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文本内容:
、.~1我们‖打〈败〉了敌人
②我们‖〔把敌人〕打〈败〉了总结高分经验,我认为有以下几点要引起注意
一、一定要夯实基础 不放过书上的每一道题书中例题自己要先试着做一下,然后再看答案每一章看完之后再翻翻课本知识点作为总结,最后做复习书章节之后的习题夯实基础阶段需要复习的时间很长,而且遇到的知识点你会感觉陌生,所以要细心、耐心,做到条理清晰
二、注重习题练习 将以大家在练题的过程中将一些定势思维或者比较典型的解题思路记录下来但是要注意不要把具体的题目及解答过程抄下来,而是从大量类似题中抽取解题方法在做题的过程还是要注重基础,建议再重头看一遍书,可以不用像第一遍那样具体,只看知识点就好,看第一遍做了标识的题,还是每看完一章就做一章的习题 这时候除了书上的习题,可以增加一本课后习题,比如基础过关与提高1500,这上面的题大部分都很基础,小知识点都没有放过,有些也很要技巧,不合作也没关系,看懂答案也行看答案时,一定要清楚答题思路,问问自己,___编者会这样做,笔者认为这个很重要,不是纯粹搞题海战术这样在夯实基础和做练习题结束之后心里也就稍微安稳一些了
三、怎样做习题
1、先将书上的习题和例题吃透 为了不遭受太大的打击,建议大家再做套提以前还是先过一遍知识点,我当时看的还是复习指南,这时候看以前不会的题,还是很多不能一下做出来这个时候很受打击,不过后来结果表明,只要知识点和解题方法成体系了,对于书上的哪些难题,不会做也没有太大的关系
2、做“套题”很重要 到考研前的前一个半月时主要就是做套提了,做套题很重要因为这个对综合题型解题思路以及考场时间把握,都能起到很好的模拟作用在做套题期间,也许你会发现,某一种题型常常令你思路不清,那么你要停一停了,就知识点重新看这一章,需要重新理清定理与定理之间的呃关系,搞清楚本章条理和解题思路 我个人的一点经验体会做前几套题时的平均分也是就是90多分,分数虽然低了一些,但是心态一直很好关于真题,我完完整整的做了一遍,但是分数还是在110至120之间,不过没超过120过,看着考研的日子一天近似一天,心里开始慌了,认认真真把知识点总结了一遍,把历年真题的讲解暗战知识点过了一遍就上考场了,结果是出奇的好
一、考试重点 函数、极限与连续分段函数极限或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根 一元函数微分学导数与微分的求解;隐函数求导;分段函数和绝对值函数可导性;洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的根;证明函数不等式;罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及辅助函数的构造;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形,求曲线渐近线 一元函数积分学不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明题;定积分的应用,如计算旋转面__、旋转体体积、变力作功等 多元函数微分学偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数、方向导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值 多元函数的积分学包括二重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序 微分方程及差分方程一阶微分方程的通解或特解;二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解 无穷级数级数的收敛、发散、绝对收敛和条件收敛;幂级数的收敛半径和收敛域;幂级数的和函数或数项级数的和;函数展开为幂级数(包括写出收敛域)或傅立叶级数;由傅立叶级数确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理) 微分方程一阶微分方程的通解或特解;可降阶方程;线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解
二、解题思路
1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导,“不管三七__一”,把f(x)在指定点展成泰勒公式
2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时,则“不管三七__一”先用积分中值定理对该积分式处理一下
3.在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0,则“不管三七__一”先用拉格朗日中值定理处理
4.对定限或变限积分,若被积函数或其主要部分为复合函数,则“不管三七__一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)
