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火柴棍游戏
(一) 砖是盖房子用的,但当有一只小狗要咬你时,你会急中生智,拣起一块砖头来打狗火柴是点火用的,但当我们把它带到课堂上来时,用火柴棍就可以做有趣的数学游戏,在游戏中就用数学概念,进行数学计算,增强思维的灵敏性例1请你用火柴棍摆图形,并用橡皮泥粘接起来
(1)用三根火柴棍摆出一个等边三角形
(2)用四根火柴棍摆出一个正方形
(3)用四根火柴棍摆出一个菱形解
(1)等边三角形的三条边的长度彼此都相等,而火柴棍也都一样长所以可以用三根火柴棍摆成一个等边三角形, 如图
(2)正方形的四条边都相等,所以四根同样长的火柴棍可以摆出一个正方形但要注意,必须使四个角都摆成直角如图
(3)菱形的四条边也是相等的,所以用四根一样长的火柴棍也能摆出来但注意,这时不必使每个角都摆成直角,只要使两组对角分别相等即可例2请用7根火柴棍摆出2个小正方形出来解由例1可知,摆一个正方形需4根火柴棍,所以摆两个__的正方形需要8根火柴棍现在要求用7根火柴棍摆出两个正方形,显然必须有一根火柴棍公用才能办到例3请你用12根火柴棍摆出四个同样大小的小正方形解下图摆一个小正方形需要4根火柴棍,所以摆4个__的小正方形需4×4=16根火柴棍现在要求用12根火柴棍摆出4个小正方形出来,16-12=4(根),所以需要4根火柴棍公用例4下图是用24根火柴棍摆成的回字形图形,如果只允许__图中的四根火柴棍,使原图形组成三个正方形(大小可以不一样),你能办得到吗?解可以这样想
①用24根火柴棍摆成三个正方形,每个正方形用24÷3=8根,每边2根这是三个__的、同样大小的正方形 经尝试,按题目要求,在原图的基础上__4根组成三个__的正方形无论如何办不到
②若是正方形的每边用3根火柴棍,一个正方形用12根,两个正方形共用24根但是题目要求用24根摆成三个正方形(大小可以不同),这就要使这两个正方形有“重叠”(使一些火柴棍被公用),(见图
(1))从而多产生出一个正方形 图中三种“重叠”方式,但经试验,只有第
(2)种和第
(3)种可以在回字型的原图上__4根火柴棍摆出来习题十四 1.下图所示为一个“小鱼”形状,
①请你__二根火柴棍,使小鱼转向(变成头朝上或朝下)
②请你__三根火柴棍,使小鱼调头(变成头朝右) 2.下图所示为一个倒放着且缺一条腿的椅子,请你__两根火柴棍把椅子正过来 3.下图所示是用12棍火柴棍组成的四个同样大小的正方形,请你__三根火柴,使原图变成三个同样大小的正方形 4.下图所示为用12根火柴组成的三个小正方形
①请你用11根火柴棍组成同样大小的三个小正方形
②请你用10根火柴棍组成同样大小的3个小正方形 5.下图是用17根火柴棍组成的6个同样大小的正方形
①请你拿去三根,使留下的火柴棍变成4个同样大小的正方形
②请你拿去五根,使留下的火柴棍变成3个同样大小的正方形 6.下图是用20根火柴棍组成的5个同样大小的正方形,请你__三根火柴棍,使原图变为7个同样大小的小正方形 7.用火柴棍摆成一个与下图相同的图形
①拿去哪四根火柴棍,使留下的图形变成为5个同样大小的小正方形?
②拿去哪四根火柴棍,使留下的图形变成为3个同样大小的小正方形,和一个大正方形 8.下图是用12根火柴棍组成了4个同样大小的小正方形,同时还构成了一个大正方形请你__四根火柴棍,使它变成为10个正方形(大小可以不一样) 习题十四解答 1.可以这样想要使小鱼转向或调头,就要尽量利用原来的火柴棍所组成的形状,以便减少火柴棍的__ 2.可以这样想要把椅子正过来,就要使椅腿变成靠背,靠背变成椅腿见图 3.可以这样想见图 要使12根火柴棍组成3个小正方形,就是说每个小正方形用4根火柴棍,这就意味着,3个小正方形没有公共的火柴棍,各自__ 4.可以这样想组成一个正方形需要4根火柴棍,组成三个各自__正方形就需要12根火柴棍
①但题目要求用11根火柴棍组成三个同样大小的正方形,所以必须有一根火柴棍作为两个正方形的公用边才能办得到见下图
②题目要求用10根火柴棍组成三个正方形,就必须有两根火柴棍作为正方形的公共边才能办得到见上面图 5.可以这样想
①17根火柴棍拿掉3根还剩17-3=14,要组成四个同样大小的正方形,必是由7根组成二个正方形,即其中必有一根是公用的,也就是说,这两个小正方形要有一个公共边见图
②17根火柴棍拿掉5根火柴棍之后,还剩下12根,这12根又要组成三个同样大小的正方形,所以每一个正方形应用4根火柴棍组成因此,这三个小正方形应是彼此__的,没有一根火柴做公用边见图 6.可以这样想每个小正方形用4根火柴棍,七个小正方形应该用28根但题目中只有20根,所以应该有8根火柴棍被公用,也就是说图形应是很紧凑的如图所示 7.答案请看下图,分析从略 8.因为允许所组成的正方形大小不等,可知6根火柴棍摆成田字形可得五个正方形(四个小的、一个大的)12根火柴棍可摆成两个田字形,即得10个正方形 。