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文本内容:
5多边形的__第一课平行四边形__的计算教学目标 1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形__的计算公式,并会运用公式正确地计算平行四边形的__. 2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力. 3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育.教学重点 理解公式并正确计算平行四边形的__.教学难点理解平行四边形__公式的推导过程.学具准备每个学生准备一个平行四边形教学过程
1、什么是__?
2、请同学翻书到80页,请观察这两个花坛,哪一个大呢?假如这块长方形花坛的长是3米,宽是2米,怎样计算它的__呢?
二、导入新课根据长方形的__=长×宽(板书),得出长方形花坛的__是6平方米,平行四边形__我们还没有学过,所以不能计算出平行四边形花坛的__,这节课我们就学习平行四边形__计算
三、讲授新课
(一)、数方格法用展示台出示方格图
1、这是什么图形?(长方形)如果每个小方格代表1平方厘米,这个长方形的__是多少?(18平方厘米)
2、这是什么图形?(平行四边形)每一个方格表示1平方厘米,自己数一数是多少平方厘米?请同学认真观察一下,平行四边形在方格纸上出现了不满一格的,怎么数呢?可以都按半格计算然后指名说出数得的结果,并说一说是怎样数的
2、请同学看方格图填80页最__的表,填完后请学生回答发现了什么?小结如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高,则它们的__相等
(二)引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西,都像这样数方格的方法来计算平行四边形的__方不方便?那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形__的方法
(三)割补法
1、这是一个平行四边形,请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来,自己拼一下,看可以拼成我们以前学过的什么图形?
2、然后指名到前边演示
3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时,就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边,拼成长方形在变换图形的位置时,怎样按照一定的规律做呢?现在看老师在黑板上演示
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形
②左手按住剩下的梯形的右部,右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右__
③__一段后,左手改按梯形的左部右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右__,到两个斜边重合为止请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处,再沿着平行四边形的底边向右慢慢__,直到两个斜边重合(教师巡视指导)
4、观察(黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形,便于比较)
①这个由平行四边形转化成的长方形的__与原来的平行四边形的__比较,有没有变化?___?
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系?
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系?教师归纳整理任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形,它的__和原来的平行四边形的__相等,它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等
5、引导学生总结平行四边形__计算公式这个长方形的__怎么求?(指名回答后,在长方形右面板书长方形的__=长×宽)那么,平行四边形的__怎么求?(指名回答后,在平行四边形右面板书平行四边形的__=底×高)
6、教学用字母表示平行四边形的__公式板书S=a×h,告知S和h的读音说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“·”,写成a·h,也可以省略不写,所以平行四边形__的计算公式可以写成S=a·h,或者S=ah
(6)完成第81页中间的“填空”
7、验证公式 学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的__”和用数方格的方法求出的__相比较“相等”,加以验证条件强化求平行四边形的__必须知道哪两个条件?(底和高)
(四)应用
1、学生自学例1后,教师根据学生提出的问题讲解
2、算出下面每个平行四边形的__
3、判断,并说明理由1两个平行四边形的高相等,它们的__就相等2平行四边形底越长,它的__就越大
4、做书上82页2题
四、体验今天,你学会了什么?怎样求平行四边形的__平行四边形的__计算公式是怎样推导的
五、作业练习十五第1题
六、板书设计平行四边形__的计算长方形的__=长×宽平行四边形的__=底×高S=a×hS=a·h或S=ah课后记第二课时教学内容平行四边形__计算的练习(P82~83页练习十五第4~8题)教学要求1.巩固平行四边形的__计算公式,能比较熟练地运用平行四边形__的计算公式解答有关应用题2.养成良好的审题习惯教学重点运用所学知识解答有关平行四边形__的应用题教具准备展示台教学过程
一、基本练习
1、平行四边形的__是什么?它是怎样推导出来的?
2、.口算下面各平行四边形的__
(1)底12米,高7米;
(2)高13分米,第6分米;
(3)底
2.5厘米,高4厘米
二、指导练习1.补充题一块平行四边形的麦地底长250米,高是78米,它的__是多少平方米?
(1)生__列式解答,__订正
(2)如果问题改为“每公顷可收小麦7000千克,这块地共可收小麦多少千克?
①必须知道哪两个条件?
②生__列式,__讲评先求这块地的__250×780÷_____=
1.95公顷再求共收小麦多少千克7000×
1.95=13650千克
(3)如果问题改为“一共可收小麦58500千克,平均每公顷可收小麦多少千克”又该怎样想?与⑵比较,从数量关系上看,什么相同?什么不同?讨论归纳后,生自己列式解答58500÷(250×78÷1000)
(4)小结上述几题,我们根据一题多变的练习,尤其是变式后的两道题,都是要先求__,再变换成地积后才能进入下一环节,否则就会出问题
2.
