还剩9页未读，继续阅读
本资源只提供10页预览，全部文档请下载后查看！喜欢就下载吧，查找使用更方便
文本内容:
04183概率论与数理统计（经管类）
一、单项选择题1．若EXY=EX则必有BA．X与Y不相互独立B．DX+Y=DX+DYC．X与Y相互独立D．DXY=DXDY2．一批产品共有18个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为AA．
0.1B．
0.2C．
0.3D．
0.43．设随机变量的分布函数为，下列结论错误的是DA．B．C．D．连续4．当X服从参数为n，p的二项分布时，PX=k=BA．B．C．D．5．设服从正态分布，服从参数为的指数分布，且与相互独立，则CA．8B．16C．20D．246．设独立同分布，且及都存在，则当n充分大时，用中心极限定理得的近似值为BA．B．C．D．7．设二维随机变量的联合分布函数为，其联合分布律为YX012-
1010.
200.
100.
400.
100.2则=CA．
0.2B．
0.4C．
0.6D．
0.88．设是来自正态总体的样本，则统计量服从（D）分布A．正态分布B．分布C．分布D．分布9．设两个相互独立的随机变量与分别服从和，则BA．B．C．D．10．设总体X~N，为未知，通过样本检验时，需要用统计量（C）A．B．C．D．11．AB为二事件，则A．B．C．ABD．12．设A、B表示三个事件，则表示BA．A、B中有一个发生；B．A、B都不发生；C．A、B中恰好有两个发生；D．A、B中不多于一个发生13．设随机变量X的概率密度为则常数c等于（C）A．-
0.5B．
0.5C．
0.2D．-
0.
214.设随机变量X的概率密度为，则常数a=AA．4B．1/2C．1/4D．
315.设，，，则CA．B．C．D．
16.随机变量F~Fn1，n2）则~DA．N02B．χ2
（2）C．Fn1，n2D．Fn2，n117． 对任意随机变量X，若EX存在，则EEX等于A．0 B．EXC．EX3 D．X18．设，，且与相互独立，则随机变量CA．B．C．D．19．抛一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为，将此硬币连抛4次，则恰好3次正面朝上的概率是AA．B．C．D．
20、设为三事件，则BA．B．C．D．21．已知=
0.7，=
0.6，，则AA．
0.1B．
0.2C．
0.3D．
0.422．设随机变量X服从正态分布Nμσ2，则随σ的增大概率PAA．保持不变B．单调减小C．单调增大D．不能确定23．对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在
0.05的显著水平下拒绝H0μ=μ0，那么在
0.01的显著水平下，CA．必接受H0B不接受也不拒绝H0C．必拒绝H0D．可能接受也可能拒绝24．设和分别为某随机变量的分布函数和概率密度则必有CA．单调不减B．C．D．25．设的方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计DA．
0.1B．
0.2C．
0.4D．
0.526．设二维随机变量的联合分布律为YX012-
1010.
200.
100.
400.
100.2则=DA．
0.2B．
0.4C．
0.6D．
0.
827.已知随机变量X的概率密度为，令Y=-2X，则Y的概率密度为CA．B．C．D．28．设随机变量服从参数为的指数分布，且=3，则=DA．
0.2B．
0.3C．
0.4D．
0.529．设二维随机变量XY的分布函数为Fxy，则Fx+∞=AA．FxxB．FyyC．0D．130．设Ａ与Ｂ互为对立事件，且ＰA0ＰB0则下列各式中正确的是DA．B．C．D．31．设随机变量Ｘ的分布函数是Ｆx，下列结论中不一定成立的是DA．B．C．D．为连续函数32．设随机变量Ｘ～Ｕ24则Ｐ3X4=AA．Ｐ
2.25X
3.25B．Ｐ
1.5X
2.5C．Ｐ
3.5X
4.5D．Ｐ
4.5X
5.533．设随机变量的概率密度为，则=AA．1B．2C．3D．434．设Ｘ～Ｎ-12Y~Ｎ13且Ｘ与Ｙ相互独立，则X+Y~BA．Ｎ014B．Ｎ05C．Ｎ022D．Ｎ
04035.设随机变量X～B（36，），则D（X）＝DA．B．C．D．5
二、填空题1．100件产品，有10件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一个产品，则第二次取到次品的概率是
0.12．袋中有5个黑球，2个白球，一次随机地摸出3个球，其中恰好有2个白球的概率为
0.33．已知随机变量服从参数为的泊松分布，则=4．设随机变量X~N01，Y~N01，且X与Y相互独立，则X2+Y2~5．设总体服从正态分布，来自总体的样本，为样本均值，则=6．设随机变量的分布律为-
1010.
