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文本内容:
等腰三角形说课稿
一、教材分析
1、教学主要内容、前后联系、地位和作用本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上§
14.3等腰三角形第一课时主要内容是学习等腰三角形的两条性质“等边对等角”和“三线合一”本节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和“认识轴对称图形”的基础上接着学习的这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用,也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具,它在教材中处于非常重要的地位
2、教学目标及依据根据学生认识基础及教学内容的特点,依据《数学课程标准》确定本节课的教学目标为使学生了解等腰三角形的有关概念,掌握等腰三角形的性质,通过折纸实验探索等腰三角形的性质,让学生进一步经历观察、实验、归纳、推理、交流等活动体验数学证明的必要性,培养学生数学说理的习惯通过例题的教学,学会利用代数法求解几何问题,培养学生学数学应用数学的意识
3、教学重难点及依据等腰三角形的性质在今后应用较广,但“三线合一”这一性质的条件和结论容易混淆,学生不会灵活运用因此本节课的重难点是重点等腰三角形等边对等角性质是本节教学的重点难点等腰三角形“三线合一”性质的灵活运用
二、学情分析本学段的学生缺少对平面几何图象的认识,在观察、比较、分析、归纳等能力有待于提高的情况下,在学习等腰三角形的性质时,在学生对三角形已有的认识基础上让学生通过折叠发现等腰三角形的这两个性质从而培养了本班学生合作、交流的意识不强,不敢提问,不善于探索与实践的能力
三、教学策略在本节课的教学中,我根据创新教育,主体教育,成功教育等教学观念自学、讨论、精讲结合的教学模式充分发挥学生的主体作用根据学生这一年龄特征和这节课的内容特点,本节课我在教学思路上采用探索实践一一合作交流一一大胆猜想一一归纳论证的教学思想在教学过程上采用提出问题创设情境一一动手实践激发兴趣一一合作探究获得新知一一应用举例形成方法一一反馈练习巩固提高一一小结反思拓展延伸的教学环节这两条线路紧紧贯穿本课始终
四、教学过程
一、提出问题,创设情境[师]在前面的学习中,我们认识了轴对称图形,探究了轴对称的性质,•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形,•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究
①三角形是轴对称图形吗?
②什么样的三角形是轴对称图形?[生]有的三角形是轴对称图形,有的三角形不是.[师]那什么样的三角形是轴对称图形?[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形,•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.
二、动手实践激发兴趣[师]我们拿出准备好的纸和剪刀按照图
14.3-1的做法把它剪开,你看得到AABC什么特点?通过动手实践来激发学生的学习兴趣,在学生的操作中直观形象的得出等腰三角形的定义有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰,另一边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫底角.并要求同学们在自己作出的等腰三角形中,注明它的腰、底边、顶角和底角.
三、合作探究获得新知[师]有了上述概念,同学们来想一想.讨论等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.把你剪的等腰三角形沿折痕对折,你能找出有哪些重合的线段、重合的角?让学生合作交流,通过他们的自己的观察、比较、分析、归纳大胆的猜想出等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)・等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线、•底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).[师]由上面折叠的过程获得启发,我们可以通过作出等腰三角形的对称轴,得到两个全等的三角形,从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程・(这也是以上学生大胆猜想以后,学生自己归纳论证的环节)(展示学生证明过程)[生]如右图,在AABC中,AB=AC作底边BC的中线AD因为所以ABAD丝ACAD(SSS).所以ZB=ZC.[生]如右图,在AABC中,AB=AC作顶角NBAC的角平分线AD因为所以ZiBAD竺ACAD.所以BD=CDZBDA=ZCDA=ZBDC=90°.[师]等腰三角形性质2的证明,给出解释说明一一,性质2实际包含3个命题,让学生证明时一定要弄清已知条件是什么?求证的结论是什么?
四、应用举例形成方法[例1]如图,在Z\ABC中,AB=AC点D在AC上,且BD=BC=AD求AABC各角的度数.例1充分利用了等边对等角的这条性质在求解的过程中把ZA设为x的话,那么ZABC.NC都可以用x来表示,这样过程体现了用代数方法解题的简捷性.[例]因为AB=ACBD=BC=AD所以/ABCMCNBDC.ZA=ZABD(等边对等角).设ZA=x贝ijZBDC=ZA+ZABD=2x从而ZABC=ZC=ZBDC=2x.于是在△ABC中,有ZA+ZABC+ZC=x+2x+2x=180°解得x=36°.在Z^ABC中,ZA=35°ZABC=ZC=72°.
五、反馈练习巩固提高通过练习进一步对性质
1、2的巩固提高运用此性质解题的方法课本P143练习
1、
2、
3.如下图,在下列等腰三角形中,分别求出它们的底角的度数.答案172°230°如右图,AABC是等腰直角三角形AB=ACZBAC=90°AD是底边BC上的高,标出ZB、NC、/BAD、ZDAC的度数,图中有哪些相等线段?答案ZB=ZC=ZBAD=ZDAC=45°;AB=ACBD二DC=AD.如右图,在AABC中,AB=AD=DCZBAD=26°求/B和ZC的度数.答ZB=77°ZC=
38.5°.
六、小结反思拓展延伸1阅读课本然后小结.这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质,并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形,它的两个底角相等等边对等角,等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线,并且它的顶角平分线既是底边上的中线,又是底边上的高.我们通过这节课的学习,首先就是要理解并掌握这些性质,并且能够灵活应用它们.2拓展延伸课本143页思考引导学生通过思考再经过推证得出在一个三角形中有两个角相等,那么它们所对的边的关系?进一步为下节课等腰三角形的判定做好铺垫。