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教学内容《三角形内角和》一课,是小学数学第八册中的内容,是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础因此,掌握三角形的内角和是180这一规律具有重要意义教学目标
1、让学生探索发现三角形的内角和是180%
2、通过学生的动手以及信息技术验证三角形的内角和是180°o
3、应用三角形内角和的知识解决实际问题,培养转化意识教学重点探究发现三角形的内角和是180教学难点利用内角和的知识解决实际问题学生准备各种类型的三角形学具卡片教学流程
一、创设情境,激发兴趣(课件出示两个三角形争论,大的对小的说,我的内角和比你大)(学生小声议论着,争论着)师同学们,你们能不能帮助大三角形和小三角形解决这个问题啊?生可以把这两个三角形的内角比一比生它们不是一个角在比较,可怎么比呀?生我们先画出一个大三角形,再画一个小三角形分别量一量这两个三角形三个内角的度数,这样就知道谁的内角和大,谁的内角和小啦师那好,我们今天就来研究“三角形的内角和”(板书课题)
二、动手操作,探索新知初步感知师让学生分别画出不同形状的三角形学生用量角器测量三角形三个内角的度数,并做着记录,并统一填表格(表格略)生汇报测量的结果内角和约等于180师启发学生发现三角形的内角和180(师板书三角形的内角和是180)用拼角法验证师刚才同学们发现,三角形的内角和约等于180°那么到底是不是这样呢?生我们手里有一些三角形,可以动手拼一拼生还可以剪一剪师那同学们就开始吧!(学生动手进行拼、剪、折等方法,检验三角形内角和的度数)生锐角三角形的内角可以拼成一个平角因为平角是180°所以锐角三角形的三个内角和是180生我把一个直角三角形的三个内角剪下来,拼成了一个平角,所以直角三角形的三个内角和也是180%生钝角三角形的内角和也是180(师板书三角形的内角和是180)
三、巩固新知,拓展应用出示题目在三角形中,已知匕1=78,匕2=44,求匕3=的度数已知匕
1、匕
2、匕3是三角形的三个内角,猜一猜下面的三角形各是什么三角形?(图略,分别是锐角、直角、钝角三角形)学生猜后,教师抽去遮盖的纸,进行验证通过以上的练习使学生对三角形内角和的应用有个初步认识,并积累解决问题的经验师(出示一个大三角形)它的内角和是多少度?生180%师(出示一个很小的三角形)它的内角和是多少度?生180°o师(把大三角形平均分成两份指均分后的一个小三角形)它的内角和是多少度?(生有的答90°有的答180%)师哪个对?为什么?生180对,因为它还是一个三角形师每个小三角形的度数是180°那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形,内角和是多少度?(这时学生的答案又出现了180和360两种)师究竟谁对呢?(学生脸上露出疑问经过一番激烈的讨论探究后,学生开始举手回答)生180因为两个三角形拼在一起,就变成了一个三角形了,每个三角形的内角和总是180%生我发现两个小三角形拼成一个大三角形,拼接在一起的两条边上的两个角没有了,比原来两个三角形少180°所以大三角形的内角和还是180°不是360%师你真聪明(课件演示)
四、小结师同学们,你们今天学了“三角形的内角和是180”的新知识,现在能来帮助大、小三角形进行评判了吧?(生答能°)师说一说本节课的收获教学目标使学生经历自主探索三角形的内角和的过程,知道三角形的内角和是180°能运用这一规律解决一些简单的问题使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中,提高动手操作能力和数学思考能力使学生在参与数学学习活动的过程中,获得成功的体验,感受探索数学规律的乐趣,产生喜欢数学的积极情感,培养积极与他人合作的意识课前准备多媒体课件,任意三角形,剪刀,纸,三角板,量角器等教学过程
一、创设情境,导入新课师我们己经学习了三角形的分类,你知道三角形按角分可以分为哪几类吗?生三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形师(出示一副三角尺)这是一副三角尺,它们都是什么形状?每块三角尺的三个角分别是多少度?生它们都是直角三角形,(拿起等腰的三角尺)这块三角尺三个角的度数分别是
45、45和90°;另一块三角尺的三个角分别是
30、
60、90教师指三角尺的角这三个角都叫做三角形的内角(板书内角)一个三角形有几个内角?生一个三角形有三个内角师这两个三角形三个内角的和分别是多少度?生都是180°o师一个三角形中三个内角的和称为三角形的内角和今天我们就来研究三角形的内角和(板书课题)
二、提出问题,猜想验证猜想师请同学拿出两块同样的三角尺,把这两块同样的三角尺拼成一个大的三角形,看一看拼成的三角形的内角和是多少度?学生活动后,反馈你拼成的三角形是什么样子的?它的内角和是多少度?生1我拼成的三角形每个内角都是60°它的内角和是180°o生2我拼成的三角形,三个内角分别是
