B为最低采样频率当fs2B时,采样__的频谱会发生混迭,所以无法用低通滤波器获得原__频谱的全部内容在实际使用时,一般取fs=(5-10)B倍实验中选用fs2B、fs=2B、fs2B三种采样频率对连续__进行采样,以验证采样定理¾要是__采样后能不失真的还原,采样频率fs必须远大于__频率中最高频率的两倍4.用下面的框图表示对连续__的采样和对采样__的恢复过程,实验时,除选用足够高的采样频率外,还常采用前置低通滤波器来防止__频谱的过宽而造成采样后__频谱的混迭图12-1__的采样与恢复原理框图
五、实验步骤1.连接一采样__(方波)发生器、采样器、低通滤波器组成的采样与恢复电路(可参考本实验箱的“__的采样与恢复”实验单元)2.在__采样与恢复实验单元的输入端输入一频率为100Hz左右的正弦__,然后调节方波发生器的输出频率在800Hz左右,观察采样输出__以及通过低通滤波器后的恢复__3.改变输入__的频率,再观察采样输出__以及通过低通滤波器后的恢复__
六、实验报告1.绘制原始的连续__、采样后__以及采样__恢复为原始__的波形2.分析实验结果,并作出评述实验十三调制与解调实验
一、实验目的
1.了解幅度调制和解调的原理;2.观察调制波形;3.掌握用集成模拟乘法器构成调幅和检波电路的方法;4.掌握集成模拟乘法器的使用方法
二、实验设备1.TKSS-D型__与系统实验箱2.双踪慢扫描示波器1台
三、实验内容幅度调制与解调的实验
四、实验原理在通信系统中,调制与解调是实现__传递必不可少的重要手段所谓调制就是用一个__去控制另一个__的某个参量,产生已调制__解调则是调制的相反过程,而从已调制__中恢复出原____从发送端到接受端,为了实现有效可靠和远距离传输__,都要用到调制与解调技术我们知道,所有要传送的__都只占据有限的频带,且都位于低频或较低的频段内而作为传输的通道(架空明线,电缆、光缆和自由空间)都有其最合适于传输__的频率范围,它们与__的频带相比,一般都位于高频或很高的频率范围上,且实际信道有用的带宽范围通常要远宽于__的带宽利用调制技术能很好的解决这两方面的不匹配问题傅氏变换中的调制定理是实现频谱搬移的理论基础,形成了正弦波幅度调制,即一个__的幅度参量受另一个__控制的一种调制方式只要正弦__(载波)的频率在适合信道传输的频率范围内就在信道内很好的传输将频谱相同或不相同的多个__调制在不同的频率载波上,只要适当安排多个载波频率,就可以使各个调制__的频谱互不重叠,这样在接收端就可以用不同的带通滤波器把它们区分开来,从而实现在一个信道上互不干扰地传送多个__,这就是多路复用的概念与方法用正弦__作为载波的一类调制称为正弦波调制,它包含正弦波幅度调制(AM),正弦波频率调制(FM)和相位调制(PM)用非正弦波周期__作为载波的另一类调制称为脉冲调制,用__去控制周期脉冲序列的幅度称为脉冲幅度调制(PAM),此外,还有脉冲宽度调制(PWM)和脉冲位置调制(PPM)等调制与解调在通信中的作用,不仅在于解决了__和信道之间频带的匹配问题以及提高信道的利用率,而且还有抗信道中干扰的作用,从而改善了__传输质量的问题
1.正弦幅度调制与解调图13-1正弦波幅度调制与解调图14-1为正弦波调制与解调的方框图,图中X(t)——调制__,C(t)——载波__,Y(t)——已调制__,由上图可知,Y(t)=X(t)cosωOt或Y(t)=X(t)对上式同时取傅氏变换得Y(ω)=1/2[Xω+ωO+Xω-ωO]
(1)如果X(t)是带宽有限的__,即当|ω|ωm时,X(ω)=0,图13-2示出了调制频分相应多点的频谱由式
(1)可知,用正弦波cosωot进行调制,就是把调制__的频谱X(ω)对半分地分别看搬到±ωo处只要ωoωm,Y(ω)就是一个带通频谱__传输信道为理想信道,在接收端可以无失真地接收到已调__Y(t)解调的任务是从Y(t)中恢复出原始__X(t)同步解调的原理就是用相同的载波再用一次调制图1中V(t)的频谱为
(2)abcd图14-2各点频谱图频谱V(ω)如图13-2所示显然,若用一个截止频率为ωc(ωmωcωo)的理想低通滤波器,在接收端可以完全恢复原__X(t)应该指出,在实际的调制系统中,往往满足ωoωm,故接收端并不需要采用理想的低通滤波器,用一般的低通滤波器即可满足工程上的要求通常把图1这样的调制与解调称为同步调制和解调,或称相干调制和解调它要求接收端的载波__与发送端完全同频同相,这样在一定程度上增加接收机的复杂性
五、实验步骤1.调节RP1电位器使“音频__源”输出幅度为1V,调节RP2电位器使“载波__源”输出幅度为1V2.用一号导线将“音频__源”与“音频输入1”相连,将“载波__源”与“载波输入1”相连,用双踪示波器分别观察“调幅波输出1”端口的波形调节RP3电位器,使示波器中可以观察到抑制载波的双边带调幅波和有载波的调幅波(波形如图13-6所示)a)抑制载波的双边带调幅波b)有载波的调幅波图13-6调幅器输出的波形2.用一号导线将“调幅__输出1”接到解调电路中的“调幅__输入1”上,将载波__接到“载波__输入3”上用双踪示波器分别观察音频__和“LPF输出1”__并且记录波形,如果两个波形相差较大时,调节RP1和RP3直至两个波形近似时为止
六、实验报告
1.在坐标纸上记录调制波、调制__、解调__和载频的波形
2.解释幅度调制的原理
七、实验思考题已调制__的幅度yt与解调__xt的幅度是否相同?。