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第1课时有理数的意义
一、复习内容有理数的意义、数轴、相反数、绝对值等概念,有理数的大小比较.
二、教学过程一用正、负数表示具有相反意义的量1、如果用正数表示某种意义的量,那么负数就表示其相反意义的量.2、常用的一些符号和数学语言的含义⑴ a0,表明a是正数. ⑵ a0,表明a是负数.⑶ a≥0,表明a是非负数,即a是正数或a为0.⑷ a≤0,表明a是非正数,即a是负数或a为0.【练习1】填空⑴如果向右走5m记作-5m,那么向左走3m记作 .⑵如果-10千克表示运出10千克,那么+20千克表示 .⑶某物体向北运动记为正,则-2米表示 .二数轴1、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.2、在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.3、正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数.【练习2】⑴在数轴上,把3的对应点__5个单位后,所得到的对应点表示的数是 .A 8 B –2 C 8或-2 D 不能确定⑵如图,根据有理数a、b、c在数轴上的位置, 下列关系正确的是 . c b0 aA cb0a B abc0 C cb0a D a0cb三相反数1、只有符号不同的两个数称互为相反数.2、零的相反数是零.3、数a的相反数是-a.说明要表示一个数的相反数,只在这个数的前面添上一个“—”号就行了.【练习3】⑴
3.5的相反数是 ;的相反数是 .⑵--7是 的相反数; 的相反数是-+3.⑶a-1的相反数是 .⑷a、b两数在数轴上的位置如图所示,试比较 ba0-a、-b的大小,并由此判断a、b、-a、-b的大小. 四绝对值1、 a a0 |a|= 0 a=0-aa0 说明求一个数的绝对值,就是想办法去掉绝对值符号.因此,在具体求一个数的绝对值时,首先要判断它的正负,然后利用法则求出它的绝对值.【练习4】⑴计算||= ; |-3|= ; |+4|= ; ||= .⑵填空
①|
3.14-π|= .
②若|a|=2,则a= .
③若|a-1|=0,则a= .⑶若|a-|+|b+3|=0,则a+b= .⑷若|a|+|b|=0,则a与b的大小关系一定是 .Aa=b=0 Ba、b不相等 Ca、b互为相反数Da、b异号第
2、3课时有理数的运算
一、复习内容重点复习有理数的混合运算,并复__似数和有效数字,并掌握科学记数法.
二、教学过程一有理数的加法1、法则⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.⑵绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.⑶互为相反数的两个数相加得零.⑷一个数与零相加,仍得这个数.【练习1】⑴计算
①-11++3= ,
②= ,
③-6+14= ,
④HYPERLINKhttp://www.czsx.com.cnEMBEDEquation.3= .⑵判断题
①两个有理数相加,和一定大于每一个加数.
②一个正数与一个负数相加得正数.
③两个正数相加,和为正数.
④正数加负数,其和一定等于0. ⑶如果两个数的和是正数,那么 .A这两个加数都是正数 B这两个加数一正一负,且正数的绝对值大C一个加数为正,另一个加数为零 D上面三种情况都有可能二有理数的减法1、法则减去一个数,等于加上这个数的相反数.【练习2】⑴计算
①9--11= ,
②6-8= .⑵两个有理数的差为正,那么这两个有理数中 .A被减数为正 B减数为正C被减数大于减数 D被减数为负,减数为正⑶若a0,b0,则a-b一定是 .填“正数”或“负数”⑷若a0,b0,则下列各式正确的是 .A a-b0 B a-b0 C a-b=0 D -a+-b0三有理数的加减混合运算1、方法和步骤⑴将有理数加减法统一成加法,然后省略括号和加号.⑵运用加法法则、加法运算律进行简便运算.【练习3】⑴计算
①+3-+5--7+-9+-3
②+8--9+-12-+3++5
③④⑤HYPERLINKhttp://www.czsx.com.cnEMBEDEquation.3四有理数的乘法1、法则 ⑴两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.⑵任何数与零相乘,都得零.⑶几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.【简记为“奇负偶正”】⑷几个数相乘,有一个因数为零,积为零.【练习4】⑴、若ab0,ab,则有 .A a0,b0 B a0,b0 C a0,b0 D a0,b0⑵、若-abc0,b、c异号,则a 0.⑶、若a+b0,ab0,则 .A a、b异号,且|a||b| B a、b异号,且abC a、b异号,其中正数的绝对值大 D a0b或a0b⑷计算
①
②③
④五有理数的除法1、法则⑴除以一个数等于乘以这个数的倒数.⑵两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.⑶零除以任何一个不等于零的数,都得零.⑷乘积为1的两个数互为倒数.【练习5】⑴若一个数和它的倒数相等,则这个数为 .A 只有1 B ±1 C ±1,0 D 不存在⑵若、互为倒数,则= .⑶若b≠0,a、b互为相反数,则的值是 .A 正数 B 负数 C –1 D±1⑷如果两数和为负数,商为正数,则下列结论中成立的是 .A两数都为正 B两数都为负C一正一负 D以上答案都不对⑸计算
①
②HYPERLINKhttp://www.czsx.com.cnEMBEDEquation.3六有理数的乘方
1、法则⑴正数的任何次幂都是正数.⑵负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.【练习6】⑴计算
① = ,
② = ,
③ = ,
④ = .⑵如果为正整数,则= ,= .七有理数的混合运算
1、运算顺序⑴先算乘方,再算乘除,最后算加减.⑵同级运算,按照从左到右的顺序进行.⑶如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,然后算大括号里的.【练习7】⑴计算
①
②③
④⑵若,则= .A 8 B –16 C –8 D 16⑶若,则= .八科学记数法、近似数和有效数字1、科学记数法把一个大于10的数记成的形式.说明⑴是一个只有一位整数的数.⑵10的指数比原数的整数数位少1.2、⑴近似数的精确度表示⑴精确到×位 ⑵保留几个有效数字⑵有效数字一个近似数从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,都叫做这个数字的有效数字.说明
①问精确到哪一位,看最右边的有效数字所在的位置属哪一位.
②用科学记数法表示的近似数的有效数字位数只看“×”号前的部分.【练习8】⑴用科学记数法表示下列各数
① 400320= ,
② -7468000= .⑵下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?
①
0.0223
②
3.10
③
4.50万
④ ⑶按要求取下列各数的近似值
①
0.4030≈ 精确到百分位
② 82600≈ 保留两个有效数字
③
0.02866≈ 精确到
0.0001
④
73.54≈ 保留两个有效数字。