(1)练习十五第5题
1.4厘米
2.5厘米a、你能找出图中的两个平行四边形吗?b、他们的__相等吗?___?c、生计算每个平行四边形的__d、你可以得出什么结论呢?(等底等高的平行四边形的__相等)
(2)练习十五6题让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系(平行四边形的底和高分别等于正方形的边长)
3.练习十五第3题已知一个平行四边形的__和底,(如图),求高7m分析与解因为平行四边形的__=底×高,如果已知平行四边形的__是28平方米,底是7米,求高就用__除以底就可以了
三、课堂练习练习十五第7题
四、作业练习十五第4题课后记第三课三角形__的计算教学目标 1.理解三角形__公式的推导过程,正确运用三角形__计算公式进行计算. 2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力. 3.培养学生勤于思考,积极探索的学习精神. 教学重点: 理解三角形__计算公式,正确计算三角形的__. 教学难点:理解三角形__公式的推导过程.学具准备每个学生准备三种类型三角形每种类型准备2个完全一样的和一个平行四边形教学过程
一、激发1.出示平行四边形
1.5厘米2厘米提问1这是什么图形计算平行四边形的__(板书平行四边形__=底×高)2底是2厘米,高是
1.5厘米,求它的__3平行四边形__的计算公式是怎样推导的2.出示三角形三角形按角可以分为哪几种3.既然平行四边形都可以利用公式计算的方法,求它们的__,三角形__可以怎样计算呢(揭示课题三角形__的计算)教师今天我们一起研究“三角形的__”(板书)
二、指导探索
(一)推导三角形__计算公式. 1.拿出手里的平行四边形,想办法剪成两个三角形,并比较它们的大小. 2.启发提问你能否依照平行四边形__的方法把三角形转化成已学过的图形,再计算__呢? 3.用两个完全一样的直角三角形拼.
(1)教师参与学生拼摆,个别加以指导
(2)演示课件拼摆图形
(3)讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形__公式吗?___?
②观察拼成的长方形和平行四边形,每个直角三角形的__与拼成的平行四边形的__有什么关系? 4.用两个完全一样的锐角三角形拼.
(1)组织学生利用手里的学具试拼.(指名演示)
(2)演示课件拼摆图形(突出旋转、平移) 教师提问每个三角形的__与拼成的平行四边形的__有什么关系? 5.用两个完全一样的钝角三角形来拼.
(1)由学生__完成.
(2)演示课件拼摆图形 6.讨论
(1)两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形?
(2)每个三角形的__与拼成的平行四边形的__有什么关系?
(3)三角形__的计算公式是什么?
7、引导学生明确
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形
②每个三角形的__等于拼成的平行四边形__的一半(同时板书)
③这个平行四边形的底等于三角形的底(同时板书)
④这个平行四边形的高等于三角形的高(同时板书)3三角形__的计算公式是怎样推导出来的___要加上“除以2”?(强化理解推导过程)板书三角形__=底×高÷2
(4)如果用S表示三角形__,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形__的计算公式可以写成什么?
(二)教学例1红领巾的底是100cm,高33cm,它的__是多少平方厘米? 1.由学生__解答. 2.订正答案(教师板书)
三、质疑调节
(一)总结这一节课的收获,并提出自己的问题.
(二)教师提问
(1)要求三角形__需要知道哪两个已知条件?
(2)求三角形_____要除以2?
四、反馈练习
(一)下面平行四边形的__是12平方厘米,求画斜线的三角形的__.
(二)计算下面每个三角形的__. 1.底是
4.2米,高是2米; 2.底是3分米,高是
1.3分米;3.底是
1.8米,高是.
1.2米;
(三)判断
1、一个三角形的底和高是4厘米,它的__就是16平方厘米()
2、等底等高的两个三角形,__一定相等()
3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形()
4、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的__是30平方厘米()
五、作业85页做一做和练习十六1题板书设计三角形__的计算因为平行四边形的__=底×高,例1……三角形__=拼成的平行四边形的一半,100×33÷2=1650(cm)所以三角形__=底×高÷2S=ah÷2课后记第四课教学内容三角形__计算的练习(练习十八5~10题)教学要求
1.是学生比较熟练地应用三角形__计算公式计算三角形的__
2.能运用公式解答有关的实际问题
3.养成良好的审题、检验的习惯,提供正确率教学重点运用所学知识,正确解答有关三角形__的应用题教具准备展示台教学过程
一、基本练习
1.填空
(1)三角形的__=,用字母表示是___公式中有一个“÷2”?