一、熟悉基础知识 数学主要是考基础,包括基本概念、基本理论、基本运算,数学本来就是一门基础的学科,如果基础、概念、基本运算不太清楚,运算不太熟练那你肯定是考不好的 高数的基础应着重放在极限、导数、不定积分这三方面,后面当然还有定积分、一元微积分的应用,还有中值定理、多元函数、微分、线__分等内容,这些内容可以看成那三部分内容的__和应用另一部分考查的是简单的分析综合能力因为现在高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的,一般都是多个知识点的综合最后就是数学的解应用题能力解应用题要求的知识面比较广,包括数学的知识比较要扎实,还有几何、物理、化学、力学等知识如果能够围绕着这几个方面进行有针对性地复习,取得高分也就不再是难事了
二、加强习题练习 数学复习要保证熟练度,平时应该多训练,一天至少保证三个小时把一些基本概念、定理、公式复习好,牢牢地记住同时数学还是一种基本技能的训练,要天天__,熟悉,技能才会更熟能生巧,更能够灵活运用,如果长时间不练习,就会对解题思路生疏,所以经常练习是很重要的,天天做、天天看,一直坚持到最后这样,基础和思路才会久久在大脑中成型,遇到题目不会生疏,解题速度也就相应越来越熟练,越来越快
三、明确考试重点 高数第一章的不定式的极限,我们要充分掌握求不定式极限的各种方法,比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等,另外两个重要的极限也是重点内容;对函数的连续性的探讨也是考试的重点,这要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判断连续性的方法 其次,对于导数和微分,其实重点不是给一个函数考导数,而重点是导数的定义,也就是抽象函数的可导性对于积分部分,定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型,总而言之看上不好处理的函数的积分常常是考试的重点而且求积分的过程中,一定要注意积分的对称性,我们要利用分段积分去掉绝对值把积分求出来还有中值定理这个地方一般每年都要考一个题的,多看看以往考试题型,研究一下考试规律对于__函数的微积分部分里,__隐函数的求导,复合函数的偏导数等是考试的重点二重积分的计算,当然数学一里面还包括了三重积分,这里面每年都要考一个题目另外曲线和曲__分,这也是必考的重点内容一阶微分方程,还有无穷级数,无穷级数的求和等充分把握住这些重点,同学们在以后的复习强化阶段就应该多研究历年真题,这样做也能更好地了解命题思路和难易度,从而使整个复习规划有条不紊 扎实的基础知识复习,合理的自我规划和练习,逐步解决高数的重难知识点,同时也对出题者命题思路有了一定的了解,如此,考研学子们定能在自己的数学复习领域看到丰硕的果实,相信最美好的结果来自坚定的自我努力第一章函数、极限、连续 (
①10年考题总数15题
②总分值69分
③占第一部分题量之比重12%
④占第一部分分值之比重9%) 题型1求1∞型极限(一
(1),2003) 题型2求0/0型极限(一
(1),1998;一
(1),2006) 题型3求∞-∞型极限(一
(1),1999) 题型4求分段函数的极限(二
(2),1999;三,2000) 题型5函数性质(奇偶性,周期性,单调性,有界性)的判断(二
(1),1999;二
(8),2004) 题型6无穷小的比较或确定无穷小的阶(二
(7),2004) 题型7数列极限的判定或求解(二
(2),2003;六
(1),1997;四,2002;三
(16),2006) 题型8求n项和的数列极限(七,1998) 题型9函数在某点连续性的判断(含分段函数)(二
(2),1999)第二章一元函数微分学 (
①10年考题总数26题
②总分值136分
③占第一部分题量之比重22%
④占第一部分分值之比重17%) 题型1与函数导数或微分概念和性质相关的命题(二
(7),2006) 题型2函数可导性及导函数的连续性的判定(五,1997;二
(3),2001;二
(7),2005) 题型3求函数或复合函数的导数(七
(1),2002) 题型4求反函数的导数(七
(1),2003) 题型5求隐函数的导数(一
(2),2002) 题型6函数极值点、拐点的判定或求解(二
(7),2003) 题型7函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定(二
(1),2001;二
(3),2002) 题型8函数在某点可导的判断(含分段函数在分段点的可导性的判断)(二
(2),1999) 题型9求一元函数在一点的切线方程或法线方程(一
(3),1997;四,2002;一
(1),2004) 题型10函数单调性的判断或讨论(八
(1),2003;二
(8),2004) 题型11不等式的证明或判定(二
(2),1997;九,1998;六,1999;二
(1),2000;八
(2),2003;三
(15),2004) 题型12在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明(九,2000;七
(1),2001;三
(18),2005) 题型13方程根的判定或唯一性证明(三
(18),2004) 题型14曲线的渐近线的求解或判定(一
(1),2005) 第三章一元函数积分学(
①10年考题总数12题
②总分值67分
③占第一部分题量之比重10%
④占第一部分分值之比重8%) 题型1求不定积分或原函数(三,2001;一
