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北师大版八年级数学下册单元测试集锦第1章一元一次不等式(组)一.选择题(每小题3分,共30分)1.已知,下列不等式中错误的是()A.B.C.D.2.若,则下列不等式中不能成立的是()A.B.C.D.3.不等式的解集是()A.B.C.D.4.不等式的正整数解的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个5.若,则不等式的解集是()A.B.C.D.6.下列说法
①是的解
②不是的解
③的解集是
④的解集是,其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图,用不等式表示数轴上所示的解集,正确的是()A.B.C.D.8.若不等式组的解集是xa,则a的取值范围是()A.B.C.D.无法确定9.已知,如果,则的取值范围是()A.B.C.D.10.小明用30元钱买笔记本和练习本共30本,已知每个笔记本4元,每个练习本4角,那么他最多能买笔记本()本A.7B.6C.5D.4二.填空题11.用适当的符号表示m的2倍与n的差是非负数;12.不等式的最大整数解是;13.若,则;若,则(填不等号);14.已知长度为的三条线段可围成一个三角形,那么的取值范围是;15.已知方程的根是正数,则的取值范围是;16.某种商品进价150元,标价200元,但销量较小为了促销,商场决定打折销售,若为了保证利润率不底于20%,那么至多打几折?如果设商场将该商品打折,则可列出不等式为三.解答题17.解不等式,并把解集表示在数轴上18.解不等式组⑴⑵
19.取何值时,代数式的值不小于的值?20.做出函数的图象,观察图象回答下列问题⑴取哪些值时,;⑵取哪些值时,四实际应用类题目列一元一次不等式组解应用题的一般步骤
(1)审渗透,分析题目中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系
(2)设设适当的未知数
(3)找找出题目中的所有不等关系
(4)列列不等式组
(5)解求出不等式组的解集
(6)答写出符合题意的答案例
1.为节约用电,某学校与本学期初制订了详细的用电计划,如果实际每题比计划多用2千瓦时,那么本学期的用电量将会超过2530千瓦时;如果实际比计划节约2千瓦时,那么本学期用电量将会不超过2200千瓦时,若本学期在校时间按110天计算,那么学校每天用电量应控制在什么范围内?例
2.将一筐桔子分给若干个儿童,如果每人分4个桔子,则剩下9个桔子,如果每人分6个桔子,则最后一个儿童分得的桔子数少于3个,问共有多少个儿童和多少个桔子?引申题学生若干个,注宿舍若干间,如果每间住4人,则余19人没有住处;如果每间住6人,则有一间宿舍不空也不满,求有多少间宿舍?多少个学生?例
3.乘某城市的一种出租车起价是10元(即行驶路程在5千米以内,都需付费10元)达到或超过5千米后,没增加1千米加价
1.2元(不足1千米部分按1千米计)现在某人乘这种出租车从甲地到乙地,支付车费
17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少千米?例
4.(方案问题)现计划吧甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共40节,如果每节A型车厢最多可装载甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装载甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数,那么共有哪几种安排车厢的方案?请你设计出来达标测试
1.一个长方形足球场的长为X米,宽为70米,如果它的周长大于350米,__小于7650平方米,求X的取值范围,并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛(注用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间,宽在64至75米之间.
2.一个两位数,个位数字比十位数字大2,且这个两位数介于20与30之间(即比20大比30小),求这个两位数
3.初二年级,若租用48座客车若干辆,则正好坐满;若租用64座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过一半已知租用48座客车每辆250元,租用64座客车每辆300元,问应租用哪种客车比较合算?
4.某宾馆一楼客房比二楼少5间,某旅游团有48人,若全部安排在一楼,每间4人,__不够,每间5人,__没有住满;若安排住在二楼,每间3人__不够,每间4人,有__没住满,问宾馆一楼有客房几间?1若设一般车停放的辆数为总保管费的收入为元试写出与的关系式;(5分)2若估计前来停放的3500辆自行车中变速车的辆数不少于25%但不大于40%试求该保管站这个星期日保管费收入总数的范围.(5分)
6.2008年北京___的比赛已经圆满闭幕当时某球迷打算用8000元预定10张下表中比赛项目的门票(下表为当时北京_____票务__公布的几种球类决赛的门票__)比赛项目票价(元/场)男篮1000足球800乒乓球500
(1)若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票,问他可以定男篮门票和乒乓球门票各多少张?
(2)若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下,他想预定上表中三种球类门票,其中男篮门票数与足球门票数相同,且乒乓球门票的费用不能超过男篮门票的费用,求他能预定三种球类门票个多少张?一元一次不等式及一元一次不等式组单元测试
1.填空题(每题3分)
1.若是关于的一元一次不等式则=_________.
2.不等式的解集是____________.
3.当_______时代数式的值是正数.
4.当时不等式的解集时________.
5.已知是关于的一元一次不等式那么=_______不等式的解集是_______.
6.若不等式组的解集为则的值为_________.
7.小于88的两位正整数它的个位数字比十位数字大4这样的两位数有_______个.
8.小明用100元钱去__笔记本和钢笔共30件如果每枝钢笔5元每个笔记本2元那么小明最多能买________枝钢笔.
2.选择题(每题3分)
9.下列不等式是一元一次不等式的是A.B.C.D.
10.4与某数的7倍的和不大于6与该数的5倍的差若设某数为则的最大整数解是A.1B.2C.-1D
011.若代数式的值不大于3则的取值范围是A.B.C.D.