(2)一个三角形与一个平行四边形等底等高,平行四边形的底是
2.8米,高是
1.5米三角形的__是()平方米,平行四边形的__是()平方米
2、练习十六2题
二、指导练习
1.练习十六第6题下图中哪两个三角形的__相等?(两条虚线互相平行)你还能画出和它们__相等的三角形吗?⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离,搞清这两条虚线是什么关系?⑵看看图中哪两个三角形的__相等?___?⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们__相等的三角形,并试着画出来
2.练习十六第7题
(1)让学生尝试分
(2)展示学生的作业可能有a、根据等底等高的三角形__相等这一结论,只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形,它们的__就必然相等而要找这4个等底等高的小三角形,只需把原三角形的某一边4等份,再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可b、也可把原三角形先二等分,再把每一份分别二等分
3、练习十六9*让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半,它的高和平行四边形的高相等,平行四边形的__=底×高,三角形的__=(底÷2)×高÷2,所以三角形的__等于48÷
44.练习十六第3题已知一个三角形的__和底,求高?让学生列方程解和算术方法解,算术方法176×2÷22,要让学生明确176×2是把三角形的__转化成了平行四边形的__
三、课堂练习练习十六第8*题
四、作业练习十六第
4、5题课后记第五课梯形__的计算教学目标1.理解、掌握梯形__的计算公式,并能运用公式正确计算梯形的__2.发展学生空间观念培养抽象、概括和解决实际问题的能力3.掌握“转化”的思想和方法,进一步明白事物之间是相互__,可以转化的教学重点理解、掌握梯形__的计算公式教学难点理解梯形__公式的推导过程教学过程1.导入新课1投影出示一个三角形,提问这是一个三角形,怎样求它的__?三角形__计算公式是怎样推导得到的?学生回答后,指名学生操作演示转化的方法2展示台出示梯形,让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米3教师导语我们已学会了用转化的方法推导三角形__的计算公式,那怎样计算梯形的__呢?这节课我们就来解决这个问题(板书课题,梯形__的计算)2.新课展开第一层次,推导公式1操作学具
①启发学生思考你能仿照求三角形__的办法,把梯形也转化成已学过的图形,计算出它的__吗?
②学生拿出两个完全一样的梯形,拼一拼,教师巡回观察指导
③指名学生操作演示
④教师带领学生共同操作梯形(重叠)旋转平移平形四边形2观察思考
①教师提出问题引导学生观察a.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系?b.每个梯形的__与拼成的平形四边形的__有什么关系?3反馈交流,推导公式
①学生回答上述问题
②师生共同总结梯形__的计算公式板书梯形的__=(上底+下底)×高÷2
③字母表示公式教师叙述如果有S表示梯形的__,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,怎样用字母表示梯形__的计算公式呢?学生回答后,教师板书“S=(a+b)h÷2”第二层次,深化认识1启发学生回忆平行四边形__公式的推导方法
①提问想一想平行四边形__公式是怎样推导得到的?
②学生回答,教师在展示台再现平行四边形__公式的推导方法2引导操作
①学习平行四边形__时,我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形能否仿照求平行四边形__的方法,把一个梯形转化成已学过的图形,推导梯形__的计算公式呢?
②学生动手操作、探究、讨论,教师作适当指导3信息反馈,扩展思路说一说你是怎样割补的?教师展示各种割补方法第三层次,公式应用1出示课本第__页的例题,教师指导学生理解“横截面”2学生尝试解答3展示台出示例题的解答,反馈矫正4完成例题下面的“做一做”3.巩固练习1完成练习十七第
1、2和3题2讨论完成练习十七第4和6题4.全课小结略课后记第六课组合图形__的计算教学内容92和93页练习十八教学目标明确组合图形的意义;知道求组合图形的__就是求几个图形__的和(或差);能正确地进行组合图形__计算,并能灵活思考解决实际问题教学过程
1、复习“第一个图形是什么形?它的__怎样计算?”学生口答,教师在长方形图的下面板书S=ab“第二个图形呢?”……学生分别口答后,教师在每个图的下面写出相应的计算__的公式.教师计算这些图形的__我们已经学会了,可是在实际生活中,有些图形是由几个简单的图形组合而成的,这就是我们今天要学习的内容,板书组合图形__的计算
1、认识组合图形
1、让学生指出92页页的四幅图有哪些图形?
2、引导学生把下面的图形,组合成多边形(展示台上拼)对学生的拼出的图形,有选择地出示其中的几个(如下所示)分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成师怎样计算这些组合图形的__呢?(板题)
二、组合图形__的计算1.讨论计算上面拼成的组合图形的__(生板演其余每组完成一图)订正,讨论第一图的两种方法5×5+5×6÷2[5+(5+6)]×5÷2=25+15=16×5÷2=40(平方厘米)=40(平方厘米)2.在实际生活中,有些图形也是由几个简单的图形组合而成的(出示例1题目及图)图表示的是一间房子侧面墙的形状它的__是多少平方米?如果不分割能直接算出这个图形的__吗?(引讨横虚线的作用)怎样计算这个组合图形的__呢?(讨论方法后,再打开书计算,同时指名板演)5×5+5×2÷2还能用其他的划分方法求出它的__吗?分组讨论汇报讨论结果可能有下面情况[5+(2+5)]×(5÷2)÷2×2小结一个组合图形,可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形,再分别计算出这些图形的__,求出组合图形的__,但要注意分割图形时,应当考虑计算的方便,特别要有计算__所必需的数据(比如——图示,能容易找出所需的数据吗?)
三、巩固初步1.做一做/书93页2.练习十八/第1题3.练习十八/第2题
(1)由中队旗引入
(2)算出它的__(单位厘米)——可能有下面几种情况S总=S梯×2S总=S长—S三5.练习十八/第
3、4题
四、拓展练习练习十八8*课后记5mm2m5。