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文本内容:
一,公式和结论1,指数运算性质;;()2,对数运算性质logaM+logaN=logaMN;logaM-logaN=loga;alogaN=N;logaM=;()3,等差数列;;;若,,,且,则;是等差数列(d为常数)(pq为常数)(A,B为常数)4,等比数列;();若,,,且,则;();(q=1);是等比数列(q为常数)不等于0)(cq为非0常数)(AB为非0常数A+B=0,)5绝对值不等式定理6,弧长公式与扇形__公式7,诱导公式与a的三角函数间的关系式即为诱导公式,口诀“函数名奇变偶不变;符号看象限”8,同关系角公式9,和(差)角公式;;10,倍角公式;;化简公式11,不等式的性质
(1)三条公理
(2)五条基本性质对称性传递性移向法则乘法法则倒数法则(3)六条基本性质加法减法乘法除法乘方开方(4)均值不等式12,不等式的解法
(1)一元二次不等式的解集与一元二次方程的对应关系解集△0△=0△0ax2+bx+c=0a0x=x1或x=x2x1=x2=无实数根ax2+bx+c0{x|xx1或xx2}{x|x≠}Rax2+bx+c0{x|x1xx2}Øø
(2)分式不等式;
(3)无理不等式;
(4)指数不等式;
(5)对数不等式
(6)绝对值不等式;;13,正余弦定理14,三角形__公式15,平面向量;设a=(x1,y1)b=(x2,y2)则;;a.b=x1x2+y1y2a∥ba=bx1y2=x2y1a⊥ba.b=0x1x2+y1y2=016,平移公式如果点P(x,y)按向量a=(h,k)平移至则17,定比分点公式A(x1,y1),B(x2,y2),点P(x,y)分AB所成的比为,即则18,距离公式19,斜率公式设直线(A≠0)的倾斜角为а(а≠900),方向向量为v=(a,b)(a≠0),直线上有两个点P1(x1,y1)P2(x2,y2)(x1≠x2),则直线的斜率20,两直线平行或垂直的充要条件∥21,弦长公式22,概率公式;;;23,平面的基本性质公理1公理2公理3点A,B,C不共线,则有且只有一个平面,使,且推论1有且只有一个平面,使推论2有且只有一个平面,使推论3有且只有一个平面,使公理424,等角定理或与互补25,直线和平面平行的判定和性质定理判定定理若,则性质定理若,则26,直线和平面垂直的判定和性质定理判定定理若,则性质定理若,则27,两个平面平行的判定和性质定理判定定理若,则性质定理若,则28,两个平面垂直的判定和性质定理判定定理直线,则性质定理,则29,三垂线定理于B,30,排列数公式31,组合数的公式和性质公式性质1性质232,二项式定理;二项式系数的和为;二项展开式的通项公式33,概率与统计
(1)期望2方差3标准差34,函数导数的四则运算法则35,导数基本公式(C为常数);;(C为常数)36,法向量的应用
(1)若直线上有两个点AB,平面的法向量为,则直线与平面所成角等于
(2)若平面的法向量分别为,则与所成二面角等于或
(3)若平面的法向量为,直线AB是平面的斜线,,则点B到平面的距离
(4)若是异面直线的公垂线的方向向量,AB分别是上的点,则异面直线的距离37,取值范围线面角;斜线与平面所成角;二面角;两个向量之间的夹角直线的倾斜角异面直线所成角38,任意数列的第n项与前n项和的关系二,图象和结论1,正反词语下面给出一些关键词的否定正面语词等于大于小于是全都是至少一个至多一个否定不等于不大于(小于等于)不小于(大于等于)不是不全不都是一个也没有至少两个2,对数函数图象图象性质
(1)定义域
(2)值域
(3)过点,即当时,
(4)在(0,+∞)上是增函数
(4)在上是减函数50〈x1时y0;x1时y050〈x1时y0;x1时y03,指数函数图象指数函数,,图象性质
(1)定义域
(2)值域
(3)过点,即时
(4)在上是增函数
(4)在上是减函数5x0时0y1;x0时y15x0时y1;x0时0y14,同角三角函数的关系图象5,正弦、余弦、正切函数图象Y=tanx6,正弦、余弦、正切函数的性质函数Y=tanx定义域RR值域[-1,1][-1,1]R对称点对称轴无增区间减区间无周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数
7、反三角函数的主值区间反三角函数定义域R主值区间值域还原性sinarcsinx=xarcsinx=xtanarctanx=xarctanx=xcosarccosx=xarccosx=x公式arcsin-x=-arcsinxarctan-x=-arctanxarcos-x=-arccosx8,圆的三种方程名称形式圆心半径条件标准方程rr0参数方程rr0一般方程
(1)点与圆的位置关系若,则点在圆C上;若,则点在圆C外;若,则点在圆C内;
(2)直线与圆的位置关系
①联立消去y得,则,直线与圆的位置关系相交;相切;相离
②圆心到直线的距离为,则直线与圆的位置关系相交;相切;相离
(3)圆与圆的位置关系相交;相离;外切;内切
(4)半弦长与弦心距的平方和等于半径的平方
(5)弦的垂直平分线经过圆心
(6)圆心到切线的距离等于半径9,椭圆第一定义第二定义标准方程参数方程图象关系范围顶点对称性关于轴成轴对称、关于原点成中心对称离心率焦点准线焦点三角形__公式
(1)点与椭圆C的位置关系若,则点在椭圆C上;若,则点在椭圆C外;若,则点在椭圆C内;
(2)直线与椭圆C的位置关系判断用法10,双曲线第一定义第二定义方程()()图象关系范围顶点对称性关于轴成轴对称、关于原点成中心对称渐近线离心率焦点准线焦点三角形__公式11,抛物线定义平面内,到定点F的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹方程图形焦点坐标准线方程范围对称性轴轴顶点离心率∆集解sinacosatanacotasecacsca
(1)阴影三角“两肩”的平方和等于“底”的平方
(2)对角线“两端”之积等于1
(3)任何一顶点上的三角函数值等于与其相邻两点上的三角函数值之积,,y0xYXOYF10XYxYF。