250.
50.25则=17．设随机变量服从参数为的泊松分布，且，则=8．设与分别为随机变量与的分布函数，为使是某一随机变量的分布函数，则满足a-b=19．设X～N14，则～10．设来自正态总体（）的样本，则服从N
0111.已知==，，则7/
1812.抛硬币5次，记其中正面向上的次数为X，则PX≤4=5/
3213.设DX=1DY=4相关系数=
0.12则COVXY=____
0.24___
14.XY~fxy=，则C=115若随机变量X的方差存在，由切比雪夫不等式可得DX16总体X~N，为其样本，未知参数μ的矩估计为
17.设随机变量的概率密度为，以表示对的三次独立重复观察中事件出现的次数，则=3/
418.样本来自正态总体Nμ，σ2当σ2未知时，要检验H0:μ=μ0，采用的统计量是19．在一次考试中，某班学生数学和外语的及格率都是
0.7，且这两门课是否及格相互独立现从该班任选一名学生，则该生数学和外语只有一门及格的概率为
0.4220．设连续型随机变量的密度为，则1/421．设服从则=
0.
5.22．设是来自于总体服从参数为的泊松分布的样本，则的一无偏估计为19．设随机变量的分布律为-101且独立，则=1/823．设两个相互独立的随机变量与分别服从和，则服从N2524．设为连续型随机变量，为常数，则=25．设随机变量的分布律为
0120.
10.
40.5记的分布函数为，则=
0.526．把3个不同的球随机放入3个不同的盒中，则出现2个空盒的概率为1/2727．设A，B为随机事件，则 A
28.设ＡＢ为随机事件，且ＰA＝
0.8ＰB=
0.
40.25则＝
0.
529.若已知=2=4则E2X2=
1630.设随机变量X～N（1，9），=
3631.设两个相互独立的事件和都不发生的概率为，发生但不发生的概率与发生但不发生的概率相等，则=4/932为总体X的样本，X服从
[0]上的均匀分布，0是未知参数，记，则的无偏估计是33若EX=μDX=σ20由切比雪夫不等式可估计8/
934.设二维随机变量XY的分布函数为Fxy，则Fx+∞=Fx35随机变量F~Fn1，n2）则~Fn2n1
三、计算题1．设X与Y为相互独立的随机变量，X在[-22]上服从均匀分布，Y服从参数为λ=3的指数分布，求（XY）的概率密度2．设连续型随机变量的分布函数为求1求常数；2求随机变量的密度函数3．设随机变量，现对进行三次独立观测，求
（1）；
（2）至少有两次观测值大于3的概率4．设是来自总体的一样本，求，其中为未知参数，求的矩估计5．已知某电子器材厂生产一种云母带的厚度服从正态分布，其均值=
0.13mm，标准差=
0.015mm某日开工后检查10处厚度，算出其平均值=
0.146mm，若厚度的方差不变，试问该日云母带的厚度的均值与
0.13mm有无显著差异=
0.05，？
6.10件产品中有4件是次品，从中随机抽取2件，求
（1）两件都是次品的概率，
（2）至少有一件是次品的概率
7.有朋友自远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别为
0.3，
0.2，
0.1，
0.4，如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为
0.25，，，而乘飞机则不会迟到，求1他迟到的概率2已知迟到了，他乘火车来的概率是多少
8.设随机变量的分布律为，求的分布律，其中，1;
29.正常人的脉搏平均次数为72次/分今对10名某种疾病患者测量脉搏，平均数为
67.5次/分，样本标准差为
6.3386设患者的脉搏次数X服从正态分布，试检验患者的脉搏与正常人的脉搏有无差异[注α=