30、
30、120°它的内角和也是180°o生3我拼成的三角形,三个内角分别是
45、
45、90°它的内角和也是180°o师从这一现象中,你能猜想一下,三角形的内角和可能存在的规律吗?生1我猜想三角形的内角和是180生2我猜想钝角三角形的内角和比180大生3不对我拼的这个三角形(用两块三角尺拼成一个三个内角是
30、
30、120°的三角形)就是一个钝角三角形,但它的内角和也是180o师还有不同的猜想吗?师研究数学问题就要像这样,既能大胆地猜想,乂敢于对结论提出质疑有人对“三角形的内角和等于180”这一猜想提出质疑吗?你能说清楚三角形的内角和等于180的理由吗?(没有人举手)是的,由猜想得出的结论往往是不可靠的,需要我们进一步去验证验证师怎样验证“三角形的内角和等于180”呢?请同学们先在小组里讨论讨论,可以怎样进行验证?再选择合适的材料,以小组为单位进行验证比一比哪个组验证的方法多,有创意学生分小组活动,教师参与学生的活动,并给予必要的指导师哪个小组先来汇报,你们是怎样验证的?小组1我们小组每个人画了一个三角形,用量角器量,量出各个三角形的内角度数,再加一加,并列出了一张表格,(在实物投影仪上展示下面的表格)请大家来看一看通过计算,我们认为三角形内角和是180°这一结论是正确的小组2我们小组把三角形的三个内角拼在一起,(边说边演示)我们发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角,所以我们也认为三角形内角和是180°这一结论是对的小组3我们小组采用了折一折的方法我们将正方形纸沿对角线对折,这样,就折成了两个大小一样的三角形因为正方形的四个直角的和是360°所以三角形的内角和就是它的一半,是180°o小组4我们小组采用的是拼一拼的方法我们将两个完全一样的三角形拼成了一个长方形,长方形的内角和360°所以三角形的内角和就是它的一半,是180°o归纳师通过刚才的活动,我们得出了什么结论?生三角形的内角和等于180o师刚才,我们是怎样得出“三角形内角和等于180”这个结论的?生我们是用先猜想再验证的方法得出结论的师是的,“猜想一验证”是一种很有效的科学研充方法有很多重大的科学发现,就是通过这一方法得到的教学“试一试”师知道了三角形的内角和等于180°就可以运用它去解决一些问题我们来“试一试”(出示“试一试”的题目)你能根据匕1和匕2的度数,算出匕3的度数吗?自己先算一算,再用量角器量一量,看与算出的结果是否相同学生汇报结果
三、灵活运用,巩固练习出示“想想做做”第1题师你能算出下面每个三角形中未知角的度数吗?独立完成学生活动后,集体反馈出示下图师用今天学习的结论还能解决生活中的一些问题呢这里的三张纸片都被撕去了一个角,你能猜一猜,它们原来是什么三角形吗?生1第一个三角形是锐角三角形,因为已知的两个角的和大于90To生2第二个三角形是直角三角形,因为两个已知的角的和等于90生3第三个三角形是钝角三角形,因为己知的两个角的和只有40,被撕去的那个角一定是钝角师从这几道题中,还知道了什么?生在一个三角形中最多有一个直角或一个钝角师大家的判断真是有理有据,算一算,每个三角形中被去撕去的角是多少度学生计算后校对出示“想想做做”第4题师你能算出下面三角形中/3的度数吗?学生练习后,集体反馈出示“想想做做”第5题师在一个直角三角形中,已知一个锐角的度数,你能算出另一个锐角的度数吗?先看第一个直角三角形,一个锐角是35°另一个锐角是多少度?你是怎样算的?生1因为直角三角形中有一个直角,所以,用180-90°-35°=55°匕2等于55o生2因为直角三角形中有一个角是90,所以,两个锐角的和一定是90°o可以直接用90减去匕1的度数,得到匕2等于55°o师第二个直角三角形中,/2等于多少度?(略)
四、总结评价,延伸拓展师今天你的收获是什么?你还有什么不明白的地方吗?你还想学习三角形的什么知识?学生口答师学习了今天的知识,我们还能利用它去研究一些更复杂的问题呢!有信心吗?(有)我们来看这样的问题(出示第34页思考题)这个问题请同学们课后去研究,如果谁发现了其中的规律,就把你发现的规律写在黑板上,与大家共同分享设计思路遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉,就从这里入手先让学生算出每块三角尺三个内角的和是180°引发学生的猜想其它三角形的内角和也是180吗?