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文本内容:
《理解三角形》教学案例教学思路本节课设计充分体现新课程标准下数学课堂教学,以学生为主体,教师为引导的目的去实行教学,展开以“自主、合作、探究、师生互动”的学习方式,让学生经历学习数学的严谨探索过程,真正成为学习的主人教学内容本节课教学内容是《义务教育课程标准实验教科书数学》(华东师大版)七年级(下)第九章“多边形”第一节“理解三角形”教材分析理解三角形第三课时教学内容是在已有的数学基础上实行教学,教学目的是让学生会画三角形的角平分线、中线为实现这节课的教学目标,充分揭示获取知识的思维过程,我采用引导探索教学方法,通过学生大量的动手实验,激发学生探究问题的积极性,重视学生的活动,以及决实际问题为特色,以教与学的协调发展为核心,以学生参与、探索为主要特征,面向全体学生因材施教在此过程中培养学生观察水平、分析和解决问题水平、创新水平学生基本状况分析我校是农村中学的示范性中学,办学条件良好学生主要来自本镇的各村和迁移家属区,大部分学生有一定的学习基础,但是也有一部分学生受社会上的“读书无用论”的影响,厌学情绪严重教学目标
(一)学习目标
1、经历折纸、画图等实践过程理解三角形的中线、角平分线
2、会画出任意三角形中线、内角平分线,并达到在具体的三角形中做出它们
3、通过画图了解三角形三条角平分线、三条中线会交于一点
(二)水平目标
1、通过观察、操作、想像、推理和交流活动,发展学生的空间观点、推理水平和有条理、清晰地表达自己观点的水平
2、在与同学的合作和交流过程中培养学生勇于探索、勇于实践、合作交流的学习氛围
(三)情感目标
1、体现三角形与生活的紧密联系,鼓励学生努力学好文化知识,为社会做贡献
2、通过对问题的发现和解决,使学生有成就感,培养学生的合作精神,树立学好数学的信心
3、培养学生积极探索数学新知的态度及方法,培养学生自主学习、相互合作交流的水平教学重难点重点了解三角形的角平分线、中线的概念,会画出三角形的角平分线、中线难点了解三角形的角平分线、中线交于一点教学方法:引导探索法课前准备:三角形纸片、三角板、多媒体课件、小木棒、学具课时安排1课时教学过程
一、复习提问师:上节课我们学习了三角形按角分类的情况?请同学们思考,并举手回答生:上节课我们学习了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形师:这些三角形还有其它的知识吗?
二、探索新知师:请同学们拿出准备好的白纸,在白纸上任意画一个三角形,设法画出它的一个内角的平分线师:你能通过折纸的方法得到它吗?(能够用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线也能够用折纸的方法得到角平分线)生:在纸上利用量角器可画出任意一个角的平分线,并用折纸的办法也能够得到角的平分线师:在黑板上板书,在三角形中,一个内角的平分线与它对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的平分线师:用数学语言表示三角形的角平分线如图:AD是△ABC的一条角平分线即NBAD=NDAC师:三角形有几条角平分线生:有三条角平分线师:下面看看三角形的三条角平分线有怎样的位置关系?师:让学生动手操作:请画出左ABC(锐角三角形)的所有角平分线,并且观察这些角平分线有什么规律?对于钝角三角形呢直角三角形呢它们的角平分线也有这样的规律吗?生:任意一个三角形都有三条角平分线,并且都在三角形的内部,相交于点师回答的非常好师:总结结论一个三角形共有三条角平分线,它们都在三角形内部,而且相交于一点师:任意画一个三角形,设法画出它的一条中线(画中线时,能够用刻度尺通过测量的方法来得一边的中点)师:你能通过折纸的方法得到它吗?生:能够用折纸的方法得到一边的中点师:什么叫做三角形的中线呢?生:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段,叫做三角形的中线师:在黑板上板书:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段,叫做三角形的中线师:数学语言表示三角形的中线如右图:AD是AABC的BC边上中线,即BD=CD师:三角形有几条中线?生:三条中线师:三角形的三条中线有怎样的位置关系?师:让学生动手操作:请画出AABC(锐角三角形)的所有中线,并且观察这些角平分线有什么规律?对于钝角三角形呢直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗?生任意一个三角形都有三条中线,它们都在三角形内部,而且相交于一点师:总结结论,一个三角形共有三条中线,它们都在三角形内部,而且相交于一点
四、随堂练习
1、课本书144页知识习题
5.3如下1AD是AABC的角平分线D在BC所在直线上,那么NBAD二二.2AABC的中线E在BC所在直线上,那么BE=二BC.
2.巩固练习如图,已知AD是BC边上的中线AB二5cmAD=4cmAABD的周长是12cm求BC的长.解因为AD是BC边上的中线所以BD=DC又因为AABD的周长是12cmAB二5cmAD二4cm所以BD=3cm所以BC=6cm
五、课堂小结师通过本节课的学习,你有什么收获请学生举手回答生1通过这节课的学习,我们学习了三角形的角平分线的定义;三角形的中线定义.生2通过这节课的学习,我还知道了三角形的角平分线、中线是线段.生3通过这节课的学习,我学习了三角形有三条角分线、三条中线都在三角形的内部,并且都交一点
六、课后作业,加深理解和应用
1、如右图,在ZUBC中,ZBAC=60°ZB二45,AD是AABC的一条角平分线,求匕ADB的度数.教学反思本节课教学设计侧重是通过学生自己动手、小组合作、交流、师生互动等活动方式,让学生亲身经历数学知识的发生、发展及其探求过程,再通过教师的引导,让学生了解三角形的角平分线、中线的概念,掌握会画出三角形的角平分线、中线,理解三角形的角平分线、中线交于一点并能够解决有三角形角平分线、中线的简单问题同时也注重培养学生的探索能力和简单的逻辑推理能力体验数学知识在生活中的应用,激发他们的学习数学的兴趣。