浙江省2013年初中毕业生学业考试义乌市卷试题含答案

浙江省2013年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学试题卷b4-cic—参考公式二次函数y=a^+hx^c^O）图象的顶点坐标是）.2a说明本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分.请用25铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.

一、选择题（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1.在2-286这四个数中，互为相反数的是

2.如图儿何体的主视图是已知两点R3yi）、Pi3j2）在反比例函数y=2的图象上，当玉＞x2〉0时X下列结论正确的是己知圆锥的底面半径为6cm高为8cm则这个圆锥的母线长为A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由512这三个数字组成，但具体顺序忘记了.他第一次就拨通电话的概率是1D.一8如图，抛物线y=ax1-^bx+c与工轴交于点A（-10）顶点坐标为（1〃），与y轴的交点在

（02）、

（03）之间（包含端点），则下列结论

①当Q3时，y0；®3a+b0；2

③-3亏

④3次中正确的是A.

①②B.

③④C.

①④D.

①③卷II

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.把角度化为度、分的形式，则

20.5=20L计算3a»a2+W=；若数据237-1x的平均数为2则村如图，己知ZB=ZC.添加一个条件使丝△ACE（不标注新的字母不添加新的线段），你添加的条件是;如图，ADLBC于点DD为BC的中点，连结ABZABC的平分线交于点O连结OC若ZAOC=125°f则ZABC=°如图，直线/i±x轴于点A

（20）点B是直线上的动点.直线/2y=x+\交/】于点C过点8作直线/3垂直于/2垂足为D过点OB的直线交/2于点当直线/2h能围成三角形时，设该三角形面积为S]当直线/2/3/4能围成三角形时，设该三角形面积为S

2.

（1）若点8在线段*C上，且S|=52，则8点坐标为;第16题图若点B在直线/i±且S2=V35i，则ZBOA的度数为・

三、解答题本题有8小题，第17〜19题每题6分，第20X21题每题8分，第

22、23题每题10分，第24题12分，共66分计算〃一

3.14°+「+卜2扼|一＞/^如图1从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为人的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.设图1中阴影部分面积为Si，图2中阴影部分面积为S2请直接用含，D的代数式表示S1和$2；请写出上述过程所揭示的乘法公式.在义乌市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.2被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%;在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的

1.5倍.若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人.己知直线P垂直平分O的半径OA于点8P£＞交于点CDPE是的切线，E为切点，连结AE交CD于点、F.若的半径为8求C的长；证明PE=PF；若PF=13sinA=—求EF的长.13为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A3两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数.下表提供了部分采购数据.

（1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为p（元/件），求》与尤的关系式;

（2）经商家与厂家协商，采购人产品的数量采购数量（件）购单价不低于1200元.求该商家共有产品单价（元/件）

12901280...儿种进货方案；

（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出人，8两种产品，且全部售完.在

（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润.小明合作学习小组在探究旋转、平移变换.如图△ABC4DEF均为等腰直角三角形各顶点坐标分别为A

（11）B

（22）C

（21）D（V20）E（2也0）fM_旦）.22

（1）他们将AABC绕C点哲—针方向庭蔻癸得到AAiBiC.请你写出点向，Bi的坐标，并判断角C和F的位置关系；

（2）他们将4ABC绕原点切哄:j针方回摩苛若，发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线y=2V2x2+*+c上.请你求出符合条件的抛物线解析式；

（3）他们继续探究，发现将△ABC绕某个点旋转45，若旋转后的三角形恰好有两个•••♦顶点落在抛物线=工2上，则可求出旋转后三角形的直角顶点p的坐标.请你直接写出点P的所有坐标.、，如图1已知y=—x0图象上一点PPA_Lx轴于点A，0点3坐标为0b30动点M是y轴正半轴上B点上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点，交直线MN于点Q连结AQ取AQ的中点为C.如图2连结BP求△囹B的面积；当点Q在线段上时，若四边形BQNC是菱形，面积为2右，求此时F点的坐标；当点在射线BD上时，且=3b=l若以点BCN为顶点的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长...浙江省2013年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学参考答案和评分细则