(2),2004) 题型2函数与其原函数性质的比较(二
(8),2005) 题型3求函数的定积分(二
(3),1997;一
(1),2000;三
(17),2005) 题型4求变上限积分的导数(一
(2),1999;二
(10),2004) 题型5求广义积分(一
(1),2002) 题型6定积分的应用(曲线的弧长,__,旋转体的体积,变力做功等)(七,1999;三,2003;六,2003)第四章向量代数和空间解析几何(
①10年考题总数3题
②总分值15分
③占第一部分题量之比重2%
④占第一部分分值之比重1%) 题型1求直线方程或直线方程中的参数(四
(1),1997) 题型2求点到平面的距离(一
(4),2006) 题型3求直线在平面上的投影直线方程(三,1998) 题型4求直线绕坐标轴的旋转曲面方程(三,1998)第五章多元函数微分学 (
①10年考题总数19题
②总分值98分
③占第一部分题量之比重16%
④占第一部分分值之比重12%) 题型1多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解(二
(1),1997;一
(2),1998;四,2000;四,2001;二
(9),2005;三(18(Ⅰ)),2006) 题型2多元隐函数的导数或偏导的求解或判定(三,1999;三
(19),2004;二
(10),2005) 题型3多元函数连续、可导与可微的关系(二
(2),2001;二
(1),2002) 题型4求曲面的切平面或法线方程(一
(2),2000;一
(2),2003) 题型5多元函数极值的判定或求解(八
(2),2002;二
(3),2003;三
(19),2004;二
(10),2006) 题型6求函数的方向导数或梯度或相关问题(八
(1),2002;一
(3),2005) 题型7已知一二元函数的梯度,求二元函数表达式(四,1998)第六章多元函数积分学 (
①10年考题总数27题
②总分值170分
③占第一部分题量之比重23%
④占第一部分分值之比重22%) 题型1求二重积分(五,2002;三
(15),2005;三
(15),2006) 题型2交换二重积分的积分次序(一
(3),2001;二
(10),2004;二
(8),2006) 题型3求三重积分(三
(1),1997) 题型4求对弧长的曲线积分(一
(3),1998) 题型5求对坐标的曲线积分(三
(2),1997;六,1998;四,1999;五,2000;六,2001;六
(2),2002;一
(3),2004;三
(19),2006) 题型6求对__的曲__分(八,1999) 题型7求对坐标的曲__分(三
(17),2004;一
(4),2005;一
(3),2006) 题型8曲__分的比较(二
(2),2000) 题型9与曲线积分相关的判定或证明(六
(1),2002;五,2003;三(19(Ⅰ)),2005) 题型10已知曲线积分的值,求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式(六,2000;三(19(Ⅱ)),2005 题型11求函数的梯度、散度或旋度(一
(2),2001) 题型12重积分的物理应用题(转动惯量,重心等)(八,2000)第七章无穷级数 (
①10年考题总数20题
②总分值129分
③占第一部分题量之比重17%
④占第一部分分值之比重16%) 题型1无穷级数敛散性的判定(六,1997;八,1998;九
(2),1999;二
(3),2000;二
(2),2002;二
(9),2004;三
(18),2004;二
(9),2006) 题型2求无穷级数的和(九
(1),1999;五,2001;七
(2),2002;四,2003;三
(16),2005) 题型3求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性(一
(2),1997;七,2000;五,2001;四,2003;三
(16),2005;三
(17),2006) 题型4求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值(二
(3),1999;一
(3);2003)第八章常微分方程 (
①10年考题总数15题
②总分值80分
③占第一部分题量之比重1%
④占第一部分分值之比重10%) 题型1求一阶线性微分方程的通解或特解(六,2000;一
(2),2005;一
(2),2006;三(18(Ⅱ)),2006) 题型2二阶可降阶微分方程的求解(一
(3),2000;一
(3),2002) 题型3求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解(一
(3),1999) 题型4已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解,反求微分方程(一
(1),2001) 题型5求欧拉方程的通解或特解(一
(4),2004) 题型6常微分方程的物理应用(三
(3),1997;五,1998;八,2001;三
(16),2004) 题型7通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程(四
(2),1997;五,1999)。