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小学阶段数学公式大全算术定义定理公式 1.除法的性质在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变0除以任何不是0的数都得0 2.分数把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数 3.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变4.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数单位换算公式
1.长度单位换算:1千米=1000米;1米=10分米;1分米=10厘米;1米=100厘米;1厘米=10毫米;
2.__单位换算: 1平方千米=100公顷; 1公顷=_____平方米; 1平方米=100平方分米; 1平方分米=100平方厘米; 1平方厘米=100平方毫米
3.体容积单位换算: 1立方米=1000立方分米;1立方分米=1000立方厘米; 1立方分米=1升;1立方厘米=1毫升; 1立方米=1000升
4.重量单位换算: 1吨=1000千克; 1千克=1000克; 1千克=1公斤;
5.人民币单位换算;1元=10角; 1角=10分; 1元=100分
6.时间单位换算 1世纪=100年1年=12月; 大月31天有:1\3\5\7\8\10\12月; 小月30天的有:4\6\9\11月; 平年2月28天闰年2月29天 平年全年365天闰年全年366天; 1日=24小时1时=60分; 1分=60秒1时=3600秒
7.重量换算 1吨=1000千克; 1千克=1000克; 1千克=1公斤
8.人民币单位换算 1元=10角;1角=10分; 1元=100分几何形体计算公式
1.长方形 长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2;长方形的__=长×宽S=a×b;长方体的体积=长×宽×高V=a×b×h
2.正方形 正方形的周长=边长×4C=4a; 正方形的__=边长×边长S=a2; 正方体的体积=边长×边长×边长V=a
33.平行四边形的__=底×高S=a×h;
4.梯形的__=上底+下底×高÷2S=a+b×h÷2(s__;a上底;b下底;h高)
5.三角形(s__;a底;h;高) __=底×高÷2S=a×h÷2; 三角形高=__×2÷底h=S×2÷a; 三角形底=__×2÷高a=S×2÷h
6.圆 直径=半径×2d=2r; 半径=直径÷2r=d÷2; 圆的周长=圆周率×直径C=πd=2πr; 圆的__=半径×半径×πS=πr
27.圆柱体(v体积;h高;s底__;r底面半径;c底面周长) 侧__=底面周长×高=2πr×h;表__=侧__+底__×2=2πr×h+πr2×2;体积=底__×高=侧__÷2×半径=S×h=πr2×h=2πr×h÷2×r
8.圆锥体的体积=底__×高÷3公式V=S×h÷3(v体积;h高;s底__;r底面半径;)常用应用题公式
1.数量关系计算公式方面 单价×数量=总价; 单产量×数量=总产量; 速度×时间=路程; 工效×时间=工作总量
2.求分率、百分率问题的公式 比较数÷标准数=比较数的对应分(百分)率; 增长数÷标准数=增长率; 减少数÷标准数=减少率 或者是 两数差÷较小数=多几(百)分之几(增); 两数差÷较大数=少几(百)分之几(减)
3.增减分(百分)率互求公式增长率÷(1+增长率)=减少率; 减少率÷(1-减少率)=增长率
4.求比较数应用题公式标准数×分(百分)率=与分率对应的比较数; 标准数×增长率=增长数; 标准数×减少率=减少数; 准数×(两分率之和)=两个数之和; 标准数×(两分率之差)=两个数之差
5.求标准数应用题公式比较数÷与比较数对应的分(百分)率=标准数; 增长数÷增长率=标准数; 减少数÷减少率=标准数; 两数和÷两率和=标准数; 两数差÷两率差=标准数;
6.利率问题公式(利率问题的类型较多,现就常见的单利、复利问题,介绍其计算公式如下)
(1)单利问题 本金×利率×时期=利息; 本金×(1+利率×时期)=本利和; 本利和÷(1+利率×时期)=本金 年利率÷12=月利率; 月利率×12=年利率
(2)复利问题本金×(1+利率)存期期数=本利和
7.一般行程问题公式: 平均速度×时间=路程S=v×t; 路程÷时间=平均速度v=S÷t; 路程÷平均速度=时间t=S÷v
8.相遇问题: 相遇路程=速度和×相遇时间S=v1+v2×t; 相遇时间=相遇路程÷速度和t=S÷v1+v2; 速度和=相遇路程÷相遇时间v1+v2=S÷t
9.同向行程问题公式:追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间t=S÷v1-v2;追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差v1-v2=S÷t;(速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程S=v1-v2×t
10.反向行程问题公式反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种这两种题都可用下面的公式解答 (速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程S=v1+v2×t; 相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间t=S÷v1+v2;相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和v1+v2=S÷t
11.流水问题: 顺流速度=静水速度+水流速度v顺=v静+v水; 逆流速度=静水速度-水流速度v逆=v静-v水; 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2v静=v顺+v逆÷2; 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2v水=v顺-v逆÷
212.行船问题公式
(1)一般公式静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度v顺=v船+v水; 船速-水速=逆水速度; v逆=v船-v水(顺水速度+逆水速度)÷2=船速 v船=v顺+v逆÷2;(顺水速度-逆水速度)÷2=水速v水=v顺-v逆÷2
