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文本内容:
附录I《自动控制原理》实验指导书实验一典型环节的电路模拟与仿真
一、实验目的
1.熟悉THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台及“THBDC-1”软件的使用;
2.熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟;
3.测量各典型环节的阶跃响应曲线,并了解参数变化对其动态特性的影响
二、实验设备
1.THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台;
2.PC机一台含“THBDC-1”软件、U__数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、U__接口线;
三、实验内容
1.设计并组建各典型环节的模拟电路;
2.测量各典型环节的阶跃响应,并研究参数变化对其输出响应的影响;
四、实验原理自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应,将对系统的设计和分析十分有益本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成,其原理框图如图1-1所示图中Z1和Z2表示由R、C构成的复数阻抗
1.比例(P)环节比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出__的变化图1-1它的传递函数与方框图分别为
2.积分(I)环节积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比它的传递函数与方框图分别为
3.比例积分PI环节比例积分环节的传递函数与方框图分别为其中T=R2C,K=R2/R
14.比例微分PD环节比例微分环节的传递函数与方框图分别为其中设UiS为一单位阶跃__,图1-5示出了比例系数K为
2、微分系数为TD时PD的输出响应曲线
5.比例积分微分PID环节比例积分微分PID环节的传递函数与方框图分别为其中,,设UiS为一单位阶跃__,图1-6示出了比例系数K为
1、微分系数为TD、积分系数为TI时PID的输出
6.惯性环节惯性环节的传递函数与方框图分别为当UiS输入端输入一个单位阶跃__,且放大系数K为
1、时间常数为T时响应曲线如图1-7所示
五、实验步骤
1.比例(P)环节根据比例环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元U
12、U6设计并组建相应的模拟电路,如下图所示图中后一个单元为反相器,其中R0=200K若比例系数K=1时,电路中的参数取R1=100K,R2=100K若比例系数K=2时,电路中的参数取R1=100K,R2=200K当ui为一单位阶跃__时,用“THBDC-1”软件观测选择“通道1-2”,其中通道AD1接电路的输出uO;通道AD2接电路的输入ui并记录相应K值时的实验曲线,并与理论值进行比较另外R2还可使用可变电位器,以实现比例系数为任意设定值注
①实验中注意“锁零按钮”和“阶跃按键”的使用,实验时应先弹出“锁零按钮”,然后按下“阶跃按键”,具体请参考第二章“硬件的组成及使用”相关部分;
②为了更好的观测实验曲线,实验时可适当调节软件上的分频系数一般调至刻度2和选择“”按钮时基自动,以下实验相同
2.积分(I)环节根据积分环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元U
12、U6设计并组建相应的模拟电路,如下图所示图中后一个单元为反相器,其中R0=200K若积分时间常数T=1S时,电路中的参数取R=100K,C=10uFT=RC=100K×10uF=1;若积分时间常数T=
0.1S时,电路中的参数取R=100K,C=1uFT=RC=100K×1uF=
0.1;当ui为单位阶跃__时,用“THBDC-1”软件观测并记录相应T值时的输出响应曲线,并与理论值进行比较注由于实验电路中有积分环节,实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零
3.比例积分PI环节根据比例积分环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元U
12、U6设计并组建相应的模拟电路,如下图所示图中后一个单元为反相器,其中R0=200K若取比例系数K=
1、积分时间常数T=1S时,电路中的参数取R1=100K,R2=100K,C=10uFK=R2/R1=1T=R2C=100K×10uF=1;若取比例系数K=
1、积分时间常数T=
0.1S时,电路中的参数取R1=100K,R2=100K,C=1uFK=R2/R1=1T=R2C=100K×1uF=
0.1S注通过改变R
2、R
1、C的值可改变比例积分环节的放大系数K和积分时间常数T当ui为单位阶跃__时,用“THBDC-1”软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线,并与理论值进行比较
4.比例微分PD环节根据比例微分环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元U
12、U6设计并组建其模拟电路,如下图所示图中后一个单元为反相器,其中R0=200K若比例系数K=
1、微分时间常数T=
0.1S时,电路中的参数取R1=100K,R2=100K,C=1uFK=R2/R1=1T=R1C=100K×1uF=
0.1S;若比例系数K=
1、微分时间常数T=1S时,电路中的参数取R1=100K,R2=100K,C=10uFK=R2/R1=1T=R1C=100K×10uF=1S;当ui为一单位阶跃__时,用“THBDC-1”软件观测选择“通道3-4”,其中通道AD3接电路的输出uO;通道AD4接电路的输入ui并记录不同K及T值时的实验曲线,并与理论值进行比较注在本实验中“THBDC-1”软件的采集频率设置为150K,采样通道最好选择“通道3-4有跟随器,带负载能力较强”
5.比例积分微分PID环节根据比例积分微分环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元U
12、U6设计并组建其相应的模拟电路,如下图所示图中后一个单元为反相器,其中R0=200K若比例系数K=
2、积分时间常数TI=
0.1S、微分时间常数TD=
0.1S时,电路中的参数取R1=100K,R2=100K,C1=1uF、C2=1uFK=R1C1+R2C2/R1C2=2TI=R1C2=100K×1uF=
0.1S,TD=R2C1=100K×1uF=
0.1S;若比例系数K=
1.