12.某种商品的进价为800元出售时标价为1200元后来由于商品积压商品准备打折出售但要保证利润率不低于5%则至多可打折A.6B.7C.8D.
913.若不等式组的解集是则的取值范围是A.B.C.D.
14.不等式的解集是A.B.C.D.
15.若不等式组无解则不等式组的解集是A.B.C.D.无解
16.如果那么的取值范围是A.B.C.D.
3.解答题
17.解下列不等式组(每题5分)
1218.当在什么范围内取值时关于的方程有:1正数解;(6分)2不大于2的解.(6分)
19.如果关于的不等式正整数解为123正整数应取怎样的值(10分)3若设一般车停放的辆数为总保管费的收入为元试写出与的关系式;(5分)4若估计前来停放的3500辆自行车中变速车的辆数不少于25%但不大于40%试求该保管站这个星期日保管费收入总数的范围.(5分)
21.某旅游团有48人到某宾馆住宿若全安排住宾馆的底层每间住4人__不够;每间住5人有一个__没有住满5人.问该宾馆底层有客房多少间(10分)第2章分解因式
一、选择题(10×3′=30′)
1、下列从左边到右边的变形,是因式分解的是()A、B、C、D、
2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()A、B、C、D、
3、若,则E是()A、B、C、D、
4、若是的因式,则p为()A、-15B、-2C、8D、
25、如果是一个完全平方式,那么k的值是( )A、 15 B、 ±5 C、 30 D ±
306、△ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab,则△ABC是( )A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形D、锐角三角形
7、已知2x2-3xy+y2=0(xy≠0),则+的值是( )A 2,2 B 2 C 2 D -2,-2
8、要在二次三项式x2+□x-6的□中填上一个整数,使它能按x2+(a+b)x+ab型分解为(x+a)(x+b)的形式,那么这些数只能是 ( )A.1,-1; B.5,-5;C.1,-1,5,-5;D.以上答案都不对
9、已知二次三项式x2+bx+c可分解为两个一次因式的积(x+α)(x+β),下面说法中错误的是 ( )A.若b>0,c>0,则α、β同取正号;B.若b<0,c>0,则α、β同取负号;C.若b>0,c<0,则α、β异号,且正的一个数大于负的一个数;D.若b<0,c<0,则α、β异号,且负的一个数的绝对值较大.
10、已知a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为( )A、0B、1C、2D、3
二、选择题(10×3′=30′)
11、已知,那么的值为_____________.
12、分解因式:__2-4__+4a=_________________________.
13、分解因式:x(a-b)2n+y(b-a)2n+1=_______________________.
14、△ABC的三边满足a4+b2c2-a2c2-b4=0,则△ABC的形状是__________.
15、若,则=___________.
16、多项式的公因式是___________.
17、若x2+2m-3x+16是完全平方式,则m=___________.
18、若a2+2a+b2-6b+10=0,则a=___________,b=___________.
19、若x2+y2x2+y2-1=12,则x2+y2=___________.
20、已知为非负整数,且,则___________.
三、把下列各式因式分解(10×4′=40′)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
四、解答题(4×5′=20′)
31、求证无论x、y为何值,的值恒为正
32、设为正整数,且64n-7n能被57整除,证明是57的倍数.
33、一个正整数a恰好等于另一个正整数b的平方,则称正整数a为完全平方数.如,64就是一个完全平方数;若a=29922+29922×29932+
29932.求证a是一个完全平方数.北师大八年级数学下册第二章《分解因式》单元测试
一、选择题(每题4分,共40分)1.下列从左到右的变形,其中是因式分解的是( )(A)(B)(C)(D)2.把多项式-8a2b3+16a2b2c2-24a__c3分解因式,应提的公因式是,(A)-8a2bc(B)2a2b2c3(C)-4abc(D)24a__3c33.下列因式分解中,正确的是()(A)(B)(C)(D)4.下列多项式中,可以用平方差公式分解因式的是()(A)(B)(C)(D)5.把-6x-y3-3yy-x3分解因式,结果是.(A)-3x-y32+y(B)-x-y36-3y(C)3x-y3y+2(D)3x-y3y-26.下列各式变形正确的是()(A)(B)(C)(D)7.下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是.(A)4x2-1(B)4x2+4x-1(C)x2-xy+y2D.x2-x+8.因式分解4+a2-4a正确的是.(A)2-a2(B)41-a+a2(C)2-a2-a(D)2+a29.若是完全平方式,则m的值是()(A)3(B)4(C)12(D)±1210.已知,,则的值是()(A)1(B)4(C)16(D)9
二、填空题(每题4分,共20分)1.分解因式时,应提取的公因式是.2.;;.3.多项式与的公因式是.4.利用因式分解计算.5.如果a2+__+121是一个完全平方式,那么m=________或_______
三、解答题:1.将下列各式因式分解:(每题5分,共40分)1;2ax+y+a-bx+y;3100x2-81y2;49a-b2-x-y2;5x-22+12x-2+36;6
(7)
(8)
2.(满分10分)已知a+b=3x-y=1求a+2ab+b-x+y的值.3.(满分10分)已知a-b=2005,ab=,求a2b-ab2的值第3章分式
一、细心填一填(每小题3分,共30分)
1、分式当x=__________时分式的值为零
2、当x__________时分式有意义
3、
①②
4、约分
①__________,
②__________
5、计算__________
6、一项工程,甲需x小时完成,乙需y小时完成,则两人一起完成这项工程需要__________小时
7、要使的值相等,则x=__________
8、若关于x的分式方程无解,则m的值为__________
9、如果=2,则=
10、已知与的和等于,则a=b=
二、用心选一选(每小题3分,共30分)
11、下列各式其中分式共有()个A、2B、3C、4D、
512、下列判断中,正确的是()A、分式的分子中一定含有字母B、当B=0时,分式无意义C、当A=0时,分式的值为0(A、B为整式)D、分数一定是分式
13、下列各式正确的是()A、B、C、D、
14、下列各分式中,最简分式是()A、B、C、D、
15、下列约分正确的是()A、B、C、D、
16、在一段坡路,小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米,下坡时的速度为每小时V2千米,则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时()A、千米B、千米C、千米D、无法确定
17、若把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值()A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、缩小6倍
18、若,则分式()A、B、C、1D、-
119、A、B两地相距48千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则可列方程()A、B、C、D、
20、=成立的条件是()A、x≠0B、x≠1C、x≠0且x≠1D、x为任意实数
三、耐心做一做(共60分)
21、计算下列各题(每小题4分,共16分)
①、
②、
③、
④、
22、按要求完成各题(每小题4分,共16分)
(1)解下列分式方程
①、
②、
(2)先化简,后求值
①、,其中.