(2)两船相向航行的公式 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度v甲顺+v乙逆=v乙顺+v甲逆
(3)两船同向航行的公式 后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度;(求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目)
13.浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量; 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度; 溶液的重量×浓度=溶质的重量; 溶质的重量÷浓度=溶液的重量
14.盈亏问题公式
(1)一次有余(盈),一次不够(亏),可用公式(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数 例如,“小朋友分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个问有多少个小朋友和多少个桃子?”解(7+9)÷(10-8)=16÷2=8(个)………………人数; 10×8-9=80-9=71(个)………………桃子 或8×8+7=64+7=71(个)(答略)
(2)两次都有余(盈),可用公式 (大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数例如,“士兵背子弹作行军训练,每人背45发,多680发;若每人背50发,则还多200发问有士兵多少人?有子弹多少发?”解(680-200)÷(50-45)=480÷5=96(人); 45×96+680=5000(发) 或50×96+200=5000(发)(答略)
(3)两次都不够(亏),可用公式 (大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数例如,“将一批本子发给学生,每人发10本,差90本;若每人发8本,则仍差8本有多少学生和多少本本子?”解(90-8)÷(10-8)=82÷2=41(人); 10×41-90=320(本)(答略)
(4)一次不够(亏),另一次刚好分完,可用公式亏÷(两次每人分配数的差)=人数
(5)一次有余(盈),另一次刚好分完,可用公式盈÷(两次每人分配数的差)=人数
15.植树问题
(1)非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形如果在非封闭线路的两端都要植树,那么株数=段数+1=全长÷株距-1; 全长=株距×(株数-1); 株距=全长÷(株数-1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么株数=段数=全长÷株距; 全长=株距×株数; 株距=全长÷株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么 株数=段数-1=全长÷株距-1; 全长=株距×(株数+1); 株距=全长÷(株数+1)
(2)封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距; 全长=株距×株数; 株距=全长÷株数
16.利润与折扣问题 利润=售出价-成本; 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%; 涨跌金额=本金×涨跌百分比; 折扣=实际售价÷原售价×100%
17.鸡兔问题公式
(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少 (总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数 或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数例如,“有鸡、__36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔; 36-14=22(只)……………………………鸡解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡; 36-22=14(只)……………………………兔
18.工程问题公式
(1)一般公式 工效×工时=工作总量; 工作总量÷工时=工效; 工作总量÷工效=工时
(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几; 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间(注意用假设法解工程题,可任意假定工作总量为
2、
3、
4、5……特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便)
19.和差问题的公式 (和+差)÷2=大数; (和-差)÷2=小数;
20.和倍问题和÷(倍数-1)=小数; 小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数)
21.差倍问题差÷(倍数-1)=小数; 小数×倍数=大数 (或小数+差=大数)
22.平均数问题公式总数量÷总份数=平均数
23.方阵问题公式
(1)实心方阵(外层每边人数)2=总人数
(2)空心方阵(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=中空方阵的人数 或者是 (最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数 总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数例如,有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人?解一先看作实心方阵,则总人数有 10×10=100(人)再算空心部分的方阵人数从外往里,每进一层,每边人数少2,则进到第四层,每边人数是 10-2×3=4(人)所以,空心部分方阵人数有 4×4=16(人)故这个空心方阵的人数是 100-16=84(人)解二直接运用公式根据空心方阵总人数公式得 (10-3)×3×4=84(人)。