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小学数学基于标准的教学设计三角形的面积单位新密市市直第三小学姓名陈•跃峰《三角形的面积》【设计者】新密市市直第三小学学校陈跃峰【教材】人教版小学数学五年级上册第五单元第84-85页【课程标准】经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步演绎推理能力,能有条理地、清楚地阐述自己的观点【内容分析】《三角形的面积》属于“空间与图形”领域,安排在五年级上册第五单元这一单元教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的教学任务“三角形的面积,,是本单元的第二节课,它是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的所以,我运用迁移和转化的思考方法,通过“操作一推导一归纳”等教学活动,使学生理解和掌握三角形面积计算公式,同时加深平面图形之间内在联系的认识,为后面推导梯形的面积公式作好铺垫【学情分析】在此之前,学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础,因此把三角形转化成已学过的图形,通过拼、摆、剪、叠等实际操作,来探索三角形面积的计算不过,让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易如:公式中为什么要用“底x高”除以2这个“底x高”求出来的是什么?要想让学生完全领悟,需要引导学生在探索活动中,循序渐进、由浅入深地进行操作与观察,讨论与交流,从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系,发展空间观念【学习目标】
1、运用已有的知识、转化的数学思想,推导出三角形的面积公式,并能正确计算三角形的面积
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力【教学重点】理解三角形面积公式的推导过程,并能运用公式正确计算三角形的面积【教学难点】理解三角形面积公式中为什么除以
2.【教具、学具准备】自备三角形色卡纸、红领巾【评价设计】
1、通过自学提示、独立思考、提问、展示、样题评价等形式检测目标1的达成情况
2、采用小组合作讨论、观察、发现、归纳、教师评价等检测目标2的完成情况【基本评价题目】
1、想一想,下面说法对不对?为什么?
(1)三角形面积是平行四边形面积的一半()
(2)一个三角形面积为20平方米,与它等底等高平行四边形面积是40平方米()
(3)一个三角形的底和高是4厘米,它的面积就是16平方厘米()
(4)等底等高的两个三角形,面积一定相等()
(5)两个三角形一定可以拼成一个平行四边形()
2、课本86页3题【教学过程概述】
一、创境激趣我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织,学校做一批红领巾,同学们,红领巾是什么形状的?(三角形)你会算三角形的面积吗?这节课我们一起研究、探索这个问题(板书三角形面积的计算)设计意图(有怎样计算红领巾的面积的实际问题引入三角形面积计算问题使新旧只是联系紧密)
二、自主探索
1、复习平行四边形面积公式的推导方法学生边口述边演示
2、三角形面积公式的推导请同学们拿出课前准备的三种类型三角形(各两个)小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼A、、小组合作学习要求
(1)、用两个任意三角形拼摆,能转化成那些图形吗?
(2)、用两个完全一样的三角形摆拼,能拼出什么图形?
(3)拼出的图形与原来三角形有什么联系?设计意图(让每位学生明确操作要求,根据已获得的经验为基础进行动手操作,然学生再次利用转化的思想获得新知)B、以小组为单位进行操作和讨论C、展示学生的拼摆过程,交流汇报各小组汇报(让学生将转化后的图形贴在黑板上,每位学生说出自己的思考过程)可能出的展示结果(用两个完全一样的三角形摆拼、两锐角三角形、两钝角三角形、两直角三角形、两等腰直角三角形课件演示用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形师通过实验,你们发现了什么?引导学生得出(只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形)你们得出每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?结论1拼成的平行四边形是一个三角形面积的二倍结论2每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半结论3拼成的平行四边形的底等于三角形的底结论4拼成的平行四边形的:高等于三角形的高设计意图(让学生通过动手操作和小组探索、经历转化的思想发现三角形与平行四边形的关系)
3.归纳公式
(1)讨论A、怎样求三角形的面积?B、你能根据实验结果,写出三角形的面积计算公式吗?
(2)归纳交流推导过程,说出字母公式根据学生讨论、汇报,板书因为三角形而积二拼成的平行四边形面积《2所以三角形面积=底、高!2教师引导为什么要除以2
(3)揭示三角形面积公式字母表示如果用S表示三角形面积,用a和h分别表示三角形的底和高,那么你能用字母写出三角形的面积公式吗?结合学生回答,教师板书S=ah《2设计意图(让学生根据拼出图形叙述、发现、获取三角形的面积计算公式,浓情为什么除以2)
三、反馈矫正出示例题学校计划做的红领巾的底是100cm高是33cm红领巾的面积是多少?
(1)学生尝试完成
(2)交流做法和结果S=ah4-2=100x33^2=330(H2=1650cm
22、联系生活,适当拓展课本P86页第1题师现在的交通很发达,需要我们遵守交通规则的同时,还要认识路标(课件出示交通警示标志课件)师我们学校前面就是一条公路的十字路口,车流量大,同学们过路一定要注意安全为了我们的安全,交警队准备在学校门口两边用铁皮制作两个这样的交通警示牌,你知道需要多少铁皮吗?鼓励学生认真审题,学会用不同方法解决问题
四、总结激励今天我们学习了三角形面积的计算方法,你有哪些收获?你认为求三角形的面积有哪些需要注意的地方?为什么?
五、课堂作业有一块三角形菜地,高是56米,底是高的2倍,如果每5平方米种75棵白菜,每棵白菜重
1.5千克,这块地共收白菜多少千克?。