②、
23、(列分式方程解应用题,本题7分)师宗二中八年级A、B两班学生去距学校
4.5千米的石湖公园游玩,A班学生步行出发半小时后,B班学生骑自行车开始出发,结果两班学生同时到达石湖公园,如果骑自行车的速度是步行速度的3倍,求步行和骑自行车的速度各是多少千米/小时?
24、(列分式方程解应用题,本题7分)师宗县服装厂接到__720件衣服的订单,预计每天做48件,正好可以按时完成,后因客户要求提前5天交货,则每天应比原计划多做多少件?
25、(列分式方程解应用题,本题7分)为加快西部大__的步伐,师宗县决定新修一条公路,甲、乙两工程队承包此项工程如果甲工程队单独施工,则刚好可以按期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成现在甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则也刚好可以按期完成问师宗县原来规定修好这条公路需多长时间?
26、(本题共7分)先填空后计算
①===(3分)
②(本小题4分)计算解===北师大版八年级数学下册第一次月考__总分150分
一、选择题(共32分)1.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是()A.6a2b=3a2·2bB.mx+nxy-xy=mx+xyn-1C.am-am-1=am-1a-1D.x+1x-1=x2-12.在平面直角坐标系中,若点P(x-2x)在第二象限,则x的取值范围为A.x>0B.x<2C.0<x<2D.x>23.不等式组的解集在数轴上可表示为ABCD4.把b2x-2+b2-x分解因式的结果为()A.bx-2b+1B.x-2b2+bC.bx-2b-1D.x-2b2-b5.利用因式分解符合简便计算57×99+44×99-99正确的是()A.99×57+44=99×101=9999B.99×57+44-1=99×100=9900C.99×57+44+1=99×102=10098D.99×57+44-99=99×2=1986.下列多项式不能用平方差公式分解的是()A.B.4-
0.25m4C.-1-a2D.-a4+17.下列各式中,不能分解因式的是()A.4x2+2xy+y2B.x2-2xy+y2C.4x2-y2D.4x2+y28.若x+2是多项式4x2+5x+m的一个因式,则m等于( )A.-6B.6C.-9D.9
二、填空题(共32分)
9.不等式m-2x2-m的解集为x-1,则m的取值范围是__________________
10.多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4的公因式是___.
11.已知x-y=2,则x2-2xy+y2=.12.不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式可能是_____________13.不等式的解集是______________
14.已知长方体的长为2a+3b,宽为a+2b,高为2a-__,则长方体的表__是___.
15.若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式,则单项式M=____(写出一个即可).
16.在日常生活中如取款、上网等都需要__.有一种用“因式分解”法产生的__,方便记忆.原理是如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是x-yx+yx2+y2,若取x=9,y=9时,则各个因式的值是x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的__.对于多项式4x3-xy2,取x=10,y=10时,用上述方法产生的__是___写出一个即可.
三、解答题(共39分)17.将下列各多项式分解因式(共21分)
(1)a3-16a.
(2)4ab+1-a2-4b
2.
(3)9a-b2+12a2-b2+4a+b
2.
(4)x2-2xy+y2+2x-2y+
1.
(5)x2-2x2+2x2-4x+
1.
(6)49x-y2-25x+y
2.
(7)81x5y5-16xy.
(8)x2-5x2-
36.18,请你写出一个能分解的二次四项式并把它分解.(5分)19,请你从下列各式中,任选两式作差,并将得到的式子进行因式分解.4a2,x+y2,1,9b
2.(5分)20,某公园计划砌一个如图
①所示的喷水池,后有人建议改为图
②的形状,且外圆直径不变,只是担心原来备好的材料不够.请你比较两种方案,哪一种需用的材料多?(8分)
四、拓广题(共47分)21,请先观察下列等式,再填空(10分)32-12=8×1,52-32=8×2.
(1)72-52=8×;
(2)92-2=8×4;
(3)2-92=8×5;
(4)132-2=8×.
(5)通过观察归纳,写出用含自然数n的等式表示这种规律,并加以验证.22.解不等式组,并把其解集在数轴上表示出来(10分)23.当x为何值时,式子的值不大于式子的值(10分)24.