接着,引导学生小组合作,任意画出不同类型的三角形,用通过量一量、算一算得出三角形的内角和是180或接近180(测量误差),再引导学生通过剪拼的方法发现各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角再利用课件演示进一步验证,由此获得三角形的内角和是180的结论这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想,为后继学习奠定了必要的基础最后让学生运用结论解决实际问题,练习的安排上,注意练习层次,共安排三个层次,逐步加深练习形式具有趣味性,激发了学生主动解题的积极性第一个练习从知识的直接应用到间接应用,数学信息的出现从比较显现到较为隐藏这些题检测不同层次的学生是否掌握所学知识应该达到的基本要求,顾及到智力水平发展较慢和中等的同学,第3个练习设计了开放性的练习,在小组内完成由一个同学出题,其它三个同学回答先给出三角形两个内角的度数,说出另外一个内角有唯一的答案训练多次后,只给出三角形一个内角,说出其它两个内角,答案不唯一,可以得出无数个答案让学生在游戏中消除疲倦激发兴趣,拓展学生思维兼顾到智力水平发展较快的同学在整个教学设计中,本着“学贵在思,思源于疑”的思想,不断创设问题情境,让学生去实验、去发现新知识的奥妙,从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识,积累数学活动经验,发展空间观念和推理能力教学目标让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣教材分析三角形的内角和是三角形的一个重要特征本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的,它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础学生在掌握知识方面已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识;能力方面经过三年多的学习,已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯因此,教材很重视知识的探索与发现,安排了一系列的实验操作活动教材呈现教学内容时,不但重视体现知识的形成过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间,为教师灵活组织教学提供了清晰的思路概念的形成没有直接给出结论,而是通过量、算、拼等活动,让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180o教学重点让学生经历“三角形内角和是180”这一知识的形成、发展和应用的全过程教学准备多媒体课件、学具教学过程、激趣引入(-)认识三角形内角师我们已经认识了什么是三角形,谁能说出三角形有什么特点生1:三角形是由三条线段围成的图形生2三角形有三个角,……师请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)师三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别闪烁三个角及的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角(这里有必要向学生直观介绍“内角”0)师请同学们帮老师画一个三角形,能做到吗?(激发学生主动学习的心理)生能师请听要求,画一个有两个内角是直角的三角形,开始(设置矛盾,使学生在矛盾中去发现问题、探究问题)师有谁画出来啦?生1不能画生2只能画两个直角生3只能画长方形师(课件演示)是不是画成这个样子了?哦,只能画两个直角师问题出现在哪儿呢?这一定有什么奥秘?想不想知道?生想师那就让我们一起来研究吧!(揭示矛盾,巧妙引入新知的探究)
二、动手操作,探究新知
(一)研究特殊三角形的内角和师请看屏幕(播放课件)熟悉这副三角板吗?请拿出形状与这块一样的三角板,并同桌互相指一指各个角的度数(课件闪动其中的一块三角板)生
90、
60、30°o(课件演示由三角板抽象出三角形)师也就是这个三角形各角的度数它们的和怎样?生是180o师你是怎样知道的?生90°+60°+30°=180°o师对,把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和师(课件演示另一块三角板的各角的度数)这个呢?它的内角和是多少度呢?生90°+45°+45°=180°师从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现什么?生1这两个三角形的内角和都是180o生2这两个三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形(-)研究一般三角形内角和
1.猜一猜师猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?同桌互相说说自己的看法生1180°o生2不一定操作、验证一般三角形内角和是180°o
(1)小组合作、进行探究师所有三角形的内角和究竟是不是180°你能用什么办法来证明,使别人相信呢?生可以先量出每个内角的度数,再加起来师哦,也就是测量计算,是吗?那就请四人小组共同研究吧!师每个小组都有不同类型的三角形每种类型的三角形都需要验证,先讨论一下,怎样才能很快完成这个任务(课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,指导学生选择解决问题的策略,进行合理分工,提高效率)
