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文本内容:
第1章随机变量及其变量分布 §
2.1 离散型随机变量
(一)随机变量 引例一掷骰子可能结果为Ω={123456}. 我们可以引入变量X使X=1,表示点数为1;x=2表示点数为2;…,X=6,表示点数为6 引例二,掷硬币,可能结果为Ω={正,反}. 我们可以引入变量X,使X=0,表示正面,X=1表示反面 引例三,在灯泡使用寿命的试验中,我们引入变量X,使aXb,表示灯泡使用寿命在a(小时)与b(小时)之间 例如,1000≤X≤2000 表示灯泡寿命在1000小时与2000小时之间0X4000表示灯泡寿命在4000小时以内的事件 定义1若变量X取某些值表示随机事件就说变量X是随机变量习惯用英文大写字母XYZ表示随机变量 例如,引例
一、
二、三中的X都是随机变量
(二)离散型随机变量及其分布律 定义2 若随机变量X只取有限多个值或可列的无限多个(分散的)值,就说X是离散型随机变量例如,本节中的引例
一、引例二的X是离散型随机变量 定义3 若随机变量X可能取值为且有(k=12…n…)或有 其中,第一行表示X的取值,第二行表示X取相应值的概率 就说公式(k=12…n…) 或表格 是离散型随机变量x的(概率)分布律,记作 分布律有下列性质
(1);
(2) 由于事件互不相容而且是X全部可能取值 所以 反之,若一数列具有以上两条性质,则它必可以作为某随机变量的分布律 例1 设离散型随机变量X的分布律为 求常数c 【答疑编号10020101针对该题提问】http://www.zikao
365.com/courses/public/jichu/gll/dayi.aspQNo=10020101jyid=main0201\t_blank 解 由分布律的性质知 1=
0.2+c+
0.5 解得c=
0.
3. 例2 掷一枚质地均匀的骰子,记X为出现的点数,求X的分布律 【答疑编号10020102针对该题提问】http://w...。