(1)计算1×2×3×4+1=__.2×3×4×5+1=__.3×4×5×6+1=__.4×5×6×7+1=__.
(2)观察上述计算的结果,指出它们的共同特性.
(3)以上特性,对于任意给出的四个连续正整数的积与1的和仍具备吗?试说明你的猜想,并验证你猜想的结论.(10分)25.已知a、b为正整数,且a2-b2=
45.求a、b的值.(5分)26.丁丁和冬冬分别用橡皮泥做了一个长方体和圆柱体,放在一起恰好一样高.丁丁和冬冬想知道哪一个的体积大,但身边又没有尺子,只好找来一根短绳,他们量得长方体底面的长正好是3倍绳长,宽是2倍绳长,圆柱体的底面周长是10倍绳长.你能知道哪一个体积较大吗?大多少?(提示可以设绳长为a厘米,长方体和圆柱体的高均为h厘米)(5分)参考答案
一、1.C2.C3.D4.C5.B6.C7.D8.A.
二、
3、m<2;10,x-2;11,4;12.13.14;14,16a2+16ab-18b2;提示长方体的表__是2(2a+__)(2a-__)+2(2a+__)(a+2b)+2(a+2b)(2a-__)=16a2+16ab-18b2;15,答案不惟一.如,当M=-1时,4a2+M=4a2-1=2x+12x-1;或当M=-b2时,4a2+M=4a2-b2=2x+b2x-b等;16,103010,或301010,或
101030.
三、17,
25.
(1)a(a+4)(a-4);
(2)(1+a+2b)(1-a-2b);
(3);
(4)x-y+12;
(5)x-14;
(6)46x-yx-6y;
(7)xy9x2y2+43xy+23xy-2;
(8)x-2x-3x-6x+1;18,根据题意要求编“一个能分解的二次四项式”、“并把它分解”的多项式,所以答案不惟一.如,a4-b4=a2+b2a+ba-b,a4-2a2b2+b4=a2-b22=a+b2a-b
2.等等;19,本题的答案不惟一.共存在12种不同的作差结果,即4a2-1,9b2-1,4a2-9b2,1-4a2,1-9b2,9b2-4a2,x+y2-1,x+y2-4a2,x+y2-9b2,1-x+y2,4a2-x+y2,9b2-x+y
2.分解因式如,4a2-9b2=2a+__2a-__;1-x+y2=[1+x+y][1-x+y]=1+x+y1-x-y.等等;20,设大圆的直径为d,则周长为πd;设三个小圆的直径分别为d1,d2,d3,则三个小圆的周长之和为πd1+πd2+πd3=πd1+d2+d
3.因为d=d1+d2+d3,所以πd=πd1+πd2+πd
3.即两种方案所用的材料一样多.
四、21,
(1)3;
(2)7;
(3)11;
(4)11,6;
(4)2n+12-2n-12=8n.将左边因式分第四章《相似图形》
一、填空题(每小题3分,共30分)
1、已知AB=2m,CD=28cm,则ABCD=
2、两个三角形相似,其中一个三角形的两个内角是40°、60°那么另一个三角形的最大角是度,最小角是度
3、一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体,如果舞台AB长为20米,一个主持人现在站在A处,则它应至少再走米才最理想
4、某一时刻,一根3米长的旗杆的影子长6米,同一时刻一座建筑物的影子长32米,则这座建筑物的高度为米
5、已知△ABC∽△DEF,S△ABCS△DEF=116,△ABC的周长为15厘米,则△DEF的周长为厘米
6、在比例尺为16000000的中华人民___地图上,深圳到东莞的图上距离是
1.4厘米,则深圳到东莞的实际距离是千米
7、已知,如图,ED//BC,且,则=
8、如图在△ABC中,AC>AB,点D在AC边上,(点D不与A、C重合),若仅再增加一个条件就能使△ABD∽△ACB,则这个条件可以是(只写一个即可)
9、如图,△ABC中,D、E分别为AB、AC边上的中点,若DE=6,则BC=
10、在中国地图上,连结__、__、__三地构成一个三角形,用刻度尺测得它们之间的距离如图所示飞机从__直飞__的距离约为1286千米,那么飞机从__绕到__再到__的空中飞行距离是千米
二、选择题(每小题3分,共30分)
11、如果,则()A、B、C、D、
12、已知,则(其中)的值等于()A、B、C、D、
13、若△ABC∽△DEF,则相似比等于()A、DEABB、∠A∠DC、S△ABCS△DEFD、C△ABCC△DEF
14、下列说法错误的是()A、任意两个直角三角形一定相似B、任意两个正方形一定相似C、位似图形一定是相似图形D、位似图形每一组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比
15、若a、b、c、d是互不相等的正数,且,则下列式子错误的是()A、B、C、D、
16、已知△ABC∽△DEF,AB=6cm,BC=4cm,AC=9cm,且△DEF的最短边边长为8cm,则最长边边长为()A、16cmB、18cmC、
4.5cmD、13cm
17、△ABC∽△DEF,它们的周长之比为1,则它们的对应高比及__比分别为()A、1,21B、1,21C、21,1D、12,
118、已知如图在△ABC中,AE=ED=DC,FE//MD//BC,FD的延长线交BC的延长线于N,则为()A、B、C、D、
19、如图,△ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,BE的延长线交AC于F,则为()A、15B、14C、13D、
1220、已知如图在△ABC中,DE//BC,,则=()A、B、C、D、
三、简答题(共40分)
21、如图,已知∠ADC=∠BAC,BC=16cm,AC=12cm,求DC的长(6分)
22、如图,已知BE、CF分别是△ABC的边AC、AB的高试说明AC·BE=AB·CF(6分)
23、如图,已知∠1=∠3,∠B=∠D,AB=DE=5cm,BC=4cm(8分)
(1)△ABC∽△ADE吗?说明理由
(2)求AD的长
24、已知,如图,在△ABC中,∠ACB的平分线CD交AB于D,过B作BE//CD交AC的延长线于点E(10分)
(1)BC=__吗?说明理由
(2)试说明
25、一条河的两岸有一段是平行的.在河的南岸每相距5米栽一棵树在河的北岸每相距50米栽一根电线杆.在南岸离开岸边25米处看北岸看到北岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住并且在这两棵树之间还有三棵树求河宽(要求要有求解所需要的图形说明,可以在原图中标注和绘制)(10分)第四单元《相似图形》测试题1.选择题(每小题3分,共30分)1.若x yz=357,3x+2y-4z=9则x+y+z的值为()A-3 B-5 C-7D -152.下列说__确的是()A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似 3.在长度为1的线段上找到两个黄金分割点P、Q.则PQ=( )A.B.C.D.4.如图,∠APD=90°,AP=PB=BC=CD,则下列结论成立的是()A.ΔPAB∽ΔPCAB.ΔPAB∽ΔPDAC.ΔABC∽ΔDBAD.ΔABC∽ΔDCA
5.已知则的值为A.B.C.2D.