(2)小组汇报结果师请各小组汇报探究结果生1180°o生2175°o生3182°o
(三)继续探究师没有得到统一的结果这个办法不能使人很信服,怎么办?还有其它办法吗?生1有生2用拼合的办法,就是把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角师怎样才能把三个内角放在一起呢?生把它们剪下来放在一起用拼合的方法验证师很好,请用不同的三角形来验证师小组内完成,仍然先分工怎样才能很快完成任务,开始吧汇报验证结果师先验证锐角三角形,我们得出什么结论锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是
3.课件演示验证结果请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放(教师板书三角形的内角和是180学生齐读一遍)师为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢生1量的不准生2有的量角器有误差师对,这就是测量的误差
三、解决疑问师现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因?(让学生体验成功的喜悦)生因为三角形的内角和是180°在一个三角形中如果有两个直角,它的内角和就大于180°o师在一个三角形中,有没有可能有两个钝角呢?生不可能有,在一个三角形中最少有两个内角是锐角游戏巩固在四人小组中完成由一个同学出题,其它三个同学回答
(1)给出三角形两个内角,说出另外一个内角(有唯一的答案)
(2)给出三角形一个内角,说出其它两个内角(答案不唯一,可以得出无数个答案)
五、全课总结今天你学到了哪些知识?是怎样获取这些知识的?你感觉学得怎么样?教学反思这篇教学设计通过施教,符合新课程理念,转变学生的学习方式,能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究,学生在整节课中学得轻松整节课的教学设计,条理清晰,层次清楚,学生思维活跃,教学一开始从学生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探讨三角形的内角和是180°接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180过渡自然且有吸引力在学习活动的过程中,先让学生进行测量、计算,但得不到统一的结果,再引导学生用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证这时,有部分学生在拼凑的过程中出现了困难,花费的时间较长,在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题练习设计也具有许多优点,注意到练习的梯度,并由浅入深,照顾到不同层次学生的需求,也很有趣味性但还受课本资源的限制,不能大胆突破教材,充分利用生活资源例如可以出示一块被打烂了的三角形玻璃板(如图刀兰),向学生提出挑战性的问题老师今天不小心把这块三角形的玻璃板打烂了,要重新买与原来同样大的一块,可老师不知道尺寸,怎么办呢?谁能帮老师解决这个问题呢?让学生利用学过的知识解决生活中常出现的问题,更能使学生体会到数学不仅来源于生活,学习数学的目的更是为了解决生活中的问题,体会到学习数学的重要意义教学内容义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版)四年级下册第85页教材分析三角形的内角和是三角形的一个重要特征,它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的,学生在知识方面己经掌握了三角形的分类和平角等有关知识;能力方面经过三年多的学习,已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯因此,教材很重视知识的探索与发现,安排了一系列的实验操作活动教材呈现教学内容时,不但重视体现知识的形成过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间,为教师灵活组织教学提供了清晰的思路概念的形成没有直接给出结论,而是通过量、算、剪、拼、摆、分割等活动,让学生探索、实验、发现、讨论交流、归纳推理出三角形的内角和是180°o教学目标
1.学生通过亲自动手量、剪、拼、推理等活动,发现并证实三角形内角和是180°并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题学生在动手获取知识的过程中,培养他们的创新意识、探索精神和实践能力,并向学生渗透“转化”的数学思想方法通过积极主动地参与探究活动,培养学生合作交流的能力与习惯,体验学习数学的快乐,激发学生主动学习数学的兴趣,初步培养学生严谨的科学态度教学重点让学生经历“三角形内角和是180”这一知识的发现、证实和应用的全过程,向学生渗透由特殊到一般的归纳推理的思想方法教学难点让学生运用不同的方法科学地验证“三角形的内角和是180”o教学准备多媒体课件、三角尺、直尺、各种三角形、剪刀子等学具教学过程