1、积分时间常数TI=1S、微分时间常数TD=
0.1S时,电路中的参数取R1=100K,R2=100K,C1=1uF、C2=10uFK=R1C1+R2C2/R1C2=
1.1TI=R1C2=100K×10uF=1S,TD=R2C1=100K×1uF=
0.1S;当ui为一单位阶跃__时,用“THBDC-1”软件观测选择“通道3-4”,其中通道AD3接电路的输出uO;通道AD4接电路的输入ui并记录不同K、TI、TD值时的实验曲线,并与理论值进行比较注在本实验中“THBDC-1”软件的采集频率设置为150K,采样通道最好选择“通道3-4有跟随器,带负载能力较强”
6.惯性环节根据惯性环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元U
12、U6设计并组建其相应的模拟电路,如下图所示图中后一个单元为反相器,其中R0=200K若比例系数K=
1、时间常数T=1S时,电路中的参数取R1=100K,R2=100K,C=10uFK=R2/R1=1T=R2C=100K×10uF=1若比例系数K=
1、时间常数T=
0.1S时,电路中的参数取R1=100K,R2=100K,C=1uFK=R2/R1=1T=R2C=100K×1uF=
0.1通过改变R
2、R
1、C的值可改变惯性环节的放大系数K和时间常数T当ui为一单位阶跃__时,用“THBDC-1”软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线,并与理论值进行比较
7.根据实验时存储的波形及记录的实验数据完成实验报告
六、实验报告要求
1.画出各典型环节的实验电路图,并注明参数
2.写出各典型环节的传递函数
3.根据测得的典型环节单位阶跃响应曲线,分析参数变化对动态特性的影响
七、实验思考题
1.用运放模拟典型环节时,其传递函数是在什么假设条件下近似导出的?
2.积分环节和惯性环节主要差别是什么?在什么条件下,惯性环节可以近似地视为积分环节?而又在什么条件下,惯性环节可以近似地视为比例环节?
3.在积分环节和惯性环节实验中,如何根据单位阶跃响应曲线的波形,确定积分环节和惯性环节的时间常数?
4.___实验中实际曲线与理论曲线有一定误差?
5、___PD实验在稳定状态时曲线有小范围的振荡?实验二典型系统动态和稳定性能分析
一、实验目的
1.通过实验了解参数阻尼比、阻尼自然频率的变化对二阶系统动态性能的影响;
2.掌握二阶系统动态性能的测试方法3.了解主导极点的概念
二、实验设备同实验
一三、实验内容
1.观测二阶系统的阻尼比分别在01,=1和1三种情况下的单位阶跃响应曲线;
2.调节二阶系统的开环增益K,使系统的阻尼比,测量此时系统的超调量、调节时间tsΔ=±
0.05;
3.为一定时,观测系统在不同时的响应曲线4.改变闭环零极点位置,分析对系统性能影响
四、实验原理
1.二阶系统的瞬态响应用二阶常微分方程描述的系统,称为二阶系统,其标准形式的闭环传递函数为2-1闭环特征方程其解,针对不同的值,特征根会出现下列三种情况1)01(欠阻尼),此时,系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式,其曲线如图2-1的a所示它的数学表达式为式中,2)(临界阻尼)此时,系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线,如图2-1中的b所示3)(过阻尼),此时系统有二个相异实根,它的单位阶跃响应曲线如图2-1的c所示a欠阻尼01b临界阻尼c过阻尼图2-1二阶系统的动态响应曲线虽然当=1或1时,系统的阶跃响应无超调产生,但这种响应的动态过程太缓慢,故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统,一般取=
0.6~
0.7,此时系统的动态响应过程不仅快速,而且超调量也小
2.二阶系统的典型结构典型的二阶系统结构方框图和模拟电路图如2-
2、如2-3所示图2-2二阶系统的方框图图2-3二阶系统的模拟电路图(电路参考单元为U
7、U
9、U
11、U6)图2-3中最后一个单元为反相器由图2-4可得其开环传递函数为,其中,,其闭环传递函数为与式2-1相比较,可得,
五、实验步骤
(1)模拟仿真根据图2-3,选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路
1.值一定时,图2-3中取C=1uF,R=100K此时,Rx阻值可调范围为0~470K系统输入一单位阶跃__,在下列几种情况下,用“THBDC-1”软件观测并记录不同值时的实验曲线
1.1当可调电位器RX=200K时,=
0.25,系统处于欠阻尼状态,其超调量为53%左右;
1.2若可调电位器RX=100K时,=
0.5,系统处于欠阻尼状态,其超调量为
4.3%左右;
1.3若可调电位器RX=51K时,=1,系统处于临界阻尼状态;
1.4若可调电位器RX=10K时,=5,系统处于过阻尼状态
2.值一定时,图2-4中取R=100K,RX=200K此时=
0.25系统输入一单位阶跃__,在下列几种情况下,用“THBDC-1”软件观测并记录不同值时的实验曲线
2.1若取C=10uF时,
2.2若取C=
0.1uF(将U
7、U9电路单元改为U
10、U13)时,
(2)数字仿真1.已知单位反馈系统的开环传函为系统稳定0K12系统临界稳定K=12系统不稳定K12 画出它们分别对应系统处于不稳定、临界稳定和稳定的三种情况响应曲线2.系统的闭环传函如下所示,画出零极点在S平面的分布图,画响应曲线,求动态性能指标
①
②③④⑤⑥⑦注由于实验电路中有积分环节,实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零
六、实验报告要求
1.画出二阶系统线性定常系统的实验电路,并写出闭环传递函数,表明电路中的各参数;
2.根据测得系统的单位阶跃响应曲线,分析开环增益K和时间常数T对系统的动态性能的影响
七、实验思考题
1.如果阶跃输入__的幅值过大,会在实验中产生什么后果?