6.已知ΔABC的三边长分别为2ΔA′B′C′的两边长分别是1和如果ΔABC与ΔA′B′C′相似那么ΔA′B′C′的第三边长应该是A.B.C.D.
7.如图AB是斜靠在墙上的长梯梯脚B距墙脚
1.6m梯上点D距墙
1.4mBD长
0.55m则梯子的长为
8.如图∠ACB=∠ADC=90°BC=aAC=bAB=c要使⊿ABC∽⊿CAD只要CD等于A.B.C.D.9.在△ABC与△中,有下列条件
①;⑵
③∠A=∠;
④∠C=∠如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC∽△的共有()组A、1B、2C、3D、410.两个相似三角形的相似比是23,其中较小的三角形的__是12,则另一个三角形的__是()(A)8(B)16(C)24(D)27二.填空题(每小题3分,共30分)1.若x y=3,则x x+y=_______2.已知CD是RtΔABC斜边AB上的高,且AC=6cm,BC=8cm,则CD=_____3.两个相似三角形的__比为49,那么它们周长的比为_____4.一个三角形的各边之比为256,和它相似的另一个三角形的最大边为24,它的最小边为_____5.在比例尺为1∶20的图纸上画出的某个零件的长是32mm,这个零件的实际长是_____6.小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为
1.2m同时又测得一棵树的影长为
3.6m这棵树的高度_____7.把一矩形纸片对折如果对折后的矩形与原矩形相似则原矩形纸片的长与宽之比为_____8.若,则k=.9.顺次连接三角形三边的中点,所成的三角形与原三角形对应边上中线的比是10.在三角形ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,则三角形ADE与四边形DEBC__的比是
三、解答题(共60分)1.如图,AD=2,AC=4,BC=6,∠B=36°,∠D=117°,ΔABC∽ΔDAC
(1)求AB的长;
(2)求CD的长;
(3)求∠BAD的大小(15分)
2.阳光通过窗口照射到室内在地面上留下
2.7m宽的亮区如图所示已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=
8.7m窗口高AB=
1.8m求窗口底边离地面的高BC.(10分)3.试作四边形,使它和已知的四边形位似比等于12,位似中心为O使两个图形在点O同侧(写作法)(7分)4.AD为ΔABC的中线,E为AD的中点,若∠DAC=∠B,CD=__试说明ΔA__∽ΔBAD(10分)5.如图⊿ABC是等边三角形点DE分别在BCAC上且BD=__AD与BE相交于点F.1试说明⊿ABD≌⊿B__.2⊿AEF与⊿ABE相似吗说说你的理由.3BD2=AD·DF吗请说明理由.(18分)八年级数学下册期中水平测试
(一)
一、选择题(每题2分,共20分)
1、当a<0且a>b时,下列不等式成立的是()(A)ab2≥0.(B)ab2>0.(C)ab>0.(D)ab<
02、下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是()(A)(x+1)(x-1)=x2-1.(B)x2-2x+1=x(x-2)+1.(C)a2-b2=(a+b)(a-b).(D)mx+my+nx+ny=m(x+y)+n(x+y).
3、若分式没有意义,则x的取值范围是()(A)x=2.(B)x≠2.(C)x=-2.(D)x≠-2.
4、一次课堂练习,小敏同学做了如下4道因式分解题,你认为小敏做得不够完整的一题是( )(A)x3-x=xx2-1.(B)x2-2xy+y2=x-y2.(C)x2y-xy2=xyx-y.(D)x2-y2=x-yx+y.
5、要使二次三项式x2-5x+p在整数范围内能进行因式分解,那么整数p的取值可以有()(A)2个.(B)4个.(C)6个.(D)无数个.
6、不等式2(x-2)≤x-2的非负整数解的个数为()(A)1.(B)2.(C)3.(D)4.
7、计算的结果是()(A)m+2.(B)m-2.(C).(D).
