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文本内容:
高一数学____的含义及其表示(Ⅰ)、基本概念及知识体系
1、了解__的含义、领会__中元素与__的∈、关系;元素用小写的字母abc…表示;元素之间用逗号隔开__用大写字母A,B,C,…表示;
2、能准确把握__语言的描述与意义列举法和描述法注意以下表示的__之区别{y=x2+1};{x2-x-2=0},{x|x2-x-2=0}{x|y=x2+1};{t|y=t2+1};{y|y=x2+1};{xy|y=x2+1};
3、特殊的__N自然数集(非负正整数、包括0)Z整数集Q有理数集R实数集N*/N+正整数集(Ⅱ)、典例剖析与课堂讲授过程
一、__的概念以及元素与__的关系
1、元素用小写的字母abc…表示;元素之间用逗号隔开__用大写字母A,B,C,…表示;元素与__的关系∈、
②、特殊的__N、Z、Q、R;N*、;
③、__中的元素具有确定性、互异性、无序性★【例题1】、已知__A={a-22a2+5a10}又-3∈A,求出a之值●解析分类讨论思想;a=-1舍去),a=▲★课堂练习
1、书本P5练习题1;P11习题
1.1题
1、
2、5
①②
2、已知__A={1,0,x}又x2∈A,求出x之值解x=-
13、已知__A={a+2(a+1)2,a2+3a+3}又1∈A,求出a之值(解a=0
二、__的表示---------列举法和描述法★【例题2】、书本P3例题
1、P4例题2★【例题3】、已知下列__
(1)、={n|n=2k+1kNk5};
(2)、={x|x=2kkNk3};
(3)、={x|x=4k+1或x=4k-1kk3};问(Ⅰ)、用列举法表示上述各__;(Ⅱ)、对__,,,如果使kZ那么,,所表示的__分别是什么?并说明与的关系●解Ⅰ、⑴={n|n=2k+1kNk5}={1,3,5,7,9,11};⑵、={x|x=2kkNk3}={0,2,4,6};⑶、={x|x=4k1kk3}={-1,1,3,5,7,9,11,13};(Ⅱ)、对__,,,如果使kZ那么、所表示的__都是奇数集;所表示的__都是偶数集▲点评
(1)通过对上述__的识别,进一步巩固对描述法中代表元素及其性质的表述的理解;
(2)掌握奇数集.偶数集的描述法表示和__的图示法表示★【例题4】、已知某数集A满足条件若,则.
①、若2,则在A中还有两个元素是什么;
②、若A为单元素集,求出A和之值.●解
①和;
②(此时)或(此时)▲●课堂练习
1、书本P5练习题2;P12题
3、
42、设__M={x|x=4m+2m∈Z}N={y|y=4n+3n∈Z},若x0∈My0∈N,则x0·y0与__M、N的关系是(A)A、x0·y0∈MB、x0·y0MC、x0·y0∈ND、无法确定●解x0·y0=44mn+3m+2n+1+2则x0·y0∈M
三、今日作业
1、已知__B={x|ax2-3x+2=0a∈R}若B中的元素至多只有一个,求出a的取值范围(解a=0或a≥9/
82、已知__M={x∈N|∈Z},求出__M(解M={0,1,2,5}
3、已知__N={∈Z|x∈N},求出__N(解N={1,2,3,6}
四、提高练习★【题1】、2006年·辽宁·T5·5分)设⊕是R上的一个运算A是R上的非空子集若对任意的a、b∈A,有a⊕b∈A,则称A对运算⊕封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于0)四则运算都封闭的是(C)A自然数集B整数集C有理数集D无理数集★【题2】(2006年·山东·T1·5分)定义__运算A⊙B={z︳z=xyx+y,z∈A,y∈B},设__A={0,1},B={2,3},则__A⊙B的所有元素之和为(D)(A)0(B)6(C)12(D)18★【题3】(2005年·湖北·T1·5分)设P、Q为两个非空实数__,定义__P+Q=,则P+Q中元素的个数是(B)A.9B.8C.7D.6★【题4】(广东2007年理科·8题)设是至少含有两个元素的__,在上定义了一个二元运算“*”(即对任意的,对于有序元素对(),在中有唯一确定的元素与之对应).若对任意的,有,则对任意的,下列等式中不恒成立的是(A)A.B.C.D.(Ⅲ)、课堂回顾与小结
1、记准N、Z、Q、R;
2、分清列举法和描述法,注意__中的元素是否满足互异◆。