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

12.4a

314.AB=AC或AD=AE或BD=CE或BE=CD（写出一个即给4分）

三、解答题（本题有8小题，第17〜19题每题6分，第

20、21题每题8分，第

22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

17.解原式=1+2+2a/2-2/2=3解

（1）解法一X2—2x+1=2工―12=2=1—^2解法二由求根公式得与^Xy=1+V2=1—^224x-2=3x2分经检验，x=2是原方程的解3分岛*235=

5220.解

（1）2002分

（2）15405分

（3）设男生人数为x人，则女生人数为

1.5尤人，根据题意可得x+

1.5x=1500x20%6分解得x=1207分当工=120时

1.5x=

180..•最喜欢丙类图书的女生人数为180人，男生人数120人....8分•PFG=ZAFB・•・FG=PFxsinA=13x—=513:PE=PF；・EF=2FG=10解

（1）口=—20工+1500（0〈工《20工为整数）（不写取值范围不扣分）3分

（2）根据题意可得x2—20—x9-20x+15001200解得11%155分x为整数••・尤可取的值为1112131415/.该商家共有5种进货方案6分

（3）解法一令总利润为W则W=30x2-540%+120007分=30（工一9）2+95708分・.・a=3（）

0.•.当x29时，W随必勺增大而增大9分.•.当x=15时，W最大=106501分答:采购人产品15件时总利润最大，最大利润为10650元.解法二根据题意可得B产品的采购单价可表示为7分%=—10（20-工）+1300=10x4-1100则人、B两种产品的每件利润可分别表示为1760-口=20氏+2601700-y2=一1（次+6（）08分则当20x+260-10x+600时，A产品的利润高于B产品利润，即x—BtA产品越多，总利润越高3・.・11VXV

15.•.当x=15时，总利润最高9分此时总利润为（20x15+260）X154-（-10x15+600）x5=1065010分答略.解法三列举法（过程2分，5个全算对2分，有部分错误1分，结果给出对应的工的值且最大利润正确各1分）答略.（其他解法酌情给分）y/2V2解

（1）Ai（2，1）22B（2+力，1+也）.....22平行3分

（2）VAABC绕原点按顺时针方向旋转45°后的三角形即为△DEF...

①当抛物线经过点，E时，根据题意可得[2a/2x（V2）2+V2/+c=0|2a/2x（2V2）2+2V2Z+c=0Ay=2/2x2-12x+8V24分当抛物线经过点，尸时，根据题意可得2〃x（妗+面+c=033V

2.3V2V2解得’2j2x（——）~+——b+c=—J222Ay=2V2x2-ll^+7V25分当抛物线经过点EF时，根据题意可得2/2x（2扼尸+2y[2b+c=02妇瓯电…一也解得’

222.・.》=271一13尤+10扼

（3）

①若AABC绕某点按顺时针方向旋转45，则此时P点坐标分别为zV2-23-2/2xz2-V23-2/2x1项、Pl（）Pl（）P3

（0）48482

②若△A8C绕某点按逆时针方向旋转45，则此时P点坐标分别为zV2+23+2V2xV2-23-20P4（—-—，——），P5（，）484872-23-2J22-J23-2J2综上所述，P点坐标为PiJ

7、…7W4V2+23+2^2PP301-V22Pa8）」一个坐标】分）

24.解⑴S△曲=S“°x6=32如图IL.四边形BQNC是菱形:.BQ=BC=NQZBQC=ZNQC・.・ABJ_8QC为AQ中点・.・ZBQC=60°在△ABQ和△ANQ中BQ=NQZBQA=ZNQAQA=QA:.ZBAQ=ZNAQ=30°:.BC=CQ=-AQ....4分2・・・ZBAQ=30°:.4ABQ#4ANQ.•.£840=305分•*S四边形bcnq-2V3:.AB=\/3BQ=2y/3:.BQ=2・V

3..OA—AB—32又・.・P点在反比例函数y=-的图象上X・.・P点坐标为327分3VOB=\fOA=3「.A庆面•/\AOB^/\DBA:.BD=3jW.OB_OA……8分

①如图2当点Q在线段上•:ABA.BDC^JAQ的中点:.BC=^AQ..•四边形BQNC是平行四边形・QN=BCCN=BQCN//BD.喘喘=SgCN=g面:.AQ=2^59分.*•Cdbqnl2J10+2/510分

②如图3当点在线段的延长线上MBA图3C^JAQ的中点:.BC=CQ=^AQ•••平行四边形BNQC是菱形，BN=CQBN〃CQ・・.AQ=』AB2+B必=J面T+9面尸=2^205:.Cabnqc=2AQ=4^20512分题号12345678910答案ACABDACBCD1112131415总利润（元）96909840100501032010650。