8、一根蜡烛经凸透镜成一实像,物距u,像距v和凸透镜的焦距f满足关系式.若u=12㎝,f=3㎝,则v的值为()(A)8㎝.(B)6㎝.(C)4㎝.(D)2㎝.
9、小明通常上学时走上坡路,途中速度为m千米/时,放学时沿原路回家走下坡路,途中速度不n千米/时,则小明上学和放学路上的平均速度为()(A)千米/时.(B)千米/时.(C)千米/时.(D)千米/时.
10、设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情况如图所示,那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体,按质量从小到大的顺序排列为(D)(A)○□△.(B)○△□.(C)□○△.(D)△□○.
二、填空题(每题2分,共20分)
11、化简+÷的结果是_______________.
12、如果x是大于-3的负数,则用不等式表示为.
13、当a+b=3,x-y=1时,代数式a2+2ab+b2-x+y的值为.
14、已知,则的值是.
15、不等式组的整数解为.
16、若x2-4mxy+y2是一个完全平方式,则m=.
17、当x=时,分式与分式互为相反数.
18、若关于x的分式方程无解,则m的值为.
19、某射击运动爱好者在一次比赛__射击10次,前6次射击共中53环环数均是整数,如果他想取得不低于__环的成绩,第7次射击不能少于__6___环.
20、请在分别填入代数式,使下式成立=
三、解答题(共40分)
21、(本题10分)分解因式
(1)x2-4y2+x-2y;
(2)(m2+n2)2-4m2n2.
22、(本题10分)解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来
(1);
(2).
23、(本题6分)化简.
24、(本题6分)解方程.
25、(本题8分)近年来,由于受国际石油市场的影响,汽油__不断上涨.请你根据下面的信息,帮小明计算今年5月份汽油的__.
四、综合探索(共20分)
27、(10分)甲乙两人两次同时在同一粮店__粮食(假设两次__粮食的单价不相同),甲每次__粮食100千克,乙每次购粮用去100元.
(1)假设、分别表示两次购粮的单价(单位元/千克).试用含、的代数式表示甲两次__粮食共需付款元;乙两次共__千克的粮食;若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元,乙两次购粮的平均单价为每千克Q2元,则Q1=;Q2=.
(2)规定谁两次购粮的平均单价低,谁的购粮方式就更合算,请你判断甲乙两人的购粮方式哪一个更合算些?并说明理由.
28、(本题10分)某童装__厂今年五月份工人每人平均__童装150套,最不熟练的工人__的童装套数为平均套数的60%.为了提高工人的劳动积极性,按规定完成外商订货任务,企业计划从六月份起进行工资__.__后每位工人的工资分两部分一部分为每人每月的基本工资200元;另一部分为每__1套童装奖励若干元.1为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元,按五月份工人__的童装套数计算,工人每__1套童装企业至少奖励多少元精确到分2根据经营情况,企业决定每__1套童装奖励5元.工人小张争取六月份工资不少于120
四、综合探索(共20分)
27、(10分)甲乙两人两次同时在同一粮店__粮食(假设两次__粮食的单价不相同),甲每次__粮食100千克,乙每次购粮用去100元.
(1)假设、分别表示两次购粮的单价(单位元/千克).试用含、的代数式表示甲两次__粮食共需付款元;乙两次共__千克的粮食;若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元,乙两次购粮的平均单价为每千克Q2元,则Q1=;Q2=.
(2)规定谁两次购粮的平均单价低,谁的购粮方式就更合算,请你判断甲乙两人的购粮方式哪一个更合算些?并说明理由.
28、(本题10分)某童装__厂今年五月份工人每人平均__童装150套,最不熟练的工人__的童装套数为平均套数的60%.为了提高工人的劳动积极性,按规定完成外商订货任务,企业计划从六月份起进行工资__.__后每位工人的工资分两部分一部分为每人每月的基本工资200元;另一部分为每__1套童装奖励若干元.1为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元,按五月份工人__的童装套数计算,工人每__1套童装企业至少奖励多少元精确到分2根据经营情况,企业决定每__1套童装奖励5元.工人小张争取六月份工资不少于1200元,问小张在六月份应至少__多少套童装答案
一、选择题
1、C.
2、C.
3、A.
4、A.
5、D.
6、C.
7、D.
8、C
9、C.提示把小明从家到学校的路程看作为整体“1”,则上学需用的时间为,放学回家需用的时间为,平均速度为.
10、A.
二、填空题
11、.
12、-3≤x<0.
13、8.
14、0.
15、-4<x≤-2.
16、.
17、.
18、.提示解方程,得x=6-m2,因为x=3是原方程的增根,所以当解出的解为3,即6-m2=3时,原方程无解.
19、6.
20、,(答案不唯一).
三、解答题21解
(1)原式=(x+2y)(x-2y)+(x-2y)=(x-2y)(x+2y+1);
(2)原式=(m2+n2+2mn)(m2+n2-2mn)=(m+n)2(m-n)2.
22、解
(1)去分母,得x-7+2<3x-2,整理,得-2x<3,解,得.
(2)分别解两个不等式得,所以,不等式组的解为-7<x≤1.
23、解原式====.
24、解方程两边同乘1-x2得2(1-x)-3(1+x)=6,解,得,经检验为原方程的根.
25、解设去年5月份汽油__为x元/升,则今年5月份的汽油__为
1.6x元/升,根据题意,得整理,得.解这个方程,得.经检验是原方程的解.所以
4.8因此今年5月份的汽油__为
4.8元/升.
