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文本内容:
§
3.2-元二次不等式及其解法
(一)【学习目标】
1、复习二次函数图象
2、根据二次函数图象解一元二次不等式
3、归纳一元二次不等式的解法
4、一元二次不等式的解法的综合使用【重难点】一元二次不等式的解法和综合使用【自主学习】画二次函数图象应画清楚
1、开口方向
2、对称轴
3、顶点
4、与X轴的交点请同学们在坐标系上画y=尤?一5工+4【课堂学习一互助交流】(先独立思考,有困难时与小组同学探讨)某同学要把自己的计算机接入因特网现有两家ISP公司可供选择公司A每小时收费
1.5元(不足1小时按1小时计算);公司B收费原则如下:在用户上网的第1小时内(含恰好1小时,下同)收费
1.7元,第2小时内收费
1.6元,以后每小时减少
0.1元(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算)假设一次上网工小时,则公司A收取的费用为公司B收取的费用为如果能够保证选择公司A比选择公司B所需费用少,则整理得这个不等式只含有未知数,并且未知数的最高次数是—的不等式,我们把这种不等式称为【课堂学习--互助交流】(先独立思考,有困难时与小组同学探讨)下面我们探讨一元二次不等式的解法解不等式x2-5x0由于不等式和函数的关系,由x2-5x0所以令y=f—5尤从函数的观点就是使函数值小于等于零的自变量的取值范围,图像上观察就是x轴的下方的图像画出二次函数y=¥_5工的图像观察函数图象可知,当时函数图象位于4轴上方,此时y0即x2-5x0;当时,函数图象位于X轴下方,此时0即%2-5^0所以,一元二次不等式x2-5x的解集是上述方法可以推广到求一般的一元二次不等式cue-+bx+cQ或ax2+bx+c0a0的解集请同学们看教材P77并完成教材上的表格【例题讲解一师生互动】先独立思考,有困难时与小组同学探讨例1求不等式4x2-4x+1的解集例2求不等式-x2+2x-30的解集【练习提高】P80练习11357练习213【拓展例题】若关于X的不等式破2+2工+2在R上恒成立求实数的取值范围【练习提高】若关于X的不等式冰-2m-3r-rn-3x-l0在实数集R上恒成立,求实数m的取值范围【精练
4、结】解一元二次不等式先把化为正,然后找到两个根,根据函数图形写出解集【巩固作业】P80A组第13题。