一、新课引入师同学们,三角形对于我们来说太熟悉不过了,谁能说出三角形有哪些特点?(课件演示三种不同的三角形)引导学生回忆三角形的特征师刚才,有同学说到三角形的内角和是180,你们知道什么是三角形的内角吗?引导学生自主理解三角形内角及内角和含义师三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角(课件),我们把三角形里面的这三个角叫做三角形的内角那什么叫做三角形的内角和呢?这节课咱们就一起来研究三角形的内角和(板书课题)
二、新课教学
(一)激发兴趣,展开想象师同学们,你们知道三角形的内角和是多少吗?你是怎么知道的呢?学生众说纷芸师的确,现在咱们可以通过不同的途径了解到三角形的内角和是180°可是直到三百多年前,那时的人们还不知道这一规律,而首先发现这一规律的人却是一个只有十二岁的小孩,听完老师的介绍,你有什么样的想法?(生答)师如果让时光倒流,你想用什么样的方法证明三角形的内角和就是180呢?先独立思考,然后给同桌说说你的想法同桌讨论集体汇报引导学生意识到三角形的涵盖问题,并侍机追问你准备量(拼、剪等)多少个三角形?可是三角形有无数个,你怎样才能涵盖所有的三角形呢?从而明白到只要分别证明出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都具有这样的特征即可涵盖所有的三角形
(二)动手操作,探究新知介绍材料和注意事项师现在我为每个小组准备了白纸、纸制三角形(各种三角形若干)、硬板三角形(3个大小一样的锐角三角形或钝角三角形和2个大小一样的直角三角形)、量角器、剪刀等学具,你可以通过量一量、算一算、折一折、剪一剪、拼一拼等方法来发现和证明三角形的内角和度数,老师还有一个特别提示(课件)
(1)剪刀、三角形的角等学具都特别尖锐,别伤到自己和同学
(2)不要满足于一种方法,尽量探索出多种方法加以证明学生操作,教师巡视学生操作过程中,教师以合作者与参与者的身份深入学习小组内,参与研究
(三)集体展示,形成方法引导学生说出不同的验证方法,逐步体会无论什么三角形,用什么方法都无一例外的证明出三角形的内角是180°并揭示出转化的数学思想师你用的是什么三角形?师你用的什么方法?预设情况量一量、算一算(这种方法有一定误差,教师要加以说明)折一折纸制三角形折到一起拼成一个平角剪一剪、拼一拼把纸制三角形的三个角剪下来拼成一个平角拼一拼把三个硬板三角形的三个角凑在一起,拼成一个平角或把2个硬板直角三角形拼成一个长方形或正方形师在证明的过程中,我们是把三角形的三个内角转化成我们学过的平角或长、正方形来证明的,这样的思想方法我们称之为转化师通过你的证明,你能得出什么结论?引导学生明晰,至少可以证明学生所研究的那一个三角形的内角和是180°属于哪一类,教师就在那一类三角形下面作上标记
(四)课件展示,形成内化师请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(用多媒体直观展示出证明三角形内角和的方法)
1、远程资源(播放课件)
2、自制课件(播放课件)师我们动手做了这么多的验证,发现无论是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形(手指黑板上作下的标记),它们的内角和都无一例外的等于180°如果我们无休止的研究下去,猜想也一定会得出同样的结论,由此,我们可以得出一个怎样的结论?(三角形的内角和是180°o)引导学生体会从特殊到一般的归纳推理过程教师板书三角形的内角和是180°o
(五)介绍帕斯卡发现这一规律的数学文化师对于这个结论和我们的推理过程,有没有怀疑的同学?都深信不己?师其实,严谨的科学家们并没有满足于这样的证明方法,他们研究出了很多更为严密、更有逻辑的证明方法,我们将在以后的学习中逐步了解这些方法就连第一个发现这一规律的小孩,他的证明方法和我们也不一定相同,但他研究的过程却和我们是一样的,那就是敢于猜想并积极地动手验证师这个小孩就是法国着名的科学家帕斯卡,他在数学、物理学和哲学中都取得了惊人的成就他的科学理论要等到咱们进入高一级的学校才能学懂,但他在十九岁时的一项发明大家一定感兴趣,他设计并制作了世界上第一台能自动进位的加减法计算装置,被称为是世界上第一台数字计算器,这为日后的计算机设计提供了基本的原理今天,同学们用自己的智慧,跨越三百多年的时空,与伟大的帕斯卡碰撞出思维的火花,证明了一个数学规律,那就是三角形的内角和是180o(生读)
三、巩固提高师下面,咱们就利用这一规律来完成几个练习吧!基本练习(课件)
(1)锐角三角形匕1二
60、Z2=65°、匕3二?
