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文本内容:
6.3三角形的中位线教案教学目标知识与技能
1、理解和领会三角形中位线的概念.
2、理解并掌握三角形中位线定理及其应用.过程与方法经过探索三角形中位线定理的过程,理解它与平行四边形的内在联系,感悟几何学的推理方法.情感态度与价值观培养学生合情推理意识,形成几何思维分析思路,体会几何学在日常生活中的应用价值.教学重难点重点理解并应用三角形中位线定理.难点三角形中位线定理的探索与推导.学习过程
一、复习引入
1、什么叫三角形的中线?
2、三角形的中线有几条?
二、合作交流,探究新知
1、问题引入接下来,我们就要来探究一个问题,A、B两点被池塘隔开,现在要测量出A、B两点间的距离,但又无法直接去测量,怎么办?连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
2、用例题证明中位线的定理例如图己知,在中,点DE分别是△ABC的边AB、AC中线,求证DE〃BC且DE=1/2BC.证明如图,延长DE到F使EF=DE连结CF.VDE=EFAE=ECZAED=ZCEFAAADE^ACFE・.・AD二FCZA^ZCEF・.・AB〃FC又AD=DBABD//CF所以,四边形BCFD是平行四边形.・・・DE〃BC且DE=LbC.2三角形的中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.
3、解决引入问题A、B两点被池塘隔开,现在要测量出A、B两点间的距离,但又无法直接去测量,怎么办?在A、B外选一点C连结AC和BC并分别找出AC和BC的中点D、E如果能测量出DE的长度,也就能知道AB的距离了.(AB=2DE)
三、应用迁移己知如图所示,在四边形ABCD中,E、F、II、M分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证四边形EFHM是平行四边形.分析因为已知点分别是四边形各边中点,如果连结对角线就可以把四边形分成三角形,这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGM对边的关系,从而证出四边形EFGH是平行四边形.证明连结AC.VAM=MDCH二HDAHM//ACHM=1/2AC(三角形中位线定理).同理,EF//ACEF二1/2ACAHM//EF.・・四边形EFGH是平行四边形.
四、课堂检测,巩固提高
1、AABC中,E、F分别为ABAC的中点,若AB=8AC=12BC=18那么EF=.
2、顺次连结任意四边形各边中点所得的图形是.
3、已知三角形的3条中位线分别为3an、4cm、6cm则这个三角形的周长是()A.3cmB.26ex/C.24cmI.65m
五、教学小结三角形中位线定义连接三角形两边中点的线段.三角形中位线性质定理三角形中位线平行于第三边并等于第三边的一半.。