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-、选择题(共30分)直角三角形单元练习姓名
1.如图匕BC4=90,CDLAB则图中与匕A互余的角有A.1*、(第1题)B、不是直角三角形的是(D、4个
2.满足下列条件的△ABCA.b2=c2~a2C.ZC=NA-NBB・q:b c=345ZA ZB:4=12:13:
15.
3.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是()A.两条直角边对应相等B.有两个锐角对应相等C.一条直角边和一条斜边对应相等D.一条斜边和一个锐角对应相等
4.在△ABC中,匕4KZC的对边分别为b9cZC=90°且c2*则这个三角形有一个锐角为()A.15°B.30°C.45°D.75°
5.如图所示,△ABC中,AB=AC.过AC上一点作DE±ACEFLBC若匕8后140则/DEF=aaB・—C.—
349.如图,在RtAABC中,ZACB=90%CD、CE分别是斜边A8上的高与中线,CF是ZACB的平分线.则匕1与N2的关系是(A、Z1Z2B、Z1=Z2C、Z1Z2D、不能确定
10.如图所示,巳知△人8C中,AB=6fAC=9AD_LBC于D则CD2—BD2-等于()A、9B、35C、45D、无法计算(第10题)
二、填空题(共18分)在RtAABC中,ZC=90°ZA=3ZB+10°则N3=°.等腰三角形的腰长为10底边长为12则其底边上的高为.如图,△ABC中,ZACB=90,以它的各边为边向外作三个正方形,面积分别为S/、S
2、Sj己知,=
36、S3=100则S2=.
14.己知两条线段的长为5cm和12cm当第三条线段的长为cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.
15.如图,表示灯塔,轮船从0处出发以每小时20海里的速度向正北(AN)方向航行,2小时后到达B处.测得C在人的北偏东30方向上,并在B的北偏东60方向上,那么8处与灯塔C之间的距离为海里.
16、己知如图,折叠长方形的一边人使点落在BC边的点尸处,己知AB=8BC=10则
三、解答题(共52分)
17、(8分)在如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1个单位.
(1)请你在图1中画出两条平行线,要求每条直线至少经过两个格点(网格的交点),但是又不与网格线重合;
(2)请你在图2中画一个以格点为顶点,面积为6个平方单位的等腰三角形.
(3)请你在图3中画一个以格点为顶点,三边都不与网格线重合的直角三角形18(6分)如图CD=BEDG上BC于GEFLBG交BC于FRDG=EF.O8=OC吗?请说明理由
19、(6分)如图,等腰△ABCAB=ACZC=30°ABLADAD=2求BC的长.
20、(6分)如图,若在△ABC中,ZBAC=90°CH—BC于HBO平分ABAC交人C于,交AH于FDE±BC于E则DE=DA=AF吗?请说明理由.(8分)如图,在△人BC中,AB=ACAO和BE是高,它们相交于点H且AE=BE.求证AH=2BD.(8分)如图,4ABC中,匕090,A8的中垂线匹交AB于E交BC于D若AB=\0yAC=6求C的长
23、(10分)如图1是边长为4cm的等边△ABC的边A8上的一点,DQLABBC于点0RQX.BC交边AC于点RRP-LAC交边AB于点、E交的延长线于点P.
(1)请说明△PQR是等边三角形的理由;(3分)
(2)若位X
1.3cm贝cm(填空)(3分)
(3)如图2当点E恰好与点重合时,求出8的长度.(4分)A。