2.在电路模拟系统中,如何实现负反馈和单位负反馈?
3.___本实验中二阶系统对阶跃输入__的稳态误差为零?4.闭环主导极点、偶极子定义?实验三典型环节(或系统)的频率特性测量一实验目的和要求1.实验目的
(1)深入了解系统典型环节的频率特性
(2)熟悉任意环节系统的Nyquist图和Bode图的绘制
(3)深入理解和掌握Nyquist稳定判据
(4)学习和掌握测量典型环节(或系统)频率特性曲线的方法和技能
(5)学习根据实验所得频率特性曲线求取传递函数的方法2.实验要求
(1)写出Nyquist稳定判据的内容、幅值裕度和相角裕度的公式
(2)根据绘制的Nyquist图和Bode图,利用Nyquist稳定判据判断系统的稳定性
(3)将实验结果和理论计算的幅值裕度和相角裕度相比较
(4)用实验方法完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试
(5)根据测得的频率特性曲线求取传递函数4.用数字仿真方法求取一阶惯性环节开环频率特性,并与实验所得结果比较 .二实验原理利用Nyquist稳定判据,判断系统的稳定性三实验环境同实验一四实验方案设计利用__TLAB辅助教学软件,对系统的Nyquist图和Bode图进行分析,验证相应的结论五实验过程
(1)模拟仿真1根据图3-1惯性环节的电路图,选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路其中电路的输入端接实验台上__源的输出端,电路的输出端接数据采集接口单元的AD2输入端;同时将__源的输出端接数据采集接口单元的AD1输入端图3-1惯性环节的电路图2__“BodeChart”软件的“开始采集”;3调节“低频函数__发生器”正弦波输出起始频率至
0.2Hz,并用交流电压测得其压电有效值为4V左右,等待到电路输出__稳定后,__“手动单采”,等待,软件即会自动完成该频率点的幅值特性,并单点显示在波形窗口上4继续增加并调节正弦波输出频率(如
0.3Hz,本实验终至频率5Hz即可),等输出__稳定后,__“手动单采”,等待,软件即会自动完成该频率点的幅值特性,并单点显示在波形窗口上5继续第
2、3步骤,一直到关键频率点都完成6__停止采集,结束硬件采集任务7__“折线连接”,完成波特图的幅频特性图注意事项正弦波的频率在
0.2Hz到2Hz的时,采样频率设为1000Hz;正弦波的频率在2Hz到50Hz的时,采样频率设为5000Hz8保存波形到画图板
(2)数字仿真1.绘制开环传递函数的Nyquist图和Bode图,判断其闭环系统的稳定性并求出幅值裕度和相角裕度2.绘制开环传递函数的Nyquist图和Bode图,并判断其闭环系统的稳定性并求出幅值裕度和相角裕度3.画出、、的Nyquist图和Bode图,求出幅值裕度和相角裕度
(1);
(2)六结论七小结八思考题1.计算机绘制Nyquist图和Bode图与手工绘制比较有什么优缺点?2.本次实验有哪些收获,遇到的问题是如何解决的?实验四控制系统校正设计一实验目的和要求
1.实验目的:1学习使用__TLAB分析控制系统并设计校正装置的参数分析校正对系统性能的影响2熟悉使用根轨迹法或频率特性法设计典型校正环节
2.实验要求
(1)根据性能指标的要求确定系统的控制规律并设计控制器.2记录输出曲线,写出实验体会并进行校正前后的比较.二实验原理结合控制系统的分析方法,利用掌握的各种控制系统校正方法根据性能指标要求设计校正环节三实验环境同实验一四实验方案设计利用__TLAB辅助教学软件,对给定性能指标下,分析系统特性并设计校正装置,进一步验证相应的结论五实验过程
1、单位反馈系统的开环传递函数为,试确定串联校正装置的特性,使系统满足在斜坡函数作用下系统的稳态误差小于
0.1,相解裕度
2、设控制系统的开环传递函数为,试设计一个串联校正装置,使校正后系统的相角裕度不小于,幅值裕度不低于10dB,剪切频率大于1rad/s六结论七小结。