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相何水牟检测试巍选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选均不给分)下列说法中,错误的是()A.所有的等边三角形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似下列图形中,是位似图形的是(B.和同一图形相似的两图形也相似D.所有的矩形都相似ACD
3.如图1小强设计两个直角三角形来测量河宽BC他量得AB二2米,BD二3米,CE=9米,则河宽BC为()
4.如图2已知AB〃EF〃CD则图中相似的三角形有()臂端点升高().如图,小正方形的边长均为1则下列图中的三角形(阴影部分)与△A8C相似的是.已知,如图4在aABC中,P为AB上的一点,在下列四个条件下
①ZACP=ZB;
②ZAPC=ZACB;®AC2=APAB;
④ABCP=APCB.能满足△APC与△ACB相似的条件是().如图5所示,AB是斜靠在墙壁上的长梯,梯脚B距墙
1.6米,梯子上点D距离墙
1.4米,BD长
0.55米,则梯子的长为()
9.如图6在矩形ABCD中,AE±BD于E矩形ABCD的面积为40平方厘米,亳曲-5△酗=1:5则AE的长为()
10.如图7点E是正方形ABCD中边CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中,不能推出与相似的是()A.ZAPB=ZEPCB./APE=90°C.P是BC的中点D.BP:BC=2:3填空题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分,将正确答案填在题中的横线上)
11.巳知线段Q=lb=c顼d=也则这四条线段比例线段(填“成”或“不成”).
12.学校平面图的比例尺是1:500平面图上校园面积为1300/则学校的实际面积为如果△ABC^AfBfC相似比为3:20若它们的周长差为40cm则乙ABfC的周长为.如图8在直角坐标系中,有两个点A40B
02.如果点C在X轴上C与A不重合,当C点坐标为或时,使得由点B、
0、C组成的三角形和相似.图8图9如图9BC平分ZABDAB=12BD=15如果ZACB=ZD那么BC的长为.一个钢筋三角架的三边的长分别是20cm50cm60cm.现要做一个与其相似的钢筋三角架,只有长为30函和50凯的两根钢筋,要求以其中一根为边从另一根上截下两段允许有余料作为两边,那么不同的截法有种.如图10在正方形的网格上有6个斜三角形:
①△A8C
②aBCD
③△8庞,
④△BFG
⑤〃FGH
⑥^EFK.在
②〜
⑥中,与三角形
①相似的是.填正确答案的序号.
18.如图11△EDC7是由△ABC缩小后得到的A-35那么,点E的坐标是
19.如图12点D在△ABC内,连接BD并延长到E连结AD、AE若ABAD=20°
20.如图13aABC~aDEF贝(JaABC与aDEF是以若△ABC与aDEF的相似比为3:2则△A8C与ADEF的位似比为角昆答题(本大题有7个小题,共60分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤)(共7分).如图14AD是Rt^ABC斜边上的高,DE/DF且DE、DF分别交(共9分).将图15中的△A8C作下列变换,画出相应的图形指出三个顶点的坐标所发生的变化.
(1)关于y轴对称;
(2)沿y轴向下平移3个单位;
(3)以点0为位似中心,放大1倍.
23.(共8分).学生小敏利用树影测量一松树的高度他在某一时刻测得
1.5米长的竹竿影长
0.9米,但当他马上测松树的高度时,因松树靠近一幢高楼,影子不是全部落在地面上,有一部分影子落在了墙上,他测得留在地面上的影长是
2.4米留在墙壁部分的影高是
1.5米求松树的高度
24.(共8分).如图16在水平桌面上有两个“E”当4,这三点在一条直线上时,在点0处用大“E测得的视力与用小“E”测得的视力相同.
(1)图中满足怎样的关系式
(2)若b}=
3.2cmb2=2cm大“矿的测试距离l、=8m要使测得的视力相同则小“E”的测试距离匕应是多少(8分)如图17在梯形ABCD中AD〃BC对角线AC、BD相交于0问mIOB与△COD是否相似?有一位同学解答如下因为AD〃BC所以ZADO=ZCBOZDAO=ZBCO所以^AOD〜BOC所以—=22又因为ZAOB=ZDOCBOCO所以〜△COD请判断这位同学的解答是否正确?并说明理由(10分)有一块直角三角形木版,一直角边长是3米,斜边长是5米,要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲、乙二人的加工方法分别如图
18、19所示,请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求
27.(10分)如图20在矩形ABCD中,AB=12anBC=6an点P沿AB边从点A开始向点B以2函/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向A以lcm/s的速度移动.如果同时出发,用,秒表示移动的时间(0t6)那么
(1)当,为何值时,△Q4P为等腰直角三角形
(2)对四边形QAPC的面积,提出一个与计算结果有关的结论.
(3)当,为何值时,以点、A、P为顶点的三角形与八储相似?
28.如图,四边形AEFD与EBCF是相似的梯形AE:EB=2:3EF=12cm求AD、BC的长.Ae/F
29.(12分)已知如图,平行四边形ABCD中AE:EB=1:2⑴求AE:DC的值.⑵AAEF与ACDF相似吗若相似,请说明理由-,并求出相似比.⑶如果S^EF=6cm2求S^cdf。