四、综合探索(共20分)
27、解
(1)第一次__粮食付款元,第二次__粮食付款元,两次共付款元.乙第一次__粮食千克,第二次__粮食千克,故两次共__粮食千克.∵平均单价=∴==;==
(2)要判断谁更合算,就是判断、的大小,小的更合算些.∵-=-=且≠,∴>0而>0.∴->0,故>.∴乙的购粮方式更合算.
28、解:1设企业每套奖励x元,由题意得:200+60%×150x≥450解得:x≥
2.
78.因此,该企业每套至少应奖励
2.78元.2设小张在六月份__y套,由题意得200+5y≥1200解得y≥
200.答小张在六月份应至少__2八年级数学下册期中水平测试
(二)
一、选择题(让你算的少,要你想的多,只选一个可要认准啊!每小题3分,共30分)
1.如果(m+1)xm+1的解集为x1,则m的取值范围是()Am0Bm-1Cm-1Dm是任意实数
2.若ab,则下列不等式中不成立的是()(A)a+5b+5(B)5a5b(C)a-b0(D)-5a-5b
3.如果把分式中的a、b都扩大2倍,那么分式的值一定()A.是原来的2倍B.是原来的4倍C.是原来的D.不变
4.在代数式-4x23x+中分式有A.5个B.4个C.3个D.2个
5.小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板三人的体重一共为150千克爸爸坐在跷跷板的一端;体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时爸爸的那一端仍然着地.请你猜一猜小芳的体重应小于().(A)49千克(B)50千克(C)24千克(D)25千克
6.如果是多项式的一个因式,则的值是()A.0B.6C.12D.-
127.下列各式分解因式正确的是()A.x2-y2=x-y2;B.x2+4y2=x+2y2;C.;D.x2-3x+9=x-
328.一个水池装有两个进水管,单独开甲管需小时注满空池,单独开乙管需小时注满空池,若同时打开两管,那么注满空池的时间是().(A)小时(B)(C)(D)小时
9.已知:又则用z表示x的代数式应为(A)(B)(C)(D)
10.初三的几位同学拍了一张合影作留念,已知冲一张底片需要
0.80元,洗一张相片需要
0.35元.在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱不足
0.5元,那么参加合影的同学人数().A.至多6人 B.至少6人 C.至多5人 D.至少5人
二、填空题(简洁的结果,表达的是你敏锐的思维,需要的是细心!每小题3分,共30分)
11.若关于x的不等式x-m≥-1的解集如图所示,则m等于_______________.
12.不等式组的解集是_______________.
13.已知一个等腰三角形的底边长为5,这个等腰三角形的腰长的x,则x的取值范围是_______.
14.已知一次函数y=kx+b(k、b是常数,且k≠0),x与y的部分对应值如下表所示,那么不等式kx+b0的解集是_________________.x-2-10123y3210-1-215分解因式.
16.举出一个既能用提公因式法,又能运用公式法进行因式分解的多项式 .
17.化简HYPERLINKhttp://www.czsx.com.cnEMBEDEquation.DSMT4=____________.
18.若是一个完全平方式,则k=__________.
19.分式方程的解是__________.
20.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片,如果要拼一个长为(2a+b),宽为(a+b)的矩形,则需要A类卡片张,B类卡片张,C类卡片张,请你在右下角的大矩形中画出一种拼法
三、解答题(耐心计算,仔细观察,表露你萌动的智慧!每小题8分,共40分)
21.解不等式组
22.请你阅读下列计算过程再回答所提出的问题:
(1)上速计算过程中,从哪一步开始出现错误_______________.
(2)从到是否正确________若不正确错误的原因是____________________.3请你写出正确的答案.
23.已知分式,HYPERLINKhttp://www.czsx.com.cnEMBEDEquation.DSMT4..下面三个结论
①,相等,
②,互为相反数,
③,互为倒数,请问哪个正确?___?
24.某影碟出租店开设两种租碟方式一种是零星租碟,每张收费1元;另一种是会员卡租碟,办卡费每月12元,租碟费每张
0.4元.小彬经常来该店租碟,若每月租碟数量为x张.⑴写出零星租碟方式应付金额y1元与租碟数量x(张)之间的函数关系式;⑵写出会员卡租碟方式应付金额y2元与租碟数量x张之间的函数关系式;⑶小彬选取哪种租碟方式更合算?
25.某公司到果园__某种__水果,果园对__3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方式,甲方案每千克9元,由__送货上门;乙方案每千克8元,由顾客自己运回,已知该公司租车从__到公司的运输费用是5000元
(1)分别写出该公司两种__方案的付款与所__的水果量之间的函数关系式;当__量在什么范围时,选择哪种__方式付款最少?
27.现有一运输公司计划将甲货物1240吨和乙货物880吨用一列货车运往某地已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用为8000元1设运送这批货物的总费用为y万元,这列货车挂A型车厢x节,试写出y与x之间的函数关系式.2如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数,那么共有哪几种安排车厢的方案?3在上述方案中,哪种方案运费最省?最少运费为多少万元八年级下学期数学第五,六单元测验第五章数据的收集与处理第六章证明
(一)班级学号姓名得分
一、细心填一填(每小题3分,共30分)
1、为了了解湖南电视台《超级女声》节目的收视率,应该采用的调查方式是
2、为了了解球迷对2006年德国世界杯各参赛球队的支持情况,随机抽取了500名球迷进行统计分析,这个问题中的样本是
3、数据98,100,101,102,99的样本标准差是
4、命题“相等的角是对顶角”的条件是__________,结论是______它是一个命题(填真或假)
5、在△ABC中,∠A=50°∠B—∠C=40°,则∠C=,∠B=
6、如图,AB∥CD,EG⊥AB,垂足为G.若∠1=50°,则∠E=________度
7、如图,∠1+∠2+∠3+∠4=________度.
