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九年级上册期中测试题
一、选择题(本大题共12小题,共48分)下列交通标志中,是中心对称图形的是()
2.
3.A.\1B将抛物线y=2(x-3)2+2向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到抛物线的解析式是()A.y=2x—62B.y=2%—62+4C.y=2x2D.y=2x2+4一元二次方程-2%+1=0的根的情况是()有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根已知2+V5是关于x的一元二次方程x2-4x+m=的一个实数根,则实数m的值是()已知抛物线y=-1)2+k上有三点4(-2yi)C(2y3)则y】,y2又3的大小关系为()yry2y3B.y372%C.y27syiD.y27i%如图,矩形ABC的边BC在x轴上,点4在第二象限,点Q在第一象限,AB=2V3=4将矩形4BCD绕点旋转,使点D落在轴上,则点C对应点的坐标是()如图,△ABC中,^ACB=90°乙4=30°AB=
16.点F是斜边AB±一点.过点P作PQ1AB垂足为F交边刀C(或边C3)于点Q设AP=x当△APQ的面积为14必时,贝血的值为()APBA.2VHB.或142或2面或14D.2或14如图,二次函数y=Q(x+l)2+k的图象与x轴交于4(—30)B两点,下列说法错误的是()a0图象的对称轴为直线x=-l点B的坐标为
(10)当%0时,y随%的增大而增大如图,要设计一幅宽为20cm长为30cm的矩形图案其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2:3如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,那么横彩条和竖彩条的宽度分别是()2cm和3cm-cm32-cm32-cm^D-cm55一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮,球沿一条抛物线运动,当球运动的水平距离为
2.5m时,达到最大高度
3.5m然后准确落入篮框内.已知篮圈中心距离地面高度为
3.05m在如图所示的平面直角坐标系中,下列说法正确的是()A.此抛物线的解析式是y=—£/+
3.5
二、填空题本大题共6小题,共24分2若%2-3%+1=0则4\的值为・x4+x2+l把y=%2-6%+4配方成y=ax-h2+k的形式是is.如图,某大桥有一段抛物线形的拱梁,抛物线的解析式为y=ax2+bx.小强骑自行车从拱梁一端沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC当小强骑自行车/行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同,则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需秒.
16.如图,RtAOAB的顶点4-24在抛物线、=以2上将砒A绕点顺时针旋转90,得到△OCD边CD如图,在中,ZC=90°AC=30cmBC=25cm动点P从点C出发,沿64方向运动,速度是2cm/s;同时,动点Q从点B出发,沿BC方向运动,速度是lcm/s则经过s后,PQ两点之间相距25cm.如图,直线y=x+l与抛物线y=x2-4x+S交于AB两点,点P是y轴上的一个动点,当△F4B的周长最小时,△PAB=
三、
19./计算题(本大题共1小题,共16分)用适当的方法解下列方程:912%—I2—-=0;2%2—2%=4;32x%—3=3—%;43%—2/=4%2—4%+
1.
四、解答题(本大题共6小题,共62分)
20.如图,在正方形网格中,△ABC的三个顶点都在格点上.直线MN与直线PQ相交于点
0.«⑴画出将4ABC向右平移5个单位长度后的△角%Ci点ABC的对应点分别是点A]B]C];2画出AABC关于直线MN对称的△刀2位2点4BC的对应点分别是点%,位2;⑶画出将△施C绕着点旋转180后的△刀33点刀,6的对应点分别是点人3,3;4在△41缶1,△A2B2C2^A3B3C3中,△与左成轴对称,△与△成中心对称.
21.已知关于工的一元二次方程%2-4x-2/c+8=0有两个实数根%i,%2-1求k的取值范围;2若对工2+xix2=24求k的值.如图,要利用一面墙墙长为55m用100m的围栏建羊圈,基本结构为三个大小相同的矩形.AD■JBC1如果围成的总面积为400m2求羊圈的边43BC的长各为多少;2保持羊圈的基本结构,羊圈总面积是否可以达到800m2请说明理由.如图,隧道的截面由抛物线施D和矩形施CD构成,矩形的长BC为8m宽AB为2m1建立合适的坐标系,求出抛物线的解析式;2如果该隧道内是双行道,现有一辆货运卡车高
4.5m宽
2.4m这辆货运卡车能否通过该隧道通过计算说明你的结论.如图,已知抛物线y=ax2+bx+cq0与x轴负半轴交于点4与y轴交于点3若OA=1OB=3抛物线的对称轴为直线x=l.求抛物线的解析式.在抛物线的对称轴上,是否存在点P使它到点4的距离与到点B的距离之和最小如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.为进一步促进义务教育均衡发展,某市加大了基础教育经费的投入,已知2018年该市投入基础教育经费5000万元,2020年投入基础教育经费7200万元.1求该市投入基础教育经费的年平均增长率.当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共15台调配给农村学校,若购头一台电脑需3500元,购买一台实物投影仪需200元,则最多可购买电脑多少台?。