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文本内容:
一、教学目标根据本节课教学内容的特点及学生的实际情况,将本节课教学目标确定如下
(一)、知识目标通过对生活中旋转现象的再认识,了解旋转变换也是图形的一种基本变换理解图形旋转的有关概念;理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的,探索和发现旋转图形的基本性质..
(二)、能力目标通过对图形的旋转及其性质的探究学习,发展学生直观想象能力,以及分析、归纳、抽象概括的思维能力..
(三)、情感目标在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动,体验具体、生动、灵活的数学学习过程,使学生充分感知数学美,培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感;通过小组合作交流活动,培养学生合作学习的意识和研究探索的精神..
二、重点与难点本节课的重点是归纳图形旋转的有关概念及性质难点是概念的形成过程与性质的探究过程
三、教学过程
(一)创设情景,引入新知首先用课件演示生活中有关旋转的例子学生仔细观察这些图形,教师提出问题1-这些情景中的转动现象,有什么共同特征?鼓励学生通过观察、思考和讨论,用自己的语言来描述这些转动的共同特征,初步感受转动的本质是绕着某一点,旋转一定的角度从而揭示本节的研究课题——图形的旋转
(二)探索新知,形成概念本环节接着刚才的课件演示,将画面定格在旋转的陀螺,汽车的括水器,荡起的秋千,启发引导学生,让他们将这些物体的旋转与教学中几何图形的特征联系起来问题陀螺上小球的转动由位置A转到B它绕着哪一个点转动?沿着什么方向(顺时针或逆时针)?设计了这样一个问题这些物体的旋转可以与我们教学中哪些儿何图形相类似(点、线段、三角形),从而抽象出点的旋转、线段的旋转、平面图形的旋转学生经过观察,不难得出结论在此基础上给出旋转的定义:像这样,把一个图形绕着某一点0转动一个角度的图形变换叫做旋转.点叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角为了帮助学生理解旋转的定义,我对定义中的关键词进行分析讲解,以加深印象紧接着请同学们继续观察图3提出问题点A线段ABZABC分别转到了什么位置?刚开始学生会有一定困难,可能一下找不准,先不急于把结论告诉学生,要求学生先同桌交流,教师巡回指导学困生,等大多数学生有了结果,全班进行交流,启发引导学生说出是如何找的,最后教师进行点评,并给出对应点、对应线段、对应角的概念为了加深学生对几个概念的理解,应用旋转的概念解决问题设计了三道练习题:如图,△ABO绕点旋转得到△CDO则:点B的对应点是点;线段0B的对应线段是线段线段AB的对应线段是线段/A的对应角是ZB的对应角是;旋转中心是点;旋转的角是o风力发电具有节能、环保等特点,宁夏地区具有得天独厚的条件如图,每个发电机是由3个相同的叶片组成它是由其中的一片经过几次旋转得到的?旋转角ZA0B多少度如图,如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形,那么正方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到?如果能,请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点第1题学生容易得出;;第2题求/AOB的度数学生可以根据三分周角容易得到;第3题要引导学生多角度的分析解决
(三)实践操作,再探新知本环节要求学生拿出课前准备的学具,按照老师的要求在硬纸板上,挖出一个三角形ABC再挖一个小洞作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(△□£「),移开硬纸板,用虚线连结0和各顶点提出问题
1.请指出旋转中心和各对应点,哪一个角是旋转角?
2.从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中,你认为旋转主要因素是什么?
3.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变量一量线段0A与线段0D的关系怎样(这里包括数量关系和位置关系),线段0B和OE0C和OF呢?AB与DE呢?你能通过度量角的方法得出旋转角度吗?你准备度量哪个角问题1学生比较容易解决;问题
2、先由学生独立思考1分钟,然后小组讨论解决;问题3学生独立解决可能有较大困难,直接采用小组合作的学习方式,启发学生通过对比测量的办法来解决问题,教师参与其中,给以指导和帮助待大多数学生有了结果后,全班进行交流,并由学生逐步完善,最后归纳概括出旋转的性质
2.对应点到旋转中心的距离相等;
3.对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角遵循“有浅入深,循序渐进”的原则,通过从简单问题到复杂问题的解决过程,逐步形成技能如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?如图,正方形ABCD中,E是AD上一点,将ACDE逆时针旋转后得到△CBM.如连结EM那么△CEM是怎样的三角形如上图,AABC与AADE都是等腰直角三角形,/C和ZAED都是直角,点E在AB上,如果△ABC经旋转后能与AADE重合,那么哪一点是旋转中心?旋转了多少度
(五)小结本节课主要探究内容已经结束,先由学生归纳小结,本节课知识上有哪些新的收获,掌握了什么方法,学习过程中的感受,以及还存在的问题、收获的喜悦与大家共同分享
(六)布置作业:教材第59页
3、
4、6习题。