8、如图,CD平分∠ACB,AE∥DC交BC的延长线于点E,若∠A__=80°,则∠CAE=度
9、2002年云南中考题已知如图,∠1=∠2,∠3=135°,则∠2=
10、2004年云南中考题如图,AB//CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,FH平分∠EFD,若∠1=110度,则∠2=
二、用心选一选(每小题3分,共30分)
11、下列语句不是命题的是A、三角形的三个内角和是180° B、角是几何图形C、对顶角相等吗?D、两个锐角的和是一个直角
12、下列各命题中,属于假命题的是()A.若a-b=0,则a=b=0B.若a-b>0,则a>bC.若a-b<0,则a<bD.若a-b≠0,则a≠b
13、已知:如图,下列条件中不能判断直线l1∥l2的是()A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=
18014、如图,AB∥CD,∠C=110°,∠B=120°,则∠BEC=()A、110°B、120°C、130°D、150°
15、如图,AB//CD,AD//BC,则下列各式中正确的是()A、∠1+∠2>∠3B、∠1+∠2=∠3C、∠1+∠2<∠3D、∠1+∠2与∠3大小无法确定
16、如果一个三角形的两个外角的和是270°,则这个三角形一定是()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形
17、有甲、乙两种苹果,测得每种苹果各10个的重量后,计算出样本方差分别为=11,=
3.4,由此可以估计()A.甲比乙种整齐B.乙比甲种整齐C.整齐程度相同D.甲、乙两种苹果整齐程度不能比
18、A.6人B.30人C.60人D.120人
19、2003年春季,我国部分地区____流行,党和__采取果断措施,防治结合,很快使病情得到控制.下图是某同学记载的5月1日至30日每天全国的____新增确诊病例数据日.将图中记载的数据每5天作为一组,从左至右分为第一组至第六组,下列说法
①第一组的平均数最大,第六组的平均数最小;
②第二组的中位数为138;
③第四组的众数为28.其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个
20、一个样本有10个数据,各数据与样本平均数的差依次是-4,5,-2,4,-1,3,2,0,-2,-5,那么这个样本的方差是A.0B.104C.
10.4D.
3.2
三、耐心做一做(共60分)
21、如图∠ABC=60°,∠ACB=50°,∠1=∠2,∠3=∠4求∠BOC的度数本题8分
22、如图所示,在△ABC中,延长CA到E,延长BC到F,D是AB上的一点求证∠ACF∠ADE本题8分
23、填写推理的依据(本题8分,每空
0.5分)
(1)已知如图AB∥CD,AD∥BC求证∠B=∠D证明∵AB∥CD,AD∥BC(已知)∴∠A+∠B=180°,∠A+∠D=180°()∴∠B=∠D()
(2)已知如图DF∥AC,∠A=∠F求证AE∥BF证明∵DF∥AC(已知)∴∠FBC=∠()∵∠A=∠F(已知)∴∠A=∠FBC ()∴AE∥FB()
(3)已知如图,∠ADC=∠ABC,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2求证∠A=∠C.证明∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)∴∠1=∠ABC,∠3=∠ADC()∵∠ABC=∠ADC(已知)∴∠ABC=∠ADC()∴∠1=∠3()∵∠1=∠2(已知)∴∠2=∠3()∴()∥()()∴∠A+∠=180°,∠C+∠=180°()∴∠A=∠C(等量代换)
24、如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED和∠C的关系,并证明(本题12分)
25、如图,点D在△ABC的边BC上,连结AD,在线段AD上任取一点E求证∠BEC=∠ABE+∠A__+∠BAC(本题12分)
26、1(本小题6分)为制定本市初中
七、
八、九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高作调查,下表中的数据是使用了某种调查方法获得的初中男生身高情况抽样调查表(注每组可含最低值,不含最高值)
①根据表中的数据填写表中的空格;
②根据填写的数据,在右图中绘制频数分布直方图与频数分布折线图2(本小题6分)某地区为了增强市民的法制观念,抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛,竞赛成绩得分取整数进行整理后分成五组,并绘制成频数分布直方图,请结合直方图提供的信息,解答下列问题
①抽取了多少人参赛?
②
60.5~
70.5这一分数段的频数、频率分别是多少?
③这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内?
④根据统计图,请你提出一个问题,并回答你所提出的问题.
①②≥AB______
5.4厘米
3.6厘米3厘米AEBCDABDCAEBCD(第10题图)(第9题图)(第8题图)(第7题图)CEADBABDECFAFMBDECN(第20题图)(第19题图)(第19题图)(第18题图)ABDCABCEFABDCE123BDACE河流北岸南岸今年5月份的汽油__是去年5月份的
1.6倍,用150元给汽车加的油量比去年少
18.75升.今年5月份的汽油__是多少呢?(第11题)21EFBDACH第10题图EBDACF213第9题图第8题图第7题图第6题图13ADCB第14题图第13题图第15题图13ABCO24D(第21题图)2EACFDBADECBF123312ADBHCEF。