文本内容:
3.立方根
(一)教学知识点
1.了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根.
2.能用立方运算求某些数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算.
3.了解立方根的性质4区分立方根与平方根的不同.
(二)能力训练要求
1.在学了平方根的基础上,要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识,领会类比思想.
2.发展学生的求同求异思维,使他们能在复杂环境中明辨是非.教学重点立方根的概念.教学难点
1.正确理解立方根的概念.
2.会求一个数的立方根.
3.区分立方根与平方根的不同之处.设计意图I.新课导入上节课我们学习了平方根的定义,若/二,则工叫的平方根若正方体的棱长为a体积为8根据正方体体积的公式得〃=8那叫8的什么呢?本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论,若则尤叫的什么呢?II.新课讲解因为/=,X叫的平方根,所以当X的立方等于〃时,X叫的立方根.[师]当工4=时,尤叫1的什么根呢?[生]当尤的4次方等于时,工叫的4次方根.请认真看书第
13、14页可知,若一个数才的立方等于缶即/二a那么这个数x就叫做的立方根(cube广赤;也叫三次方根)如2是8的立方根,记为石褊读作*等于三次根号求一个数的平方根的运算,叫做开平方,则求一个数的立方根的运算,叫做开立方,其中叫做被开方数.
(2)立方根的性质[师]2的立方等于多少?是否有其他的数,它的立方也是82的立方等于8(—2)3=—8所以没有其他的数的立方等于
8.[师]—3的立方等于多少?是否有其他的数,它的立方也是一27—3的立方等于一2733=27所以没有其他的数的立方等于一
27.[师]的立方等于多少?0有几个立方根?0的立方等于00有1个立方根是
0.正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根,0的立方根有一个,是
0.3平方根与立方根的区别与联系.0的平方根、立方根都有一个是
0.平方根、立方根都是开方的结果.区别一个正数有两个平方根,一个正数有一个立方根;一个负数没有平方根,一个负数有一个立方根.
2.例题讲解Q[例1]求下列各数的立方根1一27;2—;
30.216;4-
5.125请大家思考下列问题.如表示的立方根,贝IJ如尸等于什么?值等于什么?大家可以先举例后找规律.[例2]求下列各式的值⑴件i;2V
0.064;3-3―;4胸尸V125IIL课堂练习习题
2.5课时小结
1.立方根的定义.
2.立方根的性质.
3.开立方的定义.
4.平方根与立方根的区别与联系.
5.会求一个数的立方根.课后作业作业本着眼于立方根的概念的理解,要学生模仿和适应这种书写格式,突出体现开立方与三次方的互逆运算以及利用互逆运算求数的立方根的方法教后随笔引导学生更深刻地理解立方根与平方根的概念的区别,然后再通过具体的求立方根的练习,巩固新学的概念这里可借助表格作对比,以加深对概念的认识。