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文本内容:
数学广角一一排列组合教学目标
1.通过观察、猜测、操作等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数经历探索简单事物排列与组合规律的过程培养学生有序地全面地思考问题的意识感受数学与生活的紧密联系,培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决生活问题的意识教学重点经历探索简单事物排列与组合规律的过程教学难点初步理解简单事物排列与组合的不同教学准备课件,数字卡片,3张图片板书设计数学广角教学过程
一、激发兴趣,探究新知(-)组合问题(握手)T小红,小明,小亮是好朋友,今天他们约好要去数学宫闯一闯,到了数学宫门口,他们见了面就相互握手问好,每两个人握一次手,猜一猜,他们3人一共要握儿次手呢?你猜你猜?T到底要握几次呢?我们来验证一下老师来当小红,再请两个小朋友来当小明和小亮,小红和小亮握一次,小红和小明握一次,小亮和小明也握一次,所以一共握了3次你能把刚才握手的过程记下来吗?怎么记呢?为了方便一些,3个人就简称
1、
2、31和2握一次可以这样表示,你能接着写下去吗?请完成练习纸上的第1题我们再一起来说一说吧
(二)排列问题(编密码)
1.用12编T他们3人握手见面后,向数学宫走去,可是要进去,得先破解大门上的密码,瞧,这里有两把锁,让我们先来看看这把锁该怎么解?(点击用12两个数字来摆出两位数)T该怎么摆呢?想一想生1可以摆出12和21(板书)T你是怎么想?生我先摆十位,再摆个位(2个不同的数字交换位置后又变成了…个新的两位数)T看来用12两个数字只能摆出几个两位数(2个,板书)T我们轻松地解开了这把锁的密码,再来看看还有一把锁的密码,是怎样的呢?
2.用123编(点击用数字123能摆出几个两位数?)T看来有点难度了,下面请你拿出信封里的数字卡片摆一摆,想一想怎样摆不会重复,也不会漏然后把你摆出的两位数记录在练习纸的第2题(下去观察)◎反馈(请小朋友轻轻的把卡片放回去(有层次的反馈先全部都展示,再判断,T你摆出了哪些数?说说你是怎么摆的?淤(展示)正确的(3种)生1221生1213好在哪里呢?生2131(看来要做到不重复,不遗漏,我们要按一定的顺序来写)T刚才小朋友很能干,用不同的方法摆出了6个两位数
3.比较分析握手和编密码的区别T仔细观察一下我们黑板上写的,摆数时3个数字可以摆出6个两位数,握手时3个人却只能握3次,同样都是3个,为什么结果会不一样呢T哦,原来如此,其他的小朋友听明白了吗?谁再来说一说12和21是不同的两位数,1-2握手与2-1握手是同一次握手,所以结果是不一样的
(三)组合练习(趣味羽毛球)T我们班的小朋友很聪明,顺利解决了第一关难题,小红,小明和小亮他们也顺利解决了,数学老人就奖励他们玩趣味羽毛球,每两个人玩一场,那么他们一共可以玩几场呢?每两个人玩_场是什么意思?跟刚才我们解决哪个问题有点相同?(握手)(下面请你用自己喜欢的方法在练习纸上表示一下)◎反馈[种他的表示方法你看明白了吗?谁来说一说
二、应用拓展
(一)排列拓展
1.编密码
(456)T接下来小明、小亮、小红将要闯第二关了,你们想不想再和他们去闯一闯呀?到了第二关的大门口,数学老人同样设置了密码,(点击用456能摆出儿个两位数?)T用自己喜欢的方法,你能快速、有序地在练习纸上写一写吗?(学生编,T巡视)说给你的同桌听听谁能很快地有序地来说给全班同学听?如果把5变成0你又能写出几个两位数呢?生404660644个两位数T同意吗?有没有了?为什么只摆出了4个两位数呢?生因为有1个数是00不能放在最高位T是啊,所以同样有3个数字,但摆出来的两位数的个数是不同的
