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文本内容:
24.2相似三角形的判定一[教学目标]知识与技能目标理解相似三角形的概念,初步掌握两个三角形相似的判定条件,能够运用三角形相似的条件解决简单的问题过程与方法目标、通过探索相似三角形判定定理的的过程,培养学生的动手操作能力,观察、分析、猜想和归纳能力,渗透类比、转化的数学思想方法.、利用相似三角形的判定定理进行有关判断及计算,训练学生的灵活运用能力,提高表达能力和逻辑推理能力.情感与态度目标、通过实物演示和电化教学手段,把抽象问题直观化,激发学生学习的求知欲,感悟数学知识的奇妙无穷.、通过主动探究、合作交流,在学习活动中体验获得成功的喜悦.[教学重点]相似三角形判定定理的预备定理的探索[教学难点]相似三角形判定定理的预备定理的有关证明[教学方法]探究法[教学媒体]多媒体课件直尺、三角板[教学过程]
一、课前准备、复习引入全等三角形的基础知识三角形中位线定理及其证明方法平行四边形的判定和性质相似多边形的定义比例的性质思考
1、相似图形指的是什么?
2、什么叫做相似三角形?
二、探索交流一[探究]
1、在中,D为AB的中点,如图2过D点作DB〃BC交AC于点E那么班与△,砂相似吗?“角ZBAC=ZDAE.•.・DB〃BC・・・ZADE=ZBZAED=ZC.“边要证明对应边的比相等,有哪些方法?I、直接运用三角形中位线定理及其逆定理・.・DB〃BCD为AB的中点,・.・E为AC的中点,即DE是厕的中位线.三角形中位线定理的逆定理ADE=-BC.(三角形中位线定理)
2.ADAEDE1**AB~AC_BC_2:.WDEsWBC.II、利用全等三角形和平行四边形知识过点D作DF〃AC交BC于点F如图
3.则(ASA)且四边形DFCE为平行四边形.(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)・.・DE=BF=FC.・AD__DE_19,~ab~~ac~~bc^:/XADE^/XABC..AD\_AE_D]E]_1H~~AC~BC_3:.4ADBs△刀加s...△AD/Rs△AD2E2s△ABC.
(二)[猜想]通过上面两个特例,可以猜测当D为AB上任一点时,如图5过D点作DE//BC交AC于点E都有也与此图4
(三)归纳平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似.
三、应用迁移[操作]:课本第53〜54页练习
1、3练习
1、如图案,点D在砂的边AB上,DB//BC交AC于点E.写出所有可能成立的比例式.an3练习
3、在第1题中,如果——AC=8cm.求AE长.aADB2/\
五、整理反思/\
(一)小结内容总结思想归纳/\
(二)反思
六、布置作业课本第53〜54页练习
2.《基础训练》第41〜42页练习
2、
3.思考题如图
7、过△/I8C的边AB上任意一点D作DE//板书设计~相似三角形~
24.2相似三角形的判定记号读法探究在△/!网中,D为AB的中点注意定理平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似.。