(2)直角三角形匕1=90°、匕2=50°、Z3=
(3)等腰三角形Z40°、匕2=?、Z3=提高练习(判断)
(1)小明画了一个三角形,其中有两个角是直角
(2)一个大三角形比一个小三角形的内角和多一些(教师用自己的大三角形和学生的小三角形加以解释)
(3)等边三角形的每个角都是60°o(用计算方法加以验证)
(4)三角形中,把其中一个角变大,另外两个角的大小不变(用儿何画板来观察三个角的变化规律)
3.拓展提高师一个三角形剪去一个角,剩下图形的内角和是多少度?引导学生从不同角度思考,培养学生的思维严密性,并能用三角形的内角和推理出四边形的内角和
四、全课总结师今天你学到了哪些知识?是怎样获取这些知识的?你感觉学得怎么样?引导学生回忆本课的知识要点和获得这些知识的过程与方法,以及在整个学习过程中的情感体验
五、方法延伸师对,有同学想起了在证明三角形内角和时我们运用了转化的思想方法,有一个故事能够直观形象的阐明这一思想方法的内涵,那就是《曹冲称象》,他就是把大象的重量转化成相同重量的石头,从而巧妙地称出大象的重量转化的思想方法在数学活动中有着非常重量的作用,为了便于理解这一思想方法以及本课所学的知识,老师想到一个用铅笔来验证三角形的内角和方法(课件用一支铅笔紧贴一个三角形的三条边依次旋转地扫过三个角,铅笔将作一个180的回头)师你能看明白吗?这又是怎样转化的呢?下课后自己照着做一做,想一想把你的发现告诉同学和老师《三角形内角和》教学反思三角形的内角和是三角形的一个重要特征,它是学生学习三角形内角关系和其它多边形内角和的基础这部分知识原本是初中一年级的内容,新课标把三角形的内角和作为四年级下册中三角形的一个重要组成部分其原因在于本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的,学生在知识方面,己经掌握了三角形的分类和平角等有关知识;在能力方面,经过三年多的学习,已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯另外,即使在以前没有这部分内容,大部分教师在课后也会告诉学生三角形的内角和是180度,学生容易记住因此让学生经历研究的过程成了本节课的重点既让学生经历“再创造”一自己去发现、研究并创造出来教师的任务不是把现成的东西灌输给学生而是引导和帮助学生去进行这种“再创造”的工作,最大限度调动其积极性并发挥学生能动作用,从而完成对新知识的构建和创造本节课基本达到了要求,具体表现在以下几个方面
一、不断创设问题情景,激发了学生的探究兴趣对于小学生来说学习的积极性首先来源于兴趣,兴趣是学习的最佳动力如何让学生产生兴趣,要不活动本身有趣,要不就是教师不断创设问题情景,呈现给学生“非常性”的问题,使学生感到奇异,激发学生参与学习活动的欲望,并兴趣盎然的投入到学习活动中去本课教学中,教师的一句“的确,现在咱们可以通过不同的途径了解到三角形的内角和是180°可是直到三百多年前,那时的人们还不知道这一规律,而首先发现这一规律的人却是一个只有十二岁的小孩,听完老师的介绍,你有什么样的想法?如果让时光倒流,你想用什么样的方法证明三角形的内角和就是180呢?”引发了学生的思考,体现的知识的来源和发现过程具有强烈的诱惑力,激起学生探究和解决问题的浓厚兴趣,将学生自然的引入到对新知的探究中
二、为学生营造了探究的情境学习知识的最佳途径是由学生自己去发现,因为通过学生自己发现的知识,学生理解的最深刻,最容易掌握因此,在数学教学中,教师应提供给学生一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会,使学生最大限度的投入到观察、思考、操作、探究的活动中在教学中,我在引出课题后,引导学生自己提出问题并理解内角与内角和的概念,在学生猜测的基础上,再引导学生通过探究活动(量一量、算一算、折一折、剪一剪、拼一拼)来验证自己的观点是否正确,把给学生创造了一个宽松和谐的探究氛围
三、以学定教、注重环节的有效性新课标指出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源即以学定教,注重每个教学环节的有效性本课例中当教师提出“为什么一个三角形中不能有两个角是直角或钝角”时,有学生指出如果有两个直角或钝角它就拼不成了一个三角形;也有学生说如果有两个钝角或直角,它就趋向于长方形或正方形“为什么会这样呢”学生沉默一分种后,忽然有个学生举手了“因为三角形的内角和是180度,两个直角己经有180度了,所以不可能有两个角是直角或钝角”在教学判断“三角形中,把其中一个角变大,另外两个角的大小不变”时,我用儿何画板帮助学生理解,并适当渗透函数思想这些措施恰到好处地诱导,充分挖掘知识的内在魅力,以好奇心为先导,引发学生强烈的求知欲教学实践表明,学生如果对数学知识充满好奇心,对学会知识有自信心,那么他们总是主动积极、心情愉快的进行学习因此,在数学课堂教学中,我时刻注意发掘教材孕伏的智力因素,审时度势,把握时机,因势利导地为学生创造良好的教学情境,激发学生的问题意识,让学生带着问题在学习数学中愉快地探索。