(二)搭配问题(穿衣服)T我们和3位小朋友又顺利地闯过了第二关,看看这次数学老人会奖励我们什么呢?T哇,是给小木偶穿一套衣服,读题有几种不同的穿法?可以怎么选择呢?请在练习纸上连一连或者用符号来表示你的搭配◎谁愿意上来展示一下,说说你是怎么搭配的?(展示交流)
(1)生1一件上衣可以配两条不同的裤子,这样有2种,另一件上衣又可以配两条不同的裤子,又有两种,这样一共有4种T2+2=42个2相加还可以写成2X2=4
(2)符号代替衣服,然后连线(你己经学会给它们编号了,真了不起!)生2我是1号和3号,1号和4号,2号和3号,2号和4号
(三)拿钱问题T我们的小红,小明和小亮他们快要走出数学宫了,在走出前,他们很想有个拍照留念,拍一张照片需要五元钱,他们身边有这些钱,你认识这些人民币吗?请小朋友帮他们来拿一拿可以怎么拿呢?保证不重复也不遗漏,请在练习纸上做一做(做完的小朋友可以和同桌轻轻地交流一下)生
1.一张5元的纸币
2.两张2元和一张1元
3.一张2元和三张1元
4.五张1元(师板书)T原来5元钱有这么多种拿法,那么赶快请他们3个人站成一排拍照吧小明说,我的个子比较高,要排在中间比较好看,那么这样的话,有几种排法呢?生两种T如果小明也想换换位置,他可能排在哪里呢?谁来排一下?如果位置没有规定,一共有儿种站法?2+2+2=6还可以写成2X3=6o三小结今天我们和小朋友一起玩了数学宫,你有什么收获?(今天像这样排列的问题还有哪些?像类似握手问题的又有哪些?不管是哪类问题,我们都要有顺序地去想,这样不会重复,也不会遗漏)今天我们学习的内容就在我们的数学书上,请打开书本第99页,自己看一下吧教学反思数学广角属于扩展学生数学思维的内容,对于学习有困难的学生来说,还是有一定的难度为了让学生感兴趣,我将教材中的各项内容创设成去数学宫闯一闯的情境,使整个活动成为一个游戏的整体让课堂更有趣些,让学生在活动中感受,记忆深刻大胆处理教材,在活动中体会排列、组合的意义一开始引入时,在握手活动中渗透组合思想,在例2教学时通过探索,用给定的数字卡片可以摆多少个两位数的活动,渗透简单的排列思想,在拓展练习时,将组合、排列问题都放进去,通过让学生动手、动口,动脑,受到思维的训练,初步感知用排列、组合来解决一些生活中的问题,从而渗透有序、全面思考问题的意识培养学生独立思考的习惯,有需要时进行合作学习独立解决问题是我们学习的重点,很多环节都是学生一人先独自完成的,在学生独立思考的基础上,讨论,比如拿钱问题,5元钱有几种不同的组合方式,这个问题有一定的难度先让学生独立思考,个人的认识是比较片面的,这时需要同桌交流、讨论,合作就能恰到好处片段二上《数学广角》教学札记用数字123能摆出几个两位数?师请你数字卡片摆一摆,想一想怎样摆不会重复,也不会漏?然后把你摆出的两位数记录在练习纸上学生活动,教师巡查反馈师你摆出了哪些数?说说你是怎么摆的?生1121321233132先固定十位,再摆个位师这个方法多好呀,好在哪里呢?生从小到大,非常有序,不会重复,也不会漏生2122123321331师你也摆出了6个两位数,你是怎么摆的生2我是用交换位置的方法来摆的师对他的回答,你有什么想说的?生31221不动,把
(1331)移到
(2332)的前面,会更好因为前面都是1开头的,所以第2组还是1开头,就是1331这样比较有序!多么精彩的发言,教室里一阵哗然生4我还有一种,213113231232先摆个位,再摆十位师你也想出了一种好方法看来要做到不重复,不遗漏,我们要按一定的顺序来写师刚才小朋友很能干,用不同的方法摆出了6个两位数。