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分式
(一)分式的基本性质【知识要昌】AA用人3表示两个整式,刃亍6就可以表示成△的形式,如果8中含有字母,式子△就叫做分式BB对分式的概念要注意以下两点
①分母中应含有字母;
②分母的值不能为零,若为零,则该分式就没有意义整式和分式统称为有理式分式的基本性质分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变用式子表示是4=4也4=生辿(其中M是不等于零的整式)BBxMBBmM分式的符号变换法则分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变【I哩例裁】尤取何值时下列分式没有意义⑴去2x-2x-3x2-931T7x取何值时下列分式的值为零1—3x+l2X2-
1、为何值时’分式◎的值为正不改变分式的值]
0.03x-
0.2y
0.08x+
0.5y把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数
0.3+-x2+-/
(2);
0.2x+-xy1m+—n3—m-2n5不改变分式的值使下列分式的分子与分母都不含有“一”号⑴-主⑶刍4-~x7TT2不改变分式_2尤4+方+5或_3齐的值,使分子与分母中的最高次项的系数为正数已知1-1=2001求分式的值xyx~y
1.判断对的打“J错的打“X分式是两个整式相除的商,它的分了可含也可不含字母,而分母必须含有“变数”字母一个有理式不是整式就是分式;x取任何数时,分式丰土一定有意义2|x|+3在分式中,分子的值为零,分式的值也就一定为零
2.按要求填空当X.当兀当x当兀当x时,分式一!一有意义;x-54x时,分式「土有意义;\x+1时,分式一无意义;x2-16时,分式上的值为负;x-3时,分式的值为1尤-
23.不改变分式的值,使分子、分母都不含负号填空1—=;2竺=3m-3a
4.判断正误,并将错的改正—,改为;a+ba+b生=业,,改为;x+yx-y3x-y_x-y2-x3-yx-2y-3改为5-在有理式也!x+ya-b°・1中,分式有A.1个B.2个C.D.
6.若X满足吝=-1,A.正数B.负数C-非负数D.非正数当x为任意数时,下列分式中一定有意义的是x+1Dx+lr尤+1nx+1DeC.D.XXX+1JT—422要使分式有意义,字母a、b必须满足的条件是()a-W主0且人二0;a±bci09JeLci丰—ba不同时为零使分式二^的值为正的条件是()3x+1A.xc0B.x〉—C.x—Dx033如果把分式土】中的*和y都扩大10倍,那么分式的值()x+yA.扩大10倍B.不变C.缩小10倍D.扩大100倍-要使分子、分母中各项的系数都是绝对值最小的整数,必须给分式岸署的分子、分母同乘以A.10B.50C.100D.
50012.使分式自左至右变形成立的条件是()工+2工_+2尤A-x0B.x0Cx0D.xwO或xwl7为正,则应该等于(【作业】1-当X为何值时,下列分式有意义:2x+23⑸岩
2.当x取何值时下列分式没有意义2x|—5x+53x+2x-34x-
83.当x取何值时下列分式的值为零1卫X3x+3x-24f+1x-
14.当x=-l01时,分别求出下列各式的值31——2x-322胃x-
45.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数化为整数1x+-V⑵——工—y45]
0.5x_
0.lyO.3m+O.7n—ci—
0.053—
0.3/+-4-x2-
0.02y243212O.O3x+—y
26.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数为正数12mn-mn~3-m+m25x+l3+2x—xQY—1x为何值时,分式竺己的值大于1等于1小于1X+1要使分式手、的值为零,x和y的取值范围是什么尤—W99I2已矢廿工+3%-1=0求工~+二+2工——的值
10.应用分式的基本性质,使分式X+1的分母相同妇-1例1下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?412-a”;
(5)皿;工一y⑴上;a2工;X+13^x+y;+16-;7803a+7:93x-
2.105713x+2y3mx一3例2X取何值时,下列分式有意义?⑴卫⑵尤+13-53-14—3x+2x-lx-2c-5x+3。