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八年级上学期期末测试题数学
1.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A1上的算术平方根是
4.•A-2-64的立方根等于A4下列计算正确的是Aa+a=a2B2B一;B-4B2o3=6dPC3C8CQ_12=q2_1D4D—16D-8Doa-cr
5.如图,在平形四边形ABCD中对角线AC和BD相交于点O且AC=12BD=10AB=m则m的取值范围是A\m11B2m22C\0m
126.如图,在△ABC中,ZC=90°AC=8BC=6D为AB中点则CO等于A8B7CD
57.如图,在边长为的大正方形中挖掉一个边长为人的小正方形.把余下的部分剪拼成一个矩形.通过计算图形阴影部分的面积,验证了一个等式,则这个等式是(Aa2-b2=tz+ba-bBCa-h2=a2-2ab^h2Dcr_ab=aa-h
8.已知ci+b=2则a2-h2+4h的值是A2B3CD
69.若尤=V2008则下列正确的是A43x44B44x45C45vxv46D46x
4710.把长为8cm宽为2cm的矩形纸片按虚线对折,按图中的虚线剪出一个直角梯形开得到一个等腰梯形,则此等腰梯形的周长是B22cmC10+\/]耳cmD10+2JTJcmA18cm
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.计算边长为很的正方形的对角线长是
12.写出一个大于2的无理数
13.计算:—a+b—u—b=
14.如图,一个盛饮料的圆柱形杯,测得内部底面半径为
2.5cm高为12cm吸管放进杯里,若杯口外面露出3cm则吸管的长度为cm.
15.计算:/J\2007x-3200816-计算(一疽胪+WU)+(-疽屏)=
17.矩形两对角线的交角为60,一条对角线为10cm则矩形的较短边长为
18.
19.191若工+―=4则+—=.XJT如图,用等腰直角三角板画NAOB=45,并将三角板沿08方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22,则oM
20.三角板的斜边与射线OA的夹角:为在日常生活中如取款、上网等都..有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是如对于多项式X4-/因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)若取x=9y=9时,则各个因式的值是x-y=Ox+y=18x2+/=162于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4丁_工),2取工=10=]()时,用上述方法产生的密码是(写出一个即可).
三、解答题(21—23题各5分,24题6分,25题7分,共28分)
21.化简_2b_ci—b~解2008X2006-2007220072-20082-解:
23.分解因式4x4-4x3+x2解
24.如图所示的正方形和长方形卡片若干张,拼成一个长为2+/宽为a+b的矩形,需要A类卡片张,B类卡片张,C类卡片张.
25.如图是菱形花坛ABCD它的边长为2mNZMB=120,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BDAC与BD交于点.求两条小路的长度和花坛的面积.解:
四、解答题每小题7分,共14分如图,矩形曲CO中,△人BC沿AC折叠,点B落在出的位置CB与AO交于点0若AB=4AO=
8.求证眼OC是等腰三角形;求线段0D长.解得分评卷人
五、解答题(每小题9分,共18分)如图,在4x4的菱形斜网格图中(每一个小菱形的边长为1有一个角是60°)菱形ABCD的顶点都在格点上,且其边长为2正是人的中点,按CE将菱形ABCD剪成
①、
②两部分,用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形,要求所拼成图形的顶点均落在格点上.
(1)ZCED=CE=;
(2)在上面的菱形斜网格中画出相应的示意图;
(3)在所拼成的图形中,直角三角形的周长是在△ABC中,人P为平面内一点,过点P分别作PE//AC交直线AB于点EPF//AB交直线AC于点F交直线8C于点.
(1)当点P在8C边上时(如图1)求证PE+PF=AB;
(2)当点P在△ABC内时(如图2)求证PD+PE+PF=AB;
(3)当点P在△人夕卜,且在ABAC内时(如图3)若成立,请给予证明;若不成立,直接写出PZX
四、
26.
(1)和
(2)略,
(3)10
(1)小题3分;
(2)、
(3)小题各2分
(1)..•四边形ABC是矩形:.AD//BC:.ZOAC=ZBCA(1分)又ZOCA=ZBCA:.ZOCA=ZOAC(2分).•.△AOC为等腰三角形・(3分)
(2)设D=x则C=OA=S~x.(1分)・.・CZ)=AB=4(8—x)2=x2+42(3分)解得尤=
3.(4分)五.
27.
(1)90°V
3.
(2)略.
(3)6+20(每空2分,画图各1分,共9分)
(1)VPE/MCPFHAB.・・四边形AEPF为平形四边形,且ZBPE=ZC.:.PF=EA.(1分)又・.・AB=ACAZB=ZC・ZB=/BPE:.PE=BE.(2分)APE+PF=BE+EA=AB.(3分)
(2)9PE//ACPFHAB.•・四边形AEPF为平形四边形,且ZFDC=ZB.(1分):.PE=FA.(2分)又\・AB=AC:.ZB=ZC:.ZFDC=ZC.:.FD=FC.(3分):.PD+PE+PF=(PD+PF)+PE=DF+FA=FC+FA=AC=AB.(4分)
(3)不成立,PE+PF—PD=AB・(2分)题号・■四五总分得分得分评卷人得分评卷人得分评卷人。