0.05，t
0.025
（9）=
2.262]10．设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1和2，现从A和B的产品中分别占60和40的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，试求该次品属于A生产的概率11．已知随机变量X与Y的相关系数为ρ，求=aX+b与=CY+d的相关系数，其中a，b，c，d均为常数，且a≠0，c≠0．12．设是来自总体的一样本，求，其中为未知参数，求极大似然估计13．从五副不同的手套中任取4只，求其中至少有两只手套配成一副的概率14设二维随机变量的分布律为YX0０１试求
1.XY关于X和关于Y的边缘分布律，
2.X与Y是否相互独立，为什么
15.设X的密度函数为，求Y=X3的期望和方差
16.设X，Y的概率密度为1求边缘概率密度；2求和17．设随机变量的密度函数为求
（1）常数的值；
（2）的密度函数
18.设连续型随机变量X的分布函数为求
1.X的概率密度;
2.19．某种导线，要求其电阻的标准差不得超过
0.005Ω今在生产的一批导线中取样品9根，测得s=
0.007Ω，设总体为正态分布问在显著性水平=
0.05下能否认为这批导线的标准差显著地偏大
15.507，
2.
73320.某厂生产的铁丝的折断力服从正态分布，且已知平均折断力为570公斤，标准差为8公斤现在改变了原材料，据检验，标准差不会改变，今从新生产的铁丝中随机抽取抽取10根，测得折断力的平均值为
574.8公斤，问新产品的平均折断力是否有显著改变？
三、计算题（答案）
1.由已知条件得XY的概率密度分别为因为X与Y相互独立，所以
2.解1）由得2）因为，故
3.解1因，故=2P至少有两次观测值大于3=4解由得5解，取故拒绝域为，而，因此拒绝，认为有显著的差异6解
（1）用A表示取到两件皆次品，则A中含有个基本事件故PA=2用B表示取到的两件中至少有一件是次品，B（i=012）表示两件中有i件次品，则B=B1+B2显然B0B1B2互不相容，故PB=PB1+PB2=.
7.解设{乘火车}；{乘汽车}；{乘轮船}；{乘飞机}；={他迟到}，则
128.解因为的分布律为，故得004-11-
110.
30.
20.
40.1故1的分布律为Y04P
0.
20.
70.12的分布律为Z-11P
0.
70.
39.X~N（u，σ2）H0:u=u0由于总体方差未知，可用T统计量由=
67.5S=
6.3386T==
67.2-72/
6.3386=
2.394t
0.025
（9）=
2.262=
2.
39472.262，T落入拒绝域故否定原假设认为患者的脉搏与正常人有显著差异
10.解设{生产的次品}，{生产的次品}，={抽取的一件为次品}，
11.COVX1X2=COVaX+bcY+d=acCOVXY2分DX1=DaX+b=a2DX1分DX2=DcY+d=c2DY1分==12解因为，故，从而由得；
13.解令“没有两只手套配成一副”这一事件为A，则PA=则“至少有两只手套配成一副的概率”这一事件为，
14.解:关于Ｘ的边缘分布律 Ｘ0１Ｐ关于Ｙ的边缘分布律Ｙ－１０Ｐ由于因此X与Y不互相独立
15.解
16.
17.1）由，得2）=，故
18.
（1）
219.解，取，故拒绝域为，而，因此拒绝，认为显著地偏大
20.选取统计量~N01带入，得
1.
89741.96即u落在接受域内，故接受H0即认为平均折断力无显著改变。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
